... trình ngẫunhiênĐịnh nghĩa 1.1.1 (Quá trình ngẫu nhiên) Quá trình ngẫunhiên X họ biếnngẫunhiên X = (Xt , t ∈ T ⊂ R) T tập số thực, hữu hạn đếm vô hạn không đếm Nếu T = Z X = (Xt ) dãy biếnngẫu ... s + h) = K(t, s) Định nghĩa 1.1.6 (Quá trình Gauss) Quá trình ngẫunhiên X = (Xt , t 0) trình Gauss tổ hợp tuyếntính có dạng: N Z= αi Xti i=1 biếnngẫunhiên chuẩn (biến ngẫunhiên Gauss), với ... 2.4 Lọc tuyếntính tối ưu dãy dừng với phổ hữu tỉ 22 ƯỚC LƯỢNG TUYẾNTÍNHCỦA Q TRÌNH NGẪUNHIÊN 31 3.1 Q trình Wiener theo nghĩa rộng 3.2 Ước lượng tuyếntính tối...
... trình ngẫunhiênĐịnh nghĩa 1.1.1 (Quá trình ngẫu nhiên) Quá trình ngẫunhiên X họ biếnngẫunhiên X = (Xt , t ∈ T ⊂ R) T tập số thực, hữu hạn đếm vô hạn không đếm Nếu T = Z X = (Xt ) dãy biếnngẫu ... s + h) = K(t, s) Định nghĩa 1.1.6 (Quá trình Gauss) Quá trình ngẫunhiên X = (Xt , t 0) trình Gauss tổ hợp tuyếntính có dạng: N Z= αi Xti i=1 biếnngẫunhiên chuẩn (biến ngẫunhiên Gauss), với ... 2.4 Lọc tuyếntính tối ưu dãy dừng với phổ hữu tỉ 22 ƯỚC LƯỢNG TUYẾNTÍNHCỦA Q TRÌNH NGẪUNHIÊN 31 3.1 Q trình Wiener theo nghĩa rộng 3.2 Ước lượng tuyếntính tối...
... tổng hợp Dự kiến đóng góp Định nghĩa biếnđổi kiểu Wigner phụ thuộc vào biếnđổituyếntính mặt phẳng thời gian-tần số đưa tính chất tương ứng Giải thích xuất tần số ma tín hiệu hình học tự nhiên ... Bổ đề 1.3.1 nhấn mạnh tính chất tuyếntínhbiếnđổi Fourier thời gian ngắn trường hợp hàm cửa sổ g cố định Ngoài ra, biếnđổi Fourier thời gian ngắn xem dạng nửa song tuyếntính phức (f, g) → Vg ... Lebesgue 1.1.1 diễn đạt tính chất ánh xạ biếnđổi Fourier sau F : L1 (Rn ) → C0 (Rn ) Nếu bỏ điều kiện mà biếnđổi Fourier xác định theo điểm cơng thức 1.1, thác triển phépbiếnđổi Fourier không...
... phối xác suất biếnngẫunhiên X 1.1.6 Biếnngẫunhiên phân phối Tương ứng biếnngẫunhiên phân phối xác suất chúng tương ứng − Những biếnngẫunhiên có phân phối xác suất gọi biếnngẫunhiên phân ... i=1 1.1.3 Biếnngẫunhiên Ánh xạ X : Ω → R gọi biếnngẫunhiên X ánh xạ đo được, tức với a ∈ R {ω ∈ Ω : X(ω) < a} ∈ F Trong suốt chương này, khơng nói thêm tất biếnngẫunhiên xác định không ... không gian biến cố sơ cấp σ - đại số F gọi σ - đại số biến cố Mỗi A ∈ F gọi biến cố Biến cố Ω ∈ F gọi biến cố chắn Biến cố ∅ ∈ F gọi biến cố có Biến cố A = Ω\A gọi biến cố đối lập biến cố A Nếu...
... (1.2) Hàm biếnngẫunhiên gọi hàm ngẫunhiênBiếnngẫunhiên hàm ngẫunhiên gọi đại lượng ngẫunhiên Hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để biếnngẫunhiên X nhận ... bình tổng thể Tại thời điểm t=t1 trình ngẫunhiênbiếnngẫunhiên xi t1 Vì vậy, ta sử dụng định nghĩa khái niệm biếnngẫunhiên áp dụng cho trình ngẫunhiên Để mơ tả q trình ngẫunhiên thường ... động ngẫunhiên phi tuyến liệt kê Chương Phương pháp tuyếntính hóa tương đương ngẫunhiên Trong chương trình bày phương pháp tuyếntính hóa tương đương ngẫunhiên phân tích dao động ngẫu nhiên...
... (1.2) Hàm biếnngẫunhiên gọi hàm ngẫunhiênBiếnngẫunhiên hàm ngẫunhiên gọi đại lượng ngẫunhiên Hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để biếnngẫunhiên X nhận ... bình tổng thể Tại thời điểm t=t1 trình ngẫunhiênbiếnngẫunhiên xi t1 Vì vậy, ta sử dụng định nghĩa khái niệm biếnngẫunhiên áp dụng cho trình ngẫunhiên Để mơ tả q trình ngẫunhiên thường ... động ngẫunhiên phi tuyến liệt kê Chương Phương pháp tuyếntính hóa tương đương ngẫunhiên Trong chương trình bày phương pháp tuyếntính hóa tương đương ngẫunhiên phân tích dao động ngẫu nhiên...
