giải bất đẳng thức bằng phương pháp hệ số bất định

...  Khóa học: Bất đẳng thức đề thi ĐH  f '( x ) - +   f (x) Từ bảng biến thiên suy ra: f ( x )  với x  R (đpcm) Ví dụ 2: Chứng minh xy xy   x  y  ln x  ln y Lời giải Có xy xy ... soạn: ThS Đỗ Viết Tuân –ThS Nguyễn Thế Chinh (1) http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Bất đẳng thức đề thi ĐH Lời giải Có (1)  (4 a  1) b (4 b  1) a   (4 a  1) b  (4 b  1) a  ln( a  1) b ... Viết Tuân –ThS Nguyễn Thế Chinh http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Bất đẳng thức đề thi ĐH Suy tam giác ABC BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài Chứng minh x  ( ,  ) , ta có: a) sinx + tgx – 2x > b) 2sinx...

Ngày tải lên: 26/12/2014, 13:03

... Ví dụ : với số a,b,c,d dương bất đẳng thức nhất, đối xứng Các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng thức Nesbit bất đẳng thức nhất, đối xứng Bước : đưa bất đẳng thức cho dạng ... biến Bất đẳng thức Đa thức f (a, b, c) miền D ⇔ f (ka, kb, kc) = k ' f (a, b, c) ∀k , a, b, c ∈ D, k ≠ Bất đẳng thức dạng f (a, b, c) ≥ với hàm gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức đối xứng Đa thức ... vào giải toán , sáng tạo bà toán cách nhanh chóng, hiệu V Điểm kết nghiên cứu : - Ứng dụng phương pháp để giải số bất đẳng thức nhất, đối xứng 2,3, ,n biến phương pháp tiếp tuyến phương pháp...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 09:12

... Tương tự với a,b,c ta công lại suy điều phải CM Bài tập tự luyện 1,cho a,b,c dương CMR 2,cho a,b,c số dương CMR 3, cho a,b,c dương a+b+c=1 CMR 4,cho a,b,c dương CMR 5,cho a,b,c dương CMR cho a,b,c...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

Ngày tải lên: 20/04/2015, 19:32

... -t+3=(t-2)(t -1)+1>0 nên bất đẳng thức (2') +) Với t ≤ -2: ta có t -2t -t+3=(t+2)[(t-2) +3] - 11 > t+2 ≤ nên bất đẳng thức (2') bất đẳng thức (2) dấu xảy t=-2 hay x=-y ⇒ đpcm C2: Xét hàm số: f(t) = t3 – ... = + x + + y + + z ≤ 10  x y z Nhận xét: Ta đổi chiều bất đẳng thức để áp dụng bđt svac-xơ Giải : Ta có : 11 Giải bất đẳng thức phương pháp đưa biến Gv: Nguyễn Hoàng Thái – Trường THPT Nguyễn ... (Bất đẳng thức côsi): Cho x, y, z số thực dương; Chứng minh rằng: x + y + z ≥ 3xyz Giải: Không tính tổng quát giả sử z ≥ y ≥ x > Đặt f ( x, y, z ) = x + y + z − 3xyz 17 Giải bất đẳng thức phương...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:06

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... tuyển sinh đại học năm Thậm chí toán giải phương trình , bất phương trình, hệ phương trình …dùng để phân loại học sinh đề thi ĐH thường có sử dụng BĐT để giải hay chứng minh Đề tài trước mắt ... (a + b) , đẳng thức xảy a = b = c, đẳng thức xảy a = b, c = Hoặc Với a,b,c không âm, ab + bc + ca = 1: 1 + + ≥ , đẳng thức xảy a+b b+c c+a a = b = 1, c = ) Tùy theo tình đẳng thức xảy mà ta có ... x,y hai số thực thay đổi thỏa mãn : (x + y)3 + 4xy ≥ Tim GTNN biểu thức: A = 3( x4 + y4 + x2y2 ) – 2(x2 + y2) + Giải: Nhận xét: biểu thức A giả thiết vai trò x,y bình đẳng Ta dự đoán đẳng thức xảy...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:40

... Trong hai tốn Bđt c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch...

