lý thuyết độ đo tích phân

Ngày tải lên: 27/03/2015, 00:25

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH Toỏn Đ1. o (Phiờn bn ó chnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 18 tháng 4 năm 2005 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Không gian đo được Định ... còn vế trái ≤ 2, vô lý 5. Bài 5 : Cho tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0. Giải Do ... tính chất 3) của độ đo Lebesgue, với mỗi n ∈ N ∗ ta tìm được tp m G n A sao cho à(G n \ A) < 1 n t B = n=1 G n v C = B \ A. Ta có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì C ⊂...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:54

... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH Toỏn Đ1. o (Phiờn bn ó chnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 18 tháng 4 năm 2005 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Không gian đo được Định ... còn vế trái ≤ 2, vô lý 5. Bài 5 : Cho tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue bằng 0. Giải Do ... tính chất 3) của độ đo Lebesgue, với mỗi n ∈ N ∗ ta tìm được tp m G n A sao cho à(G n \ A) < 1 n t B = n=1 G n v C = B \ A. Ta có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì C ⊂...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:32

... khả tích Lebesgue trên I và ta có () () () II L fd R f x dx μ = ∫∫ . $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann Định lý ... f khả tích Riemann trên [,]ab thì nó khả tích Lebesgue trên [,]ab và [,] () () () b ab a LfdRfxdx μ = ∫∫ 1. Mối liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân suy rộng a) Tích phân suy ... hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không: μ (A k ) = 0, ∀ k = 1, 2, , n ⇒ 0)( 1 = = U n k k A μ 7. Hợp của một họ đếm được các tập hợp có độ đo không là tập hợp có độ đo không:...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... độ đo không đều là tập đo được. Nhận xét . Nếu μ là độ đo không đủ thì ta có thể thác triển μ thành một độ đo đủ nhờ định lý dưới đây. Định lý. Giả sử (X, M, μ ) là một không gian độ ... khả tích Lebesgue trên I và ta có () () () II L fd R f x dx μ = ∫∫ . $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG Điều kiện khả tích Riemann Định lý ... nghĩa 2. Tích phân của hàm f trên A đối với độ đo μ là số (hữu hạn hoặc vô hạn) lim n n AA fd f d μ μ →+∞ = ∫∫ (4) Theo tính chất 2 của tích phân của hàm đơn giản thì tích phân (4) được...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... thuộc vào tập độ đo 0 của tích phân, ta có thể giả thiết các diều kiện i., ii. trong định lý Levi và Lebesgue chỉ cần đúng hkn trên A. 5. Liên hệ giữa tích phân Riemann và tích phân Lebesgue Nếu ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ) Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngnh: Gii Tớch, PPDH Toỏn Đ1. o (Phiờn bn ó chnh sửa) PGS TS Nguyễn Bích Huy Ngày 1 tháng 3 năm 2006 1 PHẦN LÝ THUYẾT 1. Không gian đo được Định ... là tập (L) đo được thì tích phân theo độ đo Lebesgue cũng ký hiệu (L)  A f(x)dx hoặc (L) b  a f(x)dx nếu A = [a, b]. Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann trên [a, b] thì f cũng khả tích theo nghĩa...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:35

