một số hội chứng bệnh lý

Giáo trình : Giải tích 1

... dãy số hội tụ bị chặn Mệnh đề 1.5 Nếu dãy số hội tụ giới hạn Mệnh đề 1.6 Nếu dãy số (xn )n hội tụ đến số dương (âm), tồn n0 cho xn > (xn < 0) với n ≥ n0 1.2.2 Các phép toán qua giới hạn Định lý ... Áp dụng định lý với λ = ta suy ra, với số thực x tồn số nguyên n ∈ Z cho n ≤ x < n + Số n gọi phần nguyên x ký hiệu [x] Hệ 1.1 Giữa hai số thực a < b tồn số hữu tỷ r cho a < r < b Chứng minh Vì ... )k , n1 < n2 < · · · < nk < · · · Một số thực a gọi giới hạn dãy số (xn )n với số dương tồn số n0 đủ lớn cho |xn − a| < , với n ≥ n0 Khi ta nói dãy số (xn )n hội tụ (đến a) viết theo cách sau...

63
5,362
14

Giáo trình : Giải tích 2

Danh mục: Toán học

... Thật vậy, ta có thẻ chứng minh dãy Ví dụ 2.1 không hội tụ [0, ∞) đến hàm f Định lý sau cho ta tiêu chuẩn để dãy hàm hội tụ 20 Định lý 2.1 (Tiêu chuẩn Cauchy) Một dãy hàm (fn ) E hội tụ dãy Cauchy, ... tụ ta nói chuỗi (2.1) hội tụ tuyệt đối Rõ ràng chuỗi hàm hội tụ tuyệt đối hội tụ Định lý sau suy trực tiếp từ Định lý 2.1 Định lý 2.5 (Tiêu chuẩn Cauchy) Chuỗi hàm uk (x) hội tụ E n+p ∀ > 0, ∃n0 ... chuẩn hội tụ chuỗi hàm ta có kết sau (2.6) 27 Định lý 2.16 a) Nếu chuỗi số ak đối đoạn bk hội tụ tuyệt đối chuỗi (2.6) hội tụ tuyệt b) Nếu dãy số {ak } {bk } đơn điệu giảm dần không chuỗi (2.6) hội...

42
3,081
13

Giáo trình : Giải tích 3

Danh mục: Toán học

... điểm x ∈ E, ta nói f liên tục E Định lý 1.3 Hàm f liên tục điểm x0 ∈ E nếu, nếu, với dãy vectơ (xk ) ⊂ E hội tụ x0 , dãy số (f (xk )) hội tụ f (x0 ) Định lý 1.4 Cho hàm n biến f liên tục điểm ... ∈ Int(E) Lúc đó, tồn số dương cho với số gia ∆x ∈ (− , ) ta có (x0 + ∆x, y0 ) ∈ E Ta gọi biểu thức sau ∆x f := f (x0 + ∆x, y0 ) − f (x0 , y0 ) số gia hàm f tương ứng với số gia ∆x Nếu tồn giới ... lý Lagrange cho g2 cho fy , ta tìm số α, β ∈ (0, 1) thoả mãn ∆ = fyx (x0 + αh, y0 + βk)hk Từ đó: fyx (x0 + αh, y0 + βk) = fyx (x0 + αh, y0 + βk) Cho h, k → ta nhận điều phải chứng minh Định lý...

40
1,662
11

Giáo trình : Giải tích lồi

Danh mục: Toán học

... ) 1.1.4 Định lý Carathéodory Định lý 1.1 Cho A ⊂ X Lúc đó, với k ∈ co A \ {0}, tồn hệ độc lập tuyến tính {a1 , a2 , · · · , am } ⊂ A số dương λ1 , · · · , λm cho m λ i k= Định lý 1.2 (Carathéodory) ... hệ {a0 , a1 , · · · , am } ⊂ A số λ0 , · · · , λm ≥ 0, với m ≤ n, cho m m λi = x= 1.2 Định lý tách tập lồi 1.2.1 λ i Định lý Hahn-Banach Cho X không gian vectơ Một ánh xạ ϕ : X → R gọi phiếm ... siêu phẳng H(f ; α) để A phía, H(f ; α) ∩ core A = ∅ b) Một siêu phẳng để tập có phần khác rỗng phía đóng 2.1.2 Định lý Tách Định lý 2.3 (Định lý Tách) Giả sử hai tập lồi A B không gian X rời Hơn...

