dạng 4 phương trình vi phân cấp hai khuyết x

... Y phương trình cho dạng : Y = ex x2 .(Ax + B) = ex.(Ax3 + Bx2) Do : Y’ = ex (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A )x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A )x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2(B + 3A )x ... ex.(Ax2 + Bx) + ex.(2Ax + B) = ex [Ax2 + (B + 2A )x + B] Y’’ = ex [Ax2 + (B + 2A )x + B] + ex [2Ax2 + (B + 2A)]  A=− = ex [Ax2 + (B + 4A )x + 2B + 2A]   ⇒ x x Thế vào phương trình cho: e [- 4Ax + 2A ... b − 4ac = 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng quát tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3 .4 Phương trình vi phân cấp hai...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... Y phương trình cho dạng : Y = ex x2 .(Ax + B) = ex.(Ax3 + Bx2) Do : Y’ = ex (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A )x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A )x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2(B + 3A )x ... ex.(Ax2 + Bx) + ex.(2Ax + B) = ex [Ax2 + (B + 2A )x + B] Y’’ = ex [Ax2 + (B + 2A )x + B] + ex [2Ax2 + (B + 2A)]  A=− = ex [Ax2 + (B + 4A )x + 2B + 2A]   ⇒ x x Thế vào phương trình cho: e [- 4Ax + 2A ... phải f (x) e x. Pn (x) Pm (x) cos x + Pn (x) sin x Dạng nghiệm riêng Y a) e x. Qn (x) Nếu α không nghiệm phương trình (11.31) b) x e x. Qn (x) Nếu α nghiệm đơn phương trình (11.31) c) x2 e x. Qn (x) Nếu...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 28/09/2014, 08:20

... x3 = Hệ có điểm cân bằng, (0, 0) Vi t phương trình di dng x + x3 = |x| x , v nhõn hai v vi x: 43 xxă + x3 x = − |x| ˙ x 2 Theo biến mặt phẳng pha x, y phương trình trở thành y dy dx + x3 ... Đó phương trình vi phân có dạng y + p (x) y + q (x) y = f (x) (1 .4) p (x) , q (x) , f (x) hàm số liên tục Phương trình gọi f (x) ≡ 0, không f (x) ≡ (i) Phương trình vi phân tuyến tính y + p (x) y + q (x) y ... cao Chương Phương trình vi phân cấp hai Phương trình vi phân cấp hai phương trình có dạng F (x, y, y , y ) = (1.1) x biến độc lập, y (x) hàm chưa biết y (x) , y (x) đạo hàm Nếu giải phương trình (1.1)...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:24

... Chương Phương trình vi phân cap hai Phương trình vi phân cap hai phương trình có dang F (x, y, yr, yrr) = (1.1) ó x l bien đc lắp, y (x) l hm cha biet v yr (x) , yrr (x) đao hàm cúa Neu giái đưoc phương ... v¾y vi c nghiên cúu phương trình vi phân có ý nghĩa quan Trên thnc te so phương trình vi phân nói chung, so phương trình vi phân cap hai nói riêng giái đưoc khơng nhieu (xem m®t so lóp phương trình ... trình có dang Y = Ax + B The vào phương trình trên, ta đưoc −4Ax + 3A − 4B = x x ⇒ −4A = 1, 3A − 4B = ⇒ A = − , B = − ⇒Y=− − 16 16 Nghi¾m tong qt phái tìm x x − 4x y = C1 e + C e −− 16 1 .4 Phương...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:34

