hàm lồi nhiều biến

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55

... Tóm tắt và phân dạng chương hàm số nhiều biến Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CHƯƠNG HÀM SỐ NHIỀU BIẾN 1. Tính chất của đạo hàm riêng.    ' ' x x ff   ... y y    Lưu ý:     22 0 0 0 0 ,, ff x y x y x y y x       . Nhưng: Hàm f(x,y) và các đạo hàm riêng ' ' '' '' , , , x y xy yx f f f f xác định ...        2 ' ' '' ,,, x xy y f f x y f x y x y xy     Lấy đạo hàm riêng của   ' ,. y f x y          2 ' ' '' , , , y yx x f f...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:42

... 1: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN 1.1 Tìm miền xác định của các hàm số: a. 2 2 2 1 z a x y   Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định 2 2 2 2 2 2 0a x y x y a       KL: Vậy miền xác định của hàm ... 2 2 2 22dz u v dxdy u v dy    . 3. 4. 1.4. Đạo hàm, vi phân của hàm ẩn (Không có trong chương trình học) 1.5 Tìm cực trị của các hàm số: 1. 33 3z x y xy   . Hướng dẫn:  MXĐ: 2 D ...  Vậy:     2 2 2 , 6 2 6 2df x y x dx y dxdy y x dy    . 1.3 Đạo hàm, vi phân của hàm hợp. 1. Cho z là hàm số của x và y xác định bởi 2 2 3 3 ,,x u v y u v z u v      . Tính:...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:44

... đối với hàm số một biến cũng đúng cho hàm số nhiều biến. Ví dụ: 22 )0,0()y,x( yx xy lim + → 22 22 )0,0()y,x( yx )yxsin( lim + + → 05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 9 C3. HÀM NHIỀU BIẾN Tương ... 05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 10 C3. HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm riêng cấp cao: Định nghĩa: Cho hàm số f(x,y). Các đạo hàm riêng f’x, f’y được gọi là những đạo hàm riêng cấp 1. Các đạo hàm riêng ... riêng: )y,x(f x f x f x '' x 2 2 2 = ∂ ∂ =       ∂ ∂ ∂ ∂ )y,x(f xy f x f y '' yx 2 = ∂∂ ∂ =       ∂ ∂ ∂ ∂ )y,x(f yx f y f x '' xy 2 = ∂∂ ∂ =       ∂ ∂ ∂ ∂ )y,x(f yy f y f y '' y 2 2 = ∂∂ ∂ =       ∂ ∂ ∂ ∂ Tương tự, ta có thể định nghĩa các đạo hàm riêng cấp 3,… 05/13/14 Hàm số và giới hạn hàm số 13 C3. HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm của hàm số ẩn 1 biến: y x F F 'y −= Ví dụ: Tính y’ nếu: F(x,y)...

Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:03

... vi phân hàm nhiều biến A. Lý thuyết.  Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số. ... cực trị hàm một biến   2 ,z z x x x x    . Ta có   1 1 2 0 2 z x x x       và   1 2, 2 2 z x z          . Vậy hàm   zx đạt cực đại tại 1 2 x  nên hàm  ... hàm số.  Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1. Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp cao)....

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01

... hàm riêng của hàm số n biến (n3) đợc định nghĩa tơng tự. Hiển nhiên các đạo hàm riêng của hàm n biến trên D cũng là hàm của n biến trên D. 2. Khi tính đạo hàm riêng của hàm n biến theo một biến ... với hàm một biến số, đối với hàm nhiều biến số, điều kiện khả vi là mạnh hơn điều kiện hàm có các đạo hàm riêng tại một điểm. Tuy nhiên, định lý sau đây sẽ cho ta điều kiện để hàm có đạo hàm ... +=+ arctg 3. Đạo hàm của hàm hợp a. Hàm hợp của hàm hai biến Giả sử z=f(u,v), trong đó u, v là hàm của hai biến độc lập x,y: = = ),( ),( yxvv yxuu Khi đó ta nói z là hàm hợp của hai biến x,y và...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

... của hàm số THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Huỳnh Chí Hào A. PHƢƠNG PHÁP CHUNG Để giải bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm ... hàm số nhiều biến bằng phƣơng pháp hàm số, thông thường ta thực hiện theo các bước sau :  Biến đổi các số hạng chứa trong biểu thức về cùng một đại lượng giống nhau.  Đưa vào một biến mới ... bằng đại lượng đã được biến đổi như trên.  Xét hàm số )(tf theo biến t . Khi đó ta hình thành được bài toán tương đương sau : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số )(tf với Dt...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 17:53

Ngày tải lên: 26/07/2014, 14:47

Ngày tải lên: 06/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 14/08/2014, 01:21

Ngày tải lên: 30/01/2015, 02:16

Ngày tải lên: 28/02/2015, 21:51

Ngày tải lên: 18/05/2015, 16:14

Ngày tải lên: 31/05/2015, 09:30

... y), f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , . ... y p là các hàm theo các biến x 1 , x 2 , . . . , x n :        y 1 = ϕ 1 (x 1 , x 2 , . . . , x n ) y 2 = ϕ 2 (x 1 , x 2 , . . . , x n ) y p = ϕ p (x 1 , x 2 , . . . , x n ) Các hàm ϕ 1 , ... đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x 0 , y 0 , z 0 ) Giả sử f (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 và ∂f ∂z (x 0 , y 0 , z 0 ) = 0 Khi đó có tập mở D ⊂ R 2 , (x 0 , y 0 ) ∈ D, hàm z : D → R có đạo hàm...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) ... năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R n , f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số… Ta cùng ... cùng xét các ví dụ : Bài toán 1: Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y) trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 } Tìm GTNN của f trên D. Giải: Biến đổi hàm số đã cho thành: f(x,y) = 2(1 –...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... y o) , hàm số z =f(x;y) có các đạo hàm riêng f xy ; f yx và các đhr đó liên tục tại M o thì f xy (x o ; y o ) = f yx (x o ; y o ) Hàm f liên tục D Tính chất liên tục của hàm nhiều biến ... 2.5. Cực trị của hàm nhiều biến số: 2.5.1. Cực trị không có điều kiện: a) Khái niệm: Hàm z=f(x;y) xác định trong D; M o (x o ; y o ) thuộc D. Hàm f đạt cực đại ( cực tiểu) tại ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ;...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... Một số hàm thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân của hàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàm nhiều biến 32 2.3.3. Hàm thuần ... về hàm thực nhiều biến số và một số tập liên quan mật thiết với hàm (đồ thị, các tập mức), đồng thời phân tích các hàm thường gặp trong nghiên cứu kinh tế và tối ưu hoá (hàm lồi, lõm, hàm ... (điều kiện cần cấp 2). Với hàm một hay nhiều biến, cực tiểu địa phương của hàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cục của hàm đó và cực đại địa phương của hàm lõm (lõm chặt) luôn trùng...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55