... 3677101
5
Phương trìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
π
π =
÷
có mấy họ nghiệm?
a. ... =
÷
có mấy họ nghiệm?
a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm
3. Phươngtrình
( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
có các họ nghiệm là:
a.
x k
4
x k
12 7
π
= + ... +
π
=
12. Phươngtrình
2cot 2x 3cot3x tan 2x− =
có nghiệm là:
a.
x k
3
π
=
b. x k= π c. x k2= π d. Vô nghiệm
13. Phươngtrình
4 6
cos x cos2x 2sin x 0
− + =
có nghiệm là:
Nguyễn...
... 3677101
3
Phương trìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
π
π =
÷
có mấy họ nghiệm?
a. ... k360
= +
Chọn trả lời đúng về nghiệmcủaphương trình:
a. Chỉ I b. Chỉ II c. I, III d. I, IV
64. Phươngtrình
2
tan x 1
cot x
2 41 tan x
π
= +
÷
−
có nghiệm là:
a.
x k
3
π
= + π
b. ... =
÷
có mấy họ nghiệm?
a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm
3. Phươngtrình
( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
có các họ nghiệm là:
a.
x k
4
x k
12 7
π
= +...
... cơ bản, công thức lượnggiác
Ôn : Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản và cách giải.
OÂN LUYỆN PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC
Chuyên đề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng ra đề thi của BỘ GIÁO DỤC
DẠY ... đại số để đưa PTLG về dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản hay các
phương trìnhlượnggiác thường gặp hoặc đưa về dạng phươngtrình tích hoặc đặt ẩn phụ để
đưa về phươngtrình đại số bậc hai,bậc ... GIẢI PH.TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
* Việc giải PTLG là vấn đề thường gặp trong các đề thi đại học .Phương pháp thường sử
dụng khi giải phươngtrìnhlượnggiác là thực hiện một số phép biến đổi lượng giác...
...
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung củaphương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrìnhcủa ... + = phươngtrình vô nghiệm.
Vậy phươngtrình ñã cho có hai nghiệm:
1
1;
8
x x
= = − .
Ví dụ 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
ñể phươngtrình
1)
2 2
2 4 0x mx x− − − =
có nghiệm ... −
. Suy ra
,u v
là các nghiệmcủaphương trình:
2 2
5 8 5 8 (1)t t m t t m − + − ⇔ − + =
.
Hệ phươngtrình ñã cho khi và chỉ khi phươngtrình (1) có hai nghiệm
1 2
;t t t t= = với
1...
... Ta sẽ loại bỏ ngọn cung củanghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình
( )
2
tg x tgx.tg3x ... 1m3
= ∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
( )
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x = π
là một nghiệmcủa (1). Hãy giải phươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S ... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phươngtrìnhlượnggiác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau...
...
Tìm tham số a dương sao cho phươngtrình có nghiệm
3. Cho phương trình:
sin x cos x 4 sin 2x m−+ =
a/ Giải phươngtrình khi m = 0
b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤ ≤
) ... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0
≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giải phươngtrình ... 2x
22
2
sin 2x
2
3
sin 2x
2
⇔=
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng các...
... 3x 1 sin3x4
+ ≥
Vậy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = củaphươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 172: Giải phươngtrình
sin sin sin sinx xx+=+
46810
x
(*)
Ta có
sin sin
sin ... x cos x 1+ ≥
Suy ra vế phải của (2) thì
2≥
Mà vế trái của (2):
13
1sin2x
22
+≤
Do đó (2) vô nghiệm
Vậy: (*)
π
⇔=+π∈
xk,k
4
Bài 162: Giải phương trình:
3 cos x cos x 1 2(*)−− ... sin 2x+− ≤≤ +
dấu = của (*) chỉ xảy ra khi:
=∧ =
=
⎧
⎪
⇔
⎨
π
=∈
⎪
⎩
⇔= π ∈
cos 3x 1 sin 2x 0
cos 3x 1
k
x,k(có4đầungọncun
2
x2m,m
g)
Bài 164: Giải phương trình:
22 5
tg x cotg...
...
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CÁCH GIẢI
KHÔNG MẪU MỰC
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Một số bài toán về phươngtrìnhlượnggiác mà cách giải tuỳ theo đặc
thù củaphương trình, chứ không nằm ở trong phương ... những phươngtrìnhlượnggiác có cách giải không mẫu mực
thường gặp.
I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG
Phương pháp này nhằm biến đổi phươngtrìnhlượnggiác về dạng một
vế là tổng bình phương ... không thoả mãn điều kiện
2
kx
củaphương trình)
Vậy với
Znn ,2
thì phươngtrình vô nghiệm.
ĐS
)(
2
1
arctan Zkkx
Bài 4: Giải phương trình:
11
3cos
1
3cos1
cos
1
cos
x
x
x
x
...
... số lƣợng giác và
phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11(nâng cao).
Nội dung gồm 3 bài:
§1. Các hàm số lƣơng giác
§2. Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản
§3. Một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản ... dựng hệ thống câu hỏi và
bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượnggiác ở
lớp 11 trƣờng THPT (chƣơng trình nâng cao).
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ... chất hàm số lôgarít;
biến đổi và giải phƣơng trình lƣợng giác, gộp họ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác,
xác định điểm cuối của góc (cung) lƣợng giác,
Ví dụ
2
: Khẳng định sau có đúng không...
...
quyết định nghiên cứu đề tài Phương pháp dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác ở THPT,
để từ đó kích thích ... phương pháp dạy học giải các phươngtrìnhlượng
giác là rất quan trọng. Nhưng hiện nay, trong việc dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác ở
THPT, việc đa dạng các phương pháp dạy học dường như ... cơ sở của vấn đề tìm ra các phương pháp trong dạy học giải phươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương...
... giác cơ bản tanx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ bản cotanx = a
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượnggiác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác
Phương trình bậc nhất đối ... tự
học của học sinh
2.2.1. Các nội dung có thể tổ chức dạy học theo hướng tự học
Phương trìnhlượnggiác cơ bản sinx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ bản cosx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ ... Phươngtrìnhlượng
giác sách giáo khoa ĐS> lớp 11; Tổ chức dạy học phần Phươngtrìnhlượnggiác
theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh; Một số giáo án phần Phương
trình...