... đúng và nghiệm chính xác của phươngtrình và |f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b) thì sai số được đánh giá theo công thức : |x* - x| ≤ |f(x*)| / m Ví dụ : Xét phươngtrình f(x) = x3 – 3x2 - ... pt khi f(a) f(b) < 0 Đạo hàm f’ không đổi dấu trên đoạn [a,b] III. Phương Pháp Lặp ĐơnXét phươngtrình f(x) = 0 có nghiệm chính xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và f(a)f(b) ... là hệ số coĐể kiểm tra hàm co, ta có định lý sau Định lý : Nếu hàm g(x) liên tục trên [a,b], khả vi trên (a,b) và ∃q : 0<q<1 sao cho| g’(x) | q, ≤ ∀x ∈[a,b]Thì g(x) là hàm co với hệ...
... lớp phươngtrình đơn giản như phươngtrình bậc nhất, phươngtrình bậc hai, phương trình bậc ba và bậc bốn là các phươngtrình có công thức nghiệm biểu diễn qua các hệ số, và một vài lớp phương ... các phươngtrìnhphituyến (phương trình đại số hoặc phươngtrình vi phân), tuy nhiên, các phươngtrình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể giải được (đưa được về các phươngtrình ... các phương pháp giải gần đúng đã được xây dựng. Nhiều phương pháp (phương pháp Newton-Raphson giải gần đúng phươngtrìnhphi tuyến, phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta giải phương trình...
... thể coi các qui trình và chương trình trong luận văn là các chương trình mẫu để giải bất kì phươngtrìnhphituyến hoặc phươngtrình vi phân nào (chỉ cần khai báo lại phươngtrình cần giải). ... f c x x và 3 tuyến và phươngtrình vi phân trên máy tính điện tử. Luận văn gồm hai chương: Chương 1 trình bày ngắn gọn các phương pháp giải gần đúng phươngtrìnhphi tuyến và đặc biệt, ... gần đúng phươngtrìnhphituyến trên máy tính điện tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giải gần đúng phươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gần đúng của phươngtrình (...
... Giải gần đúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương pháp Newton-Raphson). ... khoảng cách li nghiệm của phươngtrình ( ) 0fx. Giải phương trình ( ) 0fx bằng phương pháp lặp gồm các bước sau: Bƣớc 1. Đưa phươngtrình ( ) 0fx về phươngtrình tương đương ()x g ... của phươngtrình ()x g x (điểm bất động của ánh xạ g) hay x là nghiệm đúng của phươngtrình ( ) 0fx. Tính hội tụ Có nhiều phươngtrình dạng ()x g x tương đương với phương trình...
... CÔNG THỨC SAI SỐ 2– PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 3– PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 4– PHƯƠNG PHÁP NEWTON (TIẾP TUYẾN) 5– HỆPHƯƠNGTRÌNHPHI TUYẾN. PHƯƠNG PHÁP NEWTON – RAPHSON. VÍ DỤ PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI ... với t = 0.05s, L = 5H, C = 10–4 F VÍ DỤ LẶP NEWTON – RAPHSON VỚI HỆPHITUYẾN Tìm nghiệm gần đúng x(1) của hệphituyến sau với 3 chữ số lẻ: =+−−≡=−+≡0152),(0ln3),(121212122211211xxxxxxfxxxxxf[ ... SAI SỐ Phương trình f(x) = 0 (1), f: hàm số liên tục, có đạo hàmKhoảng cách ly nghiệm: Đoạn [a, b] (hoặc khoảng (a, b) ), trên đó phươngtrình (1) có nghiệm α duy nhấtVD: Phươngtrình x –...
... biệta. Hệ Cramer Hệ phươngtrìnhtuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng sốẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệphươngtrìnhtuyến tính ... thuần nhất Hệ phươngtrìnhtuyến tính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức làb1= b2= · · · = bm= 0.2 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyến tính2.1 Phương pháp ... đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) đểgiải hệphươngtrìnhtuyến tính tổng quátNội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên định lý quan trong sau về nghiệm của một hệ phươngtrìnhtuyến tính.Định...
... PHÖÔNG TRÌNHTUYEÁN TÍNH VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện : Xét hệphươngtrình Ax = bĐịnh nghóa : Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ ... {x(m)} Ví dụ : Cho hệphươngtrình •Tìm nghiệm gần đúng x(4) với vector ban đầu x(0) = 0• Tính ma trận T và c• Tính sai số của nghiệm x(4)Ví dụ : Cho hệphươngtrình 1 2 31 2 31 ... xn)tDễ dàng kiểm tra ||x||∞, ||x||1 là các chuẩn gọi là chuẩn ∞ và chuẩn 1 Ví dụ : Giải hệphươngtrình Ax = b1 1 1 11 2 0 21 0 4 3A b− = = − GiảiTa...
... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyến tính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... và a,11 ≠ 0.Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.Chương trình 4-3#include <conio.h>#include...
... (x1j, x2j) = (0, 0) là một nghiệm của hệ tuyến tính hóa.Chứng minh. Giả sử zj= (uj, vj) là tọa độ của U H10(). Khi đó U lànghiệm của hệtuyến tính hóa khi và chỉ khijzj= Azjvới ... một nghiệm của bài toán tuyến tính hóa. Điều này mâu thuẫnvới sự kiệnU = 0 và bài toán tuyến tính hóa chỉ có nghiệm tầm th-ờng (Hệ quả 3.6). Mâu thuẫn này chứng tỏ phi m hàm J thỏa mÃn điều ... các công trình của Riemann,lý thuyết ph-ơng trình vi phân đạo hàm riêng đà chứng tỏ là một côngcụ thiết yếu của nhiều ngành toán học. Cuối thế kỷ này, H. Poincaré đÃchỉ ra mối quan hệ biện...
... quan hệ giữa tính điều khiển được và quan sát đượccủa hệphươngtrình sai phân tuyến tính ẩn và hệphươngtrình vi phân đại số(xem [6], trang 244).2.3.3.2 Định lý Hệ phươngtrình sai phân ẩn tuyến ... R-quan sát được; Y-quan sát được).Song song với hệphươngtrình sai phân ẩn (2.20), ta xét hệphươngtrình viphân ẩn (hệ phươngtrình vi phân đại số) tuyến tính dừng sau đây( ) ( );( ) ( ), 0.Ex ... sự khác nhau giữa hệphươngtrình sai phân ẩn và hệphươngtrình viphân đại số (xem [6], trang 243).2.3.2 Tính nhân quảThí dụ 2.3.1.1 cho thấy, hệphươngtrình sai phân tuyến tính ẩn nói chungkhông...
... Chƣơng 1 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG §1 TÍNH GIẢI ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG 1.1 Hệ phƣơng trình vi phân đại số tuyến tính với ... nghiệm của hệ phƣơng trình vi phân đại số với ma trận cơ sở 1.3.1 Hệ phƣơng trình vi phân đại số với ma trận cơ sở Một cách tự nhiên, hệphươngtrình vi phân đại số được hiểu là hệ 1 1 1 ... khiển như: điều khiển được hệphương trình vi phân ẩn tuyến tính dừng và không dừng có hạn chế trên biến điều khiển, điều khiển được hệphươngtrình vi phân và sai phân ẩn tuyến tính có chậm, những...