liên hệ tọa độ của véctơ qua ánh xạ tuyến tính

... VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP Trong chương ta quan tâm đến tồn vecto riêng ánh xạ liên hợp.Với giả thiết X khơng gian Banach, K nón E ánh xạ  : X → X 2.1 Ánh xạ bị chặn, liên tục theo nón ... DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ bị chặn, liên ... nón liên hợp K K *= { f ∈ X * : f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ K } Mệnh đề 1.5 x0 ∈ K ⇔ f ( x0 ) ≥ 0, ∀f ∈ K * 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Nhắc lại: Ánh xạ tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ compact...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:24

... Kηι σử δụνγ VN2000 B Khi khνγ thỏa ðιều kiện trν : Th ta c⌠ thể dịch chuyển kinh tuyến trung ⌡νγ cho hệ tọa ðộ cνγ trnh ! Chọn cho ηττπ://τραχδια.ωορδπρεσσ.χοm vực khνγ bị biến δdạng mαι ... χ〈τ τυψếν χ⌠ m=1, ϖ◊ m > ϖνγ βιν mι χηιếυ ηττπ://τραχδια.ωορδπρεσσ.χοm η δ χ mαι χοm 500 κm Hệ số βιếν δạνγ chiều d◊i k ðợc tnh theo cνγ τηức sau: ytb k = kο + 2R2 κο : Ηệ σố βιếν δạνγ...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 13:46

... a )Tính góc hai đường thẳng AC BD b )Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD c)Tìm tọa độ hình chiếu H A lên mp (BDC) d) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng DB e )Tính khoảng cách từ gốc tọa độ ... BÀI TỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Giải tốn sau phương pháp tọa độ1 Trong khơng gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc hệ toạ độ, B(a; 0; 0), D(0; a; ... với tia AS Tìm tọa độ E b )Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) c)Chứng tỏ mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) d )Tính cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SDC) Phương pháp tọa độ khơng gian...

Ngày tải lên: 27/10/2013, 23:15

... tròn khác không kẻ tiếp tuyến với (C)  Nếu P M/(C) = M thuộc (C), qua M kẻ tâm: 1.Phương trình đường tròn: a) Tập hợp điểm có phương tích đối tiếp tuyến với (C) tiếp tuyến qua M a) với đường tròn ... TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG m(A1x+B1 y+C1 )+ n(A2x+B2 y+C2) = (với THẲNG  m2+n2  0) Chú ý:  có vectơ pháp tuyến n = (A;B) có CHÙM ĐƯỜNG THẲNG:   vectơ phương u = (B; -A) u = (- B; A) b) Hệ qua: Phương ... 1 a2 b  M(x;y)(P): MF = x+ với x0  Đi qua M(x1; y1) : A(xx1)+B(yy1) = với  Đỉnh:A1(a;0),A2(a;0) điều kiện: Độ dài trục thực:2a độ 4) Tiếp tuyến parabol (P): y2=2px:  tiếp xúc (H) ...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 23:21

... đẳng thức Qua việc khảo sát kiểm tra định kỳ và việc học tập, làm bài tập hàng ngày nhận thấy học sinh thường bỏ qua hoặc không giải III GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN Qua nghiên ... của vectơ để chứng minh một bất đẳng thức có hiệu qua Qua việc triển khai áp dụng vào lớp trực tiếp giảng dạy cho kết qua tốt, học sinh không còn thấy việc chứng minh bất ... Thông qua việc giảng dạy trực tiếp lớp khối 10 và 12 năm học gần VI NHIỆM VỤ VÀ YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI Xuất phát từ lý chọn đề tài, sáng kiến...

Ngày tải lên: 22/04/2015, 14:17

... Điều kiện có ánh xạ ngược Ánh xạ f : X  Y có ánh xạ ngƣợc f song ánh Chứng minh ] Giả sử f : X  Y có ánh xạ ngƣợc g : Y  X Khi gf = fg = đơn ánh  f đơn ánh toàn ánh  f toàn ánh Kết hợp lại ... toàn ánh f : X  Y ánh xạ từ X lên Y Song ánh: Ánh xạ f : X  Y song ánh hay ánh xạ đối từ X lên Y, vừa đơn ánh vừa toàn ánh, nói cách khác với y  Y có x  X cho y = f(x) Minh họa Đơn ánh nhƣng ... nhƣng Toàn ánh nhƣng toàn ánh Vừa đơn ánh, vừa toàn ánh đơn ánh (song ánh) Nhận xét : Từ định nghĩa ta suy a) Ánh xạ f : X  Y đơn ánh y  Y có không tạo ảnh f b) Ánh xạ f : X  Y toàn ánh y  Y...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 11:02

