... khônggian vectơ. Từ định nghĩa khônggianvectơ con, ta dễ dàng có được kết quả dưới đây.1.2 Tiêu chuẩn của khônggianvectơ con Tập con U (khác rỗng) của khônggianvectơ V là khônggianvectơ ... các khônggianvectơcon của V thì A ∩ B là khônggianvectơcon của V .Tổng quát, giao của một họ tùy ý các khônggianvectơcon của V là khônggian vectơ con của V .• Cho A, B là các khônggian ... các khônggianvectơcon của khônggianvectơ V . Chứng minh rằng A ∪ Blà khônggianvectơcon của V khi và chỉ khi A ⊂ B hoặc B ⊂ A.14. Cho V là khônggianvectơ và A là khônggianvectơ con...
... tập.✷2.4 Khônggianvectơ con Định nghĩa 2.4.1Giả sử V là một khônggianvectơ trên trường K . Tập con W khác rỗng của Vđược gọi là khônggianvectơcon (hay khônggian con) của khônggianvectơ ... một khônggiancon do đó Wlà một khônggiancon của V . ✷Ví dụ:1. Khônggianvectơ V bất kỳ đều có hai khônggiancon là bản thân tậpV và tập {θ} gồm chỉ một vectơ không. Các khônggiancon ... thực có bậc không vượt quá n là một không giancon của khônggianvectơ R [x].II.8. Tập con nào trong các tập con sau đây là khônggiancon của không gian vectơ R3?1. W1= {(x1, 0, x3)}.2....
... (các tập ,KC và khônggian Y như trên). Mục đích của luận văn là trình bày một số kết quả nghiên cứu cơ bản về sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng vectơ trong khônggianvectơ tôpô với ... , ) 0F x x. 2.5. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ TỰA ĐƠN ĐIỆU Cho khônggianvectơ tôpô Hausdorff X, tập lồi, đóng, khác rỗng KX, không gian lồi địa phương Y được xắp thứ tự bởi nón ... dùng một khái niệm đơn điệu suy rộng. Cho X là một khônggianvectơ tôpô Hausdorff, KX là một tập lồi đóng khác rỗng, Y là khônggian lồi địa phương với nón thứ tự CY nhọn, lồi, đóng,...
... trên các tính chất :- Hai đường thẳng không song song trong cùng một mặt phẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất.-Ba mặt phẳng không song song trong khônggian cắt nhau tại một điểm duy nhất.Tổng ... Nghĩa là S=1234 VẤN ĐỀ CHỐNG GIAN LẬN TRONG SƠ ĐỒ CHIA SẺ BÍ MẬTSơ đồ chia sẻ bí mật xác minh công khai, không giao tiếp (PVSS)Nét đặc trưng của sơ đồ này là không có kênh truyền riêng giữa ... trong sơ đồ không trung thực thì sơ đồ khôngcòn tác dụng nữa.Để giải quyết vấn đề này chúng ta sử dụng sơ đồ có xác minhSơ đồ chia sẻ bí mật có xác minh (VSS),sẽ kiểm tra các gian lận bao...
... của một khônggianvectơ 243.3 Khái niệm cơ sở của một khônggian vectơ Định nghĩa 3.3.1Giả sử V là K− khônggian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là một hệ sinhcủa V nếu mọi vectơ của ... của một vectơ phụ thuộc vào cơ sở, trong các cơ sởkhác nhau thì tọa độ là khác nhau.3.8. Số chiều của khônggiancon 31✷Định lý 3.8.2Cho U và W là hai khônggiancon của khônggianvectơ hữu ... các vectơ của một cơ sở của khônggianvectơ hữu hạn sinh V được gọi là sốchiều của V , ký hiệu là dim V .Nếu dim V = n thì V được gọi là khônggianvectơ n chiều. Không gian chỉ gồm có một vectơ...
... cơ sở trực chuẩn của khônggiancon L⊥của R4, biết L là các không giancon dưới đây:a. L = α1, α2 với α1= (1, 0,−1, 2), α2= (−1, 1, 0,−1)b. L là khônggiancon các nghiệm của hệx1− ... xo=(1,−1, 1, 0) đến khônggiancon L các nghiệm của hệx1− x2+ x4= 0x2− x3+ x4= 0theo bài 3., d(α − xo, L) =94Vậy, d(α, P ) =946. Cho L là KGVT con của khônggian Euclide E. ... rằng mọi hệ véctơ trực giao không chứa véctơkhông đều độc lập tuyến tính.Giải. Giả sử α1, . . . , αmlà hệ trực giao, không chứa véctơkhông (αi= 0) của không gian véctơ Euclide và giả...
