Các dạng toán tỉ lệ thức

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức I Kiến thức cần nhớ + Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số: a c = a:b = c:d b d - a, d gọi ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ + Nếu có đẳng thức ad = bc ta lập tỉ lệ thức : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b + Nếu có a c a- b c- d = suy = b d a c II Các dạng toán: Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 152  148  : 0,2  x : 0,3  b)  85  83  :  0,01x : 8  30 18  3 1 10 25   c)   .2,5 : 21  1,25  x : d)    :     31x :  45  44   e) 14  x- = ; x+  f) x 24 = ; 25  g) 4  9 x- x+ = x- x+ Bài 2: Tìm hai số x, y biết: a) x y = x +y = 40 13 b) x 17 x+y = -60 ; = y c) x y = 2x-y = 34 ; 19 21 d) x2 y2 x2+ y2 =100 = 16 Bài 3: Tìm x, y z biết:  63 84  a) x y z x  y   186   15 20 28 b) x y y z   x  y  z  372 c) x y y z   x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) x + y –z = 95 (*) Bài Tìm x, y, z biết: a x 1 y  z    1 2x + 3y –z = 50 b 2x y 4z     x + y +z = 49 Dạng 2: Toán đố Bài Có đội A; B; C có tất 130 người trồng Biết số người đội A; B; C trồng theo thứ tự 2; 3; Biết số đội trồng Hỏi đội có người trồng cây? Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy Bài Trường có lớp 7, biết có số học sinh lớp 7A số học sinh 7B 4 số học sinh 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh lớp 57 bạn Tính số học sinh lớp? Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 9: Số học sinh tiên tiến ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; Hỏi lớp có học sinh tiên tiến, biết lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều lớp 7B học sinh Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 10: Cho ac a  c a c   CMR bd b  d b d Bài 11: CMR: Nếu a b  a  b4   4 cd  c d a)  a c  Thì b d Bài 12: Cho b) 5a  3b 5c  3d  5a  3b 5c  3d bz-cy cx-az ay-bx   1 a b c c) CMR: 7a  3ab 7c  3cd  11a  8b 11c  8d x y z   a b c ... đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 9: Số học sinh tiên tiến ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; Hỏi lớp có học sinh tiên tiến,... có học sinh tiên tiến, biết lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều lớp 7B học sinh Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 10: Cho ac a  c a c   CMR bd b  d b d Bài 11: CMR: Nếu a b  a  b4 ... (*) Bài Tìm x, y, z biết: a x 1 y  z    1 2x + 3y –z = 50 b 2x y 4z     x + y +z = 49 Dạng 2: Toán đố Bài Có đội A; B; C có tất 130 người trồng Biết số người đội A; B; C trồng theo thứ