phương trình đạo hàm riêng cấp 2

... 153 [] [] [] [] ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −+ ≤−++ = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ >> ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ θθ−θθ+−−+ ≤θθ+−++ = θθ+−++= ∫∫ ∫ ∫ + − + − + − ∗∗∗ at2cosx2sinx2 a4 1 axt2 a x tat2sinx2cos a4 1 2 t tax 0 a x td)(sind)(sin a2 1 )atx()atx( 2 1 a x td)(sin a2 1 )atx()atx( 2 1 d)(u a2 1 )atx(u)atx(u 2 1 )t,x(u 22 2 atx 0 0 atx 22 22 atx atx 22 2 atx atx 1oo ... ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = − − )t,x(i ~ t L R )t,x(u ~ t L R e)t,x(i e)t,x(u Lấy đạo hàm hệ thức trên hai lần theo x và theo t rồi thay vào phương trình ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x i ~ a t i ~ ; x u ~ a ξ u ~ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ... ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Φ= ∂∂ ∂ y u , x u ,u,y,x yx u 1 2 Phương trình eliptic: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Φ= ∂ ∂ + ∂ ∂ y u , x u ,u,y,x y u x u 2 2 2 2 2 Phương trình parabolic: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ Φ= ∂ ∂ y u , x u ,u,y,x x u 3 2 2 2. ...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

... LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẬC 2 TUYẾN TÍNH Từ dạng tổng quát: )y,x(gFu y u E x u D y u C yx u B x u A 2 22 2 2 =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂∂ ∂ + ∂ ∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc ... A(γ/δ) 2 + B(γ/δ) + C = 0        −−−= δ γ −+−= β α ⇒ )AC4BB( A2 1 )AC4BB( A2 1 2 2 KẾT LUẬN: B 2 - 4AC > 0 : Phương trình Hyporbol B 2 - 4AC < 0 : Phương trình Ellip B 2 ... tự cho các đạo hàm khác ta được: η δγδγ ηξ αδβγβδαγ ξ αββα ∂ ∂ +++ ∂∂ ∂ ++++ ∂ ∂ ++ u BCA u BCA u BCA )()] (22 [)( 22 2 22 = f (7.3) Một cách đơn giản để tìm lời giải của phương trình này, là...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= 2 a b xay ta được 22 22 22 2 21 0 bb aa ax bx y t ee e Ie dx edy etdt aa 2 2 /2 b a a π ∞∞∞ −+ − −− −∞ −∞ === = ∫∫∫ . (4.91) Tương tự 2 2 2 2 2 22 2 2 2 b ib b ax a ax ibx a a e Je ... biến. b. Cấp của phương trình đạo hàm riêng là cấp cao nhất của đạo hàm riêng có mặt trong phương trình đó. Vậy một phương trình đạo hàm riêng cấp m có dạng tổng quát sau đây: 22 1 2 1 12 11 ,,,, ... phương trình đạo hàm riêng:  Nghiệm của phương trình đạo hàm riêng, điều kiện biên, điều kiện đầu. Một vài phương pháp tìm nghiệm của phương trình đạo hàm riêng.  Tìm nghiệm của phương trình...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

...        −−−= δ γ −+−= β α ⇒ )AC4BB( A2 1 )AC4BB( A2 1 2 2 KẾT LUẬN: B 2 - 4AC > 0 : Phương trình Hyporbol B 2 - 4AC < 0 : Phương trình Ellip B 2 - 4AC = 0 : Phương trình Parabol Bài Giảng Chuyên Đề Phương ... )y,x(gFu y u E x u D y u C yx u B x u A 2 22 2 2 =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂∂ ∂ + ∂ ∂ (7.1) Phân loại với chú ý các đạo hàm bậc cao, khi đó (1) được viết lại: ) ( y,x,u,u,uf y u C yx u B x u A yx 2 22 2 2 = ∂ ∂ + ∂∂ ∂ + ∂ ∂ (7 .2) ... ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phương trình đạo hàm riêng. Mỗi loại phương trình...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 04:23

... NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH Đ Ạ O HÀM RIÊNG 22  ( ,  ) = ℒ−(−   2 )(−   2 )  Suy ra  ( ,  ) = −−   2 −   2 = ⎩ ⎨ ⎧   2 ế −   2 > 0  ... PHƯƠNG TRÌNH Đ Ạ O HÀM RIÊNG 37   =  ( Φ  ) =    (1 −)   = 1 12 . Ta có hệ ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 1 2 1 3 1 2 4 3 5 4 1 3 5 4 23 15 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞         = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 1 2 1 6 1 12 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ⇔         =  0,5384 −0,0769 0  ... −)   = 1 6 . NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH Đ Ạ O HÀM RIÊNG 12   (  ) =   ( ,  ) Φ  (  )    Ta có phương trình:    (  ) +     (  ) = 0 Phương trình đặc trưng:...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:15

