dạng tiệm cận nghiệm của phương trình 2 4

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:20

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ ˜ K, η > cho ˜ ˜ d(x(t), Ut ) ≤ Ke−η(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s 14 Chương ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI ... cho (3.1) xét phương trình tích phân   u(t) = U (t, s)u(s) + t U (t, ξ )f (ξ, uξ )dξ với t ≥ s ≥ 0, s (3 .2)  us = φ ∈ C Nghiệm phương trình (3 .2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (3.1) Giả...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 13:24

... = 2, 2 = {p2(t2)} = - Thay toán cần giải tốn qui hoạch tuyến tính: 5y0 + 2y1 - y2 → min, y0 + 2y1 + y2 ≤ 1, 5y0 + 4y1 + 3y2 ≥ 1, - 2y0 - y1 + y2 ≤ 0, - 10y0 + y1 + 2y2 ≤ 0, - 4y0 + y1 - 4y2 ... điều kiện - x1 + x2 ≤ 2, x1 + 2x2 ≤ 10, x1 - 4x2 ≤ 4, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, p0(t0) = t0 + 5, p 1(t1) = t + 2, p 2( t2) = t , ≤ t0 ≤ 3, - ≤ t1 ≤ 2, - ≤ t2 ≤ 3, ≤ q ≤ 5, ≤ q1 ≤ 4, ≤ q2 ≤ Miền chấp nhận ... tốn ban đầu  x1 =  y1 y = 2, x  = y y = với giá trị mục tiêu tối ưu fmin = (5 + 2 2 - 1 4) /(5 + 4 2 + 3 4) = 5 /25 = 0 ,2 x2 (2, 4) (0, 2) X (8, 1) x1 (0, 0) (4, 0) Hình Tập ràng buộc X Để...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... (n)A−1 A21 − B 12 (n)B 22 (n)A21 22 ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ ¯ ¯ ¯ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 ... 22 ˜ − A 12 B 22 (n)A21 + A 12 A−1 B21 (n) + B 12 (n)A−1 B21 (n) 22 22 ˜ ˜ − B 12 (n)B 22 (n)B21 (n) − A 12 B 22 (n)B21 (n), ˜ với B 22 (n) = A−1 B 22 (n)(A 22 + B 22 (n))−1 22 Một số điều kiện sử dụng ... + B21 (n))y1 (n) + (A 22 + B 22 (n))y2 (n) (6) Nếu A 22 + B 22 (n) khả nghịch với n ∈ N (n0 ) từ phương trình thứ hai hệ (6) ta rút y2 (n) = (A 22 + B 22 (n))−1 (A21 + B21 (n))y1 (n) (7) Thay vào phương...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 10:04

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 09:44

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:15

... | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 | u |2 ) ≤ ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức ... (xem [33]) Về tồn nghiệm dáng điệu tiệm cận nghiệm lớp phương trình này, nói riêng tồn tập hút toàn cục tập hút đều, xin xem cơng trình gần [6, 7, 26 , 33, 45 , 46 , 52] Hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:39

... thoả mãn phương trình (2. 8) Chú ý 2. 2.5 Bằng việc kiểm tra trực tiếp, thấy điều ngược lại Bổ đề 2. 2 .4 Nghĩa là, nghiệm phương trình (2. 8) thoả mãn phương trình (2. 7) với t ≤ t0 Định lý 2. 2.6 Cho ... t≥0 m∈N t 2m+1 + 2m+c 2m+1 − 2m+c mdt = sup m∈N m 2m+c 2 ≤ 2c−1 Do đó, ϕ ∈ M(R+ ) không gian hàm Banach chấp nhận Tiếp theo, đưa phương trình (2. 5) dạng trừu tượng (hay dạng phương trình vi phân) ... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm...

Ngày tải lên: 07/07/2015, 20:32

... biên Navier 24 (2. 1.6), (2. 1.19) (2. 1 .20 ) bề mặt w= (∂t h + u · x h) p = h + δ νE γ( δ + 4 2 − νV γ( δ x h) [2 z w T x h( x h) [(I − 2( (2. 1 .43 ) xu xu xh T x (∂z u + 2 xh (2. 1 .44 ) + + 2 z w T x ... w (x , z , t ) (2. 1 .28 ) 22 Từ (2. 1 .22 )- (2. 1 .25 ), mặt không thứ nguyên đáy định nghĩa h(x, t) = Hh (x , t ) = δLh (x , t ) (2. 1 .29 ) b(x) = Bb (x ) = δLb (x ) Từ (2. 1 .23 )- (2. 1 .23 ), áp suất thay ... (t) |2 + α||um (t)| |2 ≤ ||f (t)| |2 ∗ dt α (2. 2 .4) Lấy tích phân (2. 2 .4) từ τ đến t, τ ≤ t ≤ T , ta thu t t ||um (s)| |2 ds ≤ |u0m |2 + α |um (t) |2 + α τ ||f (s)| |2 ds ∗ τ T ≤ |u0 |2 + α ||f (s)||2...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:22