... xi′′−2 + xi′′′ + xi − + O(h5 ); − 24 4h 8h 16h ( 4) xi = x ( ti ) = x ( ti − + h ) = xi −2 + 2hxi′− + xi′′−2 + xi′′′ + xi −2 + O (h5 ); − 24 h2 h3 h ( 4) xi −1 = x ( ti −1 ) = x ( ti −2 + h ) = xi ... ) ; xi = x( t i ) = x( t i− + 2h ) = xi − + 2hxi′− + 4h 8h ′ xi′′−2 + xi′′−2 + O(h ) ; xi −1 = x( t i −1 ) = x( t i − + h ) = xi − + hxi′− + h2 h3 ′ xi′′− + xi′′−2 + O(h ) Suy xi +1 − xi + 18 xi ... 2hxi′−1 + xi = x( t i ) = x( t i−1 + h ) = xi −1 + hxi′−1 + 4h 8h ′ xi′′−1 + xi′′−1 + O (h ) ; h2 h3 ′ xi′′−1 + xi′′−1 + O(h ) ; 42 xi − = x( t i− ) = x( t i −1 − h ) = xi −1 − hxi′−1 + h2 h3 ′ xi′′−1...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 09:02

... Minhós Coxe [38], [39] tác giả x t hệ hai phương trình cấp bốn đầy đủ   u (4) (x) = f (x, u (x) , u (x) , u (x) , u (x) , v (x) , v (x) , v (x) , v (x) ),  v (4) (x) = h (x, u (x) , u (x) , u (x) , u (x) , v (x) , ... biên phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn Đầu tiên, x t toán dầm đàn hồi mơ tả phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn dạng u (4) (x) = f (x, u (x) , u (x) ) (0.0.2) u (4) (x) = f (x, u (x) , u (x) ) ... kiện biên khác Có thể chia phương trình vi phân cấp bốn thành hai dạng: phương trình vi phân cấp bốn khơng đầy đủ phương trình vi phân cấp bốn đầy đủ Phương trình vi phân cấp bốn mà hàm vế phải chứa...

