phương pháp giải bất phương trình bậc 2

... 12 Tìm điều kiện m để bất phương trình (a) (2m − 3)x + m > nhận x = nghiệm (b) m 2x + m2 − < 2x − 3m nhận x = − nghiệm 2 Lời giải (a) Thay x = vào bất phương trình cho ta (2m − 3) .2 + m > Giải ... đổi bất phương trình dạng đơn giản sau thay x = − vào bất phương trình vừa nhận m2 m2 Ta có m x + − < 2x − 3m ⇔ (m − 2) x + + 3m − < 2 Thay x = − vào bất phương trình vừa nhận được, ta m2 m2 − ... 2 Giải bất phương trình theo m ta − m2 m2 +1+ + 3m − < ⇔ 3m < hay m < 2 Vậy với m < bất phương trình nhận x = − làm nghiệm IV.4 Dạng toán giải biện luận bất phương trình theo tham số (a) Phương...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 20:11

... (-;1]U [2; +) c) R b) (1 ;2) d) [1 ;2] là: 4) Tập nghiệm BPT: x + là: x- a) (-; -9 /2 ] U [ 2; +) c) [-9 /2; 2) b) (-; -9 /2] U (2; +) d) (-9 /2; + ] 5) Có giá trị nguyên m để tam thức bậc hai f(x)= 2x2 -2( m +2) x+5m +2 ... dụng: Giải bất phương trình sau: c1 ) x + 3x + < (1) c2 ) -5x + x < (2) c3 ) x Ê x - (3) LG LG LG h(x) c1 ) x + x + < (1) LG: Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 3x + có a=1>0 có hai nghiệm x1=-1, x2= -2 ... Định nghĩa cách giải a) Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai (ẩn x) bất phương trình có dạng f(x)>0, f(x) < 0, f(x) 0, f(x) 0, f(x) tam thức bậc hai *) Trong BPT sau BPT BPT bậc hai ? A) 4-x...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... ta thu phương trình bậc m: Tiếp tục giải ta thu nghiệm m Thay m vào phương trình (2) giải tiếp tìm x 6) Kết mở rộng cho phương trình bậc bốn tổng quát (3) Vế phải tổng bình phương phương trình ... Sau giải phương trình bậc 4) Phương trình Đầu tiên đặt Thay vào PT triển khai, ta thu PT tương đương: Đặt , điều kiện , ta thu phương trình trùng phương ẩn u Từ giải tiếp ta tìm x 5) Phương trình ... trình Ý tưởng để giải phương trình biến đổi vế tổng bình phương Biến đổi sau: (2) Vấn đề tìm m cho vế phải trở thành tổng bình phương Ta nhận thấy vế phải tổng bình phương phương trình Vế phải =...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 03:10

... đổi bất phơng trình dạng: x2 + a2 x x2 + a + 2a2 x2 a2 x x2 + a (2) Xét hai trờng hợp: Nếu x 0, (2) đợc viết lại dới dạng: x2 a2 x ( x +a ) x2 a x2 a2 (x2 a2 )2 x2 (x2 + a2 ... + 2x x (*) Cách : Biến đổi bất phơng trình dạng: 2x2 + + 2x + 2x x2 < (9 + x < x + 21 +2 x x2 + x + x )(x + 21 ) (x + 21 ) < x + 21 +2 x (*) (x + 21 )2( 9 + 2x) < (10x + 63 )2 2x3 7x2 < ... dụ 2: Giải bất phơng trình: x2 2x x +2x Giải Đặt t = x +2x , điều kiện t Bất phơng trình có dạng: f(x) = x2 2tx (1) Coi vế trái tam thức bậc theo x, ta có: = t2 + = x2 + 2x + = (x + 1)2...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 23:32

... Biến đổi bất phơng trình dạng: 2x2 + + 2x + 2x < x + 21 x2 + x + 2x < x + 21 x2 < (9 + x +2 x )(x + 21 ) (x + 21 ) +2x < 10x + 63 (*) 2 (x + 21 ) (9 + 2x) < (10x + 63) 2x 7x < (*) 2x 7 4x2 + 2x > x < Vậy, bất phơng trình có tập nghiệm (0; +) HOT NG 10: Giải bất phơng trình: ...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 23:35

