... môn Toán học đánh giá cao tầm quan trọng việc phát triển từtoán mà học sinh giải đợc, khaitháctoán khác, phức tạp nhằm nâng cao t cho học sinh Trong trình giảng dạy, bồi dỡng việc khaitháctoán ... học học toán Trên toáncó liên hệ từtoán mở đầu, xin mạnh dạn đa Tuy cố gắng song không tránh khỏi sai sót, mong đợc góp ý hội đồng khoa học để bớt đợc sai sót xảy khaithác đợc nhiều toán Tôi ... QBC, nên chúng đồng quy) D B C P Tiếp tục toán 9, ta có đờng trung tuyến AM tam giác ABC đờng cao tam giác AEF Từ ta khai triển đợc toán tổng quát Bàitoán 12: Cho tam giác ABC, phía tam giác...
... b + c Ta đa toán 3 Nguyễn Trọng Hiếu tích lũy: Khaitháctừtoán Nếu giữ nguyên điều kiện a, b, c thay đổi điều kiện a + b + c = BĐT toáncó xảy không Từ ta có toán: Bàitoán 5: Cho ... c) Ta có x + y + z = (a + b + c)3 = Bàitoán trở toánTừ cách giải toán ta thấy Tích tổng ba số với tổng nghịch đảo chúng 9 .Từ ta hình thành toán mới: Bàitoán 3: Cmr a > b > c > 1 a c + + ... tích lũy: Khaitháctừtoán A/*Ta từ toán: Bàitoán bản: Tìm số tự nhiên k để 3.k số nguyên tố Lời giải: * Với k = 3.k = không...
... b + c Ta đa toán 3 Nguyễn Trọng Hiếu tích lũy: Khaitháctừtoán Nếu giữ nguyên điều kiện a, b, c thay đổi điều kiện a + b + c = BĐT toáncó xảy không Từ ta có toán: Bàitoán 5: Cho ... c) Ta có x + y + z = (a + b + c)3 = Bàitoán trở toánTừ cách giải toán ta thấy Tích tổng ba số với tổng nghịch đảo chúng 9 .Từ ta hình thành toán mới: Bàitoán 3: Cmr a > b > c > 1 a c + + ... tích lũy: Khaitháctừtoán A/*Ta từ toán: Bàitoán bản: Tìm số tự nhiên k để 3.k số nguyên tố Lời giải: * Với k = 3.k = không...
... duỡng học sinh giỏi - Cơ sở lý luận đề tài: Việc khaithác tập toáncó ý nghĩa hay không - Vận dụng lý luận vào thực tiễn: Khaithác ứng dụng từtoán Số học sách tập để giải toán liên quan III Phương ... toán để mở rộng cho toán khác.Đồng thời qua khaithác ứng dụng toán vào giải toán loại Hi vọng với số ứng dụng đưa đề tài giúp em học sinh biết cách làm chủ kiến thức mình, thêm yêu mến môn toán, ... giải tập toán phải qua trình luyện tập Tuy giải tập có kỹ Việc luyện tập có hiệu khéo léo khaitháctoán sang loạt toán tương tự nhằm vận dụng tính chất Thực tiển cho thấy học sinh học toán thường...
... Sáng kiến kinh nghiêm KHAITHÁCTỪMỘTBÀITOÁN SỐ HỌC LỚP Khaithác ứng dụng từtoán Số học sách tập để giải toán liên quan C Phương pháp tiến hành: Thông qua thực ... MỘTBÀITOÁN SỐ HỌC LỚP học tập Điều quan trọng cần đề cập toán theo nhiều cách khác nhau, nghiên cứu, khảo sát kỹ chi tiết toán để mở rộng cho toán khác.Đồng thời qua khaithác ứng dụng toán ... (giả thuyết toán) phải tìm (kết luận toán) Nhưngquy tắc suy luận kỹ giải học sinh nhiều lúng túng, nhiều học sinh giải toán gặp toán khác với nội dung tương tựkhaithác kết để giả toán khác gặp...
