... về chứngminhđẳng thức, bất đẳng thức có liên quan đến Cnk (Tổ hợp chập k của n). Các em không biết xuất phát từ đâu để đưa ra đẳng thức, BĐT cần chứng minh, hay từ đắngthức cần chứng minh ... ra 3 phươngphápchứngminhđẳng thức, bất đẳngthức chứa Cnk, mỗi phươngpháp tôi đưa ra các ví dụ từ dễ đến khó và nâng lên tổng quát, sau đó đưa ra các bài tập áp dụng. I- PHƯƠNGPHÁP ... PHƯƠNGPHÁP 1: Sử dụng các công thức và tính chất tổ hợp để chứng minhđẳng thức, bất đẳngthức chứa Cnk (Tổ hợp chập k của n ).Ví dụ 1: Chứngminh các đẳngthức sau: a) C1021 = C99...
... ((một số phơng phápchứngminh bất đẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức và ứng ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0r...
... ((một số phơng phápchứngminh bất đẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức và ứng ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bất đẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESSCác phơng phápchứng minh bất đẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳngthức Cô - si ... bất đẳngthức đúng với n=k +1,do đó bất đẳng hức đúng với mọi n 2.Bài 9.2: Chứngminh rằng: với n N, n 1.Giải:Với n = 1; Ta có (đúng)Giả sử: Ta cần chứng minh: Ta có:Ta cần chứng minh: ...
... ý: + Việc chứngminh các bất đẳngthức côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpxki ở đây không đề cập mà chỉ hớng dẫn các em chứngminh bất đẳng thức bằng cách sử dụng một hoặc nhiều bất đẳngthức đà biết ... pháp tổng hợp 4.1. Phơng pháp giải: Từ một bất đẳngthức đà biết là đúng, dùng các phépbiến đổi tơng đơng biến đổi bất đẳngthức đó về bất đẳngthức cần chứng minh. Phơng pháp giải này làm cho ... n0) rồi chứng minh bất đẳngthức đúng với n = k + 1. www.thaytuong.tk83. Ph ơng pháp phân tích : ( Biến đổi tơng đơng)3.1. Phơng pháp giải: Xuất phát từ bất đẳngthức cần chứngminh ta biến...
... số a,b,c,d không âm. Chứngminh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứngminhđẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứngminh rằng: xyxyyx+11iV/ ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứngminh ... )cabcabcbacabcabcbacbaacaccbcbbaba++<++<++++++<+++++202222222222222222222Vậy BĐT đà đợc chứng minh. 3/ Bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ( )( )( )abcbacacbcba+++Nguyễn...
... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứngminh ... THCSPhơng phápchứngminh bất đẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bất đẳng thức: A>B,BA, ... )cabcabcbacabcabcbacbaacaccbcbbaba++<++<++++++<+++++202222222222222222222Vậy BĐT đà đợc chứng minh. 3/ Bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ( )( )( )abcbacacbcba+++Nguyễn...
... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bất đẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINH BẤT ĐẲNGTHỨC Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28/04/2009. Phương pháp 1: ... = Dấu đẳngthức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminh bất đẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bất đẳngthức Cô-si...