hàm lồi nhiều biến
Công thức về hàm số nhiều biến
Ngày tải lên :
23/03/2014, 19:42
...
Tóm tắt và phân dạng chương hàm số nhiều biến
Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên
TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CHƯƠNG HÀM SỐ NHIỀU BIẾN
1. Tính chất của đạo hàm riêng.
'
'
x
x
ff
... y
y
Lưu ý:
22
0 0 0 0
,,
ff
x y x y
x y y x
.
Nhưng: Hàm f(x,y) và các đạo hàm riêng
' ' '' ''
, , ,
x y xy yx
f f f f
xác định ...
2
'
' ''
,,,
x xy
y
f
f x y f x y x y
xy
Lấy đạo hàm riêng của
'
,.
y
f x y
2
'
' ''
, , ,
y yx
x
f
f...
- 2
- 842
- 11
Bài tập có đáp án chi tiết chương hàm số nhiều biến
Ngày tải lên :
23/03/2014, 19:44
... 1: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN
1.1 Tìm miền xác định của các hàm số:
a.
2 2 2
1
z
a x y
Hướng dẫn:
Hàm số đã cho xác định
2 2 2 2 2 2
0a x y x y a
KL: Vậy miền xác định của hàm ... 2 2 2
22dz u v dxdy u v dy
.
3.
4.
1.4. Đạo hàm, vi phân của hàm ẩn (Không có trong chương trình học)
1.5 Tìm cực trị của các hàm số:
1.
33
3z x y xy
.
Hướng dẫn:
MXĐ:
2
D ...
Vậy:
2 2 2
, 6 2 6 2df x y x dx y dxdy y x dy
.
1.3 Đạo hàm, vi phân của hàm hợp.
1. Cho z là hàm số của x và y xác định bởi
2 2 3 3
,,x u v y u v z u v
. Tính:...
- 20
- 2.3K
- 0
giáo án - bài giảng hàm số nhiếu biến
Ngày tải lên :
13/05/2014, 17:03
... đối với hàm số
một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến.
Ví dụ:
22
)0,0()y,x(
yx
xy
lim
+
→
22
22
)0,0()y,x(
yx
)yxsin(
lim
+
+
→
05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 9
C3. HÀM NHIỀU BIẾN
Tương ... 05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 10
C3. HÀM NHIỀU BIẾN
Đạo hàm riêng cấp cao:
Định nghĩa: Cho hàm số f(x,y). Các đạo hàm riêng f’x, f’y được
gọi là những đạo hàm riêng cấp 1. Các đạo hàm riêng ... riêng:
)y,x(f
x
f
x
f
x
''
x
2
2
2
=
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
)y,x(f
xy
f
x
f
y
''
yx
2
=
∂∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
)y,x(f
yx
f
y
f
x
''
xy
2
=
∂∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
)y,x(f
yy
f
y
f
y
''
y
2
2
=
∂∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
Tương tự, ta có thể định nghĩa các đạo hàm riêng cấp 3,…
05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 13
C3. HÀM NHIỀU BIẾN
Đạo hàm của hàm số ẩn 1 biến:
y
x
F
F
'y −=
Ví dụ: Tính y’ nếu:
F(x,y)...
- 18
- 601
- 5
Phép tính vi phân và hàm số nhiều biến
Ngày tải lên :
04/06/2014, 17:01
... vi phân hàm nhiều biến
A. Lý thuyết.
Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới
hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số. ... cực trị hàm một biến
2
,z z x x x x
.
Ta có
1
1 2 0
2
z x x x
và
1
2, 2
2
z x z
.
Vậy hàm
zx
đạt cực đại tại
1
2
x
nên hàm
... hàm số.
Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp
1. Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp
cao)....
- 16
- 899
- 4
HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ ppt
Ngày tải lên :
03/07/2014, 19:20
... hàm riêng của hàm số n biến (n3) đợc định nghĩa tơng tự. Hiển nhiên các đạo hàm riêng
của hàm n biến trên D cũng là hàm của n biến trên D.
