phép tính vi phân hàm số nhiều biến

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , . . . ... học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , ... chứa z 0 và các hàm x, y : I → R khả vi liên tục thỏa mãn: x(z 0 ) = x 0 , , y(z 0 ) = y 0 ,  f(x(z), y(z), z) = 0 g(x(z), y(z), z) = 0 , với ∀z ∈ I và đạo hàm dx dz , dy dz được tính từ hệ phương...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , . . . ... học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , ... khả vi tại mọi (x, y) = (0, 0). + Tại (0, 0): 7 4 - Chứng minh hàm số sau không liên tục đều trên R 2 : f(x, y) =    (x 2 + y 2 ) cos 1 x 2 + y 2 , x 2 + y 2 > 0 0 , x = y = 0 HD: Hàm...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... y k k k k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) ... của hàm số ( ) z x nên hàm ( ) ,z x y đạt cực tiểu tại ( ) 2, 2 . Vậy trong tam giác vuông có diện tích bằng 1 thì tam giác vuông cân là tamgiác có cạnh huyền nhỏ nhất và bằng 2. 15. Tính ... http://kinhhoa.violet.vn 12 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 y z dx x z dy x y dz 2xydxdy 1 d u 2xzdxdz 2yzdydz x y z é ù + + + + + - ê ú = ê ú ê ú - - ê ú ë û + + 9. Tính đạo hàm của các hàm...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP R N VÀ HÀM NHIỀU BIẾN 1. R n và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ở n ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các bộ n số thực ... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 của fậxờ ... miền xác ðịnh của hàm số a) b) c) d) 2 -Tính ðạo hàm riêng của hàm số e) f) g) h) a) Tính các ðạo hàm riêng tại của hàm b) T ính các ðạo hàm riêng tại ậếờ ếấ của hàm Vuihoc24h.vn ...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... (-1, -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 4.1. Vi phân hàm nhiều biến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D  R n , ánh xạ f : D  R là một hàm nhiều biến xác định trên D ... ) f x xy y    . Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) = ... D Ví dụ : Cho hàm số f : D  R (D  R 2 ) (x,y )  u = f(x,y) = yx yx   Xét tính liên tục của f(x,y) tại (0,0). 4.1.3. Đạo hàm và vi phân 1. Đạo hàm riêng Cho hàm số u = f (x,y) xác...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... xsin(yz+z 3 ). Tìm f x ∂ ∂ , f y ∂ ∂ , f z ∂ ∂ . 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5.1 Hàm nhiều biến : 5.1.1 Khái niệm 1. Định nghĩa : Cho D ⊂ R n , ánh xạ f : D ặ R ... f’ y (x o ,y o ) hoặc ),( 00 yx y f ∂ ∂ Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ 1 : Cho f(x,y) = x 2 + ... (0,0) 0(,)(0,0) xy khi x y xy khi x y ⎧ ≠ ⎪ + ⎨ ⎪ = ⎩ Xét tính liên tục của hàm số f tại (0,0) . 5.2 Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm số u = f (x,y) xác định trên miền D ⊂ R 2 ,...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 02/11/2014, 00:00

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... 2. Chương 3: Phép tính tích phân 1. Tính các tích phân sau: a. ( ) ( ) 1 7 3 7 4 0 I x x x 1 dx= + + ∫ 31 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Chương 2: Phép tính vi phân hàm nhiều biến 2.1. Khái niệm hàm ... để tính đạo hàm riêng của hàm z f (x, y)= theo biến x ta coi y là hằng số, đạo hàm riêng của hàm z f (x, y)= theo biến y ta coi x là hằng số. Ví dụ: Cho hàm số 2 2 f(x, y) = x xy 2y+ − . Tính ... là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x 0 . Ký hiệu: ( ) ( ) 0 0 0 x 0 x 0 f x x f (x ) y f x lim lim x x ∆ → ∆ → + ∆ − ∆ ′ = = ∆ ∆ Hàm số có đạo hàm gọi là hàm khả vi. Đạo hàm của hàm số y ′ ...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20

... khả vi thì vi phân ( ) dfd gọi là vi phân cấp hai của hàm ( ) xf , ký hiệu là fd 2 . Ta có ( ) 2 d f d df= . Một cách tổng quát, vi phân của vi phân cấp 1 − n của hàm ( ) xf gọi là vi phân cấp ... loại bài tập của phép tính vi phân của hàm một biến ” giúp em giải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phép tính vi phân của hàm một biến. Trình bày những ... công thức tính gần đúng số gia hàm số và giá trị hàm số tại một điểm cho trước. Kết quả càng chính xác nếu x ∆ càng nhỏ. 3.5. Các quy tắc tính vi phân Giả sử ( ) ( ) xgxf , khả vi tại 0 x ...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN THỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, vi phân của hàm một biến cùng với các ứng dụng của nó. 2.4.1. Đạo hàm của hàm số 2.1.1. Khái niệm Cho hàm số ... -1 (x) tồn tại thì y’ x = t t x y ' ' 2.1.5. Bảng đạo hàm của một số hàm số Hàm số Hàm số hợp Hàm số Hàm số hợp ( C)’ = 0 ( sin x)’ = cosx ( sin u)’ = u’cosu (x  )’ = x -1 ... 720 7! e   . Vậy: 2.718e  2.4. Một số ứng dụng của vi phân hàm 1 biến 2.4.1. Qui tắc L’hospital Giả sử các hàm số f(x), g(x) khả vi tại lân cận của x o , )(lim xf o xx =       0 )(lim xg o xx ...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:04

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:23

Ngày tải lên: 14/04/2015, 17:49

... caotua5lg3@gmail.com 1 Phép tính vi phân hàm nhiều biến A. Lý thuyết.  Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên ... liên tục của hàm số.  Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1. Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 ... 2yzdydz x y z 9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây a) arctg - =0. Tính x y y y (x) aa   b) 0. Tính ( ) y x xy xe ye e y x     c) 3 3 3 3 0 Tính , xy x...

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01