... VT= (2x3 + 2) + (7x2 +7 ) =2( x3 +1) + 7x (x+1) =2( x+1)(x2 x +1) +7x(x+1) =(x+1) [2( x2-x +1) +7x ] =(x+1) (2x2+5x +2) Vậy phơng trình cho (x+1) (2x2+5x +2) =0 x +1 =0 (2) Giải ta đợc (2x2+5x +2) ... dụ : Giải phơng trình sau 4x 109x2+ 22 5 =0 (1) GiảI Đặt x =t (t 0) phơng trình (1) trở thành 4t2 109t +22 5=0 (2) Giải phơng trình (2) đợc nghiệm t1 = ; t2 =25 Cả hai nghiệm phơng trình (2) thoả ... vào (2) ta có x2 =t (3) => x2+ 10t2 -27 t -130=0 (4) Giải (4) ta đợc + Với t1=+Với ; t 2= t1=5 (x+ ) x ; t 2= =- 26 5 2x2 +5x +2= 0 có nghiệm x1= -2 ; x2=-1 /2 26 (x+ ) x = 26 5x2 -26 x+5 =0 có nghiệm...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... x  32  ; x  13x  16 x  x   2 Thiết lập cách giải phương trình: x  32 x  28 x  x   Cách 1: phân tích thành nhân tử  x  12 x3  20 x  x  30 x  x  10 x  3x     x  12 x3  ... Tính x1  x2  x1.x2  a  4   x2  0,104356076  Lấy x  32 x3  28 x  x  chia cho x  x  ta thu x  12 x  Vậy   17 8 x  12 x   x  1  x  32 x3  28 x  x   8 x  12 x   ... làm tham)  (2 x  1)  (2 x  1)  3  1       x2  x       (2 x  1)  ( x  x )     x ;  2 2 (2 x  1)  (2 x  1)   x  x 1        3  PP hệ số bất định: x...

Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:58

... PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA ax3 + bx2 + cx + d = (a ≠ 0) Chú ý : - Phương trình bậc lẻ luôn có nghiệm thực - Định lý Viete : Nếu phương trình ax3 + bx2 + cx + d = (a ≠ 0) có nghiệm x1, x2, x3 : ... phương trình uv = p/3 u3 - v3 = q cho ta phương trình trùng phương theo u (hoặc v), từ suy u,v tìm nghiệm x = u + v Chú ý lúc giải phương trình trùng phương ta gặp nghiệm phức (u v) nên từ phương trình ... (u v) nên từ phương trình bậc ba cho thêm nghiệm phức (đó dạng đầy đủ công thức trên) Ngoài ra, phương trình 4x3 ± 3x = q giải PP Phương trình bậc ba tổng quát X3 + AX2 + BX + C = Đặt X = x -...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 21:30

...  2 − x3 x + x+3 x 15, − = x+3 ( x + 3) 19 x x2 + x + = x x − 12 2 x ( x − 2) x 17, − + x2 − x = x − 2x +1 x −1 16, ( x − 20 11) − ( x − 20 11) ( x − 20 12 ) + 20 13 ( x − 20 12 ) 18, 2 ( x − 20 12 ... 31, x − 16 x + 28 x − 24 x + = 32, x − 16 x − x − 24 x + = 33, x − 16 x + x − 24 x + = 34, x − 15 x + 28 x − 20 x + 16 = 35, x − 12 x + 12 x − 16 x + 16 = 36, x − 24 x + 31x − 32 x + 16 = CREATED ... + = 20 , ( x − 1) ( x + 3)( x + ) = 21 , ( x − x + ) ( x + x + 20 ) = 1 12 22, ( x + x + )( x + 10 x + 21 ) = 23 , ( x − )( x − )( x − )( x − 1) = x 24 , ( x + )( x + )( x + 10 )( x + 12 ) = x 25 ,...