... theo mch lụgic ca kin thc Sau õy tụi xin c trỡnh by ni dung ca ti: Khaitháctừtoán Hình học sách giáo khoa Toán - tập Bàitoán 30 trang 116 Bi toỏn 1: (Bi 30 - trang 116 SGK Toỏn - Tp NXB ... li c chng minh qua vic tỡm tũi, sỏng to khai thỏc xung quanh mt c th Phi chng ú l cỏch chỳng ta nờn dy cho hc sinh ! Cỏc bi sau cng cú rt nhiu hng khai thỏc, cỏc bn hóy th sc nhộ ! Bi xut: ... sỏng to ca mi i tng hc sinh - ti ó khai thỏc sõu kin thc trng tõm ca chng trỡnh Toỏn THCS trờn nhiu khớa cnh ca kin thc (c bit l chng trỡnh Toỏn lp 8, lp 9) v khai thỏc bi toỏn cỏc gúc nhỡn khỏc...
... cho phù hợp Ở đề tài xin trình bày chùm toán xoay quanh khaitháctừtoán hình học B-GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Chúng ta bắt đầu toán sau: Bàitoán ( Bàitoán bản) Cho tam giác nhọn ABC,có ba đường cao ... sinh học toánkhaithác mở rộng nâng cao giải toán khó ta cho học sinh số toán tổng hợp để em học sinh định hướng nghĩ cách giải dựa toánkhaithác giải Một số toán tổng hợp vận dụng Bài 1: Cho ... tìm lời giải cho toán quen thuộc để từkhaithác phát triển giải toán khó sở toán biết - Từ hình thành cho em khả tư sáng tạo độc lập suy nghĩ để đưa toán phức tạp ,bài toán khó toán đơn giản dễ...
... trờng hợp để nhận biết Quỹtích đờng thẳng hay đờng tròn o Học sinh giới hạn đợc quỹtích cuả toán cụ thể o Học sinh trình bày đầy đủ lời giải toánQuỹtích o Phát huy tính tích cực, độc lập, tự ... nhìn đoạn thẳng AB cho trớcdới góc 900 đờng tròn đờng kính AB B A O' M' III/ Một số toánquỹtích Các toánquỹtích đoạn thẳng, tia, đờng thẳng y Ví dụ Cho góc vuông xOy cố định A điểm cố định ... giác góc vuông xOy c) Phần đảo Một số toán "quỹ tích" Giả sử C thuộc tia C1z Từ C vẽ đờng thẳng vuông góc với CA cắt tia Oy B Gọi H K lần lợt chân đờng vuông góc hạ từ C xuống tia Ox Oy Ta có CH...
... luận: Quỹtích (hay tập hợp) điểm có tính chất α hình H Những thao tác tư cần thiết cho việc chuẩn bị giải toánquỹtích Việc giải toánquỹtích thực chất chứng minh dãy liên tiếp mệnh đề toán ... tìm quỹtích điểm M, trung điểm đoạn thẳng AN, việc tìm quỹtích điểm M cách cạnh BC đoạn không đổi AH , mà quỹtích ta biết tìm, dạng toánquỹtích thứ Ví dụ 7: Cho tam giác cố định ABC Một ... đảo toán Thực nghiệm dạy toánquỹtích 4.1 Lớp khảo sát - Sau nghiên cứu chương III hình học tìm hiểu tình hình dạy toánquỹtích trường THCS Giao Thanh, chọn dạy thực nghiệm dạng toánquỹ tích...
... đề tài: KHAITHÁC SÂU MỘTBÀITOÁN THI ĐẠI HỌC PHẦN PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Qua trình công tác giảng dạy trường THPT nhận thấy việc học toán nói chung bồi dưỡng học sinh khá, giỏi toán nói ... mê cho học trò Khaithác sâu toán phần việc giúp người thầy thành công nghiệp Với chút hiểu biết nhỏ bé niềm say mê toán học viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Khaithác sâu toán thi đại học” ... lại khaitháctoán đường thẳng parabol BàiToán Cho đường thẳng d: x + y – = Parabol (P): y = x , điểm A(3;2) Tìm đường thẳng d điểm B, parabol (P) điểm C cho tam giác ABC vuông cân A Bài toán...
