... trụ Mặt phẳng hình vuông tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a điểm M cạnh AB, AM = x, < x < a Xét mặt phẳng ... đường chéo A'C' hình vuông A'B'C'D' Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) chia hình lập phương thành hai khối đa diện tìm x để thể tích hai khối đa diện gấp ... SC P Tính tỷ số tính diện tích tam giác BHK biết AC = a, BC = a SB = a Bài 21: Cho tứ diện ABCD Lấy M nằm mặt phẳng (ABD) Các mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (BCD); (CDA); (ABC) cắt cạnh...
... gi¸c ABC PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG HĐ 1.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Vectơ pháp tuyến mpα : n ≠ véctơ pháp tuyến α ⇔ n ⊥ α Cặp véctơ phương mpα : a // b cặp vtcp α ⇔ a , b // α Quan hệ ... ta có n = (A; B; C) 5 .Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6 .Phương trình mặt phẳng ... a.Tìm phương trình tổng qt mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) vng góc với d b.Tìm phương trình tổng qt mp(Q) chứa d song song với d’ c.Chứng minh d chéo d’.Tính độ dài đoạn vng góc chung d d’ d.Tìm phương...
... häc HĐ 1.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Vectơ pháp tuyến mpα : n ≠ véctơ pháp tuyến α ⇔ n ⊥ α Cặp véctơ phương mpα : a // b cặp vtcp α ⇔ a , b // α Quan hệ vtpt n cặp vtcp a , b : ... ta có n = (A; B; C) 5 .Phương trình mặt phẳng qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : x y z + + =1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: điểm véctơ pháp tuyến 6 .Phương trình mặt phẳng ... a.Tìm phương trình tổng qt mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) vng góc với d b.Tìm phương trình tổng qt mp(Q) chứa d song song với d’ c.Chứng minh d chéo d’.Tính độ dài đoạn vng góc chung d d’ d.Tìm phương...
... vậy, phơng pháp toạ độ giải đợc tất toán chơng trình phổ thông, nhng biết vận dụng giải đợc lớp toán cách trọn vẹn, rõ ràng, chặt chẽ, dễ hiểu mà phơng pháp khác cha có đợc Từ suy nghĩ thực tế giảng ... đoạn chắn) * Phơng trình đờng thẳng Nhận dạng toán hình học không gian giải phơng pháp tọa độ: Đó toán liên quan đến: a Hình hộp lập phơng, Hình hộp chữ nhật b Hình chóp tam giác SABC có SA ... C(a; a ;0) M(0; a a a a ;0); N( ; ; ) 2 2 mp(SAC) có véctơ pháp tuyến ur u u u u u ur ur n = AS , AC = a 2; a ;0 ( ) mp(SMB) có véctơ pháp tuyến ur u u u r a 2 u ur u 2 a SM , SB = n2 =...
... x-y-2z+2=0 d: x= 14 III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình tham số phương trình tắc qua M ( x0 ; y ; z ) d: có : → VTCP u = (a ; b ; c) x = xo + at - Phương trình tham ... C(-1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1,2,3) có bán kính R=3 Viết phương trình mặt cầu nội tiếp Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-2 ; ; 1) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình : ... cáu tâm I(a ; b ; c) có bán kính R có phương trình: (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 - Ngược lại, phương trình: x + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d =0 phương trình mặt cầu có điều kiện : a2...
... tuyến hai mặt (α) (α’) gọi chùm mặt phẳng Phương trình (1) gọi phương trình chùm mặt phẳng B .Phương pháp chung lập phương trình mặt phẳng : • Để lập phương trình mặt phẳng ta cần tìm điểm thuộc ... Chú ý: Nếu đường thẳng có phương trình dạng (1) có vectơ phương → B C C A AB u = ( B ' C ' ; C ' A' ; A' B ' ) B .Phương pháp chung để lập phương trình đường thẳng: Để lập phương trình đường thẳng ... ,không phương đường thẳng chứa chúng song song nằm (α ) gọi cặp vectơ phương mặt phẳng ( α ) Chú ý : • → → → → → Nếu ( α ) có cặp vectơ phương a , b (α ) có vectơ pháp tuyến n = [ a , b ] 2.Phương...
