giáo trình giải tích trần đức long
Giáo trình : Giải tích 1
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... {3, 5}, ’superset’); true 1.5.3 Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải phương trình, bất phương trình Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến}); Ví dụ: [> solve(x*x ... x2 − 3x + [> solve(bpt, {x}); {x ≤ 1}, {2 ≤ x} b) Giải hệ phương trình, hệ bất phương trình Cú pháp: [> solve({danh sách phương trình/ bất phương trình} , {ds biến}); Ví dụ: [> p1:=sqrt(x) + sqrt(2-y)=sqrt(2); ... toán phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Toán học giải tích số, đồ thị, đại số tuyến tính, đại số hình thức, phương trình vi phân, phương trình toán lý, Maple tạo môi trường làm việc hoàn toàn...
- 63
- 5.4K
- 15
Giáo trình : Giải tích 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... lục Chương Tích phân 1.1 Tích phân xác định 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Điều kiện khả tích 1.1.3 Tính chất tích phân ... 1.3 Tích phân suy rộng 1.3.1 Tích phân suy rộng với cận vô hạn 1.3.2 Tích phân suy rộng với cận hữu hạn 10 1.4 Ứng dụng tích phân ... c khả tích Riemann đoạn cdx = c(b − a) a + Hàm Dirichlet f (x) := x ∈ Q, x ∈ R \ Q không khả tích đoạn [a; b] với a < b 5 1.1.2 Điều kiện khả tích Định lý 1.2 Hàm bị chặn f [a, b] khả tích khi,...
- 42
- 3.1K
- 13
Giáo trình : Giải tích 3
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... lim f (t) t→t0 ∀ > 0, ∃δ > 0, ∀t ∈ I : < |t − t0 | < δ ⇒ f (t) − v < Sử dụng Bổ đề 3.3 giáo trình Giải tích dễ chứng minh v = lim f (t) ⇐⇒ vi = lim fi (t); t→t0 t→t0 ≤ i ≤ n (2.1) Hàm f gọi liên ... sau mà ta gọi phương trình tham số mặt x = x(u, v), (u, v) ∈ D (2.7) y = y(u, v), z = z(u, v), 33 Nếu từ phương trình tham số ta giải u, v theo x, y từ đưa phương trình z = g(x, y) (2.8) ... phương trình tiếp diện z = 2(x − 1) + 4(y − 2) + hay 2x + 4y − z − = phương trình pháp tuyến y−2 z−5 x−1 = =− * Viết phương trình tiếp diện mặt Êlip x2 +2y +5z = điểm M (1, 1, 1) Đây phương trình...
- 40
- 1.7K
- 11
Giáo trình : Giải tích lồi
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... tích - Phần bù tôpô Giả sử X, Y hai không gian tôpô lồi địa phương Lúc đó, không gian vectơ tích X × Y với tôpô tích Tikhonov không gian lồi địa phương, cụ thể ta có kết sau Định lý 1.13 a) Tích ... toán Khi C = X, ta gọi toán ràng buộc viết cách đơn giản P(f ) Kết sau mở rộng Định lý Fermat giải tích cổ điển Mệnh đề 3.31 Một điểm x0 ∈ X nghiệm toán quy hoạch lồi P(f ) ∈ ∂f (x0 ) Trong trường ... phương 10 1.3.4 Tôpô lồi địa phương mạnh 11 1.3.5 Không gian tích - Phần bù tôpô 12 1.4 Tập lồi không gian tôpô lồi địa phương 12...
- 34
- 1.8K
- 8
Giáo trình giải tích cơ sở
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... âm ∞ khả tích A = An Khi n=1 ∞ f dµ f dµ = n=1 A A n 3.6 Một số điều kiện khả tích: • Nếu f đo A f khả tích A |f | khả tích A • Nếu f đo được, g khả tích A |f (x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A f khả tích A • ... hệ tích phân Riemann tích phân Lebesgue Nếu A ⊂ R tập (L)−đo tích phân theo độ đo Lebesgue ký hiệu b f (x)dx (L) (L) f (x)dx A = [a, b] a A Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann [a, b] f khả tích ... h khả tích A cho g(x) ≤ f (x) ≤ h(x) ∀x ∈ A Chứng minh f khả tích A Giải Ta có f + ≤ h+ , f − ≤ g − f + dµ ≤ ⇒ A ( g ≤ f ≤ h) f− ≤ h+ dµ, A A g − dµ A f ± dµ < ∞ Suy f khả tích (Bài Các tích phân...