... dạng câu hỏi khaithác * Từ kết toán nghiên cứu, khaithác theo hớng t sau: + Đặt câu hỏi với mức độ đòi hỏi HS t cao + Thay đổi giả thiết tạo tình đòi hỏi sáng tạo, t cao HS + Phát toánkhái quát ... ON MN MN 1 + = số OM ON a Ta có: Bàitoán quen thuộc không khó với đối tợng HS giỏi nhng biết khaithác phát triển ta có kết lý thú bổ ích 2) Tổ chức khai thác: Đặt câu hỏi với mức độ đòi hỏi ... nên a,b không đổi Chứng minh tơng tựtoán Tiếp tục cho điểm I chuyển từ miền góc xOy miền góc ta cótoán sau Bàitoán 3: Cho hai đờng thẳng xx yy cắt điểm O Một điểm I cố định nằm góc xOy, xOy...
... ngừng đánh giá - so sánh • Các toán so sánh đặtravề sau ngày khó với mở rộng phép toán Tất nhà toán học có chung quan điểm “Các KẾT BIỂU QUẢ THỊ CƠBẢN BẰNG CỦA TOÁNNHỮNG BẤT HỌC THƯỜNG ĐẲNG THỨC ... L 2.2.3 Khaitháctừ bất đẳng thức Bunhiacopski 2.2.3.1 Bàitoán cực trị hàm số Phương pháp: — Cho A = F (jt) có miền xác định D , để sử dụng bất đẳng thức — Bunhiacopski việc giải toán cực ... càn phải cótư tốt bất đẳng thức toán học • Nói riêng, ữong chương trình toán phổ thông toán bất đẳng thức thường toán đem lại cho học sinh nhiều thú yị song chúng toán khó Chúng thường có mặt đề...
... đề tà : KHAITHÁC SÂU MỘTBÀITOÁN THI ĐẠI HỌC PHẦN PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Qua trình công tác giảng dạy trường THPT nhận thấy việc học toán nói chung bồi dưỡng học sinh khá, giỏi toán nói ... mê cho học trò Khaithác sâu toán phần việc giúp người thầy thành công nghiệp Với chút hiểu biết nhỏ bé niềm say mê toán học viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Khaithác sâu toán thi đại học” ... qua toán để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động, tư sáng tạo, phát triển toán đề xuất tự làm toán tương tự nghiên cứu, bồi dưỡng Đào sâu suy nghĩ toán chủ đề lạ Thậm chí cổ điển lịch sử toán...
... thức bản, kĩ thành thạo phải hướng dẫn học sinh đào sâu suy nghĩ từtoán quan tâm đến toán khó Trong khuôn khổ Sáng kiến kinh nghiệm này, tập trung khaithác sâu Cách 4, từ sáng tạo toán thú vị Bài ... tạo dạng tập khác Từtoán thi đại học đào sâu suy nghĩ đưa nhiều cách giải mở rộng thành nhiều toán khác độ khó tăng lên rõ rệt Đó hay, đẹp toán học, khiến người ta say mê toán học 19 TÀI LIỆU ... này, tập trung khaithác sâu Cách 4, từ sáng tạo toán thú vị Bàitoán Giải phương trình x − 11x + = ( − x ) x − x + Nhận xét: Bàitoán nghiệm đẹp việc nhân liên hợp hay bình phương hai vế khó khăn;...
... mê cho học trò Khaithác sâu toán phần việc giúp người thầy thành công nghiệp Với chút hiểu biết nhỏ bé niềm say mê toán học viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Khaithác sâu toán thi đại học” ... lại khaitháctoán đường thẳng parabol BàiToán Cho đường thẳng d: x + y – = Parabol (P): y = x , điểm A(3;2) Tìm đường thẳng d điểm B, parabol (P) điểm C cho tam giác ABC vuông cân A Bàitoán ... qua toán để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động, tư sáng tạo, phát triển toán đề xuất tự làm toán tương tự nghiên cứu, bồi dưỡng Đào sâu suy nghĩ toán chủ đề lạ Thậm chí cổ điển lịch sử toán...