... quen, tư vấn đề tốn học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận vẽ hình PHƯƠNG PHÁP, 1 .Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Cơng tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, ... tốn học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình VIII PHƯƠNG PHÁP, 1 .Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Cơng tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo ... đề tốn học cách logic hệ thống Về thái độ: Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình PHƯƠNG PHÁP, 1 .Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Cơng tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo...
... = VSABC SB SC 14 Phươngpháp luyện tập HHKG 12 Vậy: VSAMN 2a = VSABC = 27 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD ... A' B' a +Khối lập phương tích: V2 = a ⇒ VACB ' D ' = a − a = C' 3 a D' a Ví dụ 5: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh a a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC 19 Phươngpháp luyện tập HHKG ... góc đường thẳng mặt phẳng Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác Phươngpháp luyện tập HHKG 12 vuông cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể...
... làm vectơ pháp n có phương trình d ng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 r r N u (P) có c p vectơ a = (a1 ; a2 ; a3 ) , b = (b1; b2 ; b3 ) không phương có giá song r r r song ho c n m (P) vectơ pháp n c ... C(0;2;1), D( -1;1;2) a) Vi t phương trình m t ph ng (ABC) b) Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a đo n AC c) Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a AB song song v i CD d) Vi t phương trình m t ph ... : Trong không gian Oxyz phương trình d ng Ax + By + Cz + D = v i A2+B2+C2 ≠ đư c g i phương trình t ng quát c a m t ph ng r M t ph ng (P) : Ax + By + Cz + D = có véctơ pháp n n = ( A; B; C ) r...
... (Q) v cỏc giao tuyn ca chỳng song song R (P) / /(Q) (R) (P) a a / / b (R) (Q) b a P b Q B .QUAN H VUễNG GểC Đ1.NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG I.nh ngha: Mt ng thng c a gi l vuụng gúc vi mt...
... Bài Cho hai hình vng ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điểm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (α) chứa MN song song với AB cắt DA AF M' N' a) Tứ giác MNN'M'...
... Cho tứ diên ABCD tích 9m3 ,trên AB,AC,AD lấy điểm B',C',D' cho AB = 2AB' ;2AC = 3AD' ;AD = 3AD' Tính tể tích tứ diện AB'C'D' Cho tứ diên ABCD có cạnh a Lấy điểm B';C' AB AC cho a 2a AB = ;AC' ... 27m3 Lấy A'trên SA cho SA = 3SA' Mặt phẳng qua A' song song với đáy hình chóp cắt SB,SC,SD B',C',D' Tính thể tích hình chóp SA'B'C'D' Cho hình chóp SABCD tích 9m3, ABCD hình bình hành , lấy M ... vuông góc với đáy AB=a ,AD=b, SA =c .Lấy điểm B’,D’ theo thứ tự thuộc SB,SD cho AB ' ⊥ SB, AD ' ⊥ SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’.Tính V khối chóp Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.cạnh a Gọi M...
... làm vectơ pháp n có phương trình d ng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 r r N u (P) có c p vectơ a = (a1 ; a2 ; a3 ) , b = (b1; b2 ; b3 ) không phương có giá song r r r song ho c n m (P) vectơ pháp n c ... C(0;2;1), D( -1;1;2) a) Vi t phương trình m t ph ng (ABC) b) Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a đo n AC c) Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a AB song song v i CD d) Vi t phương trình m t ph ... : Trong không gian Oxyz phương trình d ng Ax + By + Cz + D = v i A2+B2+C2 ≠ đư c g i phương trình t ng quát c a m t ph ng r M t ph ng (P) : Ax + By + Cz + D = có véctơ pháp n n = ( A; B; C ) r...
... SD, SB Tính VS ABMN , d ( MQ, AP ) 19) Cho tứ diện ABCD, biết ∆ABC vuông A có AB = a, AC = a Ngoài ∆DBC vuông DA = DB = DC M trung điểm BC Tính VABCD , d ( AM , CD ) · 20) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ ... DB , ( AC ', ( A ' B ' C ' ) ) = 45 Tính VABC A ' B ' C ' , cos ( BB ', AD ) 43) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh a Gọi I, K trung điểm A’D’, BB’ Chứng minh IK ⊥ AC ' , tính...