de tai ve phuong trinh dao ham rieng tuyen tinh cap 1

... ∂ξ ∂ξ∂η ∂η 15 1 2~ u u ∂ 2~ ∂ 2~ ∂ 2~ ⎞ u 2⎛ ∂ u =a ⎜ −2 + 2⎟ ⎜ ∂ξ ∂t ∂ξ∂η ∂η ⎟ ⎠ ⎝ Thay vào (2 .1) ta có: ∂ 2~ u u ∂ ⎛ ∂~ ⎞ ⎜ ⎟=0 = hay ∂ξ∂η ∂η ⎜ ∂ξ ⎟ ⎝ ⎠ ~ ∂u Suy ra: = 1( ξ) với 1( ξ) hàm tuỳ ... )] + ∫ u1 (θ)dθ 2a x −at Đây công thức D’Alembert Ví dụ 1: Giải phương trình: ∂ 2u ∂ u =a -∞ < x < ∞, t ≥ ∂t ∂x với điều kiện: x u ( x , t ) t =0 = = u o (x) 1+ x2 (6) 15 2 ∂u = sinx = u1 ( x ) ... − −λl = ⎩X(l) = C1e Từ hệ ta suy C1 = C2 = Khi X(x) ≡ không coi nghiệm toán Nếu λ > nghiệm tổng quát có dạng: X( x ) = C1 cos λ x + C sin λ x với điều biên ta có: 15 6 ⎧X(0) = C1 = ⎨ ⎩X(l) = C...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 00:15

Ngày tải lên: 28/09/2014, 18:54

... ux1x1  u 1 1x1  u 1 22 x1  u 1 33 x1  (u2 1 1x1  u222 x1  u233 x1 ) u3 1x1  u322 x1  u333 x1  u 1 1  2u 1 2  2u 1 3  u22  2u23  u33 + ux1x2  u 1 1x2 ... (u 1 1x1  u 1 2  x1  u 1 33 x1 )  (u  1x  u22  x1  u233 x1 ) 21 + u x1x1  (u3 1x1  u32  x1  u33 3 x1 ) 27   Trường ĐHSP Hà Nội 2 u 1 1  u   12 + u x1x2  (u 1 ...  1  t B AB   1  1       1    1 1   1 0             2     1    0 1  0  2     1  x1  Đặt   Bt x      x1  x2  1 3  x1 ...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:20

... u) (1. 46) = Tương tự ta có u + ( 1) u = (1. 47) Với u, v phần tử H , ta có (u + ( 1) u, v) = 1( u + ( 1) u, v) = (1u + ( 1) u, v) (1. 48) = (0, v) = Từ công thức (1. 39), (1. 36), (1. 37), (1. 35), (1. 45) ... công thức 0u = lấy v = u + ( 1) u Ta thấy u + ( 1) u = (1. 49) Cộng hai vế (1. 47) với 1u kết hợp (1. 37), (1. 34), (1. 35), (1. 38) ta có u = 1u (1. 50) Từ phương trình (1. 47) ta thấy định nghĩa phép ... http://www.lrc-tnu.edu.vn (1. 60) 17 tồn phần tử u ∈ H cho ||u − uk || → k → ∞ (1. 61) Một dãy thỏa mãn (1. 60) gọi dãy Cauchy, ý (1. 61) suy (1. 60) (1. 54) Tính đầy đủ vô quan trọng ứng dụng Đôi ta viết (1. 61) uk →...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:45

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:54

Ngày tải lên: 23/10/2014, 01:04

... Cho toán tử P (D) = D1 + iD2 Ta có P (ξ) = 1 + iξ2 , P2 (ξ) = 1 Toán tử P (D) elliptic P2 (ξ) = suy 1 = không suy ξ = 41 Ta có 2 1 P (1) (ξ) | 1 | = = P (ξ) 1 + iξ2 1 + ξ2 |ξ| ≤ = , |ξ| ... (1. 18) Với u ∈ L2 (Rn ), ta đặt u(y)jε (x − y)dy = Jε u(x) = u(x − z)jε (z)dz (1. 19) Định lý 1. 5 Với u ∈ L2 (Rn ) ta có Jε u ≤ u , (1. 20) Jε u − u → ε → (1. 21) Chứng minh Theo phương trình (1. 19) ... α {x, y} = {αx, αy} , {x1 , y1 } + {x2 , y2 } = {x1 + x2 , y1 + y2 } , ({x1 , y1 } , {x2 , y2 }) = (x1 , x2 ) + (y1 , y2 ) Khi H trở thành không gian Hilbert gọi tích Descartes X Y, ký hiệu X...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:17