... (3.4) 3 .2. 3. Khuếch tán phi tuyến bất đẳng hướng dùng hàm khuếch tán (3.3) Phương trình (3.4) được biểu diễn như phương trình đạo hàm riêng cấp hai dạng       2 2 2 11 12 22 , xx xy ... trình parabol. Phương trình (2. 4) và biểu diễn của nó như phương trình đạo hàm riêng cấp hai dạng (2. 9) là phương trình parabol khi các hệ số a i,j của nó thỏa mãn   2 2 , , 1 ,2 0 . i j i ... riêng của ma trận khuếch tán   2D DT và các đạo hàm trong phương trình (3.9). Giá trị riêng 2 1,   do vậy ta rời rạc hoá giá trị riêng 1    2 1 , 22 1, 1, , 1 , 1 2 . 22 ij i...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 03:32

...  12 1 2 2 22 11 11 22 12 2 4 j j j j j j             2 2 11 22 11 22 12 2 12 4 . 2 j j j j j j           với các giá trị riêng     2 2 1 ,2 11 22 11 22 12 1 4, 2 j ... chỉ đạo hàm riêng cấp một của hàm số u(x,y). Tương tự 2 2 2 22 ,, xx yy xy u u u u u u x y x y           là đạo hàm riêng cấp hai của hàm u(x, y). 1.1 .2. Phân loại phương trình đạo ... toán đạo hàm riêng (1. 12  1.14) thì z u v là sai số phương pháp. Lược đồ sai phân ẩn ổn định và hội tụ vô điều kiện và có cấp chính xác   22 12 .O h h   Theo phương trình (1 .23 ),...

Ngày tải lên: 14/12/2021, 18:12

... phơng trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp một; khái niệm nghiệm này cũng đ đợc đa ra cho các phơng trình đạo hàm riêng cấp hai trong không gian hữu hạn chiều và cho các phơng trình cấp một, cấp hai ... phơng trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến hoàn toàn có dạng: G(x, u(x), Du(x), D 2 u(x)) = 0, (PDE) cho phép một hàm u : H R chỉ cần liên tục là nghiệm của phơng trình đạo hàm riêng cấp hai ... lớp phơng trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến đầy đủ cấp hai. Các kết quả chính của Luận án bao gồm: 1. Đề xuất khái niệm L p nghiệm tốt cho phơng trình đạo hàm riêng parabolic cấp 2 đều với...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40

... R 1 ) 3 u C 1,α (B(0,R 1 )) . (2. 19) Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo: A 1 ≤ c 21 (R − R 1 ) 3  ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + ε (R 2 − R 1 ) 2 u C 1,α (B(0,R 2 )) + 1 (R 2 − R 1 ) 2 N(ε)u L 2 (B(0,R 2 ))  ≤ c 22 (R − ... u h 1 − u h 2 , ta thu được: u h 1 − u h 2  C 1,α (Ω 0 ) ≤ c 27  f h 1 − f h 2  C 0 (Ω) + u h 1 − u h 2  L 2 (Ω)  , (2. 22) hoặc u h 1 − u h 2  C 2, α (Ω 0 ) ≤ c 28  f h 1 − f h 2  C α (Ω) + ... của đạo hàm cấp hai ∂ 2 ∂x i ∂x j u có thể được đánh giá như trong chứng minh của Định lý 1.6 .2( b). Phương trình vi phân ∆u = f kéo theo: ∂ 2 (∂x d ) 2 u = f − d−1  i=1 ∂ 2 (∂x i ) 2 u, (2. 49) và...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 20:06

... R 1 ) 3 u C 1,α (B(0,R 1 )) . (2. 19) Khi đó (2. 13) và (2. 15) kéo theo: A 1 ≤ c 21 (R − R 1 ) 3  ∆u C 0 (B(0,R 2 )) + ε (R 2 − R 1 ) 2 u C 1,α (B(0,R 2 )) + 1 (R 2 − R 1 ) 2 N(ε)u L 2 (B(0,R 2 ))  ≤ c 22 (R − ... u h 1 − u h 2 , ta thu được: u h 1 − u h 2  C 1,α (Ω 0 ) ≤ c 27  f h 1 − f h 2  C 0 (Ω) + u h 1 − u h 2  L 2 (Ω)  , (2. 22) hoặc u h 1 − u h 2  C 2, α (Ω 0 ) ≤ c 28  f h 1 − f h 2  C α (Ω) + ... của đạo hàm cấp hai ∂ 2 ∂x i ∂x j u có thể được đánh giá như trong chứng minh của Định lý 1.6 .2( b). Phương trình vi phân ∆u = f kéo theo: ∂ 2 (∂x d ) 2 u = f − d−1  i=1 ∂ 2 (∂x i ) 2 u, (2. 49) và...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