34
1,762
8

Giáo trình giải tích cơ sở

Danh mục: Toán học

... phải chứng minh Bài Cho dãy hàm {fn } khả tích, hữu hạn A, hội tụ A hàm f µ(A) < ∞ Chứng minh f khả tích A f dµ fn dµ = lim n→∞ A A Giải Vì hàm fn đo nên f đo Vì dãy {fn } hội tụ A f nên có số ... ∀x ∈ A n→∞ Áp dụng định lý Lebesgue ta có đpcm Bài Cho ϕ hàm đo được, không âm X Ta định nghĩa : γ(A) = A∈F ϕdµ, A Chứng minh γ độ đo Giả sử f hàm đo được, không âm X Chứng minh f dγ = X f ϕdµ ... |f − g| dµ + |f − g| d(g, f ) = X Chứng minh d metric M f, g ∈ M Giả sử lim fn (x) = f (x) Chứng minh lim fn = f (M, d) n→∞ n→∞ Giải Trước hết ta kiểm tra số d(f, g) hữu hạn với cặp f, g ∈ M...

10
989
8

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Đònh lý Lagrange (đònh lý số gia hữu hạn) Nếu f liên tục a, b   có đạo hàm ( a, b ) tồn c ∈ ( a, b ) cho f ( b ) − f ( a ) = ( b − a ) f ′ ( c ) Chứng minh Áp dụng đònh lý Rolle cho hàm số ... ª ĐỊNH LÝ SỐ GIA HỮU HẠN 5.1 Đònh lý Rolle Nếu f liên tục a, b , có đạo hàm ( a, b ) thỏa   f ( a ) = f ( b ) , tồn c ∈ ( a, b ) cho f ′ ( c ) = Chứng minh Nếu f hàm a, b , đònh lý hiển ... = a , với x →a n n n a ∈ ¡ ; lim x = +∞ ; lim x = +∞ n số chẵn lim x = −∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ n số lẻ; b) Hàm y = xn tăng ngặt ¡ n số lẻ n số chẵn, hàm y = xn tăng ngặt 0, +∞ ) giảm ngặt ( −∞,...

35
1,052
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đònh hàm số F sau   F :  a, b  → ¡   x ∫a f ( t ) dt xa cận x tích phân biến số hàm F t biến giả tích phân xác đònh f 2.5 Đònh lý Cho x a F ( x) = x ∫a f ( t ) dt a, b Ta có hàm số   ... ta chứng minh mệnh đề ª +∞ ∫a 3.2 Mệnh đề a) Khi ≤ f ≤ g , hội tụ +∞ ∫a +∞ ∫a +∞ f ( x ) dx ; phân kỳ ∫a g ( x ) dx kéo theo hội tụ f ( x ) dx kéo theo phân kỳ g ( x ) dx b) Khi f g hai hàm số ... hàm số khảo sát giả đònh liên tục có đạo hàm đạo hàm hàm liên tục Ta tìm cách tính “diện tích” phần mặt phẳng nằm đồ thò C hàm số f ≥ , ký hiệu đọc “tích phân từ a đến b f (x)dx ” Cho f hàm số...

