dạng 3 chứng minh tỉ lệ thức

...  zc  td  b d Chứng minh rằng: xa  yb xc  yd  za  tb zc  td Bài 26: Cho a, b, c, d số khác thỏa mãn: b  ac ; c  bd b3  c3  d  Chứng minh rằng: a  b3  c3 a  b3  c3  d d ax  bx ... a b c Bài 27: Cho P  Chứng minh   giá trị a1 b1 c1 a1 x  b1 x  c1 P không phụ thuộc vào x Bài 28: Cho tỉ lệ thức: 2a  13b c  3d  3a  b 3c  d Bài 29: Cho dãy tỉ số : b z  cy cx  az ... thức: a c  Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau: (với b d giả thiết tỉ số có nghĩa) 3a  5b 3c  5d 1)  3a  5b 3c  5d ab a2  b2 2)     c d2 cd  ab cd 3)  ab c d ab a  b  4)...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 00:22

... ma3+nb3+ka2b mc3+nd3+kc2d = pa3+qb3+ra2b pc +qd3+rc2d Bài Cho a b c = = Chứng minh rằng: b c d a+b+c a a) ( )= b+c+d d Bài Cho a  b3  c3 a  b3  c  d d b) bz-cy cx-az ay-bx x y z = = Chứng ... giải: Có: a b c d  a c  5a  3b 5c  3d Vậy: 5a 5c  5a  3b 5c  3d  Cho Ví dụ b d  a b   3b 3d  5a  3b 5c  3d 5a  3b 5c  3d  (Đpcm) c a  b2 Chứng minh: d c  d2  ab cd Bài có ... 5(y+z) = 3( x+z) Chứng minh rằng: x-y y-z = Hãy làm xuất dãy tỉ số trước Từ 2(x-y) = 5(y+z) = 3( x+z) đưa dãy tỉ số nào? Lời giải: Có: 2(x-y) = 5(y+z) = 3( x+z) 2(x-y) 5(y+z) 3( x+z) = = 30 30 30 Suy...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... (5a+3b)(5c-3d) = (5a-3b)(5c+3d) 5a +3b 5c +3d = 5a −3b 5c −3d => C¸ch3: Tõ a c = b d (1) a b 5a 3b 5a + 3b 5a − 3b => c = d = 5c = 3d = 5c + 3d = 5c − 3d VËy 5a + 3b 5c −3b = 5c + 3d 5c 3d đề ... +3d = 5a −3b 5c −3d th× a c Cách : Đặt b = d = k => a = kb ; c = kd 5a + 3b 5kb + 3b b(5k + 3) = (5k + 3) (1) = = b(5k − 3) (5k 3) 5a − 3b 5kb − 3b 5c + 3d 5kd + 3d d (5k + 3) = (5k + 3) ( 2) ... chøng minh 5a +3b 5c +3d = 5a −3b 5c −3d 5a + 3b 5c −3b CÇn cã 5c + 3d = 5c −3d Tû lƯ thøc nµy cã thĨ suy tõ tÝnh chÊt cđa tû lƯ thøc 5a 3b = 5c 3d Do học sinh nhận cách làm : Từ tỷ lệ thức cho...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... b) ma k + nb k mc k + nd k Bµi 7: Cho Bµi 8: Chøng minh r»ng nÕu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) th× a c = b d 3x − y z − x y − 3z x y z = = ( *) CMR: = = 2 bz − cy cx − az ay − ... sè 1, 2, a c = , chøng minh r»ng: b d ac a + c = ; a) bd b + d 2 ab ( a + b ) = ; b) cd ( c + d ) Bµi 6: Cho c) ( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d ) a c = , chøng minh r»ng: b d pa + qb...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... b) ma k + nb k mc k + nd k Bµi 7: Cho Bµi 8: Chøng minh r»ng nÕu: (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) th× a c = b d 3x − y z − x y − 3z x y z = = ( *) CMR: = = 2 bz − cy cx − az ay − ... sè 1, 2, a c = , chøng minh r»ng: b d ac a + c = ; a) bd b + d 2 ab ( a + b ) = ; b) cd ( c + d ) Bµi 6: Cho c) ( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d ) a c = , chøng minh r»ng: b d pa + qb ... Bài 2: Tìm x; y; z thoả mãn: x y y z = ; = vµ x + y + z = 92 Bài 3: Tìm phân số có giá trị không đổi cộng tư víi vµ céng mÉu víi Bµi 4: Tìm x; y; z thoả mãn: x y...

