không gian sobolev với cấp nguyên

... chuẩn jj:jj đó, với tham số với : > đủ bé, số CN độc lập Chương Các không gian hàm kí hiệu = (0; 1) Ta bỏ qua định nghĩa không gian hàm thông dụng C m ( ), Z Lp ( ); H m ( ): Với hàm v C ( ); ... : Với không gian Banach X ta ký hiệu chuẩn jj:jjX X0 đối ngẫu X Ký hiệu Lp (0; T ; X); p không gian Banach gồm tất hàm đo u : (0; T ) ! X; cho jjujjLp (0;T ;X) = Z 1=p T jju(t)jjp dt X < 1; với ... [0; T ]) \ C ( (0; T )): Điều kiện thường sử dụng liên hệ với không gian Sobolev có trọng r [1, 7, 10]: Trường hợp phương trình (1.3)1 không chứa số hạng utt Z B( r ur (1.3)1 có dạng ru2 (r; t)dr)urr...

Ngày tải lên: 06/02/2015, 16:12

... ) - Khụng gian cỏc hm o c bỡnh phng kh tớch H s( ) - Khụng gian Sobolev vi ch s s H ( ) - Khụng gian Sobolev vi ch s - Khụng gian i ngu vi H0 ( ) H 1( ) H ( H01( ) V , V ) - Khụng gian i ngu ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv BNG K HIU Rn - Khụng gian Euclide n chiu - Min gii ni khụng gian R n - Biờn trn Lipschitz Ck ( ) - Khụng gian cỏc hm cú o hm cp k liờn tc C0 ( ) - Khụng gian cỏc hm kh vi vụ hn ln cú ... xỏc nh dng, compact trờn khụng gian Sobolev Ni dung lun gm chng: Chng trỡnh by h thng cỏc kin thc chun b, cỏc kt qu b tr bao gm mt s kin thc c bn v khụng gian Sobolev, nh tớnh ca bi toỏn biờn...

Ngày tải lên: 05/02/2016, 09:15

... |x1 ∈ R} Thì W1 V W2 không không gian V Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 17 Không gian Hệ Tập hợp tất nghiệm hệ theo n ẩn số không gian Rn Ví dụ Cho hệ ... ∈ R với c d hai phép toán cộng nhân môt số với ma trận lập thành không gian véc tơ 1) Cho V = M2 (R) = Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 17 Không gian ... kxn ) Cũng không gian véc tơ Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 17 Tổ hợp tuyến tính Định nghĩa Cho (V , +, ·) không gian véc tơ Khi đó, i) Với u1 , u2...

Ngày tải lên: 03/08/2017, 17:22

... 4.2 Không gian đối ngẫu không gian Sobolev Ở phần ta xét không gian sobolev số nguyên âm phân số 4.2.1 Định nghĩa Cho ≤ p < ∞ , q số mũ liên hợp p Không gian đối ngẫu không gian W0m , p (Ω) , với ... đương với điều kiện ( T ∗ S ) ∗ φ = T ∗ ( S ∗ φ ) , với φ ∈ D (Rn) § Không gian Sobolev 4.1 Không gian Sobolev Cho Ω tập mở Rn có biên ∂Ω Ta bắt đầu với định nghĩa 4.1.1 Định nghĩa Cho số nguyên ... § Không gian Lp 1.1 Không gian L p Cho ( Ω, S , µ ) không gian độ đo, Ω tập mở không gian Euclide n chiều Rn, S σ -đại số tập đo Lebesgue µ độ đo Lebesgue Cho ≤ p ≤ ∞ , ta định nghĩa không gian...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:13

... TÍCH TRONG KHÔNG GIAN R3 VỚI MẬT ĐỘ er 3.1 41 Định lý Stokes với mật độ phương pháp dạng cỡ không gian R3 với mật độ er 41 3.2 Biến phân thứ hai không gian R3 với mật độ ... Chúng ta biết không gian với mật độ không gian trang bị hàm dương gọi hàm mật độ dùng làm trọng số cho thể tích chu vi Khi chuyển từ không gian thông thường sang nghiên cứu không gian với mật độ, ... cực tiểu với mật độ Aϕ (0) = 1.3 Mặt cực tiểu không gian R3 với mật độ er Trước vào tìm hiểu mặt cực tiểu không gian R3 với mật độ er , trình bày định nghĩa mặt cực tiểu không gian với mật độ,...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 16:06