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ... ankl + bnkl hội tụ a + b (đpcm) Ghi chú: Câu giải sau: Xét kgđc tích X × X ánh xạ f : X × X → X, f (x, y) = x + y Ta có: (f liên tục, A × B tập compact X × X) =⇒ f (A × B) tập compact X Do f (A ×...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:48

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... ) = x I Do d ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn 2.2.5 Hệ Giả sử L ( l { E} , l { F } ) Khi ánh xạ T: E F đợc xác định công thức T(x): = pi d(x), x E ánh xạ tuyến tính liên tục T ... I ] khả tổng yếu Định lý sau cho thấy mối quan hệ ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian định chuẩn E vào không gian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian họ khả tổng tuyệt đối...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:14

... A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính liên ... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... ||.||1 ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||,...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 17:20

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... thức hệ số thực bậc không vượt đa thức không) IV.3 Cho f : U → V ánh xạ tuyến tính Chứng minh a f đơn cấu f biến hệ độc lập tuyến tính U thành hệ độc lập tuyến tính V b f toàn cấu f biến hệ sinh...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Ánh xạ tuyến tính Ví dụ Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 Giải Với ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , ... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:56

... khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính ánh xạ tuyến ... ví dụ ánh xạ tuyến tính ánh xạ f : U V, f (x) = 0V (véctơ V ) với x U ánh xạ tuyến tính (còn đ-ợc gọi ánh xạ không) ánh xạ đồng f : V V, f (x) = x từ không gian V lên V ánh xạ tuyến tính, ... niệm hệ (hoặc tập) vô hạn véctơ độc lập tuyến tính Tập A gồm véctơ không gian tuyến tính V đ-ợc gọi độc lập tuyến tính hữu hạn véctơ A độc lập tuyến tính Nhận xét bớt số véctơ từ hệ véctơ độc...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 17:15

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu Imf = {f (x)|x ∈ V } ⊂ U Imf KGVT U , gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f 5.2 Nhận xét • Để xác định hạt nhân ánh xạ tuyến tính f : V → U , ta sử dụng biểu thức tọa độ ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 03:20

... Trường hợp f có vectơ riêng độc lập tuyến tính là: β3 = 1.u1 + 1.1.u2 + 1.u3 = (1, 6, 4) Kết luận Vì f phép biến đổi tuyến tính R3 (dim R3 = 3) f có vectơ riêng độc lập tuyến tính β1 , β2 , β3 nên ... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính ... thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi:...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... diễn ánh xạ f sở B E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 43 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính không gian Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính ... trận ánh xạ tuyến tính f cặp sở BC Ký hiệu A = MatBC (f ) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 34 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính Liên ... Hãy tìm mối liên k=1 hệ [x]B , [y ]C , MatBC (f )? TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 35 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính m Ta có...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:15

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V  W , f (v )   W , v  V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v toán tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ đạo hàm ... f g ánh xạ tuyến tính §1 KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu a.Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) f đơn ánh (toàn ánh, song ánh) ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 20:45

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính y−1 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính Định nghĩa Cho V W hai không gian vectơ trường R Ta nói f : V −→ W ánh xạ tuyến tính thỏa hai điều kiện...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... a Không gian ánh xạ tuyến tính L(E,F) Với E F hai không gian tuyến tính trờng K, gọi tập ánh xạ tuyến tính từ E vào F là:L(E,F) Hệ Với phép toán (f+g) (f), L(E,F) không gian tuyến tính trờng K ... f: EF ánh xạ tuyến tính {e1,e2, ,en}là sở E Chứng minh rằng: a Nếu hệ {f(e1),f(e2), ,f(en)} hệ sinh F f toàn cấu b Nếu hệ {f(e1),f(e2), ,f(en)} hệ độc lập tuyến tính F f đơn cấu c Nếu hệ {f(e1),f(e2), ... Vì Ker(f)={} nên suy hệ có nghiệm k1u1+ +kmum=, nhng hệ {u1, ,um} độc lập tuyến tính nên k1= =km=0, hay hệ {f(u1), ,f(um)} độc lập tuyến tính g h Vì sở hệ đọc lập tuyến tính nên có h 216 h a...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:21