Ngày tải lên: 28/08/2013, 04:10

... (đpcm) • Cách 3: (PP3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: (đpcm) ØBài tốn 2: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng: Giải: • Cách 1: Từ giả thiết: Ta có:  Từ (1), (2), (3) suy ra: (đpcm) • Cách ... suy ra: (đpcm) • Cách 2: Đặt , suy Ta có: Từ (1) (2) suy ra: • Cách 3: Từ giả thiết: (đpcm) (đpcm) BÀI TẬP VẬN DỤNG: Chứng minh ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 Nguồn “ www doimoigiaoduc”...

Ngày tải lên: 05/06/2014, 11:43

... viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng toán Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đường ... nội tiếp  DBP = DEP ( 3) PE  BC  Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳng hàng Đối với tốn tốn khó u cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức có liên quan việc ... AP =  BHN =  36 0 = 90 2  RN trung trực đoạn thẳng BI  BR = RI   RBI cân R  B1 = RIB mµ B1 = B2  B2 = RIB  IR // BC (Vì tạo với tuyến BI hai góc so le nhau) Cũng chứng minh tương tự ta...

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng tốn Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đường ... nội tiếp  DBP = DEP ( 3) PE  BC  Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳng hàng Đối với tốn tốn khó u cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức có liên quan việc ... =  BHN =  36 0 = 90 2  RN trung trực đoạn thẳng BI  BR = RI BN =   RBI cân R  B1 = RIB mµ B1 = B2  B2 = RIB  IR // BC (Vì tạo với tuyến BI hai góc so le nhau) Cũng chứng minh tương tự...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

... sinh Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 10: Cho a c = b d CMR Bài 11: CMR: Nếu a c = b d a) a + b4  a −b  =  ÷ c + d4 c−d  Bài 12: Cho ac a + c = bd b + d b) Thì 5a + 3b 5c + 3d = 5a − 3b 5c ... 186 x + y − z = 37 2 y z = c) và x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) x + y –z = 95 (*) Bài Tìm x, y, z biết: a b x −1 y − z − = = ( 1) 2x y 4z = = ( 2) 2x + 3y –z = 50 x + y +z = 49 Dạng 2: Toán đố ... chiều dài vµ chiỊu réng tØ lƯ víi vµ DiƯn tích 31 5 m2 Tính chu vi hình chữ nhật ®ã Bài 9: Số học sinh tiên tiến ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; Hỏi lớp có học sinh tiên tiến, biết...

Ngày tải lên: 08/03/2015, 17:04

... Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 10: Cho ac a  c a c   CMR bd b  d b d Bài 11: CMR: Nếu a b  a  b4   4 cd  c d a)  a c  Thì b d Bài 12: Cho b) 5a  3b 5c  3d  5a  3b 5c  3d ... đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 31 5 m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 9: Số học sinh tiên tiến ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; Hỏi lớp có học sinh tiên tiến, ...  x  y  z  37 2 c) x y y z   x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) x + y –z = 95 (*) Bài Tìm x, y, z biết: a x 1 y  z    1 2x + 3y –z = 50 b 2x y 4z     x + y +z = 49 Dạng 2: Toán...

