dạng tiệm cận nghiệm của phương trình 2 5

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:20

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ ˜ K, η > cho ˜ ˜ d(x(t), Ut ) ≤ Ke−η(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s 14 Chương ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI ... cho (3.1) xét phương trình tích phân   u(t) = U (t, s)u(s) + t U (t, ξ )f (ξ, uξ )dξ với t ≥ s ≥ 0, s (3 .2)  us = φ ∈ C Nghiệm phương trình (3 .2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (3.1) Giả...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 13:24

... 0(t0)} = 5, 1 = {p1(t1)} = 2, 2 = {p2(t2)} = - Thay toán cần giải tốn qui hoạch tuyến tính: 5y0 + 2y1 - y2 → min, y0 + 2y1 + y2 ≤ 1, 5y0 + 4y1 + 3y2 ≥ 1, - 2y0 - y1 + y2 ≤ 0, - 10y0 + y1 + 2y2 ≤ ... điều kiện - x1 + x2 ≤ 2, x1 + 2x2 ≤ 10, x1 - 4x2 ≤ 4, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, p0(t0) = t0 + 5, p 1(t1) = t + 2, p 2( t2) = t , ≤ t0 ≤ 3, - ≤ t1 ≤ 2, - ≤ t2 ≤ 3, ≤ q ≤ 5, ≤ q1 ≤ 4, ≤ q2 ≤ Miền chấp nhận ... y2 → min, 2y0 + 3y1 + 2y2 = 1, - 2y0 - y1 + y2 ≤ 0, - 10y0 + y1 + 2y2 ≤ 0, - 4y0 + y1 - 4y2 ≤ 0, y0 ≥ 0, y1 ≥ 0, y2 ≥ 0, Giải toán tuyến tính ta nhân lời giải tối ưu  y = 0,0 6 25 ; y1 = 0, 1 25 ;...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... (n)A−1 A21 − B 12 (n)B 22 (n)A21 22 ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ ¯ ¯ ¯ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 ... 22 ˜ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 + B 22 (n))−1 22 Một số điều kiện sử dụng ... + B21 (n))y1 (n) + (A 22 + B 22 (n))y2 (n) (6) Nếu A 22 + B 22 (n) khả nghịch với n ∈ N (n0 ) từ phương trình thứ hai hệ (6) ta rút y2 (n) = (A 22 + B 22 (n))−1 (A21 + B21 (n))y1 (n) (7) Thay vào phương...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45, 46, 52 ] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 09:44

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45, 46, 52 ] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:15

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45, 46, 52 ] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:39

... thoả mãn phương trình (2. 8) Chú ý 2. 2 .5 Bằng việc kiểm tra trực tiếp, thấy điều ngược lại Bổ đề 2. 2.4 Nghĩa là, nghiệm phương trình (2. 8) thoả mãn phương trình (2. 7) với t ≤ t0 Định lý 2. 2.6 Cho ... t≥0 m∈N t 2m+1 + 2m+c 2m+1 − 2m+c mdt = sup m∈N m 2m+c 2 ≤ 2c−1 Do đó, ϕ ∈ M(R+ ) không gian hàm Banach chấp nhận Tiếp theo, đưa phương trình (2. 5) dạng trừu tượng (hay dạng phương trình vi phân) ... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm...

Ngày tải lên: 07/07/2015, 20:32

... w (x , z , t ) (2. 1 .28 ) 22 Từ (2. 1 .22 )- (2. 1 . 25 ), mặt không thứ nguyên đáy định nghĩa h(x, t) = Hh (x , t ) = δLh (x , t ) (2. 1 .29 ) b(x) = Bb (x ) = δLb (x ) Từ (2. 1 .23 )- (2. 1 .23 ), áp suất thay ... )u0 đặt v(t) nghiệm (2. 3 . 25 ) với v0 = u0 − u0 Từ d |u(t) |2 + α||u(t)| |2 ≤ ||f (t)| |2 , ∗ dt αλ1 ta có t t ||u(s)| |2 ds ≤ |u0 |2 + |u(t) |2 + α αλ1 τ ||f (s)| |2 ds ∗ (2. 3 .29 ) τ Từ (2. 3 .28 ) ta đạt ... kiện biên bề mặt (2. 1.43)- (2. 1. 45) trở thành w=0 (2. 1 .56 ) p = h + δ νE 2 z w (2. 1 .57 ) − νV [δ ∂z u + x w] = βT (u − uw ) (2. 1 .58 ) + Véctơ ξ (2. 1.41) trở thành ξ=− z b x b (2. 1 .59 ) 26 ii) Mơ hình...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:22