Ngày tải lên: 11/12/2017, 14:41

... phương trình: u '− = x 2u du 2dx Ptrình nhất: u '− = ⇔ = ⇒ u = Cx u x x x Ngh k0 nhất: C = C (x) ⇒ C ' ( x ) ⋅ x = ⇒ C ( x ) Nghiệm tổng quát: u = C (x) .x2 ⇒ y (x) = u2 (x) TỔNG KẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân caáp 1: F ( x, y ( x ), y ' ( x )) = Dạng tổng quát cấp n: F (x, y ( x ), y ' ( x ), y ' ' ( x ), K , y ( n ) ( x )) = NGHIEÄM ... Giải phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y =x y x 2/ Đổi biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Giải phương...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... ( x ) dx y1 dx Ví dụ Giải pt: x2 y” – xy’ + y = 0, biết pt có nghiệm y1 = x p (x) = – 1 /x y2 = y1 ∫ y2 = x ∫ e e − ∫ p ( x ) dx y1 −∫ y0 = C 1x + C2xln |x| x − dx x dx x dx = x ∫ dx = x ln | x | x ... (1 +x2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x2 + (k0 t/nhất) biết phương trình có nghiệm y = x2 y = x + x2 pt k0 t/ có nghiệm y = x2 y = x + x2 Thì y1 = (x + x2 ) – x2 nghiệm pt ⇒ y1 = x e −∫ 2x dx dx y2 = x ∫ dx ... C′2 (x) (−2e ) = sin(e )  ′ ⇔ C1 (x) = ex sin(ex ), C′2 (x) = − e2 x sin(e x ) ′ C1 (x) = ex sin(ex ), C′2 (x) = −e2 x sin(e x ) Chọn: C1 (x) = −cos(ex), C2 (x) = ex cos(ex) – sin(ex) yr = C1 (x) y1...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... ĐỊNH NGHĨA F1(t ,x1 ,x2 ,…, xn, x1 ’ ,x2 ’,…,xn’) = Hệ tổng quát … Fn(t ,x1 ,x2 ,…, xn, x1 ’ ,x2 ’,…,xn’) = x1 ’ = f1(t ,x1 ,x2 ,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t ,x1 ,x2 ,…, xn) t : biến x1 , x2 , …, xn : ẩn hàm BÀI TỐN ... quát nhất: n T X ( t ) = [ x1 ( t ) , x ( t ) , K , x n ( t ) ] = ∑ c k eλk tPk k =1 Vd: ′ x1 = x1 + x + 2x3 1 2  x 2 = x1 + x + 2x3 ⇔ X =  1 X   ÷  4 x = 2x + 2x + 4x    3 1− λ ... hệ x1 ’ = f1(t ,x1 ,x2 ,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t ,x1 ,x2 ,…, xn) Thỏa điều kiện x1 (t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: x y...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... Phương trình vi phân tuyến tính cấp n phương trình có dạng a0 (x) y (n) + a1 (x) y (n−1) + · · · + an (x) y = g (x) , (a0 (x) = 0) Nếu g (x) ≡ phương trình gọi phương trình Ta thường x t phương trình ... phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Phương trình dạng F (x, y (n) ... trình vi phân cấp cao 2.2 Các phương trình giải cầu phương 2.3 Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp 2 .4 Lý thuyết tổng qt phương trình vi phân tuyến tính cấp cao 2.5 Phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... ĐỊNH NGHĨA F1(t ,x1 ,x2 ,…, xn, x1 ’ ,x2 ’,…,xn’) = Hệ tổng quát … Fn(t ,x1 ,x2 ,…, xn, x1 ’ ,x2 ’,…,xn’) = x1 ’ = f1(t ,x1 ,x2 ,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t ,x1 ,x2 ,…, xn) t : biến x1 , x2 , …, xn : ẩn hàm BÀI TỐN ... pt (1) theo t (2) x ′ = x + y′ + et ⇒ x ′ = x + ( x + y + t ) + et (1) ( ) ′′ = x + x + x − x − et + t + et x ⇒ x ′ − x + 10 x = −3et + t x ′ − x + 10 x = −3et + t t x = C1e + C2e − e ... 1  x1  t  2 2t  1 X =  ÷ = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1   1  x2  (2) ′  x1 = x1 + x2 + x3  ′  x2 = x1 + x2 + x3  x = x + x + x  3 1− λ 1− λ 2 4 λ A − λI = λ1 = ⇔ λ2 = 1 2 ⇔ X ′...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... x ) dx dx + C / xy '− y = x ⇔ y '− y = x p (x) = -1 /x , q (x) = x2 x −1 −1  − ∫ dx  ∫ x dx x ⇔y=e dx + C ÷  x e  ÷    x2   x dx + C  = x = x ∫ ÷  +C÷ x     ) / y '− xy = − x ⇔ y=e ... cos xdx − sin x (∫ ∫ cos xdx dx + C sin x cos xe ( ∫ sin x cos xe sin x dx + C ) ) ( ∫ sin x cos xe dx + C ) − sin x sin x sin x =e ( sin xe − ∫ cos xe dx + C ) =e =e − sin x − sin x sin x ( ... y '+ = xy x y' 1 + =x y2 x y u u Pt trở thành: −u '+ = x ⇔ u '− = − x x x dx  dx  − x ∫ x ⇔ u = e  ∫ − xe dx + C ÷ = − x + Cx  ÷   1 ⇔ = − x + Cx ⇔ y = y − x + Cx y / y '+ = x xy Nhân...