... 1 k ≤n +1 (1. 16) ∂Ω γk cosin góc trục xk với hướng chuẩn ∂Ω Kí hiệu 1 phần ∂Ω không nằm siêu phẳng t = Nếu h triệt tiêu gần 1 phương trình (1. 16) trở thành 1 k≤n Dk hdxdt = (1. 17) hdx (1. 18) ... (D)u1 = f1 Ω0 Đặc biệt, nghiệm yếu, u1P (D)ϕdxdt = Ω0 ∞ ϕ ∈ C0 (Ω0) f1ϕdxdt, (1. 13) Ω0 Vì u1 f1 triệt tiêu Ω0\Ω nên (u, P (D)ϕ) = (f, ϕ), ∞ ϕ ∈ C0 (Ω0) (1. 14) vwdxdt (v, w) = Ω (1. 15) Tóm lại, ... (1. 10) |µ|+k≤m µ k aµ,k Dx Dt , aµ,k ∈ C P (D) = |µ|+k≤m (1. 11) a(0, ,0),m = m ta thấy Dt u(x, 0) = ∂0Ω (nhắc lại f triệt tiêu đây) Vì f1 u1 triệt tiêu Ω0 \Ω, ta suy u1 nghiệm (1. 12) P (D)u1...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 10:30

... với i =1, …,k _ _ _ w(t, x1 ,…, x k )  u1 (t , x1 )   u k (t , x k )   (t, x1 ,…, x k )  w(t , x1 , , x k ) với < t < T x i   i Ngoài giả sử tồn r > cho với M > tồn số C cho với i =1, …,k ... , x1, ,xk ), X i )  P ,  u i (t , xi ) với i =1, …,k, X 1  (ii) -   A  I   0    _    A+ A , Xk   _ _ (iii) b1   bk   t (t , x1 , , x k ), _ _ _ A  ( D x2 ) (t , x1 , ... tiểu,… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M G Crandall, H Ishii, P L Lions, User’s guide to viscosity solutions of second order partial differential equations, Bull Amer Math Soc 1[ 27], 19 92 [2] M G Crandall,...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 13:22

... ^t»,V.tì Khi dò VÓI >1 , 2mrf3-m_; (xem 1- 8) t a co ; "^ > o , tu' bò de ^^^ TP d ò , nbiàr u'o'c lu?p'ng t i é u nghiim (1- 12) suy r a IIB^^t 1 ^cCH40|«fll^ - ,11 1^ ,1 : J(2 -11 ) - t r o n ^ » CCt ... i t = t b i toàn (1- 10)- (1- 11) cung ton t a i di^ lilxat nghiém VÓI f W e H^ù-) , 9jCt; e H^+^-'^i (e.; Tuy rjhièn k e t qua cbjj?a cho t a b i e t reng b i toàn (1- 10)- (1- 11) mien G co p h a ... thém r a n g céc uden or4.(t€ 10 ,11 ) vó'i t d u b é , l £ p t h n h mot hp iiiien l^i^J t e L^t^J t n g d e n GQ k h i t —»• o ^hi x é t den u?ó'c lu?9'nt3 t i é n n^hiém (1- 12) cua b i t o n...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:22

... trình đạo hàm riêng 1. 1.2 .1 Phương trình dao động dây 1. 1.2.2 Phương trình dao động màng 1. 1.2.3 Phương trình truyền nhiệt môi trường đẳng hướng 1. 1.2.4 Phương trình Laplace 1. 2 Phân loại phương ... Chương 1: Mở đầu phương trình đạo hàm riêng Phân loại phương trình tuyến tính cấp Khái niệm đặc trưng 1. 1 Mở đầu phương trình đạo hàm riêng 1. 1 .1 Các định nghĩa phương trình đạo hàm riêng 1. 1.2 ... sóng 4 .1 Bài toán Cauchy 4 .1. 1 Định nghĩa toán Cauchy phương trình truyền sóng định lý nghiệm 4 .1. 2 Công thức nghiệm toán Cauchy phương trình truyền sóng 4 .1. 2 .1 Công thức Kirchoff 4 .1. 2.2 Phương...

