phương trình lượng giác ôn thi ĐH

Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác(NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Biến đổi thành phương trình chứa một hàm số lượng giác (Bậc nhất, hai, ba ) 1.DBA06. 3 3 2 3 2 cos3 cos sin 3 sin 8 x x x x + − = 16 2 k π π ± + 2.DBD07. 2 2 sin cos 1 12 x x π − =    ÷   ; 4 3 x k x k π π π π = + = + 3B06 cot sin 1 tan tan 4 2 x x x x   + + =  ÷   π 5π +kπ; +kπ 12 12 4.A_2005 2 2 cos 3 cos 2 cos 0x x x− = ( ) 2 π = ∈ x k k Z 5.D05. 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x     + + − − − =  ÷  ÷     π π 4 x k π π = + 6.B04. 2 5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = − π 5π + k2π; +k2π 6 6 7.B_2003. 2 cot tan 4sin 2 sin 2 x x x x − + = π x=± +kπ 3 8.A_2002 Tìm nghiệm (0;2 )x∈ π của pt: cos3 sin 3 5 sin cos 2 3 1 2sin 2 x x x x x +   + = +  ÷ +   . 5 ; 3 3 x x π π = = 9.DB _2002 4 4 sin cos 1 1 cot 2 5sin 2 2 8sin 2 . x x x x x + = − 6 k π π ± + 10.DBA 03 ( ) 2 cos 2 cos 2 tan 1 2x x x+ − = 2 , 2 3 k k π π π π ± + + 11.A_06 6 6 2(cos sin ) sin cos 0 2 2sin x x x x x + − = − 5π x = + 2kπ 4 12.D_2006 cos3 cos 2 cos 1 0x x x + − − = 2 ; 2 3 x k x k π π π = = ± + 13.D02 Tìm [ ] 0;14x∈ cos3 4cos 2 3cos 4 0x x x− + − = . 3 5 7 ; ; ; 2 2 2 2 x x x x π π π π = = = = 14.DB_2008 2 3sin cos 2 sin 2 4 sin cos 2 x x x x x+ + = 7 2 , 2 , 2 2 6 6 k k k π π π π π π − + + + 15.DB.D_2008 4 4 4(sin cos ) cos 4 sin 2 0x x x x+ + + = 2 2 x k π π = − + 16.DBB.03 6 2 3cos 4 8cos 2cos 3 0x x x− + + = , 4 2 k k π π π + 17. 3 3 sin .sin 3 cos cos3 1 8 tan tan 6 3 π π + = −     − +  ÷  ÷     x x x x x x 6 π π = − + x k 18. 3 3 sin .(1 cot ) cos (1 tan ) 2sin 2+ + + =x x x x x 2 4 π π = +x k 19.2tanx + cotx = 2 3 2sin x + ;( ) 3 x k k π π = + ∈ ¢ 20. 2 3 10 2 4 6 3 . 8 . 3cos x cos x cos x cosx cosx cosx cos x+ + = + 2x k π = 21. 6 6 4sin x cos x cos x+ = ; 2 k x π = 22. 5 7 sin 2 3cos 1 2sin 2 2 x x x π π     + − − = +  ÷  ÷     , x∈ (π/2;3π) 1 2 3 4 5 13 5 17 ; 2 ; ; ; 6 6 6 x x x x x π π π π π = = = = = 23. 2 2 2 1 os os (sinx 1) 3 3 2 C x C x π π     + + + = +  ÷  ÷     5 2 , 2 , 2 6 6 x k x k x k π π π π π = = + = + 24. ( ) 4 4 2 1 cot 2 cot 2 sin cos 3 cos x x x x x + + + = 4 4 k x π π = + 25. 4 4 4 sin 2 os 2 os 4 tan( ).tan( ) 4 4 x c x c x x x π π + = − + 2 k π 26.A-10 (1 sin x cos 2x)sin x 1 4 cos x 1 tan x 2 π   + + +  ÷   = + 7 2 , 2 6 6 x k x k π π =− + π = + π 27. 6 3 4 8 2 cos 2 2 sin sin 3 6 2 cos 1 0x x x x+ − − = 8 π x kπ= ± + 28. ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − 2 4 x k π π = − + 29. ( ) 4 4 sin cos 1 tan cot sin 2 2 x x x x x + = + VN 2. Phương trình bậc nhất với sin và cos Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác(NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 1.D_07 2 sin cos 3 cos 2 2 2 x x x+ + =    ÷   π π +k2π; - +k2π 2 6 2.CĐ_2008 sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− = ( ) 4 2 2 , , 3 15 5 x k x k k π π π π = + = + ∈ Z 3.D_2009 3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0x x x x− − = x k 18 3 π π = − hay x k 6 2 π π = − − 4.B0 3 sin cos sin 2 3 cos3 2(cos 4 sin )x x x x x x+ + = + 2 x k2 , x k 6 42 7 π π π =− + π = + 5.A_2009 (1 2sin ) cos 3 (1 2sin )(1 sin ) x x x x − = + − 2 18 3 = − + x k π π 6.DB _03 ( ) 2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2 cos 1 x x x   − − −  ÷   = − π 3 k π π + 7.DB_A_ cos sin cos (sin cos )x x x x x + + = + 2 2 2 3 1 3 3 2 3 π π = + x k 8.DB_A_06. 