... 157 f1=F(i1); e1=K1\f1; FC(ic1)=FC(ic1)+F(c1)a1*e1; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  %Kethopvung 2 vacapnhat [i2,c2]=pdesdp(p,e,t ,2) ; ic2=pdesubix(cp,c2); [K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time ,2) ; K2=K(i2,i2); d=symmmd(K2); i2=i2(d); K2=chol(K2(d,d));  B2=K(c2,i2); a2=B2/K2; C(ic2,ic2)=C(ic2,ic2)+K(c2,c2)a2*a2; f2=F(i2); e2=K2\f2; FC(ic2)=FC(ic2)+F(c2)a2*e2; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  %Kethopvung3vacapnhat [i3,c3]=pdesdp(p,e,t,3); ic3=pdesubix(cp,c3); [K,F] =assempde(b,p,e,t,c,a,f,time,3); K3=K(i3,i3); d=symmmd(K3); i3=i3(d); K3=chol(K3(d,d)); B3=K(c3,i3); a3=B3/K3; C(ic3,ic3)=C(ic3,ic3)+K(c3,c3)a3*a3; f3=F(i3); e3=K3\f3; FC(ic3)=FC(ic3)+F(c3)a3*e3; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  ... 157 f1=F(i1); e1=K1\f1; FC(ic1)=FC(ic1)+F(c1)a1*e1; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  %Kethopvung 2 vacapnhat [i2,c2]=pdesdp(p,e,t ,2) ; ic2=pdesubix(cp,c2); [K,F]=assempde(b,p,e,t,c,a,f,time ,2) ; K2=K(i2,i2); d=symmmd(K2); i2=i2(d); K2=chol(K2(d,d));  B2=K(c2,i2); a2=B2/K2; C(ic2,ic2)=C(ic2,ic2)+K(c2,c2)a2*a2; f2=F(i2); e2=K2\f2; FC(ic2)=FC(ic2)+F(c2)a2*e2; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  %Kethopvung3vacapnhat [i3,c3]=pdesdp(p,e,t,3); ic3=pdesubix(cp,c3); [K,F] =assempde(b,p,e,t,c,a,f,time,3); K3=K(i3,i3); d=symmmd(K3); i3=i3(d); K3=chol(K3(d,d)); B3=K(c3,i3); a3=B3/K3; C(ic3,ic3)=C(ic3,ic3)+K(c3,c3)a3*a3; f3=F(i3); e3=K3\f3; FC(ic3)=FC(ic3)+F(c3)a3*e3; pause%Nhanphimbatkidetieptuc.  ... pdegplot(lshapeg) Chúýcácbiêngiacácvùngcon.Có3vùngconvìminđangxétcódngL. Nhvycôngthcmatrnvin=3ttrêncóthdùng.Bâygitatoli: [p,e,t]=initmesh(lshapeg); [p,e,t]=refinemesh(lshapeg,p,e,t); [p,e,t]=refinemesh(lshapeg,p,e,t); Vitrnghpnàyvin=3tacó:   ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ c 3 2 1 3 2 1 321 T 33 T 22 T 11 f f f f c u u u CBBB BK00 B0K0 B00K Vànghimxácđnhbngcáchloitrkhi: L )uBf(Ku fKBfKBfKBfu)BKBBKBBKBC( c T 11 1 11 3 1 3 32 1 22 1 1 11cc T 3 1 33 T 2 1 22 T 1 1 11 −= − −−=−−− − −−−−−−  Khi...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