... 21 ) − a 22 y ∗v(t − 22 ) (2. 44) Đặt p11 = a11 (2a11 τ11 + a 12 τ 12 + a 12 τ11 ), p 12 = a 12 (2a 12 τ 12 + a11 τ11 + a11 τ 12 ) p21 = a21 (2a21 21 + a 22 22 + a 22 21 ), p 22 = a 22 (2a 22 22 + a21 ... 21 + a21 22 ) 1 q1 = a11 a21 (τ11 + 21 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 1 q2 = a 12 a 22 (τ 12 + 22 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 2 2 a 22 + a21 a11 + a 12 ... định tiệm cận Thật vậy: Ta thấy V(t, x) đạt giới hạn vô bé x → 45 d dt 2n k=1 x2k = 2k−1 n x2k−1 x˙ 2k−1 22 k−1 k=1 n =− k=1 n =− k=1 + x2k x˙ 2k 22 k x2k x22k x22k [2x − 2x + + ] 2k−1 k k k 2k 2k−1...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 22:49

... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm ... 16 1.4 Phương trình vi phân nửa tuyến tính đa tạp ổn định 19 ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NỬA TUYẾN TÍNH 2. 1 22 Đa tạp tâm ổn định 22 2. 2 Đa tạp ... lớp phương trình tổng quát bao gồm phương trình đạo hàm riêng có trễ trung tính (xem [1, 15, 40, 48, 47, 23 , 24 ] tài liệu tham khảo đó) Có hai phương pháp để chứng minh tồn đa tạp tích phân phương...

Ngày tải lên: 12/09/2016, 10:21

... u2 L∞ (τ, T ; V ), ta có d (|u |2 + 2 |∇u |2 ) + 2 |∇u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 |∇u|3 /2 |∇u2 | ≤ c|u|1 /2 |∇u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (|∇u| ) ≤ c|u |2 ... R 2 (t + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 − e−σk [wk ]22 λ1 + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 λ1 2e−σt − k) = ν k → +∞, nên ta dễ dàng thu t−k −∞ eσr g(r) 2 dr → lim sup[U (t, τn )u0n ]22 ≤ [w0 ]22 n →∞ Định ... (t) |2 + 2 ≤ τ g ν |∇um (s) |2 ds + 2 |∇um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 |∇u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ |∇um (s) |2 ds+ 2 |∇um (t) |2 ≤ g ν 2 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α |∇u0 |...

Ngày tải lên: 05/03/2017, 07:37

... R, 20 Footer Page 22 of 25 8 Header Page 23 of 25 8 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ η˜ > cho K, ˜ −η˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s d(x(t), Ut ) ≤ Ke 14 Footer Page 16 of 25 8 Header Page 17 of 25 8 Chương...

Ngày tải lên: 11/03/2017, 19:26

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... R, 20 Footer Page 22 of 126 Header Page 23 of 126 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... cho (3.1) xét phương trình tích phân   u(t) = U (t, s)u(s) + t U (t, ξ )f (ξ, uξ )dξ với t ≥ s ≥ 0, s (3 .2)  us = φ ∈ C Nghiệm phương trình (3 .2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (3.1) Giả...

Ngày tải lên: 18/05/2017, 15:18

... địa phương S xung quanh nghiệm tuần hoàn uˆ phương trình (4 .22 ) 96 Chứng minh Giả sử uˆ nghiệm tuần hồn phương trình (4 .22 ) hình cầu BρCν (0) Đặt w := u − uˆ đó, u nghiệm phương trình (4 .22 ) hình ... PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HĨA 28 NỬA TUYẾN TÍNH 2. 1 Nghiệm tuần hồn phương trình tiến hóa tuyến tính 28 2. 2 Nghiệm tuần hồn phương trình tiến hóa nửa tuyến tính 35 2. 3 Sự tồn nghiệm tuần hoàn trường ... mãn phương trình (4 .22 ) với t ≥ 91 Cuối cùng, cách chứng minh tương tự Định lý 3 .2. 3 ta có định lý sau tính tồn nghiệm bị chặn phương trình (4 .22 ) (tức nghiệm đủ tốt bị chặn (4 .20 )) Từ ta phương...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54

