nguyên hàm các hàm hữu tỉ

Ngày tải lên: 22/11/2014, 18:42

Ngày tải lên: 22/11/2014, 18:42

... PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Phương pháp cho dù sử dụng hàm số hữu tỉ, nhiên trường hợp riêng lại tỏ hiệu Bài toán 4: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ phương pháp tích phân phần PHƯƠNG PHÁP CHUNG Trang ... + (x - 1) x -1 x + Bài 24 Cho hàm số f(x) = b/ Tìm họ nguyên hàm f(x) ĐS: a/ m = 3;n = 1; p = (ĐHTM_1994) ln (x - 1)(x + 2) + C x -1 b/ Bài 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số: a/ f(x) = ĐS: a/ x4 - ... + 2 x2 - = 1 x2 - ln x - x - + ln + C x +1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Bài toán 2: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ phương pháp phân tích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu thực chất dạng phương pháp hệ số bất...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... thức dùng hàm số dấu tích phân có dạng: − Dạng tích số: − Hàm số logaric − Hàm số lượng giác * Dạng x n f(x) với f(x) hàm e x , ln x,sin x, cos x • Khi tính chọn: − Hàm số phức tạp đặt u − Hàm số ... tØ: ax + b A B C = + + cx + dx + ex x x − m x − n Giải dạng ta có hai cách: − Cách 1: Đồng hai vế: Cho tất hệ số chứa x bậc − Cách 2: Gán cho x giá trò Thường ta chọn giá trò nghiệm mẫu số TÝch ... sin xdx = ln cos x + C (u=cosx) cos x Để tính: ∫ tg n xdx Phương pháp: Làm lượng (tg x + 1) xuất cách viết: GV: Ngun Thanh S¬n Chuyªn ®Ị: Nguyªn hµm-TÝch ph©n Lun Thi §¹i Häc vµ Cao §¼ng * tg n...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:53

... 11 2x dx Do dx dx x 5x x 5x x 5x x2 2ln x 5x ln ln x3 Cách Vì x 5x x x nên ta tính tích phân cách: Tìm A, B cho: 4x 11 A B x 5x x x 4x 11 A B x 3A B x ... ax bx c Tích phân dx ax bx c tính đ-ợc Ví dụ 1: Tính tích phân: 4x 11 dx x 5x Giải: Cách Bằng ph-ơng pháp đồng hệ số ta tìm A, B cho: A 2x 4x 11 B x 5x x2 5x x2 5x 2Ax...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

... A, B, C Bài toán quy nguyên hàm có mẫu số bậc xét Chú ý: Để việc đồng được, ta phải tuân thủ nguyên tắc biến đổi cho bậc tử số phải nhỏ bậc mẫ u s ố Ví dụ Tìm nguyên hàm hàm số sau: dx x2 + x ... nó, bạn cần nắm ý tưởng thực phân tích tử số có chứa đạo hàm mẫu số, tách thành hai toán nhỏ thuộc dạng đơn giản học Ví dụ Tìm nguyên hàm hàm số sau: dx dx dx a) I1 = b) I = ∫ c) I = 4x + 4x + ... ∫ ( ) dx ∫ ( 3x + ) +4 = d ( 3x + ) ∫ ( 3x + )  3x +  = arctan   + C   +2 Ví dụ Tìm nguyên hàm hàm số sau: 3x + x4 − x 4x −1 a) I = dx b) I = ∫ c) I = dx dx 6x + 9x + x + x + 10 x + 2x...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 18:42

... Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng du u  ∫ u + a = u arctan  a  + C  - Nguyên hàm - Ngoài việc sử dụng đồng nhất, ta phân tích tử số theo đạo hàm mẫu ... để giải Ví dụ Tìm nguyên hàm hàm số sau: dx 2x + x2 − x + a) I1 = b) I = dx c) I = dx x x2 + x x2 + x − ( x − 1) x + ∫ ( ∫ ) ( ∫ ( ) ) Hướng dẫn giải: dx ∫ x(x a) I1 = ) +1 Cách 1: (Đồng hai ... Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng   A = − 25 0 = A + C  t−2 At + B...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 18:42

