... hiểubiếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục BiếnđổiFourier ngược BiếnđổiFourier ngược cho phép tìm dãy x(n) từ hàm ảnh X(ejω) Để tìm biểu thức phépbiếnđổiFourier ... biếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục I BIẾNĐỔIFOURIER LÀ GÌ ? BiếnđổiFourier hay chuyển hóa Fourier, đặt tên theo nhà toán học người Pháp Joseph Fourier , biến ... Mối quan hệ phépbiếnđổi Page Tìm hiểubiếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục II CƠ SỞ NGHIÊN CỨU BIẾNĐỔIFOURIER CHO TÍNHIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜIRẠC TRONG MIỀN TẦN SỐ...
... ColTech) Tínhiệu Hệ thống X (ω) jω 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn Các tính chất biếnđổiFourierBiếnđổiFourier tích chập: F[f (t) ∗ g(t)] = F (ω)G(ω) BiếnđổiFourier ... +π/ω0 x(t)e−jωt dt −π/ω0 Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Đặt X (ω) = 2πc(ω)/ω0 , có công thức biếnđổiFouriertínhiệu x(t): +∞ x(t)e−jωt ... df x(t) = −∞ Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Hàm X (ω) gọi phổ (Fourier) tínhiệu x(t) theo tần số Hàm biểu diễn...
... 4.2 PhépbiếnđổiFourierrờirạctínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tínhiệurờirạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) để áp dụng phépbiếnđổiFourierrời ... dụng phépbiến % kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổiFourierrờirạcvớitínhiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tínhiệurờirạc ... phépbiếnđổiFourierrờirạc nói vớitínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn, ta xem tínhiệu có chiều dài hữu hạn chu kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn Giả sử ta xét tínhiệu x(n) có N mẫu, ta xem...
... Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục 3.4 PhépbiếnđổiFourierrờirạc EE3000 -Tín hiệu hệ ... chất tần số tínhiệu EE3000 -Tín hiệu hệ thống Tại lý thuyết Fourier quan trọng ? PhépbiếnđổiFourier ánh xạ tínhiệu miền thời gian sang tínhiệu miền tần số Bản chất tần số tínhiệu giải thích ... tần số thấp cao Bất biếnvớitínhiệu cao tần EE3000 -Tín hiệu hệ thống Chương 3: Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.2.1 Hàm...
... mẫu 2π Với giá trị N ta tái tạo N 2π lại hoàn toàn x(n) từ mẫu X (e jk N )? Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourierrờirạc Khái niệm Xét tínhiệu x(n) ... Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourierrờirạc Khái niệm dãy tuần hoàn x (n) = x (n − N), ˜ ˜ ◮ ◮ ◮ ∀n Chu kỳ N ∈ Z → ký hiệu x (n)N ˜ Tồn khai triển Fourier ... ˜ Tồn khai triển Fourier Khác hệ số N so với khái niệm chuỗi Fourier cho tínhiệu tuần hoàn môn Tínhiệu hệ thống! Định nghĩa cặp chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn N−1 ˜ X (k) = x (n)e...
... tập Tìm biếnđổiFouriertínhiệu sau: Bài tập BiếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài tập Tínhiệu x(n) có biếnđổiFourier X(ejω)= 1/(1ae-jω) Tìm biếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài ... thỏa mãn: BiếnđổiFouriertínhiệurờirạc Định nghĩa: BiếnđổiFouriertínhiệurờirạc (Dicrete Time Fourier Transform- DTFT) X(ejω) xác định bởi: Thông thường, X(ejω) hàm phức biến số thực ... BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục Định nghĩa: BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục theo thời gian (Continous Time Fourier Transform- CTFT) xa(t) xác định bởi: Thường gọi phổ tín hiệu...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rờirạc LTI Tínhiệu hệ thống rờirạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính tổng chập này: tính trực ... Ta định nghĩa phépbiếnđổiFourierrờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tínhiệurờirạc Lưu ý 1:...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rờirạc LTI Tínhiệu hệ thống rờirạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính tổng chập này: tính trực ... Ta định nghĩa phépbiếnđổiFourierrờirạc DFT (Discrete Fourier Transform) sau: X [k ] = X ( 2π k ) với k = 0, 1, K, N − N X[k] gọi phổ rờirạc (discrete spectrum) tínhiệurờirạc Lưu ý 1:...
... chất phépbiếnđổi tích phân Fourier … … 1.2 PhépbiếnđổiFourier cosine Fourier sine ……………………….…… 17 1.2.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier cosine …………….…… … 17 1.2.2 Các tính chất phépbiếnđổi ... Vớiphépbiếnđổi t x iy ta nhận được: 2a y 4a at 4ya f ( y) e e dt e 2 2a 1.1.2 Các tính chất phépbiếnđổi tích phân Fourier Tính chất PhépbiếnđổiFourierphépbiến ... Các phépbiếnđổi tích phân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine … …8 1.1 Phépbiếnđổi tích phân Fourier ……………………………………………… 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier ……………………… .….8 1.1.2 Các tính...