Ngày tải lên: 07/10/2014, 14:55

... đúng) trang (luôn Phương pháp đổi biến số Vậy bất đẳng thức chứng minh Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích x y y z z x Cách1: Đặt a = ; b = ; c = , với x, y, z ≠ Sau số ví dụ làm sáng ... x + y + z ≥ 1, tức toán chứng minh trang Phương pháp đổi biến số Ngược lại, số toán chứng minh bất đẳng thức mà biểu thức ( biến đổi nó) có chứa biểu thức có dạng: x y z x y z ; ; , với x, y, ... + ≥ y(3x − 4) đúng, suy toán chứng minh Đẳng thức xảy khi: a = b = c = II Các tập áp dụng : trang 10 Phương pháp đổi biến số Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: + ≥ 14 ab a2 + b2 b) Cho a +...

Ngày tải lên: 05/07/2015, 07:16

... Chiểu số trường THPT lân cận cho thấy rõ học sinh nắm tốt các toán bất đẳng thức giải phương pháp lượng giác hóa so với phương pháp giải bất đẳng thức khác Tuy đề tài chứng minh phương pháp hình ... minh bất đẳng thức Khi đọc sách giáo khoa, số sách tham khảo tài liệu tự biên soạn số giáo viên Có nhiều toán bất đẳng thức có nhiều cách giải có cách giải nhất, nhận toán chứng minh bất đẳng thức ... cao - Giải pháp thay phần giải pháp có, thực toàn ngành có hiệu cao - Giải pháp thay hoàn toàn mới, thực đơn vị có hiệu cao - Giải pháp thay phần giải pháp có,đã thực đơn vị có hiệu  - Giải pháp...

Ngày tải lên: 18/07/2015, 12:25

...  b 2cde   e2 abc)    192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2  ...  (a1  a2   an )(b1  b2   bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh ... (đpcm) Đẳng thức xảy a1  a2   an b1  b2   bn Tương tự ta chứng minh S j  s Ta áp dụng nguyên lý quy nạp để chứng minh “ toán chọn”  Ap dụng toán chọn: Bài toán 1: Cho a, b, c, số thực...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... theo vế bất đẳng thức suy ( x  y  z ) ( y  z  x) ( z  x  y)  bất đẳng thức sai với x, y, z  giả sử ban đầu sai  đpcm Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau ... 5: (Đề thi HSG Mát-xcơ -va 1986) Với số thực x, y, z chứng minh có ba bất đẳng thức sau sai: x  y  z; y  z  x ; z  x  y Lời giải: Gỉa sử ba bất đăbgr thức đúng, suy x  ( y  z )  x  ( ... tế) Bài 4: cho abc  chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng minh ba bất đẳng thức sau , có bất đẳng thức : a2  b2  (b  c ) (c ...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... đạo hàm để chứng minh toán bất đẳng thức, vấn đề ở cần đặt biến (nếu có) chọn hàm số cho hợp lý, sau khảo sát biến thiên hàm số Dựa vào biến thiên dẫn dắt đến bất đẳng thức cần chứng minh Tùy ... hợp với nhiều bất đẳng thức khác như: Bất đẳng thức Cauchuy, Bunhiacôpski, Trêbưsép……kết hợp với chứng minh quy nạp toán học Sau là một số bài toán về bất đẳng thức dùng phương pháp ... hai số a, b thỏa mãn: Hướng dẫn: Đặt Chứng minh rằng: Khi Xét hàm số: Ta có: BBT: - Vậy + BĐT chứng minh Tổng quát hơn: 1/ Cho hai số a, b thỏa mãn: a + b = k Chứng minh bất đẳng thức: ...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:04

... xn < * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p ch ng minh ≤ xk +1 < t ó suy pcm Ch ng minh r ng: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ N * , ∀x ∈ R * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p tính ch t:  a ... suy + t + − t ≥ + + t • T : ≤ 1− t2 ≤ ⇒ 1+ 1+ t2 ≥ − t2 B T Chương II NG TH C CÔSI (CAUCHY) I Phương pháp gi i toán 1) Cho s a,b > 0, ta có: a+b ≥ ab D u “ = ” x y ch a = b 2) Cho n s a1, a2 , ... Company,2005-2008 For Evaluation Only Ch ng minh r ng n u phương trình x + ax + bx + ax + = có nghi m thì: a + b2 ≥ *Hư ng d n G i x nghi m c a phương trình ã cho: x + ax + bx + ax + = ( ⇒ x ≠ ) Chia...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:33