Ngày tải lên: 09/11/2015, 03:07

... bc+a-1≤ ⇒ ≤ 27 4 4 ⇒ (3a+1)(3a-2)2 ≥ Bµi 22 Cho a, b, c ba số dơng Chứng minh: 1) a6b6 + b6c6 + c6a6 + 3a4b4c4 ≥ 2a3b3c3(a3+b3+c3) 2) a6+b6+c6+3a2b2c2 ≥ 2(a3b3+b3c3+c3a3) Gi¶i: a2 b2 c2 1) Chia ... giác Chứng minh a3 + b3 + 3abc > c3 Giải: a+b> c a2 - ab + b2 > 0, a3 + b3 + 3abc = (a+b)(a2-ab+b2) + 3abc > > c(a2-ab+b2) + 3abc = c(a+b)2 > c3 Bµi Cho a, b, c lµ ba sè dơng có tổng Chứng minh ... ≥ a2 + b3 + a3 + b4 (1+a2 ) + (1+b4) ≥ 2(a + b2) ≥ a2 + b3 + a3 + b4 ⇒ a3 + b3 ≤ Cách 2: Bằng phơng pháp phản chứng Giả sö a3 + b3 > Chøng minh: a2 + b3 < a3 + b4 Tõ a + b2 a3 + b3 ⇒ a2 + b2...

Ngày tải lên: 29/04/2016, 02:10

... ka3; a3 = ka4 a1 k3a4 = = k3 (1) ⇒ a4 a4 ⇒ a1 = k ka3 = k ka4 = k a4 a 13 + a 23 + a 33 k3a 23 + k3a 33 + k3a 43 k3 (a 23 + a 33 + a 43 ) = = = k3 (2) Mặt khác: 3 3 3 3 a2 + a3 + a4 a2 + a3 + a4 a2 + a3 ... a2 a3 = a3 a4 a1 a2 a3 = = a2 a3 a4 Lời giải 1: ( áp dụng linh hoạt tính dãy tỉ số nhau) a 13 a 23 a 33 a1 a2 a3 a1 = = = = (3) Từ suy ra: a 23 a 33 a 43 a2 a3 a4 a4 a 13 a 23 a 33 a 13 + a 23 + a 33 = ... Khắc sâu cho học sinh kiến thức tỉ lệ thức Hình thành số phương pháp chứng minh tỉ lệ thức Ngồi hiểu vận dụng tốt tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để chứng minh toán tỉ lệ thức (trong chương trình...

Ngày tải lên: 19/02/2018, 00:58

... tỷ lệ thức cho k từ tính giá trị tỷ số tỉ lệ thức phải chứng minh theo k Phương pháp 3: Dùng t/c hoán vị , t/c dãy tỷ số nhau, t/c đẳng thức biến đổi tỷ số vế trái ( tỉ lệ thức cần chứng minh ... cách chứng minh tương tự từ tỉ lệ thức a c  ta suy tỉ lệ b d thức sau: a �b c �d a  b c  d  ;  b d a c (Tính chất gọi t/c tổng hiệu tỉ lệ) Bài toán Cho tỷ lệ thức a c  Hãy chứng minh b ... số nhau, t/c đẳng thức để từ tỷ lệ thức cho biến đổi dần thành tỷ lệ thức phải chứng minh 2) Bài tập 16 a b Bài 1: ( Bài 73 SGK T14 ) cho a, b, c, d khác từ tỷ lệ thức:  tỷ lệ thức: a b cd ...

Ngày tải lên: 08/03/2018, 22:46

... thỡ cần chứng minh cỏc tớch trờn cựng tớch thứ ba Nếu cần chứng minh MT2 = MA.MB thỡ chứng minh hai tam giác MTA MBT đồng dạng so sỏnh với tớch thứ ba Ngoài cần ý đến việc sử dụng cỏc hệ thức tam...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... hợp lí để đưa đẳng thức cần chứng minh dạng a.b = c.d a = b.c, từ dùng phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng để giải toán Các hình phụ: Kẻ đường vuông góc( ví dụ 1, 2, 3) ; tạo góc góc cho ... điểm chia K để có x = x1 + x2 cho x1y = ab (1) Bước 2: Chứng minh hệ thức x2y = cd (2) Bước 3: Cộng vế theo vế (1) (2) để đẳng thức cần chứng minh: x1y + x2y = ab + cd  xy = ab + cd Sau đây, xin ... thích hợp giải số toán chứng minh đẳng thức hình học dạng: x = a + b; xy = ab + cd; x = ab + cd; x2 = ab – cd; x2 = a2 + cd; x2 = a2 + b2 Ta xuất phát từ toán đơn giản: Để chứng minh đoạn thẳng tổng...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 12:00