19
651
4

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... + 1) a Vậy, phép chứng minh quy nạp, bất đẳng thức Bernoulli với số nguyên n ∈ ¥ ª Với tập số hữu tỷ, ta biết không tồn x ∈ ¤ cho x2 = Một cách trực giác, tồn “lỗ hổng” số hữu tỷ Cụ thể, với ... y + ε ∈ A Điều vô lý ∀a ∈ A, a ≤ y Ngược lại, y n > x , cách chọn ε > cho y − ε > ∀b ∈ B, y ≤ b Từ suy y n = x đònh lý chứng minh Nhận xét : Đònh lý 1.9 cho thấy hai hàm số f : ( 0, +∞ ) → ... Ngoài ra, phép toán có tính kết hợp, ta đònh nghóa tổng tích số hữu hạn số thực 1.3 Đònh nghóa Với dãy số thực a1 , a , , a n , Tổng n số hạng đầu dãy này, a + a1 + a + + a n , viết tắt ký hiệu...

24
1,011
6

Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... chuỗi số 4.1 Đònh nghóa Chuỗi số với số hạng tổng quát u n gọi hội tụ dãy số ( sn ) tương ứng hội tụ đó, ta viết lim sn = n →+∞ +∞ ∑ un n =1 Giá trò s = nlim sn gọi tổng chuỗi →+∞ Một chuỗi số ... số ( u n ) gọi hội tụ tồn số thực a cho khoảng cách u n a đủ nhỏ số nguyên n đủ lớn Chẳng hạn, với dãy số u n = n , cách dùng đònh lý Archimède, ta chứng minh khoảng cách u n số 0, u n − = n ... Ngược lại, ta chấp nhận kết sau 2.10 Đònh lý (tính đầy đủ ¡ ) Mọi dãy Cauchy dãy hội tụ CÁC DÃY ĐẶC BIỆT 3.1 Cấp số cộng (dãy số học) Dãy số ( u n ) gọi cấp số cộng với công sai r xác đònh hệ thức...

21
820
6

Giáo trình giải tích 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... chiều Tx M Chứng minh: Gọi i : Rk−1 → Rk , i(u1 , · · · , uk−1 ) = (u1 , · · · , uk−1 , 0) Khi dễ thấy (ϕ, U ) tham số hoá M x x ∈ ∂M , (ϕ ◦ i, i−1(U )) tham số hoá ∂M x Với tham số hoá x điểm ... tham số hoá xác đònh đơn vò Θ phù hợp với họ tham số hoá, (ϕ ◦ h)∗ θω = (− θ∈Θ U ϕ∗ θω) = − M ω Ví dụ a) Cho C đường cong trơn, cho tham số hóa ϕ : I → R n , đònh hướng theo chiều tăng tham số ... Nguyên Sơn Mục lục Chương I Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số Các tích phân Euler ...

64
836
6

Giáo trình giải tích 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... phải chứng minh Bài Cho dãy hàm {fn } khả tích, hữu hạn A, hội tụ A hàm f µ(A) < ∞ Chứng minh f khả tích A f dµ fn dµ = lim n→∞ A A Giải Vì hàm fn đo nên f đo Vì dãy {fn } hội tụ A f nên có số ... ∀x ∈ A n→∞ Áp dụng định lý Lebesgue ta có đpcm Bài Cho ϕ hàm đo được, không âm X Ta định nghĩa : γ(A) = A∈F ϕdµ, A Chứng minh γ độ đo Giả sử f hàm đo được, không âm X Chứng minh f dγ = X f ϕdµ ... |f − g| dµ + |f − g| d(g, f ) = X Chứng minh d metric M f, g ∈ M Giả sử lim fn (x) = f (x) Chứng minh lim fn = f (M, d) n→∞ n→∞ Giải Trước hết ta kiểm tra số d(f, g) hữu hạn với cặp f, g ∈ M...