Ngày tải lên: 24/03/2014, 13:20

... để lời giải tự nhiên 2 x2   x 2  x 2 Bài toán 29 Giải phương trình   2    x 9  x3  x 3  Lời giải x 2 x 2  a;  b phương trình cho trở thành x3 x3 2a  2b  5ab  2a  4ab ... ĐOÀN BỘ BINH  x  Bài toán 32 Giải phương trình x      x 1  Lời giải Điều kiện x  1 Phương trình cho tương đương với 2  x2  2x2  x  2x2 x  2x2 2x2  x    3 x  3   ... x  Phương trình bậc cao có tổng hệ số bậc chẵn tổng hệ số bậc lẻ có nghiệm 1 Bài toán Giải phương trình x3  x  26 x  24  Lời giải Phương trình cho tương đương với x  x  x  12  ...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 12:20

... x2 - 2x - 4= 5 .2 Giải phơng trình : x4 + 2x3 - x2 - 2x -15 = Giải 11 x4 + 2x3 - x2 - 2x -15 = x4 + 2x3 + x2- 2x2 - 2x -15 = (x2 + x )2 - 2( x2 + x) - 15 = Đặt x2 + x = t Pt có dạng : t2 -2t ... Giải phơng trình : x4 - 24 x = 32 Giải Thêm 4x2 + vào vế ta đợc: (x4 + 4x2 + 4) - (4x2 + 24 x + 36) = (x2 + 2) 2 - (2x + 6 )2 = x2 + 2x + 8= (x2 + 2x + 8)( x2 - 2x - 4) = Pt cho có nghiệm x1 ,2 ... 8x2 + 4x + 1) d) ( 9x2 - 6x + 2) ( 9x2 + 6x + 2) e )(2x2 + 2x + 1) (2x2 - 2x + 1) f) (8x2 + y2 + 4xy) (8x2 + y2 - 4xy) g)( x2 + 6x + 18) ( x2 - 6x + 18) h) (x2 + x + 1) (x3 - x + 1) i) ( x2 +...

Ngày tải lên: 14/06/2014, 12:58

... Đặt A = 2( x 12 + x 22 ) - x1 x2 - Chứng minh: A = 8m2 18m + =0 - Tìm m cho A = 27 - Tìm m cho phơng trình có nghiệm: x1 = x2 Bài 32: Cho phơng trình x2 2( k -2) x 2k =0 a CMR: Phơng trình có ... phơng trình với m = b Tìm m để phơng trình có nghiệm c Gọi x1 , x2 hai nghiệm phơng trình tính : x 12 + x 22 theo m d Tìm m cho x 12 + x 22 = 12 Bài 30: Cho phơng trình x2 - 10x - m2 = a CMR phơng trình ... phơng trình: x2 -2( m+1)x +2m+10=0 a Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 b Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 10 x1 x2 + x 12 + x 22 Bài 5: Cho phơng trình: (m-4)x2-2mx +m - = a Giải phơng...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 10:00

... nghiệm phương trình - Nếu –1≤ x < ta thấy VT(1) < < VP(1) Vậy phương trình có nghiệm x = §3: Phương pháp hàm liên tục: Thí dụ 145: Giải bất phương trình Lời giải: Thí dụ 1 42: Giải phương trình ... > ; f (2) = 2 Nên ta có bảng xét dấu f(x) (*) x −∞ +∞ Thí dụ 148: Giải bất phương trình 4x + x .2 x Lời giải: (1) ⇔ 4x + x .2 x +1 + 3 .2 x − x 2 x − 8x − 12 > +1 + 3 .2 x > x 2 x + 8x + 12 (1) ... - Nếu x > VP = log 2( x − 1) = log ( x − x ) − log ( 2x − 2) mà VT = 22 x -2- x − x Do đó: (1) ⇔ x − x + log ( x − x ) = log ( 2x − 2) +22 x -2 (1/) Xét hàm số f(x) = 2t + log2t xác định liên tục...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 19:20

... Điều kiện x Bất phư ơng trỡnh đư ợc viết dạng : 22 x 3 .2 x +x + 22 x +2 4 .22 x + 3 .2 x +x 22 x Chia hai vế bất phư ơng trỡnh cho 2 + 3.2x x Đặt t = 2x x ( x x ) 02 ( x x ) 3.2x x x > ta ... c s c hai v ca bt phng trỡnh ta c: x2 > (x 1)log23 x2 xlog23 + log23 > (*) Bt phng trỡnh (*) cú = (log23 )2 4log23 = log23(log23 4) < (Vỡ log23 > v log23 < 0) nờn BPT (*) ỳng vi mi giỏ tr ... x+4 > x > 2 Khi bất phư ơng trỡnh cho tư ơng đư ơng với < log2 2x 0...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:20