... thiên vẽ đồ thị hàm hữu tỉ VẤN ĐỀ 2: KHẢO SÁT HÀM SỐ HÀM BẬC HAI TRÊN BẬC HAI Phương pháp: Với hàm số y  ax  bx  c , ad  , tử mẫu khơng có nghiệm chung ta có: dx  e Viết hàm số dạng y  ... biến thiên vẽ đồ thị hàm hữu tỉ *Khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến (*)   2x  (x  1)  giải nghiệm x  x  *Các tiếp tuyến cần tìm : x  y   x  y   Bài Cho hàm số y  x  x 1 ... thiên vẽ đồ thị hàm hữu tỉ Bài 10 Giả sử  tiếp tuyến điểm M  0;1 đồ thị hàm số y  2x  (C) 1 x Hãy tìm (C) điểm có hồnh độ lớn mà khoảng cách từ đến  ngắn Hướng dẫn: Khoảng cách từ điểm (C)...

Ngày tải lên: 05/06/2015, 22:46

... khai triển biểu thức (2x + 1)9 , sau nhân với x đưa nguyên hàm dễ tính Thế việc khai triển biểu thức (2x + 1)9 để không đơn giản? Do vậy, cách tỏ không hiệu quả! Nếu giải toán phương pháp đổi ... Việt Nam 2 u = + cos x u = + cos x Trong trường hợp ta nên chọn u = + cos x để biểu thức dấu nguyên hàm không thức Bài giải: Đặt u = I2 = sin 2x ∫ sin2 x + cos2 x dx = ∫ −1 + cos2 x d (2 + cos2 ... = ' 1 1 dx = d (a ln x + b) nên quan hệ cần xét ln x là: x x x a Ví dụ Tính: I2 = Phân tích ∫ :Các ln3 x + ln2 x dx x ln x bạn để ý quan hệ x dx = d (ln x ) x ln x : nên ta có ln x + ln2 x ln...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:33

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân ... định hàm số f(x) đoạn [a, b] kí hiệu là: ∫ f ( x ) dx a Khi hàm số y = f(x) gọi khả tích đoạn [a, b] Điều kiện khả tích: Các hàm liên tục [a, b], hàm bị chặn có hữu hạn điểm gián đoạn [a, b] hàm ... f(x) hàm số có nguyên hàm ( ∫ f ( x ) dx ) 4.2 ′ = f ( x) ; d ( ∫ f ( x ) dx ) = f ( x ) dx Nếu F(x) có đạo hàm thì: ∫ d ( F ( x) ) = F ( x) + c 4.3. Phép cộng: N ếu f(x) g(x) có nguyên hàm thì:...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ngang y = Đạo hàm có dấu (bp – cm) với x ≠ − p Do hàm đồng biến ( nghòch m biến) khoảng xác đònh; nên gọi hàm biến ĐỀ TOÁN ÔN TỔNG HP HÀM HỮU TỈ Cho hàm số y = 1) 2) 3) 4) 5) (m + 1)x − mx − (m − ... = không đổi Cách khác: 1 S JP IE = JQ IF = 2 Ta có: ⇒ JP IE JQ IF = S2 mà không đổi IE IF không đổi không đổi nên JP JQ không đổi CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC ( DỰ TRỮ ) VỀ HÀM HỮU TỈ TỪ NĂM 2002 ... điểm) Cho hàm số: y = x + (2m + 1)x + m + m + (1) (m tham số) 2(x + m ) Tìm m để hàm số (1) có cực trò tính khoảng cách hai điểm cực trò đồ thò hàm số (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số (1)...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... Chương II Nguyên hàm tích phân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tích phân ... định hàm số f(x) đoạn [a, b] kí hiệu là: ∫ f ( x ) dx a Khi hàm số y = f(x) gọi khả tích đoạn [a, b] Điều kiện khả tích: Các hàm liên tục [a, b], hàm bị chặn có hữu hạn điểm gián đoạn [a, b] hàm ... f(x) hàm số có nguyên hàm ( ∫ f ( x ) dx ) 4.2 ′ = f ( x) ; d ( ∫ f ( x ) dx ) = f ( x ) dx Nếu F(x) có đạo hàm thì: ∫ d ( F ( x) ) = F ( x) + c 4.3. Phép cộng: N ếu f(x) g(x) có nguyên hàm thì:...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:27