2sin 2 4sin 1 0 6 x x π   − + + =  ÷   7π x= +k2π; x=kπ 6 9. 3cos sin 2 3 cos 2 3 sinx x x x− = + 9.DB-D _2004 ( ) sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = + 2 / 9 2 / 3; 2 π π π π = + = + x k x k 10.DBA_2005Tìm n o trên (0; )π của 2 2 3 4sin 3 cos 2 1 2 cos 2 4 x x x   − = + −  ÷   π . 5π 17π 5π ; ; 18 18 6 11. 2sin 5 3 os3 sin 3 0x c x x+ + = 2 , 24 4 3 k x x k π π π π =− + = − 12. 2 2 2cos 2x 3cos4x 4cos x 1 4 π − + = −    ÷   k k , 12 36 3 π π π + π + 3.Biến đổi thành phương trình tích 1.B-10. (sin 2x + cos 2x) cosx + 2cos2x – sin x = 0 x = 4 2 k π π + 2.D-10 sin 2 cos 2 3sin cos 1 0x x x x − + − − = 5 2 , 2 6 6 x k x k π π = + π = + π 3.A_2008 1 1 7 4sin 3 sin 4 sin 2 x x x π   + = −  ÷ π     −  ÷   5 ; ; 4 8 8 x k x k x k π π π π π π =− + =− + = + 4.B_08. 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3 sin cosx x x x x x− = − ; 4 2 3 k x x k π π π π = + =− + 5.D_2008 2sin (1 cos 2 ) sin 2 1 2cosx x x x+ + = + 2 ; 2 4 3 x k x k π π π π = + = ± + 6.A_07. 2 2 (1 sin ) cos (1 cos )sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + π π x = - + kπ; x = + k2π; x = k2π 4 2 7.B_2007. 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ − = 2 5 2 2 ; ; 8 18 3 18 3 x k x k x k π π π π π π = + = + = + 8.B_2005. 1 sin cos sin 2 cos 2 0x x x x+ + + + = 2 ; 2 4 3 x k x k π π π π =− + =± + 9.D_2004 (2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = − π π x = ± + k2π; x = - + kπ 3 4 10.A03. 2 cos 2 1 cot 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x x − = + − + 4 k π π + 11.D03 2 2 2 sin tan cos 0 2 4 2 x x x π   − − =  ÷   π π + k2π; - +kπ 4 12.B_02 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = − π π , 2 9 k k 13.DB.A08 2 tan cot 4 cos 2x x x= + , 4 2 8 2 k k π π π π + − + 14.DB.A08. 2 sin 2 sin 4 4 2 x x π π − = − +      ÷  ÷     , 2 4 3 k k π π π π + ± + Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác(NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 15.DB.B_2008 1 2sin sin 2 3 6 2 x x π π     + − − =  ÷  ÷     x k ,x k 3 2 π π π π =− + = + 16.DB.A07 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + − − = x k 4 2 π π = + 17.DB.B07 5 3 sin cos 2 cos 2 4 2 4 2 x x xπ π     − − − =  ÷  ÷     2 ; 2 ; 2 3 3 2 x k x k x k π π π π π π = + = + = + 18.DB.B07 sin 2 cos 2 tan cot cos sin x x x x x x + = − 2 3 x k π π = ± + 19.DB.D07 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tanx x x− + = + π kπ;- +kπ 4 20.DB.B06 2 2 2 (2 sin 1) tan 2 3(2 cos 1) 0x x x− + − = π π ± +k 6 2 21B_2006 ( ) ( ) cos 2 1 2cos sin cos 0x x x x+ + − = π π x + kπ; + k2π; π + k2π 4 2 22.DB.06 3 3 2 cos sin 2sin 1x x x+ + = ; 2 ; 2 4 2 k k k π π π π π − + − + 23.DB.D_2006 3 2 4sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + = π 2π x = - + k2π; x = ± + k2π 2 3 24.DBD05. 3 sin tan 2 2 1 cos x x x π   − + =  ÷ +   π 5π + k2π; + k2π 6 6 25.DB.B _2004 1 1 2 2 cos 4 sin cos x x x   + + =  ÷   π 26.DB.D03 ( ) ( ) 2 cos cos 1 2 1 sin sin cos x x x x x − = + + 2 , 2 2 k k π π π π − + + 27.DB.D _2003 2cos 4 cot tan sin 2 x x x x = + 2 3 k π π ± + 28.DBA 02. ( ) 2 2 tan cos cos sin 1 tan tan x x x x x x + − = + 2k π 29. ( ) 2 4 4 2 sin 2 sin 3 tan 1 cos x x x x − + = 2 5 2 , 18 3 18 3 k k π π π π + + 30.DBA03 ( ) 3 tan tan 2 sin 6 cos 0x x x x− + + = 3 k π π ± + 31. 