những bài toán về bất đẳng thức côsi

... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14. . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 23:10

...  11 2 2 f x f a       Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c          Theo bất đẳng thức Holder ta có: S 3 .P  (a +b +c) 4  S 3  (a +b +c) 2 = 1  S  1 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a 1 , a 2 , ... a n ) Theo bất đẳng thức Holder ta có : A 2 B  (a 1 + a 2 + + a n ) 3 = 1 Dễ thấy B =1-(a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 )≤ 1-   2 1 2 n a a a 1n nn      do đó 1n A n   Đẳng thức xáy...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 20:20

... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư ... của bài tập toán học trong bộ môn Toán. Thứ hai, xây dựng được hệ thống bài tập, hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải các bài toán có nội dung về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... trước tới nay cũng đã có rất nhiều sách viết về bất đẳng thức, có rất nhiều đề thi các cấp có bài toán bất đẳng thức, nhưng các bài toán bất đẳng thức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế ... thiết của bài toán. - Tổng quát hóa bài toán. - Đặc biệt hóa bài toán. - Đặt bài toán theo hướng ngược lại. - Xét bài toán đã cho với một đối tượng khác. - Tìm các ứng dụng của bài toán đã cho. ... acnanc nnn )1( 11 +≥+ ++ Cộng theo từng vế các bất đẳng thức ta được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba == . 2.6. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho n + 1 số dương 1 2 1 1 1 1 1 1 ,,...

Ngày tải lên: 17/05/2014, 12:55

... Nếu có bài tập nâng cao thì làm xong bài nào chỉ biết cách làm bài đó không biết cách suy luận để chuyển về những bài toán về những dạng đã làm, đã giải, không biết mở rộng những bài toán đã ... thì cần phải quan sát bài toán, có thuộc vào các bài toán giải bằng phương pháp đặc biệt không. Có những bài toán thì cần phải phân tích từ bên trong những cũng có những bài toán cần phải phân tích ... ở những bài tập cơ bản và dễ, các bài toán phải ở sẵn dạng quen thuộc đã làm thì học sinh theo dạng đó mới làm được, chưa có những suy luận logic, phân tích bài toán hợp lý để giải các bài toán...

Ngày tải lên: 02/06/2014, 15:41

Ngày tải lên: 01/08/2014, 11:23

... môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài ... 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3 22 3 22 3 22 3 cba aacc c cbcb b baba a ++ ≥ ++ + ++ + ++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 21:10

... là một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx 2sin >+ ... d) D = 1 1 2 + + x x IV .Bất đẳng thức về trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10 =++ zyx CMR: 4321 ++ zyx Bài 2: CMR : ( )( ) ( )( ) ababbababa ++++++ 11112 22 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0...

Ngày tải lên: 10/10/2013, 22:11

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 01:11

... môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài ... 2 33 22222 ≥ + + + + + ba c ac b cb a Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3 22 3 22 3 22 3 cba aacc c cbcb b baba a ++ ≥ ++ + ++ + ++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 20:11

... c 3+ + = CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( ) 3 2 2 2 a b c 10 abc c a b 9 a b c + + + ≥ + + Bài 2 . Cho a,b,c ... A 2 64sin B 4 2 M tg A 12sin B + + = + Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 3x 4 2 y A 4x y + + = + Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008 A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 A x y z...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... cấp cao 2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... giỏi toán trung học phổ thông bất đẳng thức. Nxb Giáo dục. 9. Phạm Kim Hùng (2006), Sáng tạo bất đẳng thức. Nxb Tri Thức. 10. Phan Huy Khải (2001), 500 bài toán chọn lọc về bất đẳng thức tập ... dụ trên để chứng minh bất đẳng thức ta chỉ sử dụng bất đẳng thức hàm lồi, tuy nhiên có những bất đẳng thức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bất đẳng thức khác. Ví dụ 14. Chứng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:32

... tầm 10 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị Ta có ( ) 1 2 <++=++ cbazyx (1) 9 111 ≥++⇔ zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bất đẳng thức Côsi ta có ≥++ zyx 3. 3 xyz ... a+b+c =1 ) (đpcm) Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 6 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) ab b a ≥+ 4 2 2 abba 44 22 ≥+⇔ 044 22 ≥+−⇔ baa ( ) 02 2 ≥−⇔ ba (bất đẳng thức này luôn đúng) Vậy ab b a ... Vậy ta có điều phải chứng minh • Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng: Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị a) xyyx 2 22 ≥+ b) xyyx ≥+ 22 ...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 08:01

Ngày tải lên: 23/06/2014, 14:36

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:17

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:31

... tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + + ≤ + + + + + + Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳng thức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 x x x x y z x y z x y z + + ≤ + + ... ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 9 of 9 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Bài 3 : Cho 3 số...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 06:15

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 30/07/2014, 05:21