Ngày tải lên: 28/03/2015, 07:00

... nghiệm: HQ1: nghiệm toán biên ban đầu t1 phương trình Lu=f lớp , ( ) ∩ ( ) ( , 0) = ( ) | = () ℎ đị ℎ ý (2 .1) , ( , 0) = ( ) = 1, 3 ℎì Nên từ (1. 4) ta nhận + =0 : ( , 0) = ( ) ⇒ (2 .10 ); (2 .11 ); (2 .12 ) ... ∆ ,( , ) ∈ × (0, +∞)(2 .1) ( , 0) = 0, ∈ (2.2) Định lý 2.2: Cho ( ) ∈ ( ), ∈ ( , 0) = ( ); ∈ (2.3) ( ) nghiệm toán (2 .10 ), (2 .11 ); (2 .12 ) cho CT ( ) ∈ ( ).Khi Định lý 2 .1: ℎ , ( ≤ ( , ), ∀( , ... toán (1. 1), (1. 2) , (1. 3) có không nghiệm ( , ) ∈ × 0,+∞∩ , 0,+∞ =∆ ,∃ < sin Đặt = − toán + − −2 sin = , )= ; áp dụng CT Green ta có CM: giả sử số u1,u2 thỏa mãn giả thuyết định lý tức u1,u2 nghiệm...

Ngày tải lên: 12/10/2015, 18:57

... (7 .11 ) Thay (7 .10 ) vào (7 .11 ), được: φi +1, j − 2φij + φi 1, j ∆X + φi , j +1 − 2φij + 1, j 1 Đơn giản chọn ∆x = ∆y, ta được: ∆Y φi , j = =0 (φi +1, j + φi 1, j + φi, j +1 + φi, j 1 ) i,j +1 i +1, j +1 ... φ iKj +1 , , , φ iK 1, j , nên gọi sơ k +1 đồ k ∆x ∆x x + Sai phân lùi theo thời gian t ta có: φiK+,1j − 2φiKj +1 + φiK +1j φiKj+ 11 − 2φiKj +1 + φiKj +11 S φiKj +1 − φiKj 1 , +1, , ,+ , + , = , ... được: φiK 1, j − 2φiKj + φiK 1, j φiKj 1 − 2φiKj + φiKj +1 S φiKj +1 − φiKj − , + , , , , + , = 2 ( ∆x ) ( ∆y ) T ∆t t Từ phương trình nầy ta tìm φiKj +1 , biết φ iKj φ iK+ j, j φ iKj 1 φ iKj +1 , ,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... ĐK: | x | ≤ 1: (1) ⇔ ( x +1 − 1 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +1 − 1 x +1 = 24 25 Ví du ̣ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) ... ⇔ (y2 – 1) 2 + y – = ⇔ y(y − 1) (y2 + y − 1) =  1    Từ suy tập nghiệm phương trình là: 0; − 1;      Ví du ̣ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ... trình: 3x + 6x + + 5x + 10 x + 14 = − 2x − x (1) Giải: Ta có (1) ⇔ ⇔ 4 9    x + 2x + + ÷ +  x + 2x + + ÷ = −(x + 2x + 1) + 3 5   3(x + 1) + + 5(x + 1) + = − (x + 1) Ta có: Vế trái...

Ngày tải lên: 03/08/2013, 01:27

... ĐK: | x | ≤ 1: (1) ⇔ ( x +1 − 1 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +1 − 1 x +1 = 24 25 Ví du ̣ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) ... ⇔ (y2 – 1) 2 + y – = ⇔ y(y − 1) (y2 + y − 1) =  1    Từ suy tập nghiệm phương trình là: 0; − 1;      Ví du ̣ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ... trình: 3x + 6x + + 5x + 10 x + 14 = − 2x − x (1) Giải: Ta có (1) ⇔ ⇔ 4 9    x + 2x + + ÷ +  x + 2x + + ÷ = −(x + 2x + 1) + 3 5   3(x + 1) + + 5(x + 1) + = − (x + 1) Ta có: Vế trái...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... số x1 , x2 , , xn 1 ⎧ 1 ( x1 , , xn 1 , xn ) = 1 ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ϕ n 1 ( x1 , , xn 1 , xn ) = ϕn 1 giải hệ phương trình ⎧ x1 = 1 ( 1 , , ϕn 1 ) ⎪ ⎨ ⎪x ⎩ n 1 = ψ n 1 ( 1 , , ϕn 1 ) ♦ Thay 1 ... ϕ2 , , ϕn 1 hàm số 1 , ϕ , , ϕn 1 ta nghiệm toán Cauchy (4 .18 )-(4 .19 ): u = ϕ ( 1 ( 1 , ϕ , , ϕ n 1 ) , , ψ n 1 ( 1 , ϕ , , ϕ n 1 ) ) (4.20) Thật vậy, theo (4 .16 ) u nghiệm (4 .18 ), kiểm tra ... Định lý 4 .1: a Nếu ϕ = ϕ( x1 , , xn ) tích phân (4 .13 ) hàm số u = ϕ( x1 , , xn ) nghiệm (4 .11 ) b Ngược lại, u = ϕ( x1 , , xn ) khác số nghiệm (4 .11 ) ϕ = ϕ( x1 , , xn ) tích phân (4 .13 ) Như việc...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 15:20