... nghiệm bất phường trình: a) 2x + < b) - 4x > 2x + c) – x > 3x – 12 X d) – x > x + 10 Bài tập 2: Hãy khoanh tròn vào đáp án Bất phương trình tương đương với bất phương trình x < 1? a) 2x > -2 c) ... định bất phương trình ta làm nào? (−3 )2 > hay > Với x = - ta có: khẳng định Vậy x = 2, x= -3 nghiệm bất phương trình x2 > b) Nghiệm bất phương trình là nghiệm Có phải giá trị ẩn x tập hợp bất phương ... tập nghiệm trục số x − 2x −1 a) − a)Chứng tỏ x = x = - nghiệm bất phương trình cho Với x = ta...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 12:01

... ax+b ≥ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIÕt 62 (tiếp theo) Hãy xếp lại dòng cách hợp lí để giải bất phương trình 3x + < 5x – 1) 3x + < 5x - 2) -2x < - 12 ⇔ 3) ... < 5x - ⇔ 3x – 5x < - - ⇔ -2x < - 12 ⇔ -2x : ( -2) > - 12 : ( -2) ⇔ x > VËy nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh lµ x > TIÕt 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp theo) ... 5x - 2) -2x < - 12 ⇔ 3) 4) x > 3x – 5x < - - ⇔ ⇔ ⇔ 5) -2x : ( -2) > - 12 : ( -2) TIÕt 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp theo) VÝ dơ 7: C¸c b­íc chđ u ®Ĩ...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 14:00

... hai tam thức bậc hai Do việc giải phương trình bậc bốn quy việc giải phương trình bậc hai Đây cách để giải phương trình bậc bốn Ví dụ1: Giải phương trình x − x − x + 16 x − 12 = (1) Giải:  ... áp dụng phương pháp biết để giải Ví dụ 2: Giải phương trình x − x3 + 28 x − 36 x + 16 = (1) Giải: Nhận thấy 16 −36 =( ) = 22 phương trình phương −9 trình quy hồi Vì x = nghiệm phương trình (1) ... 1, 2, ta giải phương trình nhờ phép biến đổi sáng tạo phương trình để dẫn tới việc giải phương trình tích, phương trình quen thuộc BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải phương trình sau: Bài 1: 2x4 - 6x3 - x2...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 16:47

... + 12 ≥ x = − x + 14 x − 24 ≥  - Với x = bất phương trình trở thành bất đẳng thức − 2 2  2 − 1 ≤ log ⇒ − ≤ log ⇒ ≥ 3 ⇒ ≥ (sai) 3 3 3  - Với x = bất phương trình trở thành 1 −1 2  2 ... Vậy bất phương trình có nghiệm: − ≤ x < f ' (x) = + 2: Phương pháp phân khoảng tập xác định: Thí dụ 135: Giải hệ thức (2 + ) 2  x − x + 12  − 1 ≤ x  ( 14x − 2x ) − 24 + log x x Lời giải: ... Vậy bất phương trình có nghiệm: x ≤ Thí dụ 1 32: (TL -20 00) Giải bất phương trình: Lời giải: x + − - x < − 2x (1) (1) ⇔ f(x) = x + − - x − − 2x < = f (2) x + ≥  (*) Ta có f(x)...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 20:47

... sinh phương pháp giải biện luận hệ phương trình, hệ bất phương trình có chứa tham số; phương pháp lập phương trình đường phân giác; đường thẳng đường tròn có điều kiện liên quan đến miền nghiệm bất ... thuyết bất phương trình bậc hai ẩn, học sinh biết định nghĩa, định lý cách giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn Phần luyện tập SGK gồm tập đơn giản, hầu hết học sinh giải tập ... + B2 y0 + C2 1  = (3)  A 12 + B 21 A2 + B 2  (*) Từ (1) (2) hệ (*) ta biết dấu (A 1x+B1y+C1) ( A2x+B2y+C2), dựa vào ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối (3) suy phương trình tia phân giác It Đây phương...

Ngày tải lên: 19/07/2014, 08:07