... 22 + a 22 21 ), p 22 = a 22 (2a 22 22 + a21 21 + a21 22 ) 1 q1 = a11 a21 (τ11 + 21 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 1 q2 = a 12 a 22 (τ 12 + 22 ) + a11 a 22 (τ11 + 22 ) + a 12 ... a 12 x∗ v(t − τ 12 ) v(t) ˙ = −a21 y ∗u(t − 21 ) − a 22 y ∗v(t − 22 ) (2. 44 ) Đặt p11 = a11 (2a11 τ11 + a 12 τ 12 + a 12 τ11 ), p 12 = a 12 (2a 12 τ 12 + a11 τ11 + a11 τ 12 ) p21 = a21 (2a21 21 + a 22 22 ... a 12 a21 (τ 12 + 21 ) 2 2 2 a 22 + a21 a11 + a 12 2(a 12 y ∗ α + a21 x∗ β) α= , β= , γ= , a11 a 22 + a 12 a21 a11 a 22 + a 12 a21 a11 x∗ + a 22 y ∗ 2( y ∗ + x∗ β)∆ 2( x∗ + y ∗ α)∆ , r = ∆ = a11 a 22 − a21...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 22:49

... công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính phương trình vi phân hàm đạo hàm ... 16 1 .4 Phương trình vi phân nửa tuyến tính đa tạp ổn định 19 ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NỬA TUYẾN TÍNH 2. 1 22 Đa tạp tâm ổn định 22 2. 2 Đa tạp ... lớp phương trình tổng quát bao gồm phương trình đạo hàm riêng có trễ trung tính (xem [1, 15, 40 , 48 , 47 , 23 , 24 ] tài liệu tham khảo đó) Có hai phương pháp để chứng minh tồn đa tạp tích phân phương...

Ngày tải lên: 12/09/2016, 10:21

... u2 L∞ (τ, T ; V ), ta có d (|u |2 + 2 |∇u |2 ) + 2 |∇u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 |∇u|3 /2 |∇u2 | ≤ c|u|1 /2 |∇u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (|∇u| ) ≤ c|u |2 ... −t) (|u(τ ) |2 + 2 u(τ ) ) t +2 τ Footer Page 47 of 123 eσ(r−t) g(r), u(r) − ν u(r) − 2 σ σ |u(r) |2 − u(r) 2 dr, 46 Header Page 48 of 123 hay [U (t, τ )u0 ]22 σ(τ −t) =e [u0 ]22 t +2 τ eσ(r−t) ... R 2 (t + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 − e−σk [wk ]22 λ1 + 2 R 2 (t − k) + [w0 ]22 λ1 2e−σt − k) = ν k → +∞, nên ta dễ dàng thu t−k −∞ eσr g(r) 2 dr → lim sup[U (t, τn )u0n ]22 ≤ [w0 ]22 n →∞ Định...

Ngày tải lên: 05/03/2017, 07:37

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... R, 20 Footer Page 22 of 25 8 Header Page 23 of 25 8 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ η˜ > cho K, ˜ −η˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s d(x(t), Ut ) ≤ Ke 14 Footer Page 16 of 25 8 Header Page 17 of 25 8 Chương...

Ngày tải lên: 11/03/2017, 19:26

... tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) gọi nghiệm đủ tốt phương trình (2. 1) với điều kiện ... R, 20 Footer Page 22 of 126 Header Page 23 of 126 (iii) t0 ∈ R φ ∈ Ut0 có nghiệm u(t) phương trình (3.9) (−∞, t0 ] thoả mãn ut0 = φ supt≤t0 ut C < ∞ Hơn nữa, u(t), v (t) hai nghiệm phương trình ... quỹ đạo nghiệm phương trình (2. 3), tức x(·) nghiệm phương trình (2. 3) tồn số ˜ η˜ > cho K, ˜ −η˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s d(x(t), Ut ) ≤ Ke 14 Footer Page 16 of 126 Header Page 17 of 126 Chương...