... g(v1 ) − g(v2 ) Cb (R+ ,X) ≤ L1 v1 − v2 Cb (R+ ,X) với v1 , v2 ∈ B2ρ (0) (2. 26) Định lý 2. 4.1 Với giả thiết Định lý 2. 3 .2 điều kiện (2. 26); xét uˆ nghiệm tuần hoàn chu kì T phương trình (2. 19) đạt ... Hệ 2. 4.3 Giả sử uˆ nghiệm tuần hồn phương trình (2. 19) đạt khẳng định (b) Định lý 2. 3 .2 Họ tiến hóa (U (t, s))t≥s≥0 ổn định mũ Khi đó, nghiệm tuần hồn uˆ phương trình (2. 19) ổn định mũ tức nghiệm ... , v2 Cb (R+ ,X) ≤ ρ Nghiệm đủ tốt phương trình (2. 17) hàm u liên tục thỏa mãn phương trình sau t U (t, τ )g(u)(τ )dτ với t ≥ u(t) = U (t, 0)u0 + (2. 19) Định lý 2. 2.1 Với giả thiết Định lý 2. 1.3,...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54

... ε g 2L2 (Ω) + un (t) 2L2 (Ω) ≤ 2 2 L2 (Ω) − C1 |Ω| Sử dụng bất đẳng thức (5) , ta có d un (t) 2L2 (Ω) + ε un (t) dt ≤ g 2L2 (Ω) + 2C1 |Ω|, ε o 1 ,2 + (2 1 − 2 − εγ1 − ε) un (t) W λ (Ω) L2 (Ω) ... dV = 2 x2 − 2y − 2bx2 + 2b(r + σ)z dt = 2 x2 − 2y − b(z − r − σ )2 − bz + b(r + σ) ≤ −αV + b(r + σ )2 , α = min {2 , 2, b} Sử dụng bất đẳng thức Gronwall ta có V (t) ≤ b(r + σ )2 , α Ví dụ 1 .5. 3 ... γ1 u L2 (Ω) , o 1 ,2 ∀u ∈ W λ (Ω) (5) Sau chúng tơi trình bày kết tồn tại, tính nghiệm yếu toán 18 2. 2 Sự tồn nghiệm yếu Định nghĩa 2. 2.1 Một hàm u gọi nghiệm yếu toán (1) (0; T ) u∈ o 1 ,2 2 C([0;...

Ngày tải lên: 02/10/2017, 17:41

... hướng v (2. 14) với v , ta có d|v |2 +ν v dt d|v |2 + 2 v dt β = +ν ∇g ∇ |v |2 + b(v, φ, v) = (fˆ, v), g ∇g = 2( fˆ, v) − 2b(v, φ, v) − 2 ∇ |v |2 g ∇g |fˆ |2 + νλ1 |v |2 + 2( + βν) v + 2 ≤ ∇ |v |2 νλ1 ... v |2 ≤ |Ag v |2 + |fˆ |2 + 2 ν m0 4m0 ν ν + |Ag v |2 + v |v |2 + |Ag v |2 + c v ν|∇g|∞ ≤ ν+ |Ag v |2 + |fˆ |2 + v |v |2 4m0 ν |∇g|∞ + 2 + c v m0 Ta suy d v |∇g|∞ +ν 1+ |Ag v |2 dt 4m0 |∇g|∞ +c ≤ |fˆ |2 ... αλ1 |v |2 ≤ |fˆ |2 νλ1 , t+r |fˆ |2 r + |v(t) |2 , νλ1 |v(t) |2 |fˆ |2 r + νλ1 α α |v |2 ≤ |fˆ |2 , ναλ1 21 20 |fˆ |2 r|fˆ |2 r|fˆ |2 + ≤ + v ds ≤ νλ1 α ν 2 21 νλ1 α α lim sup t→∞ t Bây giờ, chứng minh...

Ngày tải lên: 04/10/2017, 10:44