10
984
5

Giáo trình giải tích 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... DÃY SỐ 1.1 Dãy số; 1.2 Giới hạn dãy số; 1.3 Phép toán tính chất dãy hội tụ;Bài tập Chương nhằm trang bị kiến thức cho chương chương Ở chương này, người học trao đổi để nắm vững giới hạn dãy số phương ... HÀM SỐ 2.1 Giới hạn hàm số điểm; 2.2 Giới hạn vô tận giới hạn vô tận; 2.3 Tính chất phép toán; 2.4 Tiêu chuẩn tồn giới hạn hàm; 2.5 Vô bé - Vô lớn; 2.6 Hàm số liên tục; 2.7 Tính chất hàm số liên ... ứng dụng vật lý, học,… Chương 5: CHUỖI 5.1 Khái niệm chung chuỗi số; 5.2 Chuỗi số dương; 5.3 Chuỗi đan dấu; 5.4 Chuỗi có dấu bất kỳ; 5.5 Khái niệm dãy hàm chuỗi hàm; 5.6 Chuỗi hàm hội tụ đều;...

2
2,371
54

Giáo trình Giải tích mạng điện

Danh mục: Điện - Điện tử - Viễn thông

... nm vng Vỡ vy, cú mt cỏch nhỡn c th v cỏc bi toỏn ny, giỏo trỡnh i t kin thc c s ó hc nghiờn cu lý thuyt cỏc bi toỏn cng nh vic ng dng chỳng thụng qua cụng c mỏy vi tớnh Phn cui, bng ngụn ng lp ... Pascal, cụng vic mụ phng cỏc phn mc ca bi toỏn ó c minh ho Ni dung giỏo trỡnh gm phn chớnh: I Phn lý thuyt gm cú chng i s ma trn ng dng gii tớch mng Phng phỏp s dựng gii cỏc phng trỡnh vi phõn ... gi l h thun nht, ngha l: A.X = Nu mt hoc nhiu phn t ca vect yi thỡ h gi l h khụng thun nht nh lý: iu kin cn v h phng trỡnh tuyn tớnh cú nghim l hng ca ma trn h s bng hng ca ma trn m rng H...

143
861
4

Giáo trình giải tích A4

Danh mục: Toán học

... P(x) gọi thừa số tích phân — Hàm số μ(x) = e — Định lý 2.2.1 trường hợp đặc biệt định lý 2.2.2 Thay chứng minh trực tiếp định lý 2.2.1, ta áp dụng định lý 2.2.2 để chứng minh định lý 2.2.1 y ( ... Đáp số: y = −Ce 7x − x − 49 Đáp số: y = Ce x − x − 2x − Đáp số: y = −2 + Ce3x Đáp số: y = x 5e x − x e x + cx Đáp số: y = C x2 − Đáp số: y = x − + 5e − x ≤ x ≤1 x >1 ⎧1 − e− x ; ≤ x ≤1 ⎪ Đáp số: ... dx 11) = r (1 + x ) dr Đáp số: x2 + y2 = C2 Đáp số: y = − 25 − x ; − < x < Đáp số: y = − ce4 x − ce4 x Đáp số: ey + ye-y + e-y= -2cos x ⎛ Đáp số: x = -ln ⎜ c − ⎝ Đáp số: y = c e 10) t2 ⎞ ⎟ 2⎠...

62
960
6

Giáo trình giải tích 2

Danh mục: Toán học

... có số hạng dương nên tính bò chặn tương đương tính hội tụ Đònh lý Giả sử hàm f có chu kỳ 2π, liên tục f liên tục khúc [−π, π] Khi chuỗi F f hội tụ f R Chứng minh: Do đònh lý ta có Fn f (x) hội ... rk+1 xk+1 → 0, = 1−x 1−r Vậy tính hội tụ chứng minh Bài tập: Chứng minh chuỗi hội tụ điểm f (−1, 1), k → ∞ hội tụ 35 III.3 Sự hội tụ không tập 3.2 Mệnh đề Dãy (fk ) hội tụ X thỏa điều kiện Cauchy ... (fn ) hội tụ [a, b] dãy số (fn (c)) hội tụ với c ∈ [a, b] Khi (fn ) hội tụ hàm khả vi f [a, b] chuyển thứ tự lim đạo hàm lim f (x) n→∞ n = lim fn (x) n→∞ Chứng minh: (1) Cho x0 ∈ D Với > Do hội...