2. Khi tính đạo hàm riêng của hàm n biến theo một biến ... với hàm một biến số, đối với hàm nhiều biến số, điều kiện khả vi là mạnh hơn điều kiện
hàm có các đạo hàm riêng tại một điểm. Tuy nhiên, định lý sau đây sẽ cho ta điều kiện để hàm có đạo
hàm ... +=+
arctg
3. Đạo hàm của hàm hợp
a. Hàm hợp của hàm hai biến
Giả sử z=f(u,v), trong đó u, v là hàm của hai biến độc lập x,y:
=
=
),(
),(
yxvv
yxuu
Khi đó ta nói z là hàm hợp của hai biến x,y và...
- 25
- 735
- 7
ứng dụng đạo hàm để tìm min, max hàm số nhiều biến
Ngày tải lên :
13/07/2014, 17:53
... của hàm số THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu
1
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GTLN VÀ GTNN
CỦA HÀM SỐ NHIỀU BIẾN
Huỳnh Chí Hào
A. PHƢƠNG PHÁP CHUNG
Để giải bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm ... hàm số nhiều biến bằng phƣơng pháp hàm số, thông thường ta
thực hiện theo các bước sau :
Biến đổi các số hạng chứa trong biểu thức về cùng một đại lượng giống nhau.
Đưa vào một biến mới ... bằng đại lượng đã được biến đổi như trên.
Xét hàm số
)(tf
theo biến
t
. Khi đó ta hình thành được bài toán tương đương sau : Tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
)(tf
với
Dt...
- 25
- 6.9K
- 6
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... y
p
là các hàm theo các biến x
1
, x
2
, . . . , x
n
:
y
1
= ϕ
1
(x
1
, x
2
, . . . , x
n
)
y
2
= ϕ
2
(x
1
, x
2
, . . . , x
n
)
y
p
= ϕ
p
(x
1
, x
2
, . . . , x
n
)
Các hàm ϕ
1
, ... đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x
0
, y
0
, z
0
)
Giả sử f (x
0
, y
0
, z
0
) = 0 và
∂f
∂z
(x
0
, y
0
, z
0
) = 0
Khi đó có tập mở D ⊂ R
2
, (x
0
, y
0
) ∈ D, hàm z : D → R có đạo hàm...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, 2, ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi
là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…
Ta cùng ... cùng xét các ví dụ :
Bài toán 1:
Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)
trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 }
Tìm GTNN của f trên D.
Giải:
Biến đổi hàm số đã cho thành:
f(x,y) = 2(1 –...
- 5
- 6.4K
- 103
Chuong 2. Ham nhieu bien so.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
... y
o)
, hàm số z =f(x;y) có các đạo hàm
riêng f
xy
; f
yx
và các đhr đó liên tục tại M
o
thì f
xy
(x
o
; y
o
) = f
yx
(x
o
; y
o
)
Hàm f liên tục D
Tính chất liên tục của hàm nhiều biến ...
2.5. Cực trị của hàm nhiều biến số:
2.5.1. Cực trị không có điều kiện:
a) Khái niệm: Hàm z=f(x;y) xác định trong D; M
o
(x
o
;
y
o
) thuộc D.
Hàm f đạt cực đại ( cực tiểu) tại ... hạn lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến x
1
;...
- 28
- 1.5K
- 26
Hàm nhiều biến và cực trị của hàm
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... Một số hàm thông dụng 26
2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2.3. Vi phân của hàm số 30
2.3.1. Hàm một biến 31
2.3.2. Hàm nhiều biến 32
2.3.3. Hàm thuần ... về hàm thực nhiều biến số
và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân
tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm,
hàm ... (điều kiện cần cấp 2).
Với hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương của hàm lồi (lồi chặt)
luôn trùng với cực tiểu toàn cục của hàm đó và cực đại địa phương của hàm lõm
(lõm chặt) luôn trùng...
- 70
- 4K
- 2