một số kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức am gm

... đẳng thức AM- GM, số bất đẳng thức thường dùng bất đẳng thức AM- GM suy rộng Chương Một số kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức AM- GM Một vấn đề thức mắc nhiều bạn phải giải toán bất đẳng thức cách nào? ... "Một số kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức AM- GM. " Trong tiểu luận gồm phần mở đầu, chương, kết luận phụ lục Chương Bất đẳng thức AM- GM Trong chương xin trình bày số kiến thức bất đẳng thức AM- GM, ... bày số kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức AM- GM số toán ứng dụng liên quan đến bất đẳng thức AM- GM Đây vấn đề hiệu bạn học sinh THCS, bạn học sinh lớp 10, 11 muốn rèn luyện kĩ chứng minh bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 02/12/2014, 21:23

... gợi cho ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy để hạ bậc a + b + c Nhưng ta cần áp dụng cho số số nào? Căn vào bậc biến số a, b, c biểu thức (số bậc giảm lần) ta cần áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ... Dấu “=” xảy II MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Kỹ thuật tách ghép số Bài 1: Cho số thực dương a, b, c thỏa a + b + c = CMR 1 + + ≥9 a b c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovski ... ≥ Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: số a , số b số 1, ta có: 3a + 3b + ≥ 77 a 21 b 211 = a b (1) Tương tự: 3b + 3c + ≥ 7b c (2) ; 3c + 3a + ≥ 7c a (3) Cộng theo vế bất đẳng thức (1),...

Ngày tải lên: 28/10/2014, 22:30

... biểu thức mà ta muốn áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểu thức mang dấu âm, từ ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà bất đẳng thức chiều Đó kỹ thuật ... Sử dụng bất đẳng thức Cauchy với n = cộng với số hạng số, số hạng chứa biến thích hợp để mô tả điều kiện bất đẳng thức cần chứng minh Chẳng hạn, với số hạng số dương a , ab điều kiện, ta sử dụng ... z + a c bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: x ≥ xy + yz + zx Bất đẳng thức chứng minh Ví dụ Đẳng thức xảy x = y = z ⇔ a = b = c Nhận xét Sử dụng đẳng thức kết hợp với bất đẳng thức Cauchy Ví...

Ngày tải lên: 07/03/2016, 17:13

... sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel chưa thể sử dụng dấu bất đẳng thức cho dấu “ ” Vậy ta tìm cách đưa bất Hoàng Minh Quân THPT Ngọc Tảo-Hà Nội đẳng thức mà sử dụng tốt bất đẳng thức ... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết cách làm.Vậy ta làm sau: Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34

... giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm bảo tử số dương ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng ... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... xảy + Sử dụng giả thiết biến đổi bđt bđt đồng bậc + Sử dụng kỹ thuật tách ghép phân nhóm Bổ sung thêm số số hạng để sau sử dụng bđt Cô-si ta khử mẫu số biểu thức phân thức Bài giải: Sử dụng giả ... dẫn: + Sử dụng giả thiết biến đổi bđt bđt đồng bậc + Sử dụng kỹ thuật đánh giá biểu thức đại diện Bài giải: Sử dụng giả thiết ab + bc + ca = để đưa bđt bđt đồng bậc hai vế Áp dụng bất đẳng thức Cô-si...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 09:20

... góp ý độc giả MỘT SỐ KĨ THUẬT ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1.Kó thuật tách số mũ +Để thuận tiện cho việc chứng minh,tôi xin đề cập lại tới bất đẳng thức( bđt) Hon-đe Với a,b,c,x,y,z số thực dương ... c + d ) Bất đẳng thức hoa đẹp vườn hoa toán học 26 BẤT ĐẲNG THỨC KHÔNG THUẦN NHẤT Với bất đẳng thức không có điều kiện biến chuyển dạng để chứng minh.Trong viết nhỏ này,ta xét bất đẳng thức không ...     a2 + 8bc  3a ,9 ≥ ∑ cyc    16  15  a + 3bc  2a Tới ta áp dụng bất đẳng thức (!!) bổ đề (*) ta Bất đẳng thức hoa đẹp vườn hoa toán học 13 ∑ cyc      a + 3bc  2a 16 15  ...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:13

... x+y+z x+y+z Đẳng thức xảy x = y = z 1 + + x y z , (4) Bốn bất đẳng thức th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số 0.2.8 Bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số Bài toán 0.92 ... , để x đẳng thức xảy hai số T-ơng tự cho số 16 y 27 3z z 4y Qua toán mở đầu trên, ta thấy để chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức Côsi ta phải: Dự đoán đẳng thức xảy Thêm vào biểu thức thích ... áp dụng bất đẳng thức Côsi Mặt khác toán cực trị toán khó học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

...  c =  Khi bất đẳng thức (1) tương đương với bất đẳng thức sau: x y.z ≤ x+ y y+z z+x 2 Do tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại nên : x, y , z > Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta ... Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a+ 1 = b + ( a − b) + ≥ 33 b.( a − b ) =3 b( a − b ) b( a − b ) b( a − b ) Bài 8: Chứng minh rằng: a + ( a − b )( b + 1) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ... > a −1 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a+ 1 = a −1+ + ≥ ( a − 1) + = + = (đpcm) a −1 a −1 a −1 Bài 3: Chứng minh rằng: a2 + a2 +1 ≥ , ∀a ∈ R Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:...