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... . . 43 2.3.2 So sánh tích phân Riemann và tích phân Lebesgue . . . . . . 46 2.3.3 Tích phân Lebesgue xem như hàm tập . . . . . . . . . . . . . 47 2.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . ... phân . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4. Tích độ đo - Tích phân lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.1. Tích phân Lebesgue Trong chương ny ta xột khụng gian o (X, A, à). 2.1.1 Tích phân ... L có độ đo 0 đều thuộc L và có độ o 0, ngha l nu N E, àE = 0 = N L, àN = 0. nh lý 1.3.2.3. o µ cảm sinh bởi một độ đo ngoài µ ∗ bao giờ cũng là độ đo đủ (trên σ-đại số L các tập µ ∗ -đo được)...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... quang Bài giảng ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN DÀNH CHO SINH VIÊN KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN 1.4. Độ đo trên R k 17 Vậy m là một độ đo trên C.  Định nghĩa 1.4.1.3. Mở rộng tiêu chuẩn của độ đo m theo ... So sánh tích phân Riemann và tích phân Lebesgue Định lý 2.3.2.1. Nếu f là một hàm khả tích Riemann trên một hình hộp đóng và bị chặn ∆ của R k thì f cũng khả tích Lebesgue và hai tích phân đó ... Vậy mọi tập Borel trên R đều đo được. Tóm lại, độ đo Lebesgue là độ đo đủ, σ-hữu hạn và bất kỳ một tập đo được nào cũng là một tập Borel thêm hay bớt đi một tập có độ đo không. Kết quả sau là một...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... f  − f −  f. Chương 2. TÍCH PHÂN VỚI ĐỘ ĐODƯƠNG TỔNG QUÁT 1. TÍCH PHÂN HÀM DƯƠNG ĐO ĐƯỢC Định nghĩa2.1.1.ChoX,M là một không gian đo được và cho hàm  là một độ đotrênM.ChoE ∈ M và một hàm ...   a b  0 2 1 2 h 2 zddz    a b h 2 zdz. 4.5. SỰĐỘCLẬP VÀO CÁCH THAM SỐ HÓA TRONG TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ MẶT. 4.5.1. VỚI TÍCH PHÂN ĐƯỜNG. Trong chương 3, ta đã đề cập đến độ đov tích phân trên các đường X trong  n đượcthiếtlậpbởimột ... rằng  X fd là số thực). Vậy 49 Chương 5. TÍCH PHÂN TRÊN KHÔNG GIAN TÍCH 5.1. TÍCH PHÂN LẶP Ta xét  n ,M n , n  là một không gian đo, với  n là độ đo Lebesgue trên  n .Chom, n ∈ ℕ,vàx ∈  m ,...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 12:36

... chất này để nghiên cứu quan hệ giữa độ đo Radon và độ đo dương). 2.2 Độ đo ngoài Đặt vấn đề: Cho trước một độ đo dng à trờn mt vnh C, ta cú th ni rộng độ đo này lên σ − vành sinh bởi C hay không? Câu ... tụ theo độ đo và hội tụ trong L p . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.3 Bài tập chương 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 8 Độ đo tích. Độ đo ảnh. Độ đo cảm ... rộng) một độ đo Định lý 2.9. (Hahn) Mọi độ đo dương trên một vành C có thể thác triển thành một độ đo dương lên σ − vành sinh bởi C: σ(C). Nếu µ là một độ đo σ −hữu hạn thì độ đo thác triển là duy...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 15:24

Ngày tải lên: 10/10/2014, 16:30

Ngày tải lên: 16/10/2014, 16:47

Ngày tải lên: 07/11/2014, 22:34

Ngày tải lên: 06/02/2015, 19:00

Ngày tải lên: 18/03/2015, 22:02

Ngày tải lên: 18/03/2015, 22:02

Ngày tải lên: 25/06/2015, 06:00

... đến nay, để phân tích đầu tư chứng khoán, nhà đầu tư (NĐT) thường sử dụng 2 học thuyết phân tích thông dụng là: phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. Đây là 2 học thuyết phân tích có từ những ... dụng học thuyết thị trường hiệu quả khi đó sẽ xác định chiến lược đầu tư phù hợp. Những phương pháp dùng để phân tích đầu tư chứng khoán như phân tích cơ bản, phân tích kỹ thuật hay học thuyết ... và không thể dự đo n được, đồng thời do có sự cạnh tranh giữa các NĐT dẫn đến một thị trường hiệu quả Học thuyết thị trường hiệu quả xem 2 học thuyết phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật không...

Ngày tải lên: 21/04/2013, 16:05