94
1,374
10

Giáo trình: Giải tích 1

Danh mục: Toán học

... liên t c X g liên t c Y c phát bi u t ln(1 y ) lim x y ( x) x lim x y ln( y 1) ln( x 1) x nh lý sau: nh lý 1.17: M i hàm s s c p xác nh t i x a liên t c t i a 1.4.3 Tính ch t c a hàm s liên t c ... thi u l ng th i gian h n ch , c u t o ch ng trình Vì th n u không t cách nghiêm túc nh ngh a, nh lý c ng s v n ch n m c m t cách h i h t nh v y r t g p khó kh n vi c gi i t p toán cao c p Sách ... có th nh n th y i u ó qua s chuy n ng c h c c a v t th : ô tô, máy bay; s thay i c a i l ng v t lý: nhi t , t c , gia t c; s bi n ng kinh t m t xã h i: Giá c phi u, lãi su t ti t ki m, T t c lo...

202
1,109
15

Tài liệu Giáo trình "Giải tích 3" ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

595
653
9

Tài liệu Giáo Trình Giải Tích 12 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... số 160) Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? Hướng dẫn kết quả: Cách 1: Xếp chữ số trước: cách (bỏ đầu).Xếp chữ số 2: Xếp chữ số 3: Xếp chữ số ... A = 6720 số, kể số có chữ số đứng đầu ( có 1.A = 840 số) Có 6720−840=5880 số 161) Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? 6! = 360 số Hướng dẫn kết ... 5!=120 số khơng có mặt chữ số Phần bù: 600−120=480 số có mặt chữ số 156) Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập nên từ chữ số 1, 2, 4, Hỏi có số : a) Được tạo thành Kết quả: 4!=24 b) Bắt đầu chữ số...

34
723
2

Dạy học phương trình bất phương trình mũ và lôgarit chương trình giải tích lớp 12 ban cơ bản theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh

Danh mục: Khoa học xã hội

... mới: I- Hàm số mũ * Hoạt động 1: (Bài toán lãi kép) 1) Định nghĩa: Hàm số mũ số a (  a  ) hàm số có dạng y  a x * Hoạt động 2: Hàm số hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số mũ * Định ... cũ Bài mới: II- Hàm số lôgarit 1) Định nghĩa: Hàm số lôgarit số a hàm số có dạng y  log a x (  a  ) * Hoạt động 1: Hàm số hàm số lôgarit? Cơ số bao nhiêu? 2) Đạo hàm hàm số lôgarit * Định lí ... lôgarit nêu đơn giản Về kĩ năng: Nhận xét vẽ phác đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit tuỳ theo số Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải toán đơn giản Vận dụng thành thạo phương...

27
1,199
2

Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trong dạy học phần ứng dụng đạo hàm chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao

Danh mục: Khoa học xã hội

... CAO 2.1 Một số kiến thức 2.1.1 Khái niệm đạo hàm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a;b) điểm xo thuộc khoảng Khi giới hạn hữu hạn (nếu có) tỉ số f(x) - f(x ) x  xo gọi đạo hàm hàm số điểm ... sử dụng đạo hàm không hiệu 2.4 Kỹ chứng ming bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức đề tài khó HS tính đa dạng phương pháp chứng minh cụ thể Một công cụ tốt để chứng minh bất đẳng thức sáng tác ... đạo hàm HS xét tính đơn điệu hàm số miền đó, chứng minh bất đẳng thức trở nên đơn giản 2.4.1 Một số bất đẳng thức sử dụng đạo hàm 2.4.1.1 Bất đẳng thức luỹ thừa Ta chứng minh toán sau để làm kết...

21
1,234
2