3cos sin 2 3 cos 2 3 sinx x x x− = + , 2 , 2 3 6 2 x k k k π π π π π π = + + + 32.DB.D_2005 sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x+ + − − = π π 5π x = + k2π; x = π + k2π; x = ; x = +k2π 2 6 6 33.9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 2 2 k π π + 34. x x x x 3 2 2 cos2 sin 2 cos 4sin 0 4 4 π π     + + − + =  ÷  ÷     x k 4 π π = − + ; x k x k 3 2 ; 2 2 π π π = = + 35. sin .tan 2 3(sin 3 tan 2 ) 3 3+ − =x x x x 6 2 k π π − + 36. sin 3 sin 2 sin 4 4 π π     − = +  ÷  ÷     x x x 4 x k π π = ± + 37. tan tan .sin 3 sin sin 2 6 3 π π     − + = +  ÷  ÷     x x x x x 2 , 2 2 3 k k π π π − + 38. 3 3 2 4 3 . 0cos x sin x cosx sin x sinx− − + = π π π π − + ± + , 4 6 k m 39. ( ) 2 2 sin cos 4 π   − = −  ÷   x x tg x 2 , 2 4 3 k k π π π π + ± + 40.sin 2 3x - sin 2 2x - sin 2 x = 0 , 6 3 2 k k π π π + 41 ( ) ( ) 3 sin 2 cos 3 2 3 os 3 3 os2 8 3 cos s inx 3 3 0x x c x c x x + − − + − − = , 2 3 x k x k π π π = + = 42. 2 sin 2 3sin cos 2 4 x x x π + = + +    ÷   2 , 2 2 k k π π π π − + + 43. ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x π π kx += 2 ; 3 2 4 ππ t x += 44. ( ) 2 2 2 sin sin 2 cos sin 2 1 2 cos 4 x x x x x π − + = − 2 2 x k π = + π Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác(NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 45. 2 (1 sinx) cosx+ = x k2 ,x k2 2 p = p = - + p 46. 2 2 2 sin 2sin tan 4 x x x π   − = −  ÷   4 k π π + 47.cos 3 x+cos 2 x+2sinx–2 = 0 2 ; 2 2 x k x n π π π = = + Phương trình đẳng cấp 1.DBA_04. 3 3 4(sin cos ) cos 3sinx x x x+ = + , 4 3 k k π π π π + ± + 2. 3 3 2 2 sin 3 cos sin cos 3 sin cosx x x x x x− = − ; 4 2 3 k x x k π π π π = + =− + 3.DBA_2005 3 2 2 cos 3cos sin 0 4 x x x   − − − =  ÷   π π π x= +kπ; x= +kπ 2 4 4.cosx = 8sin 3 6 x π   +  ÷   x = k π 5.tanx.sin 2 x−2sin 2 x=3(cos2x+sinx.cosx) ; 2 4 3 x k x n π π π π =− + =± + 6.sinx−4sin 3 x+cosx =0 4 x k π π = + . 7. 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ − − = , 4 3 k k π π π π + ± + 8. 2 2 tan 3Sin x x + = 4 x k π π = + 9. 2 2 os 3 sin 2 1 sinC x x x− = + , 3 k k π π π − + , 10. 4 2 2 4 3cos 4sin cos sin 0x x x x− + = , 4 3 x k x k π π π π =± + =± + Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc góc phụ 1. 3 sin 3.sin 4 2 4 2 π π     + = −  ÷  ÷     x x 2 2 x k π π = + 2.sin(2x - 3 π ) = 5sin(x - 6 π ) + cos3x x = 6 π + k π 3.2cos( 6 x π + ) = sin3x - cos3x 5 , , 12 6 2 k k k π π π π π π − + + − + 4. 2sinx 2sinx 1 2sin2x 2sin2x 1+ - = + - x k2 ,k 3 p = + p Î ¢ 5 1 2cos 2 8cos 7 cos x x x − + = 2 , 2 3 k k π π π ± + , 6. os2 5 2(2 cos )(sinx cos )C x x x+ = − − 2 , 2 2 k k π π π π + + 7.2sin 3 x – cos2x + cosx = 0 4 π x nπ= − + ; 2x kπ= 8. 8 8 17 sin cos 32 x x+ = 8 4 π π x k = + GOOD LUCK!!!!! . tập ôn tập Phương trình lượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Biến đổi thành phương trình chứa một hàm số lượng. 1 tan cot sin 2 2 x x x x x + = + VN 2. Phương trình bậc nhất với sin và cos Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011