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... cos x + y = − sin x 1+ x y′( x + y ) = y 8 .4 xy′ + y = −e x x y Phương trình vi phân cấp1 y ln y + y′ x + = ′ = e x+ y + e x y 10 y 11.( x + x y + y )dx + xy ( x + y )dy = 12.(2 x + y + 1)dx + ... x )y ¢+ xy = (1 + x )3 Phương trình vi phân cấp1 34. (2 x y ln y - x )y ¢ = y 35.y cos xdx + sin xdy = cos xdx 36.e y dx + ( xe y - 2y )dy = 37.y ¢ + x + y = acr sin x 38.y ¢- 2ytgx + y sin2 x ... = xy + y ¢ 2x y arctgx 20 =4 y 1+ x 1+ x 21.( y + 2y + x )y ¢+ x = cos y - sin y - 22.y ¢ = cos x - sin x + 23.3 y sin(3 y )dx + ( y - xs in(3 y )dy = x x x+ y 24. y ¢ = x- y Phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... = Ví Dụ 2: Giải phương trình vi phân : y’ = tgxtgy 4. 1.3 Phương trình vi phân đẳng cấp : Định nghĩa : Phương trình vi phân gọi đẳng cấp x y phương trình có dạng : y’ = f ( y ) x Cách giải : Đặt ... riêng phương trình vi phân y’ = với điều kiện ban đầu y (1) = π 4. 1 .4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp : Trang y y + sin x x Định Nghĩa : Phương trình vi phân tuyến tính cấp phương trình có dạng ... +3y’ -4y = x ĐS : y = C1ex + C2e- 4x - x4 16 Ví Dụ 2: Tìm nghiệm tổng quát phương trình y’’ –y’ = ex (x+ 1) ĐS : y =(C1 + C2)e 3x + x 3x e 2) f (x) = Pm (x) cos β x + Pn (x) sin β x : Nghiệm riêng phương...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... C’ (x) sin x + C (x) cos x – C (x) cos x = 2x sin x C’ (x) = 2x  C (x) = x2 + C Vậy : y = x2 sin x + C sin x Thí dụ 9: Giải phương trình: xy’ – 3y = x2 Đưa dạng chuẩn : Nghiệm tổng quát phương trình ... dạng : z = C (x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi phân cấp hai có dạng : F (x, y,y’,y’’) = hay y’’=f (x, y,y’) Bài ... trưng (4) , u (x) = x2 eα x đó: yr = x2 eα x Qn (x) c) Nếu α khơng nghiệm phương trình đặc trưng (4) , u (x) = eα x đó: yr = eα x Qn (x) Thí dụ 4: Giải phương trình : y’’ -4y’ + 3y = e 2x Phương trình...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... tính cấp 1) ⇒ z '− x − ∫ dx ∫ x dx ⇒ z ( x) = e [ ∫ x e x dx + c] Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp ⇒ z ( x) = x[ ∫ x dx + c] x 2 y = x( x + c) 2 xy '− y ( y ln x − 1) = y ln x ⇒ y '+ = y x x ... ln x x x − 12 y ta được: (đây phương trình tuyến tính cấp 1) ⇒ z ( x) = e ∫ x dx ln x e [∫ − x − ∫ dx x dx + c] Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp ln x dx + c] ⇒ z ( x) = x[ ∫ − x ⇒ z ( x) = x[ ... P ( x ) dx dx + c] e ∫ tg xdx dx + c] ⇒ y=e [∫ cos x ⇒ y = cos x[ ∫ dx + c] cos x Chương 5: Phương Trình Vi Phân cos x − ∫ tg xdx Cấp ⇒ y = cos x[ tgx + c ] 3 .4 Phương trình Bernouli a) Dạng...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

Ngày tải lên: 27/09/2014, 00:02

... (n−2) = x x0 x x0 f (x) dx + C1 dx x x0 f (x) dx + C1 (x − x0 ) + C2 x x f (x) dx + dx y= x0 x0 laàn n C2 + (n−2)! (x C1 (x (n−1)! − x0 )n−1 + − x0 )n−2 + · · · + Cn−1 (x − x0 ) + Cn Ví dụ: Phương ... tích phân giải phương trình (2xy +x2 y +y 3/3)dx+ (x2 +y 2)dy = Ta coù P (x, y) = 2xy + x2 y + y 3/3 Q (x, y) = x2 + y nên ∂P ∂y − Q Do chọn µ (x) = exp( ∂Q x = 2x + x2 + y − 2x =1 x2 + y dx) = ex phương ... p (x) dx q (x) e p (x) dx (1.18) dx + C C số tuỳ ý Ví dụ: Tìm nghiệm phương trình vi phân y + 3xy = x qua điểm (0, 4) Ta có p (x) = 3x nên p (x) dx = 3x2 /2 Do nghiệm tổng quát y = e− 3x /2 = e− 3x /2 xe3x...

Ngày tải lên: 13/10/2014, 08:09