... 4.2 Không gian đối ngẫu không gian Sobolev Ở phần ta xét không gian sobolev số nguyên âm phân số 4.2.1 Định nghĩa Cho ≤ p < ∞ , q số mũ liên hợp p Không gian đối ngẫu không gian W0m , p (Ω) , với ... đương với điều kiện ( T ∗ S ) ∗φ = T ∗ ( S ∗φ ) , với φ ∈D (Rn) §4 Không gian Sobolev 4.1 Không gian Sobolev Cho Ω tập mở Rn có biên ∂Ω Ta bắt đầu với định nghĩa 4.1.1 Định nghĩa ≤ p ≤ ∞ Cho số nguyên ... §1 Không gian Lp 1.1 Không gian L p , Cho ( Ω S , µ) không gian độ đo, Ω tập mở không gian Euclide n chiều Rn, S σ -đại số tập đo Lebesgue µ độ đo Lebesgue Cho ≤ p ≤ ∞, ta định nghĩa không gian...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 09:41

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:05

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:05

... theo tom y Chu'dng 2: Trlnh bay cac khong gian ham Sobolev co trQngva cac tinh cha't v~ cac phep nhung compact gifi'a cac khong gian ham; cac khong gian ham LP(0, T; X), ~ P ~ 00; mOt sO' ba't ... di€m ba't dOng Schauder, phu'dng phap compact yell, phu'dng phap toah ttt ddn di

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:05

... HQCvien Huynh Van Tung Trang 11.2 Khong gian ham U(O,T;X), l~p~oo Cho x la khong gian Banach thlfc d6i vOi chu£n 11.llx Ky hi~u U(O,T;X), 1~ p ~ 00, Ia khong gian cac lOp tu'dng du'dng chua ham T ... Vo}, I (2.18) thi V2la khong gian Hilbert vai tich vo huang (u,v) +(ul ,Vi)+(Au,Av), (2.19) va chu~n tudng ung I (2.20) IluI12=(llull~+IIAuWF Ch6 thich 2.4 Khang gian ham V2 tily thuQc vao ho' ... do'i ng(iu cua L1(0,T;X) H{fn mia, cac khong gian L1(0, T; X) va L~(O,T;xl) khong phdn XlJ 11.3 Phan b6 co ghi tri vectd Dinh nghia 2.1 Cha x la khong gian Banach thl;tc.Mfjt phtin bo' co gia trj...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:06

... 19 duQc chia lam nhi€u buoc Bu'ocl Xa'p Xl Galerkin w Xet {Wj = ? A} la cd sd trvc chuan khong gian VIvai tich vo huang la a(.,.) nhu b6 de 2.6 Ta Hmnghi~m xa'p xi cua bai loan bie'n phan (3.7) ... CI([O,Tm];IRm) a chI c~n chung minh hQ cac ham US={Ue:eES} T d6ngb~cd6i voichu~n 11.111 trongkhonggian Ia lien t1,lC CI([O,Tm];IRm) Cho eES, t,tl E[O,TmLta co (Ue)j(t)-(Ue)/tl) , ( =G/t)-Gj(t/)+ ... 26 Tli (3.33) va (3.34) ta suy hQ cac ham us Ia lien t1;lC d6ng b~c d6i voi chuffn 11.111 khong gian C\[O,Tm];IRm) theo dinh ly Arzela - Ascoli thl V~y US compact Tli cac ket qua a), b), c) va...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:08

... Pk(t) = Pk(-t), VteIR; lPk(t)dt=l; (iii) suPPPkc -/:'/: (4.34) ' Vk (*) la tich ch~p theo bien thai gian t, nghia la 00 (u * Pk)(r,t) = fu(r,t - r)Pk (r)dr -00 (4.35) L!y tich vo huang cua ham v(r,t)...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:08

