giải phương trình chứa căn bậc 2
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... x = - 2.
⇒
x = - 2 duy nhaát.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2. 1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2. 2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2. 3. Giải phương trình:
33
24 x 5 ...
33
111
x:(1)
22 2
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
21 1
x:(1) 0
333
=⇔+−= (thỏa)
141
Vậy phương trình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x 1 0
2
x10 x1
3x 2 0 2
x
3
⎡
=
⎢
−=
⎡
⎢
⎢
⇔−=...
- 2
- 41.8K
- 332
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
19/06/2013, 01:26
... thức
∆
là một số chính phương.
Giải các phương trình sau:
( ) ( )
( ) ( )
3 3 2 2
2 2 2 2
1) 4x 1 x 1 x 2x 1 2) 2 1 x x 2x 1 x 2x 1
3) x 3 10 x x x 12 4) 4x 1 x 1 x 2x 1
− + = + + − + − = − ... +
Dạng 2. 7: Dùng ẩn phụ chuyển phương trình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phương trình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x x 1
3) x 7 x 1 4) 2 x 1 ... −
Dạng 11: Đưa phương trình chứa căn về phương trình chứa trị tuyệt đối
Giải các phương trình sau:
x 3
1) x 2 x 1 x 1 2 x 2 1 2) x 2 x 1 x 2 x 1
2
+
+ − − − − − = + − − − − =
Dng 12: Phng phỏp đánh...
- 2
- 34.5K
- 664
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... đương với phương trình cho.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
2
2
11
2x 2 4 x
x
x
⎛⎞
−+− =−+
⎜⎟
⎝⎠
(ĐH Ngoại Thương năm 1996).
Giải
Điều kieän:
2
2
2
2x 2
2x 0
2x 2
1
22
20
2x 1 ... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
- 4
- 5.6K
- 58
một số Phương pháp giải phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
10/01/2014, 13:42
... w4 h2" alt=""
- 13
- 2K
- 32
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
22
(1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+−
2
2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loaïi)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 x
2
t2x1 ... nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x 1
x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0
−≥ ≥
⎧⎧
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−+ ...
.
4
22 4
22 2
15
t x x1t x x1t
2
+
= ⇒−−=⇒−−=
139
24
2
4
2
1
(2) x x 1 t
t
−
⇒+ −= =
24
2
24
2
xx1t
xx1t
−
⎧
−−=
⎪
⇒
⎨
⎪
+−=
⎩
( 5 2, 2360)=
Cộng lại ta được nghiệm :
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
...
- 4
- 2.5K
- 12
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
1 42
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
2. 1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2. 2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =
Đặt ...
33
u5x7,v5x 12= +=−
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= ...
2. 3.
33
24 x 5 x 1+−+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2. 4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv...
- 2
- 3.4K
- 13
Một số phương pháp giải phương trình chứa căn trong chương trình Toán ở trường THPT
Ngày tải lên :
19/06/2014, 09:44
... Khi đó phương trình được viết lại có dạng đồng dạng như sau:
2
2x 8 2x 8 (2x 4) 2x 4
2
2x 8 2x 8 (2x 4) 2x 4
(2x 4 2x 8)(2x 4 2x 8) (2x 4 2x 8) 0
(2x 4 2x 8)(2x 4 2x 8 1) 0
...
2 2 2
7 2 3 3 19x x x x x x
22
3 2 1x x x x
15
2
2
( 1) (2 ) 1 2 2x x x x
1
2
2
9 9 9x x x x
9 65
2
2
10x x x x
2 2 1 5 4 2
2
2
2 ... làm cho căn bậc hai là số
nguyên.
2
2 1 ( 1) 0x x x x x x
3
2 1 2 1
2
y
y y y y
2 2 2 1 1 4x x x
5
2 2 1 2 2 1
2
x
x x x x
2 1 2 1 2x x...
- 15
- 5K
- 0
Cách Giải phương trình chứa căn
Ngày tải lên :
13/07/2014, 00:00
... của hàm số bậc hai giải phương trình
chứa căn.
Sau đây là một số dạng phương trình vô tỉ tiêu biểu:
1)Dạng 1:
Đặt ta thu được phương trình bậc hai.
2) Dạng 2:
Đặt thu được phương trình bậc hai:
3)Dạng ... trình bậc hai:
3)Dạng 3:
Đặt thu được
phương trình
4)Dạng 4:
Đặt t= ;
Ta thu được phương trình bậc hai:
Sau đây là một số bài tập ví dụ :
Giải phương trình:
Bài 1:
...
- 2
- 3.2K
- 33