... a b b a a 5/ ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx 2/ Các dạng toán chương III 2.1.1 Tính nguyên hàm cách sữ dụng tính chất nguyên hàm Ví dụ : Tính nguyên hàm hàm số sau x x3 x3 − x − c/ f(x) = x2 a/ f(x) ... F((-3) = 10 x2 2.12 Tính nguyên hàm phương pháp đổi biến số Định lý : Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục K hàm số y = f(u) liên tục cho f[u(x)] xác định K Khi F nguyên hàm f , tức ∫ f(u)du ... + Ví dụ : Tính nguyên hàm hàm số sau a/ f(x) = 2cos2x + 2sin3x + x b/ f(x) = 4sin2x c/ f(x) = ( 1 − )( x − x ) x x d/ f(x) = 2sin x + 2cosx + x + x Ví dụ : Tìm nguyên hàm F(x) hàm số Đơn vị công...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3: a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyên hàm hàm số : f(x) = ( x + 1) ( + 2x ... Tính nguyên hàm sau đây: 1) 3) x2 x2 + x 2) dx x2 + x + dx 4) +1) dx 20 x xdx 1) ( 2x + 1) cos xdx x x dx x2 + x + dx x2 a2 dx 5) dx 6) 13) 15) x3 4x x x7 (x +1 ) Bài2: 1) Cho hàm số ... f(-x) = cos x , a f ( x)dx = Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: a ln( x + Ví dụ: Tính: + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàm số y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó:...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... 15/ 2 x3 + 3x + 3x − 1/ Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = Biết F ( 1) = x + 2x + 2/ Tìm nguyên hàm hs y = x ( x − 1) biết nguyên hàm x = 3 π  3/ Tìm nguyên hàm hs y = sin x cos x biết ... cos x  π 20/ x − dx  4/ ∫ e x  + π 22/ 6/ ∫ sin x cos xdx x ∫ ( x + 1) π π x +1 π F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( b) − F ( a) b x − x + 9dx 24/ ∫x π ∫ 9x + dx − 4x + + sin 2xdx -2- Trường ... Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình ( H ) xoay quanh trục hoành 5/ Cho hàm số y = 3x + x+2 a Khảo sát vẽ đồ thò ( C ) hàm số b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò ( C ) ,tiệm cận ngang,trục...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... nhớ: − Ngun hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) ngun hàm hàm số thành phần − Ngun hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) ngun hàm hàm số thành phần − Muốn tìm ngun hàm hàm số ta ... Nếu F ( x ) ngun hàm f ( x ) hàm số có dạng F ( x ) + C ( C số) ngun hàm f ( x ) hàm số có dạng F ( x ) + C ngun hàm f ( x ) Ta gọi F ( x ) + C họ ngun hàm hay tích phân bất định hàm số f ( x ) ... ta phải biến đổi hàm số dấu tích phân thành tổng hiệu hàm số biết ngun hàm − Nếu hàm số dấu tích phân hàm số hữu tỷ có bậc tử lớn bậc mẫu ta phải thực phép chia tử cho mẫu − Nếu hàm số dấu tích...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử bậc mẫu, ... dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên hàm phần? Đó toán có dạng ... Tính nguyên hàm sau phương pháp toàn phần 3x x a ∫ (2 x + 1)e dx d ∫ cos x.e dx ∫x c ∫ e b 2x ln x.dx sin x.dx ∫x ln x.dx ) e ∫ ln x.dx f ∫ lg x.dx VI NGUYÊN HÀM CỦA HÀM VÔ TỈ (Tổng thể nguyên hàm...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... Trần Só Tùng Tích phân BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp thường gặp (dưới u = u(x)) ò dx = x + C ò du = u + C x a+1 ... = Vậy F(x) với a > nguyên hàm hàm số f(x) R ìex ï Ví dụ 2: CMR hàm số: F(x) = í ïx + x + ỵ x ³ x < ìex x ³ Là nguyên hàm hàm số f(x) = í R 2x + x < ỵ Giải: Để tính đạo hàm hàm số F(x) ta xét ... Bài Tính đạo hàm hàm số F(x) = ln tg ç + ÷ è2 4ø Từ suy nguyên hàm hàm số f(x) = cos x ì ln(x + 1) ,x¹0 ï Bài Chứng tỏ hàm số F(x) = í x ï0 ,x = ỵ ì ln(x + 1) ,x¹0 ï nguyên hàm hàm số f(x) =...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20