... c2) Suy điều phải chứng minh Bài tập tự giải Bài1 Cho bốn số khác không a1, a2 , a3, a4 thỏa mản điều kiện a22 = a1.a3 a32 = a2.a4 Chøng minh: a 13 + a 23 + a 33 a1 = a 23 + a 33 + a 43 a4 Gợi ý cách ... : ; 3: 10; 2,1: 7; 3: 03 Gi¶i: 28:14 = 8:4 ; : 10 = 2,1 : 2) Từ tỉ số sau có lập đợc tỉ lệ thức không? : 52 2,1: 3, 5; 10 c) 6,51: 15,19 vµ 3: 7; d) -7: vµ 0,9: (-0,5) a) 3, 5: 5,25 14:21: b) 39 ... cách giải: Chỉ tồn đẳng thức ad = bc Dạng 5: Một số toán thờng quy tỉ lệ thức để giải: Đối với dạng toán ta thờng tiến hành theo bớc : -Xác định xem toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch -Xác định đại...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 18:00

... + Chứng minh tích OH.OF khơng đổi M di động nửa đường tròn Bài 3: Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P Các đường thẳng AP BC cắt Q Chứng minh 1   rằng: PQ ... Trên tia Ox đặt đoạn OA = a Dựng đường tròn (I ; R) tiếp xúc với Ox A cắt Oy hai điểm B, C Chứng minh hệ thức: 1   2 a) AB AC a b) AB2 + AC2 = 4R2 ...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 23:22

... thiết: y z 3z   y 5 x y 3y  x  4 mà x  y  z   Suy ra: y  3. 60  36 , 3z  9z 20 9z 3z z   z    60  z  60 20 10 x 9.60  27 20 KL: x  27 , y  36 , z  60 Ví dụ 3: Tìm hai ... – 2y = 87; y x y3 z3 b)   x2 + y2 + z2 = 14 64 216 b) x y  2x – y = 34 ; 19 21 c) 2x  3y  2x  3y    6x Bài 9: Tìm số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c 3a + 5c – 7b = 30 Bài 10: Tìm ... bcd      ( b  c  d a  c  d a  b  d a  b  c 3( a  b  c  d ) Vì a  b  c  d  ) =>3a = b+c+d; 3b = a+c+d => 3a-3b= b- a => 3( a- b) = -(a-b) =>4(a-b) = =>a=b Tương tự =>a=b=c=d=>A=4...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 00:22

... a2 a3 a3 a a a a a a = = ⇒ 13 = 23 = = × × = (3) Từ (1) (2) suy a2 a3 a4 a2 a3 a a2 a3 a4 a4 áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a 31 a 32 a 33 a 31 + a 32 + a 33 = = = (4) a a 33 a a + a 33 + ... Bài tập 3: Cho số khác a1 , a2 , a3 , a4 thoả mãn a2 = a1a3 ; a 33 = a2 a4 chứng tỏ a 13 + a 23 + a 33 a1 = a 23 + a 33 + a 43 a4 Giải: Từ a1 a2 = (1) a2 a3 a a a 33 = a2 a4 ⇒ = (2) a3 a4 a2 = a1a3 ⇒ a1 ... từ tỉ lệ thức ( giả thiết tỉ số có nghĩa) * Chú ý: + Khi có dãy tỉ số a b c = = ta nói số a, b, c tỉ lệ với số 2; 3; ta viết a:b:c = 2 :3: 5 + Vì tỉ lệ thức đẳng thức nên có tính chất đẳng thức, ...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 10:07

... c .Chứng minh rằng: a3 b3 c3 + + ≥1 a3 + abc + b3 b3 + abc + c3 c3 + abc + a3 Phân tích tốn: Tiếp cận toán thấy , vế trái bất đẳng thức có dạng phân số, sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz dạng ... Chứng minh rằng: y3 z3 x3 + + ≥ 2x + 3y + 5z 2y + 3z + 5x 2z + 3x + 5y 30 Phân tích tốn: Quan sát tốn thấy bất dẳng thức đối xứng ba biến có dạng phân thức, điều gợi cho nghĩ tới bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V T (1) = b3 c3 a3 + + a2 + ab...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 14:29