... chuẩn tuyếntính hóa phần 7 CHƯƠNG TIÊU CHUẨN ĐỐINGẪUCỦA PHƯƠNG PHÁP TUYẾNTÍNH HĨA TƯƠNG ĐƯƠNG NGẪUNHIÊN 3.1 Ý tưởng tiêu chuẩn đốingẫu có trọng số tổng quát Dựa cách tiếp cận đối ngẫu, ... chuẩn tuyếntính hóa ngẫunhiên tiếng nhất, Caughey đề xuất năm 1950-1960 Xét dao động ngẫunhiên phi tuyến chịu kích động ồn trắng Gauss (1.12) Khi thay hàm phi tuyến g x, x hàm tuyếntính ... đốingẫu 3.2.1 Khái niệm tiêu chuẩn đốingẫu Cách thay đốingẫu N.Đ Anh A kB A (3.2) ký hiệu A hàm phi tuyến, B phần tử tuyếntính tương ứng với hệ số tuyếntính hóa k, hệ số trở Dựa cách...
... +) Cácđịnh nghĩa tương đương biếnngẫunhiênổn định, biếnngẫunhiênổnđịnh chặt biếnngẫunhiênổnđịnhđối xứng tính chất biếnngẫunhiênổnđịnh +) Định nghĩa tính chất biếnngẫunhiênổn ... phân ngẫunhiênổn định: • Định nghĩa tích phân ngẫunhiênổnđịnh trình ngẫunhiênổnđịnh • Định nghĩa cấu trúc tích phân ngẫunhiênổnđịnh +) Cáctính chất tích phân ngẫunhiênổnđịnh +) Một ... ổnđịnh phân bố Poisson 1.1 1.2 Biếnngẫunhiênổnđịnh R 1.1.1 Cácđịnh nghĩa tương đương phân bố ổnđịnh 1.1.2 Tính chất biếnngẫunhiênổnđịnh 1.1.3 Biến ngẫu...
... Cácphépbiếnđổituyếntính Chúng ta bắt đầu vơi vài định nghĩa chung ∗ Phépbiếnđổituyếntính Một phépbiếnđổituyếntính gồm phần Một tập thành phần X= ... Do , biếnđổi khơng phải biếnđổituyếntính Những biếnđổi điển gọi biếnđổi affine P6.2 Chúng ta thảo luận chương Phép chiếu có phải biếnđổituyến tính? Phép chiếu vecto X lên vecto v tính ... vẽ theo tỷ lệ Do phép quay phép tốn tuyếntínhCác biểu diễn ma trận Như đề cập phần đầu chương này, nhân ma trận ví dụ phépbiếnđổituyếntính Chúng ta thấy phépbiếnđổituyến tinhs hai khơng...
... trị riêng phépbiếnđổituyếntính 3.1 Các khái niệm Cho V không gian vectơ f : V → V phépbiếnđổituyếntính Nếu U không gian vectơ bất biến V cho f (U ) ⊂ U U gọi không gian bất biến V Giả ... vectơ riêng f ứng với giá trị riêng λ 3.2 Cách tìm giá trị riêng, vectơ riêng phépbiếnđổituyếntínhCác giá trị riêng, vectơ riêng phépbiếnđổituyếntính có tương ứng chặt chẽ với giá trị riêng, ... gian bất biến chiều α vectơ khác không, thuộc U (do α sở U ), f (U ) ⊂ U nên f (α) ∈ U f (α) = λα Từ ta có định nghĩa sau: Định nghĩa Cho V không gian vectơ, f : V → V phépbiếnđổituyếntính V...
... xạ tuyếntính cho trường kỹ thuật Bài 10: Cho phépbiếnđổituyếntính f : 3( x) ( x), xác định f ( P ) (1 x ) P '' xP ' Phépbiếnđổi f có chéo hố khơng? Bài 11: Cho f phépbiếnđổi ... trị riêng phân biệt Định lý 3.20: Phépbiếnđổi f chéo hố f có đủ n véc tơ riêng độc lập tuyếntínhĐịnh lý 3.21: Gọi 1 , 2 ,, k k n giá trị riêng phépbiếnđổituyếntính f E Nếu: dim ... ra: An PB n P 1 Định nghĩa 3.18: Phépbiếnđổituyếntính f khơng gian véc tơ E chéo hoá tồn sở E mà ma trận f sở chéo hố Định lý 3.19: Điều kiện đủ để phépbiếnđổituyếntính f chéo hố f có...
... gian ích (Xem l i ví d 13, 14,15, 16) CÁC Ý CHÍNH BÀI GI NG TU N Khái ni m phép bi n i n tính nh nhân c a m t phép bi n i n tính Ma tr n c a m t phép bi n i n tính ... 0 2 c Ví d 16: Phép l y tích phân T mi n [0, x], t a th c b c không thành a th c b c khơng q phéptính ngư c c a phép l y o hàm, phép bi n i n tính Cho s c a P1 1, x s c a P2 ... v n ⇒ T (v) = x1T (v1 ) + + x n T (v n ) = Av ) nh ó lý phép nhân ma tr n (là t h p n tính c t) có tính n tính gi ng T III CÁC VÍ D V PHÉP BI N I T: V → W a b a − d Ví d 6: G i M =...
... số phépbiếnđổituyếntính góc 1.1 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.2 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.3 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.4 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.5 Biếnđổituyến ... lượng giác giống chúng nhận từ qua biếnđổi đại số, cụ thể phépbiếnđổituyếntính góc Chương xét số phépbiếnđổituyếntính góc dạng 1.1 Biếnđổituyếntính góc dạng A + (n − 1)B B + (n − ... cách đáng kể Một phương pháp phân loại tạo hệ thức lượng giác tam giác phương pháp biếnđổituyếntính góc Ý tưởng phương pháp biếnđổituyếntính góc (xem [9]): Sử dụng phépbiếnđổituyến tính...