... luận: Quỹtích (hay tập hợp) điểm có tính chất hình H Những thao tác t cần thiết cho việc chuẩn bị giải toánquỹtích Việc giải toánquỹtích thực chất chứng minh dãy liên tiếp mệnh đề toán học ... tìm quỹtích điểm M, trung điểm đoạn thẳng AN, việc tìm quỹtích điểm M cách cạnh BC đoạn không đổi AH , mà quỹtích ta biết tìm, dạng toánquỹtích thứ Ví dụ 7: Cho tam giác cố định ABC Một ... đảo toán Thực nghiệm dạy toánquỹtích 4.1 Lớp khảo sát - Sau nghiên cứu chơng III hình học tìm hiểu tình hình dạy toánquỹtích trờng THCS Giao Thanh, chọn dạy thực nghiệm dạng toánquỹ tích...
... luận: Quỹtích (hay tập hợp) điểm có tính chất α hình H Những thao tác tư cần thiết cho việc chuẩn bị giải toánquỹtích Việc giải toánquỹtích thực chất chứng minh dãy liên tiếp mệnh đề toán ... tìm quỹtích điểm M, trung điểm đoạn thẳng AN, việc tìm quỹtích điểm M cách cạnh BC đoạn không đổi AH , mà quỹtích ta biết tìm, dạng toánquỹtích thứ Ví dụ 7: Cho tam giác cố định ABC Một ... đảo toán Thực nghiệm dạy toánquỹtích 4.1 Lớp khảo sát - Sau nghiên cứu chương III hình học tìm hiểu tình hình dạy toánquỹtích trường THCS Giao Thanh, chọn dạy thực nghiệm dạng toánquỹ tích...
... luận: Quỹtích (hay tập hợp) điểm có tính chất α hình (H) Những thao tác tư cần thiết cho việc chuẩn bị giải toánquỹtích Việc giải toánquỹtích thực chất chứng minh dãy liên tiếp mệnh đề toán ... tìm quỹtích điểm M, trung điểm đoạn thẳng AN, việc tìm quỹtích điểm M cách cạnh BC đoạn không đổi AH , mà quỹtích ta biết tìm, dạng toánquỹtích thứ Ví dụ 7: Cho tam giác cố định ABC Một ... đảo toán Thực nghiệm dạy toánquỹtích 4.1 Lớp khảo sát - Sau nghiên cứu chương III hình học tìm hiểu tình hình dạy toánquỹtích trường THCS Giao Thanh, chọn dạy thực nghiệm dạng toánquỹ tích...
... Giới hạn: Vì điểm A chạy Ox, điểm B chạy Oy đoạn thẳng AB di chuyển góc xOy nên ta phải giới hạn quỹtích - Khi điểm A đến trùng với điểm O điểm B đến vị trí Bo điểm I đến vị trí I1trung điểm đoạn ... vuông góc với cạnh Ox điểm H cho OH=2OK Phần đảo Lấy điểm M Oy, nối MA Đường vuông góc với MA kẻ từ A cắt tia Hz N Nối NB Mb Ta cần chứng minh: NB MB Gọi I trung điểm MN Ta có: I ' A M ' N '...
... CHƢƠNG KHAITHÁCTỪMỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CỔ ĐIỂN 2.1 Bất đẳng thức Cauchy(AM – GM) 2.1.1 Định nghĩa 2.1.2 Chứng minh 2.1.3 Khaitháctừ bất đẳng ... 26 2.2.3 Khaitháctừ bất đẳng thức Bunhiacopski 27 2.3 Bất đẳng thức Jensen 35 2.3.1.Định nghĩa 35 2.3.2 Chứng minh 36 2.3.3 Khaitháctừ bất đẳng thức ... Engel 2.2.3 Khaitháctừ bất đẳng thức Bunhiacopski 2.2.3.1 Bàitoán cực trị hàm số Phƣơng pháp: Cho A f x có miền xác định D, để sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski việc giải toán cực trị...