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:09

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:09

... h~ xac gQi sinh bdi non K Ta noi kh6ng gian Banach X co thli tu sinh bdi non Tinh cha't cua quan h~ thil it! sinhbdi non: Dinh lV1.1.1 Giii sli'X fa kh6ng gian Banach vdi thli tlf " ~ " sinh bdi ... II x II ::;N II y II Khi N dl1QcgQi Iii h~ng s6 chu£n cua non K Vi dl;l: Trang C1 [0,1] khong gian cac hiim thl,I'ckhii vi tren [0,1] {X(t)~O,x'(t)~O,\it E {O,I} K = {x(t) [0,1] Eel , Non K ... Xn II::;N II x - Xnh II< => n~"" x n = X 11m Binh 1y du'Qcchung minh Dinh If 1.2.2 : Trong khong gian Banach th1;iC' voi non chua"'nK luon t6n t~i II II~ X tu'dng dudng VOlchua"'nban d~u 11.11...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:45

... khong gian ham Sobolev c6 tn;mg, tinh ch3't cac phep nhung c6 lien quail Chuang 3, chung Wi trlnh bay chung minh slJ't6n t(;liva nha"t nghi

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:50

... theo tom y Chu'dng 2: Trlnh bay cac khong gian ham Sobolev co trQngva cac tinh cha't v~ cac phep nhung compact gifi'a cac khong gian ham; cac khong gian ham LP(0, T; X), ~ P ~ 00; mOt sO' ba't ... di€m ba't dOng Schauder, phu'dng phap compact yell, phu'dng phap toah ttt ddn di

Ngày tải lên: 28/04/2013, 21:28

... HQCvien Huynh Van Tung Trang 11.2 Khong gian ham U(O,T;X), l~p~oo Cho x la khong gian Banach thlfc d6i vOi chu£n 11.llx Ky hi~u U(O,T;X), 1~ p ~ 00, Ia khong gian cac lOp tu'dng du'dng chua ham T ... Vo}, I (2.18) thi V2la khong gian Hilbert vai tich vo huang (u,v) +(ul ,Vi)+(Au,Av), (2.19) va chu~n tudng ung I (2.20) IluI12=(llull~+IIAuWF Ch6 thich 2.4 Khang gian ham V2 tily thuQc vao ho' ... do'i ng(iu cua L1(0,T;X) H{fn mia, cac khong gian L1(0, T; X) va L~(O,T;xl) khong phdn XlJ 11.3 Phan b6 co ghi tri vectd Dinh nghia 2.1 Cha x la khong gian Banach thl;tc.Mfjt phtin bo' co gia trj...

Ngày tải lên: 28/04/2013, 21:29

... 19 duQc chia lam nhi€u buoc Bu'ocl Xa'p Xl Galerkin w Xet {Wj = ? A} la cd sd trvc chuan khong gian VIvai tich vo huang la a(.,.) nhu b6 de 2.6 Ta Hmnghi~m xa'p xi cua bai loan bie'n phan (3.7) ... CI([O,Tm];IRm) a chI c~n chung minh hQ cac ham US={Ue:eES} T d6ngb~cd6i voichu~n 11.111 trongkhonggian Ia lien t1,lC CI([O,Tm];IRm) Cho eES, t,tl E[O,TmLta co (Ue)j(t)-(Ue)/tl) , ( =G/t)-Gj(t/)+ ... 26 Tli (3.33) va (3.34) ta suy hQ cac ham us Ia lien t1;lC d6ng b~c d6i voi chuffn 11.111 khong gian C\[O,Tm];IRm) theo dinh ly Arzela - Ascoli thl V~y US compact Tli cac ket qua a), b), c) va...

Ngày tải lên: 28/04/2013, 21:30

... Pk(t) = Pk(-t), VteIR; lPk(t)dt=l; (iii) suPPPkc -/:'/: (4.34) ' Vk (*) la tich ch~p theo bien thai gian t, nghia la 00 (u * Pk)(r,t) = fu(r,t - r)Pk (r)dr -00 (4.35) L!y tich vo huang cua ham v(r,t)...

Ngày tải lên: 28/04/2013, 21:31