... thông tin của họ, những người không được chỉ định sẽ không thu được bất kỳ thông tin gì về bí mật. Báo cáo tóm tắt Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa trên khônggianvectơ Brickell Sinh viên ... huẩn đã c không ới được mật của sẽ đóng trò một ỗi người cách sử g chứng m chỉ giá giá trị U u có thể . Không Báo cáo tóm tắt Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa trên khônggianvectơ Brickell ... minh công khai, không giao tiếp (PVSS) Chúng ta chú ý rằng một nét đặc trưng khác của PVSS là không có các kênh truyền Báo cáo tóm tắt Sơ đồ chia sẻ bí mật dựa trên khônggianvectơ Brickell...
... thí dụ này cho thấy một " ;không gian vectơ& quot; không nhất thiết gồm các " ;vectơ& quot; như vẫn hiểu theo nghĩa phổ thông. Không gianvectơ Không gianvectơ là một tập các đối tượng ... trên miền V thì không cần thêm các tiên đề tính chất đóng trong định nghĩa khônggian vectơ. Ví dụ• Khônggian • Khônggian của các ma trận số thực kích thước (m,n) • Khônggian gồm tất cả ... thỏa mãn các tiên đề được liệt kê dưới đây. Các khônggianvectơ quen thuộc là khônggian Euclid hai chiều và ba chiều. Các vectơ trong các khônggian này là các cặp số thực hay các bộ 3 số thực,...
... chiều. Không gianvectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian vectơ vô hạn chiều. Đại số tuyến tính chủ yếu xét các khônggianvectơ hữu hạn chiều.2. Các ví dụVí dụ 1. Không ... là một khônggian vectơ. Hệ vectơ 1, x, x2, . . . , xnlà một cơ sở của Rn[x] và ta códimRn[x] = n + 13. Tính chất cơ bản của khônggianvectơ hữu hạn chiềuCho V là khônggianvectơ ... số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu làdimV . Vậy theo định nghĩa:dimV = số vectơ của một cơ sở bất kỳ của V Khônggianvectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là khônggian vectơ...
... của khônggianvéctơ đềuthỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1∗α = 1∗(1, 1) =(1, 0) = α.Vậy R2với các phép toán trên không là khônggianvéctơ vì không ... BẢN(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 13. Bài tập về khônggian véctơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. Xét xem R2có là khônggianvéctơ hay không với phép cộng và phép nhân vô hướng sau:(a1, ... vì không thỏa mãn điều kiện8.2. Chứng minh rằng một khônggianvéctơ hoặc chỉ có một véctơ, hoặc có vô số véctơ.Giải. Giả sử V là khônggianvéctơ và V có nhiều hơn 1 véctơ, ta chứng minh V...
... sở, số chiều của KGVT con U ∩ VGiải. a. • Dễ thấy cơ sở của U là các véctơ α1= (2, 0, 1, 1), α2= (1, 1, 1, 1) và do đóU = α1, α2. Không giancon V chính là khônggian nghiệm của hệx1− ... ∩ V ) = 1. Cơ sở của U ∩ V là véctơ γ.17. Cho U là khônggianvéctơcon của V . Biết dimU = m < dimV = n. Chứng minha. Có cơ sở của V không chứa vé ctơ nào của U.b. Có cơ sở của V chứa ... v2hoặc v2= v3, hệ {v1, v2, v3} phụ thuộc tuyếntính nên không là cơ sở của E.• a = b thì v1= v2nên hệ {v1, v2, v3} không là cơ sở của E.• Còn lại 2 khả năng là a = 1, b = −1 hoặc...
... Định nghĩaCho E là khônggianvectơ Euclide, và U là khônggianvectơcon của E. Khi đó mỗi vectơ α ∈ E đều viết được duy nhất dưới dạng:α = α+ βtrong đó α∈ U và β ⊥ U . Vectơ αgọi là ... −α.3.2 Cách tìm hình chiếu trực giaoCho khônggianvectơ Euclide E, và U là khônggianvectơcon của E. Cho vectơ α ∈ E.Để tìm hình chiếu trực giao của vectơ α lên U , ta có thể tìm bằng hai ... hình chiếu trực giaocủa vectơ x là:x= 0α1+ 0α2+12α3=12,12,12,123.3 Định nghĩaCho U là khônggianvectơcon của khônggian Euclide E và α là vectơ thuộc E. Khi đógóc...