... Trình bày số biếnđổi dạng mũ hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe phépbiếnđổiFourier không gian L - Biếnđổi ngợc hệ phépbiếnđổiFourier = 26 = - Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp ... 22 = Đ Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp hàm 4.1 BiếnđổiFourier vài lớp hàm a Giả sử hàm F() biếnđổiFourier f(x) Khi đổiFourier hàm Ta có: f(x) = Suy f ( x) = F ( ) biến f (x ) ... B Các phépbiếnđổiFourier Đ Dạng mũ hệ số Fourier Đ BiếnđổiFourier không gian L 10 Đ Một số kết Fourier không gian L 16 Đ Một số tính chất biếnđổi Fourier...
... trớc tới hay sử dụng phépbiếnđổiFourier toán học ứng dụng vào vật lý Tuy nhiên phépbiếnđổi áp dụng hàm số có tích phân biếnđổi hội tụ.Vậy hàm số mà có tích phân biếnđổi không hội tụ sử ... nhờ phơng pháp tính thặng d [4,5] Trong thực tế tính toán, cần vận dụng cách linh hoạt tính chất phépbiếnđổi nêu để tìm biếnđổi thuận ngợc (Ta lập sẵn bảng hàm ảnh phépbiếnđổi để tra cứu) ... Ta có: (1.2.13) 1.3 Phépbiếnđổi Laplace ngợc Nói chung phépbiếnđổi Laplace thuận ngợc không đơn giản Nếu f hàm trơn khúc khoảng hữu hạn R+ f (t ) Me st , công thức biếnđổi ngợc tổng quát...
... Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • BiếnđổiFourier ngược 5-41 PhépbiếnđổiFourier ngược Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-42 ... Fourier liên tục 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục • Dẫn xuất phépbiếnđổiFourier liên tục • Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • Biếnđổi ... phépbiếnđổiFourierTínhiệu x(t) biếnđổiFourier X(jω) có quan hệ với thông qua phương trình tổng hợp phương trình phân tích BiếnđổiFourierBiếnđổiFourier ngược Ký hiệu cặp biếnđổi Fourier...
... trường hợp phépbiếnđổiFourierphépbiếnđổi Laplace, phép tính toán tử xây dựng dựa phépbiếnđổiFourier phân Phépbiếnđổi tích Cho f (x) hàm thuộc lớp hàm L2 (R), ta cần phépbiếnđổiFourier ... 42 Kết luận 45 iv Chương PhépbiếnđổiFourier phân 1.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier phân PhépbiếnđổiFourierphépbiếnđổiFourier ngược không gian L2 (R) định nghĩa ... cho phépbiếnđổiFourier phân tổng quát hóa phépbiếnđổiFourier thông thường mà phát triển phép toán tử cho biếnđổi đồng thời ứng dụng để giải vấn đề học lượng tử Tuy nhiên, phépbiếnđổi Fourier...
... truyền nhiệt 67 3.7 Chuỗi Fourierrời rạc, phépbiếnđổiFourierrờirạc 68 3.8 Tính chất phépbiếnđổiFourierrờirạc 71 3.9 Thuật toán FFT (Fast Fourier Transform) 72 ... khác Do tầm quan trọng chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, với mong muốn tìm hiểu sâu chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, chọn đề tài “Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier để nghiên cứu Mục đích ... chíp” làm nhiệm vụ chuyển đổi hệ số Fourier thành hàm số (tín hiệu số) kiêm chức “khử nhiễu” hay hiệu chỉnh tínhiệu dựa phépbiếnđổiFourier Ngoài phépbiếnđổiFourier có nhiều ứng dụng...
... nên biếnđổiFourier F biếnđổiFourier ngược F xác định Rd Ngoài F() = F (), F () = F () Nếu f L1 Rd Ff, F f C0 Rd Định nghĩa 1.12 (Biến đổiFourier hàm suy rộng) Nếu phépbiếnđổiFourier ... nghĩa biếnđổiFourier thời gian ngắn định nghĩa phépbiếnđổiFourier riêng phépbiếnđổi tọa độ không đối xứng Bổ đề 1.8 Nếu Vg f xác định, ta có Vg (Tu M f )(x, w) = e2iu.w Vg f (x u, w ), với ... cần xác định Với mục đích trạm phát/trạm thu gửi tínhiệu f phía UFO (vật thể bay tự do) Thì tínhiệu f phản hồi UFO phần tínhiệu f phản hồi nhận lại trạm, tínhiệudội lại e Bản tínhiệu xung...