... 431 ĐểgiảibàitoánnàybằngFEM,taxácđịnh 12 điểmtrênbiênvà19điểmbên trong,đánhsốchúngvàchiamiềnchữnhấtthành36miênconhìnhtamgiác nhưhìnhvẽtrên.Tiếptheotaxâydựng chương trình ctlaplace.mđểgiảibài toán  clearall,clc N=[‐10;‐1‐1;‐1 /2 ‐1;0‐1;1 /2 ‐1;1‐1;10;11;1 /2 1;01; ‐1 /2 1;‐11;‐1 /2 ‐1/4;‐5/8‐7/16;‐3/4‐5/8;‐1 /2 ‐5/8; ‐1/4‐5/8;‐3/8‐7/16;00;1 /2 1/4;5/87/16;3/45/8; 1 /2 5/8;1/45/8;3/87/16;‐9/16‐17/ 32; ‐7/16‐17/ 32;  ‐1 /2 ‐7/16;9/1617/ 32; 7/1617/ 32; 1 /2 7/16];%nut Nb= 12; %sonuttrenbien S=[111 12; 11119;101119;4519;5719;567;1 2 15; 2 315; 31517;3417;41719;131719;11319;11315;7 8 22 ;89 22 ; 9 22 24 ;910 24 ;1019 24 ;19 20 24 ;719 20 ;7 20 22 ;131418; 141516;161718 ;20 21 25 ;21 22 23 ;23 24 25 ;14 26 28 ; 16 26 27 ;18 27 28 ; 21 29 31 ;23 29 30 ;25 3031;  26 27 28 ; 29 3031];%miencontamgiac fexemp=ʹ(norm([xy]+[0.50.5])<0.01)‐(norm([xy]‐[0.50.5])<0.01)ʹ; f=inline(fexemp,ʹxʹ,ʹyʹ);%(Pt .2)  g=inline(ʹ0ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ); Nn=size(N,1);%tongsonut Ni=Nn‐Nb; %sonutbentrong c=zeros(1,Nn);%giatritrenbien p=fembasisftn(N,S); [U,c]=femcoef(f,g,p,c,N,S,Ni); %dothiluoitamgiac figure(1); clf; trimesh(S,N(:,1),N(:, 2) ,c); %dothiluoichunhat Ns=size(S,1);%tongsomien contamgiac x0=‐1; xf=1; y0=‐1; yf=1; ... 431 ĐểgiảibàitoánnàybằngFEM,taxácđịnh 12 điểmtrênbiênvà19điểmbên trong,đánhsốchúngvàchiamiềnchữnhấtthành36miênconhìnhtamgiác nhưhìnhvẽtrên.Tiếptheotaxâydựng chương trình ctlaplace.mđểgiảibài toán  clearall,clc N=[‐10;‐1‐1;‐1 /2 ‐1;0‐1;1 /2 ‐1;1‐1;10;11;1 /2 1;01; ‐1 /2 1;‐11;‐1 /2 ‐1/4;‐5/8‐7/16;‐3/4‐5/8;‐1 /2 ‐5/8; ‐1/4‐5/8;‐3/8‐7/16;00;1 /2 1/4;5/87/16;3/45/8; 1 /2 5/8;1/45/8;3/87/16;‐9/16‐17/ 32; ‐7/16‐17/ 32;  ‐1 /2 ‐7/16;9/1617/ 32; 7/1617/ 32; 1 /2 7/16];%nut Nb= 12; %sonuttrenbien S=[111 12; 11119;101119;4519;5719;567;1 2 15; 2 315; 31517;3417;41719;131719;11319;11315;7 8 22 ;89 22 ; 9 22 24 ;910 24 ;1019 24 ;19 20 24 ;719 20 ;7 20 22 ;131418; 141516;161718 ;20 21 25 ;21 22 23 ;23 24 25 ;14 26 28 ; 16 26 27 ;18 27 28 ; 21 29 31 ;23 29 30 ;25 3031;  26 27 28 ; 29 3031];%miencontamgiac fexemp=ʹ(norm([xy]+[0.50.5])<0.01)‐(norm([xy]‐[0.50.5])<0.01)ʹ; f=inline(fexemp,ʹxʹ,ʹyʹ);%(Pt .2)  g=inline(ʹ0ʹ,ʹxʹ,ʹyʹ); Nn=size(N,1);%tongsonut Ni=Nn‐Nb; %sonutbentrong c=zeros(1,Nn);%giatritrenbien p=fembasisftn(N,S); [U,c]=femcoef(f,g,p,c,N,S,Ni); %dothiluoitamgiac figure(1); clf; trimesh(S,N(:,1),N(:, 2) ,c); %dothiluoichunhat Ns=size(S,1);%tongsomien contamgiac x0=‐1; xf=1; y0=‐1; yf=1; ... g (10) hayđiềukiệnbiênhỗnhợp:  ⎡⎤ = ⎢⎥ ⎣⎦ 11 12 21 22 cc c cc  ⎡⎤ = ⎢⎥ ⎣⎦ 11 12 21 22 aa a aa  ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 f f f  ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 u u u   ⎡⎤ = ⎢⎥ ⎣⎦ 11 12 21 22 hh h hh  ⎡⎤ = ⎢⎥ ⎣⎦ 1 2 r r r  ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 11 12 21 22 qq q qq  ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 g g g   2. SửdụngPDETOOL:...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng u xx (x, y) 8 sin xu xy (x, y)+ (25 16 cos 2 x)u yy (x, ... tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng u xx (x, y)+2yu xy (x, y) + (25 + y 2 )u yy (x, y) xu x (x, y)+u y (x, y)=0. Bài 2. Một sợi dây chiều dài 2 dao động quanh trục 0x tuân theo phơng trình truyền ... K54A2T(đề số 4) Môn: Phơng trình vi phân đạo hàm riêng, Thời gian: 50 phút Bài 1. Xác định loại, chuyển về dạng chính tắc phơng trình vi phân đạo hàm riêng u xx (x, y) 4 sin xu xy (x, y)+ (29 ...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20