... giátrị lớn nhất Bài 1: Tìm giátrị lớn nhất c abiểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y là nghiệm c a phơng trình 5x+2y = 10 Giải: Từ : 5x +2y = 10 y = 2 510 xThay y vào biểuthứcA ta ... 2(x2+3x) +1 – 1 H = (x2 + 3x +1) 2 – 1 ⇔H ≥ - 1 , Dấu ‘ = ’ xảy ra khi x2 + 3x +1 = 0 ⇔x = 253±− Vậy giátrịnhỏnhất c a H là -1 khi x =253±−Bài 9: Tìm giátrịnhỏnhất c abiểu ... biểuthức : I(x) = 1 122+−xx Giải : Ta có : I(x) = 1 122+−xx= 1- 1 22+x Do vậy, I(x) đạt giátrịnhỏnhất khi biểuthức 1 22+x đạt giátrị lớn nhất ngh alà x2 + 1 đạt...
... 1 czby a x; )1; 1 ;1( M OCOBOAVOABC 6 1 1 6abc 1 6abc V. 33 31 . 1 . 1 .3 11 1 1 abccbacba3932abc V . 29min V (vtt) 3abc ... 1. 4. Những trithức liên quan đến bài toán tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất c abiểu thức 1. 4 .1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN c abiểuthức một biến số ... 1 2 1 20 1, ; 1111 nni n nx i n x x x x x x + 12 12 11 1 0 1, ; 11 1 1innnnx i nx x xx x x Du "" xy ra ; 1; ...
... Vậy giátrịnhỏnhất c a K là 9 3 21 2+ và giátrị lớn nhất c a K là 9 3 15 + . Cho hai số thực x, y thay đổi và th a mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìm giátrị lớn nhất và giátrị ... số ( )lnf aa a= − với a > 0 . ( ) 1 ' 1 0 1f aa a = − = ⇔ = . Cho a, b là các số thực thay đổi ( ) 0a > . Tìm giátrịnhỏnhất c abiểu thức: ( ) ( )2 2lnT a b a b= − + − ... ( ) 1 0;4max 0 1f t f = =. Vậy giátrịnhỏnhất c aAlà 23 khi 1 2x y= = và giátrị lớn nhất c aAlà1 khi 0; 1x y= = hoặc 1; 0x y= = . Cách 3: (Sử dụng lượng giác)...
... giátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất c a các phân thức khác. Ví dụ 8. Tìm giátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất c abiểu thức: 2x1x2 A 2++=. Giải. +) Để tìm giátrịnhỏnhất c a A, ta ... Dạng 2. Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất c abiểuthức có dạng athức bậc cao. Dạng 3. Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất c abiểuthức có dạng athức có ch a dấu giátrị tuyệt đối. ... Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất c abiểuthức dạng phân thức có tử là hằng số và mẫu là tam thức bậc hai . Dạng 5. Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất c abiểuthức dạng phân thức...
... kiện (1) . Như vậy bài toán tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c a P ta quy về bài toán tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c a z từ đó ta có lời giải sau. Lời giải đề xuất. Từ (1) ta có 2 2 1 ( 16 ) ... kính r 1 = 6; ta đặt z = z 1 – z2 = (a- c) +(b-d)i. Như vậy bài toán tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c a P ta quy về bài toán tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c a z. Giả sử M (a; b)∈(C 1 ) là ... Bài toán 1( dấu hiệu 1) . Các bất đẳng thức cần chứng minh (tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c abiểu thức) mà có ch a tổng các căn thức bậc hai mà biểu thức dưới căn thức có dạng tổng c a hai bình...
... dụ 16 . Cho các số thực dương a, b,c th a mãn điều kiện a 2 + b2 + c2 . 12 ≤ Tìm giátrịnhỏnhất c abiểu thức: abababP+++++= 1 1 1 1 1 1. HD :Áp dụng 5225 1 1 1 ≥+++abab ... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhất c abiểu thức: 2sin 1 2sin 1 2sin 1 222CBAS ++= . Ví dụ 12 . Tìm giátrịnhỏnhất c abiểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS ... vectơ. Thí dụ 19 . Cho x,y,z các số dương th a mãn4 11 1=++zyx. Tìm giátrị lớn nhất c abiểu thưcù:S=zyxzyxzyx ++++++++ 2 1 2 1 2 1 HD. zyxzyxxzyx ++≥+++=++2 16 111 111 2… Ví dụ 20....
... nhất c a các biểuthức sau: a) b) c) d) e) Bài 2: Tìm giátrị lớn nhất c abiểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3: a) Cho . Tìm giátrịnhỏnhất c a .b) Cho . Tìm giátrịnhỏnhất c a Bài ... giátrị lớn nhất c abiểu thức: Hướng dẫn giải:Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:Từ đó suy ra giátrị lớn nhất hoặc nhỏnhất c a .III. Bài tậpBài 1: Tìm giátrịnhỏnhất c a ... , ta có hoặc các dạng tương tự…Chúng ta đi tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhất c a các athức có các dạng sau đây.I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìm giátrịnhỏnhất c a: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có:Dấu...
... )0;45 1 3 max 5 5t a aa f t a a ∈ • − ≥ − ⇔ ≤ ⇒ = − = − ( )0;45 1 3 max 1 1t a aa f t a a ∈ • − ≤ − ⇔ ≥ ⇒ = − = − Mặt khác ( )0;45 5 3 2, 3max 2, 1 3 1 2, 3t a af ... a b b abP a b ab a bb a + + += + − + +++ + 22( ) 2 ( )3 ( ) 2 1 a b ab a b abP a b abab a b a b+ − + += + − + ++ + + + 2 23 3 ( )( ) 3( ) 6 ( ) 6 2( )4 a bP a b a b a b a ... = 10 3P⇒ ≤. Dấu "=" xảy ra khi 1 22 1 2 2 a bc=== Vậy giátrị lớn nhất c a P là 10 3. Ví dụ 19 : Cho tam giác ABC không tù. Tìm GTLN c abiểu thức: ...
... Bài: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤT C A HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn c a hs trên khoảng, n a khoảng, đoạn. 2. Về kỷ ... nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ C A GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị c a giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị c a học sinh: ... biểu tại chổ. - Đ a ra đn gtln c a hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ c a hs. - Lập BBT / R=();−∞+∞ - Tính limxy→±∞. - Nhận xét mối liên hệ gi a gtln với cực trị c a hs; gtnn của...
... dương 16 a và 1 a . 111 12 . 2 16 16 16 2 a a a a+ ≥ = = Mà 15 15 15 4 .4 16 16 4 a a ≥ ⇒ ≥ = Vậy : 11 15 17 16 16 4 a a a a a + = + + ≥ Dấu " "= xảy ra khi 4 a =. ... bình nhân. 2 1 1 (1 ) (1 )xyx yx yx y+ ≥+ ++ + 11 1 2 11 (1 ) (1 )x y x y+ ≥+ + + + Cộng vế theo vế , ta ñược: ()22 1 12 1 (1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 )xy xyxy ... 111 9, , 0x y zx y z x y z> ⇒ + + ≥+ + 11111111 1 3 ( ) 11111111 1 x y z x y zQx y z x y z x y z+ − + − + −= + + = + + = − + ++ + + + + + + + + 9 9 33 3 11 1...