Ngày tải lên: 18/01/2015, 09:08

Ngày tải lên: 15/07/2016, 23:46

... tổng hợp , khai thác hệ thống hoá lại kiến thức thành chuyên đề: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN’’ Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn ... thêm cho hoc sinh đồng nghiệp kiến thức kĩ giải toán bất đẳng thức, nhiên vấn đề khó rộng nên chọn viết bất đẳng thức Cauchy.Vì bất đẳng thức quan trọng thông dụng mà em hoc sinh học trường phổ ... chuyên môn có kinh nghiệm : năm Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv:Nguyễn Kiều Linh “ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GẢI CÁC BÀI TOÁN...

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:56

Ngày tải lên: 26/09/2016, 10:44

Ngày tải lên: 04/10/2016, 11:10

... c) A , du = xy tam giỏc 4ab + 4bc + 4ca a b c ABC l tam giỏc u Vớ d 13: Bi mc Cho a,b,c l di ba cnh ca tam giỏc ABC.Gi S; r ln lt l din tớch v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ú Chng minh ... + b 4c 2bc + + c4a 2ca + am bm cm a+b+c + + b+c c+a a+b m Vớ d : Bi mc a2 b2 c2 a+b+c a Cho a,b,c >0 CMR: + + b+c c+a a+b b Cho a,b,c>0 v k1 , k , k l cỏc tham s dng a2 b2 c2 (a + b ... c3 b3 a3 + + ( a + b + c ) ( (*) ó c chng minh) b+c c+a a+b Dấu xẩy khi: a = b = c hay tam giỏc ABC l tam giỏc u T dú suy iu phi chng minh 3.5.Mt s bi ỏp dng Bi 1: Gii phng trỡnh: Bi 2: 6x =...

Ngày tải lên: 12/10/2016, 19:55

... sang TBC ta cần ý: Chỉ số thức số số hạng nhiều sốcác số hạng nhỏ số phải nhân thêm số để số số hạng số Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si http://Toancapba.net _ Chia Kiến Thức Cho Mọi Người 16 ... mắc sai lầm Một kỹ thuật thường sử dụng kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC kỹ thuật chọn điểm rơi Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si http://Toancapba.net _ Chia Kiến Thức Cho Mọi ... TBN có kỹ thuật nhỏ hay sử dụng Đó kĩ thuật tách nghịch đảo Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si http://Toancapba.net _ Chia Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia Kiến Thức Cho Mọi...

Ngày tải lên: 14/07/2017, 22:02

... Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cách chứng minh + Một số ví dụ tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo phương pháp  Sử dụng bất đẳng thức đồng bậc  Thay đổi bậc bất đẳng thức  Sử dụng số ... dựng giảng vận dụng Bất đẳng thức AM – GM Trong mục xây dựng giảng vận dụng bất đẳng thức AM – GM nhằm rèn kĩ giải sáng tạo toán cho học sinh lớp 10 2.4 Xây dựng giảng vận dụng Bất đẳng thức Cauchy ... từ Bất đẳng thức AM – GM 2.1.1 Bất đẳng thức AM – GM cho n số thực không âm 2.1.1.1 Ta có Bất đẳng thức AM – GM cho số ab  ab Với a, b hai số thực không âm thay đổi Ta có 2.1.1.2 Ta có Bất đẳng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:20

... th a mãn u ki n 1 1    x 1 y 1 z 1 2 1 1    x 2 y 2 z 2 Gi i: Áp d ng b t đ ng AM – GM d ng a  b3  c3  3abc , ta đ c: 2 2   3   x  2 x  ( x  x  1)  3x  3 x  Ch ng ... giá tr nh nh t c a bi u th c : P  x  y  z  xyz Gi i:  a bc Áp d ng chu i b t đ ng th c AM – GM d ng abc    ; a  b  c  d  abcd   3(a  b2  c2 )  (a  b  c)2 ta đ P  x y z ... ta nh n th y  3  3( x  y  z)  x  y  z  ( x  y  z) ( x  y  z)3 i u g i ý ta s d ng AM - GM cho s nh cách gi i Các b n s có đ c nhìn đ y đ h n v “K thu t ch n m r i” tìm hiêu h c ti...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20

... ng th c AM – GM d ng c b n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t 1 , ta đ   x y x y T ng đài t v n: 1900 58-58-12 c: - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa ... ng b t đ ng th c AM – GM d ng xyz  , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy ...   , ta đ  x y z  1 1 c: a  b  c  (a  b  c)      a b c Áp d ng b t đ ng th c AM – GM d ng x  y  z  3 xyz , ta đ c: abc  ab  bc  ca  3 ab.bc.ca  3 (abc)2  (abc)3  27(abc)2...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20