... (7 .11 ) Thay (7 .10 ) vào (7 .11 ), được: φi +1, j − 2φij + φi 1, j ∆X + φi , j +1 − 2φij + 1, j 1 Đơn giản chọn ∆x = ∆y, ta được: ∆Y φi , j = =0 (φi +1, j + φi 1, j + φi, j +1 + φi, j 1 ) i,j +1 i +1, j +1 ... φ iKj +1 , , , φ iK 1, j , nên gọi sơ k +1 đồ k ∆x ∆x x + Sai phân lùi theo thời gian t ta có: φiK+,1j − 2φiKj +1 + φiK +1j φiKj+ 11 − 2φiKj +1 + φiKj +11 S φiKj +1 − φiKj 1 , +1, , ,+ , + , = , ... được: φiK 1, j − 2φiKj + φiK 1, j φiKj 1 − 2φiKj + φiKj +1 S φiKj +1 − φiKj − , + , , , , + , = 2 ( ∆x ) ( ∆y ) T ∆t t Từ phương trình nầy ta tìm φiKj +1 , biết φ iKj φ iK+ j, j φ iKj 1 φ iKj +1 , ,...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 04:23

... PHƯƠNG = + cos( ) [( 1) − 1] = Suy 〈 ,Φ 〉 = ‖Φ ‖ = cos ( ) = [( 1) − 1] + cos( ) = + 2 sin( ) = B4: Vậy theo khai triển Fourier ta có ( , )= = 〈 ,Φ 〉 Φ + ‖Φ ‖ + [( 1) − 1] [( 1) − 1] 〈 ,Φ 〉 Φ = + ... ( 1) = ( 1) Suy 〈 ,Φ 〉 = ‖Φ ‖ = sin ( ) = ( 1) (1 − cos(2 )) = − sin(2 ) = B4: Vậy theo khai triển Fourier ta có ( , )= 〈 ,Φ 〉 Φ = ‖Φ ‖ ( 1) sin( )= ( 1) sin( ) Suy ( , ) = ( , )+ = + ( 1) ... , ) = 3( + ) (1) (1) + = (1) (1) + + = ( , )+ Tương tự ta có ( ,  ( ) ( ) = → ℝ xác định | ( )| =  ( ) + ( ) ( )] tuyến nh ( +  ( ) ( ) = cho [ ( ) ( , ) = (1) (1) +  [ ( ) (0 ,1) : (0) = 0}...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:15

... 1  uik, j j   uik 1 j  2uik, 1  uik 1 j 1, j 1, h  uik,  1  2uik, 1  uik, 11 j j j 2 h  f i ,kj 1 , (1. 20) với điều kiện đầu ui0, j  g  xi , y j  , i , j   h1h2 , (1. 21) ... T T D  v1 i v2  v1   0  v ,    33   2 j 11  j22   j 11  j22   j12 , với giá trị riêng tương ứng với 2 j  j  j12    j 11  j22   j12  11 22      1   vector riêng ...  (1. 22) 16 Đặt r   h , s  h22 thay vào lược đồ sai phân 1. 20 ta 1 uik, j   f i ,kj 1  1  2r  s  uik, 1  r  uik 1 j  uik 1 j   s  uik,  1  uik,  1  j 1, 1, j j (1. 23)...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 03:32

... 1: (1) ⇔ ( x +1 − 1 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +1 − 1 x +1 = 24 25 Ví dụ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) )( x − − 1 ...     Ví dụ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ĐK: x ≥ Đặt (1) ⇔ ( ) x 1 +1 − = ⇔ y3 + y2 – = ⇔ (y – 1) (y2 + 2y + 2) = ⇔ y = ⇔ x = b) Sử dụng hai ẩn ... trình: 3x(2 + 9x + 3) + (4x + 2) (1 + + x + x ) = (1) ( ⇔ 3x ( + ) ( + ) = −(2x + 1) ( + ) 2 Giải: (1) ⇔ 3x + (3x) + + (2x + 1) + (2x + 1) + = (3x) (2x + 1) + ) 1 biểu thức hai vế Vậy x = − 5 ...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 14:54