- 10
- 989
- 8
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:38
... lim f ( u n ) = f ( a ) , n →∞ n →∞ f hàm liên tục Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình f ( x ) = x mà ta giải để tìm giá trò a Ví dụ Hàm f ( x) = + x hàm tăng nên dãy số u n +1 = f ( u n ) ... ) minh ( u n ) ⊂ 0, 2 Dãy ( u n ) đơn điệu bò chận nên hội tụ với giới hạn a thỏa phương trình x = + x hàm f hàm liên tục ª 46 ĐẠO HÀM Cho a ∈ ¡ f hàm số xác đònh lân cận a, nghóa tồn α ... →a f ( x) −f ( a) x −a x −a = 2a = f ′ ( a ) Biểu diễn hình học : Gọi Γ đồ thò hàm số f Phương trình đường thẳng ( D ) qua hai điểm A a, f ( a ) M a + h, f ( a + h ) cho ( y= ) f ( a + h) − f...
- 35
- 1.1K
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:38
... ) TÍCH PHÂN SUY RỘNG Trong trường hợp hàm dấu tích phân tăng vô cực miền lấy tích phân (chẳng hạn ∫0 dtt , với t → +∞ , t → 0+ ), trường 84 hợp miền lấy tích phân không bò chận (chẳng hạn tích ... ( t ) dt , hai tích phân suy rộng f +∞ −∞ tồn độc lập với Xét tích phân suy rộng +∞ ∫a f ( t ) dt Khi nguyên hàm f tồn tại, ta tích tích phân suy rộng đònh nghóa, nghóa tính tích phân xác đònh ... f hàm liên tục nên khả tích a, x , nên ta xác đònh hàm số F sau F : a, b → ¡ x ∫a f ( t ) dt xa cận x tích phân biến số hàm F t biến giả tích phân xác đònh f 2.5 Đònh lý...
- 19
- 651
- 4
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:49
... µ ∈ 0,1 2.5 Bất phương trình x − a < ε , a ∈ ¡ , ε > Bất phương trình dạng xuất nhiều phép tính vi tích phân Dễ dàng tìm thấy : x thỏa bất phương trình x − a < ε x ∈ ( a − ε, a + ε ... phương trình x + a = b có nghiệm x = b + ( −a ) ≡ b − a ; −1 xv) Phép chia : phương trình a ⋅ x = b , với a ≠ , có nghiệm x = b ⋅ a ≡ b a Ngoài ra, phép toán có tính kết hợp, ta đònh nghóa tổng tích ... “n giai thừa”); k =1 n x ⋅ ∏ x = ⋅4x4n⋅ 2x ⋅4 43x ≡ xn lần k =1 n n Chú ý : Tổng hữu hạn ∑ ak tích hữu hạn Với n = , đặt đònh nghóa quy nạp n sau : k =1 k =1 ∏ ak ∑ ak = a1 ; ∏ ak = a1 k =1...
- 24
- 1K
- 6
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
Ngày tải lên :
02/11/2012, 14:49
... n + n →+∞ u n + n →+∞ n →+∞ a nghóa a = a + (giới hạn a thỏa phương trình a = f ( a ) , (xem thêm phần 2, chương 3) Phương trình có hai nghiệm −2 dãy ( u n ) gồm số hạng > nên ta nhận trường ... n0 , a − ε < un ≤ un ≤ a ⇒ un − a < ε ª 2.8 Đònh nghóa Một dãy gọi xác đònh hệ thức (hay phương trình) đệ quy tồn hệ thức cho phép tính giá trò u n +1 từ giá trò u n , u n −1 , , u1 n Ví dụ i)...
- 21
- 820
- 6
Giáo trình giải tích 3
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:14
... Giải Tích Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân suy rộng phụ thuộc ... f (x1 , · · · , xn ) = xk + · · · + xk , n với ràng TÍCH PHÂN HÀM SỐ TRÊN ĐA TẠP 2.1 Độ dài, diện tích, thể tích R Trong R3 , có trang bò tích vô hướng Euclid < ·, · >, nên có khái niệm độ dài ... thể tích: dV = tt(D1 ϕ, D2 ϕ, D3 ϕ)dudvdw = | det Jϕ|dudvdw Thể tích H : V (H) = H dV = A | det Jϕ|dudvdw Bây ta tổng quát hoá khái niệm 27 II.2 Tích phân hàm số đa tạp 2.6 Phần tử thể tích...