Ngày tải lên: 18/05/2017, 15:18

... quanh nghiệm tuần hoàn uˆ phương trình (4 .22 ) 96 Chứng minh Giả sử uˆ nghiệm tuần hồn phương trình (4 .22 ) hình cầu BρCν (0) Đặt w := u − uˆ đó, u nghiệm phương trình (4 .22 ) hình cầu BρCν (ˆ u) w nghiệm ... hồn phương trình (4 .22 ) Định lý 4. 4.3 Với giả thiết Định lý 4. 3.6 Định lý 4. 4.1, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4 .22 ) đạt Định lí 4. 3.6 Khi đó, ϕ˜ M đủ nhỏ, tồn đa tạp địa phương ... thức (4 .26 ) Chú ý 4. 3.5 Phương trình (4 .26 ) gọi phương trình Lyapunov-Perron Bằng cách chứng minh tương tự Chú ý 2. 3 .2 ta có khẳng định ngược lại Bổ đề 4. 3 .4 Tức là, nghiệm phương trình (4 .26 )...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54

... Định lý 4. 4 .2 Với giả thiết Định lý 4. 3 .4 Định lý 4. 4.1, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4 .22 ) đạt Định lí 4. 3 .4 Khi đó, ϕ˜ M đủ nhỏ, tồn đa tạp địa phương S xung quanh nghiệm ... uˆ Định lý 4 .2. 4 Với giả thiết Định lý 4 .2. 2 Định lý 4 .2. 3, xét uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (4. 3) đạt Định lí 4 .2. 2 Khi đó, F (·) M+ ϕ˜ M đủ nhỏ tồn đa tạp ổn định địa phương S xung ... g(v1 ) − g(v2 ) Cb (R+ ,X) ≤ L1 v1 − v2 Cb (R+ ,X) với v1 , v2 ∈ B2ρ (0) (2. 26) Định lý 2. 4. 1 Với giả thiết Định lý 2. 3 .2 điều kiện (2. 26); xét uˆ nghiệm tuần hoàn chu kì T phương trình (2. 19) đạt...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54

... ε g 2L2 (Ω) + un (t) 2L2 (Ω) ≤ 2 2 L2 (Ω) − C1 |Ω| Sử dụng bất đẳng thức (5), ta có d un (t) 2L2 (Ω) + ε un (t) dt ≤ g 2L2 (Ω) + 2C1 |Ω|, ε o 1 ,2 + (2 1 − 2 − εγ1 − ε) un (t) W λ (Ω) L2 (Ω) ... ta có dV = 2 x2 − 2y − 2bx2 + 2b(r + σ)z dt = 2 x2 − 2y − b(z − r − σ )2 − bz + b(r + σ) ≤ −αV + b(r + σ )2 , α = min {2 , 2, b} Sử dụng bất đẳng thức Gronwall ta có V (t) ≤ b(r + σ )2 , α Ví dụ ... có 1d u dt o 1 ,2 W λ (Ω) L2 (Ω) + ∆λ u f (u)|∇λ u |2 dx − =− Ω g∆λ udx Ω ≤ l u 2o 1 ,2 + g W λ (Ω) L2 (Ω) + ∆λ u 2 L2 (Ω) Đặc biệt d u dt ≤ 2l u o 1 ,2 W λ (Ω) + g o 1 ,2 W λ (Ω) L2 (Ω) (11) Tích...

Ngày tải lên: 02/10/2017, 17:41

... v |2 ≤ |Ag v |2 + |fˆ |2 + 2 ν m0 4m0 ν ν + |Ag v |2 + v |v |2 + |Ag v |2 + c v ν|∇g|∞ ≤ ν+ |Ag v |2 + |fˆ |2 + v |v |2 4m0 ν |∇g|∞ + 2 + c v m0 Ta suy d v |∇g|∞ +ν 1+ |Ag v |2 dt 4m0 |∇g|∞ +c ≤ |fˆ |2 ... hướng v (2. 14) với v , ta có d|v |2 +ν v dt d|v |2 + 2 v dt β = +ν ∇g ∇ |v |2 + b(v, φ, v) = (fˆ, v), g ∇g = 2( fˆ, v) − 2b(v, φ, v) − 2 ∇ |v |2 g ∇g |fˆ |2 + νλ1 |v |2 + 2( + βν) v + 2 ≤ ∇ |v |2 νλ1 ... |v |2 + 2 ν m0 v , hay ta có d v |∇g|∞ + νλ1 + |Ag v |2 dt 4m0 |∇g|∞ 2 +c v , ≤ |f | + v |v |2 + 2 ν m0 d v dt |∇g|∞ ≤ − νλ1 + |Ag v |2 4m0 |∇g|∞ + v |v |2 + 2 + c v + |fˆ |2 m0 ν |∇g|∞ |∇g|∞ ≤ 2 ...

Ngày tải lên: 04/10/2017, 10:44