Ngày tải lên: 21/02/2014, 08:20

... b để hệ : ( hệ đối xứng Lấy ) (*) ta hệ : :Leftrightarrow Giải hệ ta : Đối chiếu với điều kiện hệ (*) ta nghiệm phương tr“nh : Dạng : Nội dung phương pháp : Cho phương tr“nh : Với hệ số thỏa ... nghiệm phương tr“nh : Ví dụ 24 : Lời giải : (1) Đặt Suy : từ (1) ta có : :Leftrightarrow Giải ví dụ 23 suy nghiệm phương tr“nh : III Phương pháp dùng ẩn phụ đưa hệ Dùng ẩn phụ đưa hệ đơn giản giải ... nghiệm S II Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phương trình cho phương tr“nh bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phương tr“nh cho : Đưa phương tr“nh dạng sau : : Đặt Phương...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 10:15

... biểu thức A ta cần chứng minh A≥k A≤k (với k = cmst) ∀ giá trị biểu thức trường hợp xảy dấu đẳng thức Để sử dụng phương pháp bất đẳng thức học muốn đề cập đến bất đẳng thức hay sử dụng bất đẳng thức ... nhất, nhỏ có nhiều phương pháp song đề cập đến phương pháp bất đẳng thức Đứng quan điểm hàm số người ta định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số miền sau: "Cho hàm số F(x) xác định miền D Ta nói ... mà nhón ta chứng minh bất đẳng thức sau ta đưa việc cộng x y z hai bất đẳng thức chiều Để ý : y + z + z + x + x + y y+z x+z x+ y + + x y z vế bất đẳng thức ta thường gặp Giải: y x z Xét: B = y...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 18:47

... bày phương pháp hàm số để xây dựng bất đẳng thức với việc chứng minh lại số bất đẳng thức cổ điển Chương 3: Một số ứng dụng bất đẳng thức việc tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức mục 3.1, chứng minh bất ... Mục lục Bất đẳng thức 1.1 1.2 Khái niệm vài tính chất bất đẳng thức Một vài phương pháp chứng minh đơn giản Một vài phương pháp xây dựng bất đẳng thức 2.1 Phương pháp hàm số ... có bất đẳng thức Chính mà chuyên đề bất đẳng thức thiết thực muốn tìm hiểu sâu toán sơ cấp Hơn nữa, bất đẳng thức liên quan đến đánh giá, tìm chặn cực trị cho biểu thức Bởi bất đẳng thức số toán...

Ngày tải lên: 19/07/2014, 14:07

... số để giải toán PT BPT điều cần thiết bổ ích HS Phƣơng pháp giải toán PT BPT cách sử dụng kết nghiên cứu hàm số ta gọi "phƣơng pháp hàm số" Phƣơng pháp hàm số phƣơng pháp có tính chất thuật giải ... phƣơng pháp khảo sát hàm số phƣơng pháp sơ cấp công cụ đạo hàm, biết vận dụng phƣơng pháp để khảo sát số hàm số cụ thể (Các hàm đa thức, hàm phân thức, hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lƣợng ... pháp thƣờng áp dụng để giải PT, BPT Phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng, biến đổi hệ Phƣơng pháp đổi biến số Phƣơng pháp sử dụng tam thức bậc hai Phƣơng pháp đánh giá Phƣơng pháp đồ thị Phƣơng pháp...

Ngày tải lên: 02/11/2014, 22:10

... Binhgiang.edu.vn x3 y x y Bi 31.2 Giải hệ pt: 2 x x y y x x y y Bi 32 Giải hệ pt: 2 x y x x x x y xy x x 12 y y 13 y 18 x Bi 33 Giải hệ pt: x 8x x y y y ... x y y (1) Bi 14.1 Giải hệ pt: x y (2) x + Đk: + Phương trình (1) x3 3x y y f ( x) f y y Xét hàm số f (t ) t 3t với t f '(t ) 3t t hàm số f(t) đồng biến 1; ... phng trỡnh i s LH 0979791802 Binhgiang.edu.vn y x x y Bi 30 Giải hệ pt: 2 y x 4y x 6y 5y x3 y y x Bi 31.1 Giải hệ pt: 2 x x 2y y Ti liu ụn thi i hc mụn Toỏn Ngi son : V...

Ngày tải lên: 20/12/2014, 21:20