- 64
- 836
- 6
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:20
... âm ∞ khả tích A = An Khi n=1 ∞ f dµ f dµ = n=1 A A n 3.6 Một số điều kiện khả tích: • Nếu f đo A f khả tích A |f | khả tích A • Nếu f đo được, g khả tích A |f (x)| ≤ g(x) ∀x ∈ A f khả tích A • ... hệ tích phân Riemann tích phân Lebesgue Nếu A ⊂ R tập (L)−đo tích phân theo độ đo Lebesgue ký hiệu b f (x)dx (L) (L) f (x)dx A = [a, b] a A Định lý 1) Nếu f khả tích Riemann [a, b] f khả tích ... h khả tích A cho g(x) ≤ f (x) ≤ h(x) ∀x ∈ A Chứng minh f khả tích A Giải Ta có f + ≤ h+ , f − ≤ g − f + dµ ≤ ⇒ A ( g ≤ f ≤ h) f− ≤ h+ dµ, A A g − dµ A f ± dµ < ∞ Suy f khả tích (Bài Các tích phân...
- 10
- 986
- 5
Giáo trình giải tích 1
Ngày tải lên :
03/11/2012, 10:52
... PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN 4.1 Nguyên hàm Tích phân bất định; 4.2 Các phương pháp tính tích phân; 4.3 Tích phân hàm số hữu tỷ; 4.4 Tích phân hàm số vô tỷ; 4.5 Tích phân hàm số lượng giác; 4.6 Tích phân ... khả tích; 4.8 Tính chất tích phân xác định; 4.9 Công thức Newton- Leibnitz; 4.10 Phương pháp tính tích phân xác định; 4.11 Ứng dụng tích phân xác định; 4.12 Tích phân suy rộng loại 1; 4.13 Tích ... yếu rèn luyện kỹ thực hành giải toán chuỗi số, chuỗi hàm tiết tiết tiết tiết tiết Tài liệu môn: - Đinh Ngọc Thanh- Nguyễn Đnh Phư- Nguyễn Cng Tđm- Đặng Đức Trọng, Giải tch hăm biến, NXB GD, 2002;Đậu...
- 2
- 2.4K
- 54
Giáo trình giải tích A4
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:12
... đạo hàm y Phương trình gọi phương trình vi phân Cấp cao đạo hàm phương trình cấp 2, nên phương trình gọi phương trình vi phân cấp – Phương trình y ''− 3xy '+ 5y = gọi phương trình vi phân tuyến ... trình 2.1.2 Thí dụ Hãy giải phương trình y' = 5x R x + C 2.1.3 Thí dụ Hãy giải phương trình vi phân y2y' = x – R Lời giải y y' dx = (x − 5) dx Lấy tích phân hai vế ta Lời giải : Lấy ngun hàm hai ... (ln⏐x⏐ + C) Toán GIẢI TÍCH A4 GV Nguyễn Thanh Vũ- 2009 Hãy giải phương trình 2.1.5 Thí dụ Trang y ' = x y R Lời giải Chuyển vế y để đưa dạng phương trình tách biến y' = x2 y2 Lấy tích phân hai...
- 62
- 964
- 6
Giáo trình giải tích 2
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:20
... biến thực Để đọc giáo trình sinh viên cần có kiến thức Giải tích (phép tính vi tích phân hàm thực biến thực) Đại số tuyến tính (e.g ánh xạ tuyến tính, ma trận, ) Giáo trình trình bày theo lối ... viên đọc giáo trình Đây giáo trình Giải tích dành cho sinh viên ngành Toán hay ngành Toán Tin Nội dung đề cập đến số khái niệm dãy chuỗi hàm, không gian Rn , tính liên tục, đạo hàm tích phân ... cách tích cực, sau khái niệm đònh lý sinh viên nên đọc kỹ ví dụ, làm số tập nêu liền Ngoài học toán phải làm tập Một số tập chương nêu phần cuối giáo trình Về nguyên tắc nên đọc phần giáo trình...
- 94
- 1.4K
- 10
