Cách giải số toán Tỉ lệ thức I Cách nhớ Công thức qua Tich ngoại tỉ &tich trung tỉ + Tỉ lệ thức : a c = b d a:b = c:d a, d gọi ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ [*] + Nếu có Tỉ lệ thức : Thì: b:a = d:c a, d gọi trung tỉ b, c gọi ngoại tỉ [**] Tính chất TLT từ [*] & [**] ln có: Tich ngoại tỉ = tich trung tỉ a.d = b.c Từ tính chất TLT ta lập tỉ lệ thức : [***] a.d = b.c a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b Từ [*], [ **] & [***] ta giải tât toán TLT II.-Cách lập Công thức mở rộng với dãy tỷ lệ thức 1/ Cộng/trừ Tử&tử /Mẫu & mâu mở rộng nhiều TLT: ( Với công thức trang làm tốn, khơng phải chứng minh lại ! ) III.- Một số phương pháp giải toán TLT 1/ Qua Tich ngoại tỉ = tich trung tỉ 1.1/ Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức từ tỉ lệ thức gốc • Bài 1: Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 6.63 = 42 b) 0,24.1,61 = 0,84 0,46 Lời giải: a) Các tỉ lệ thức có từ đẳng thức 6.63 = 42 b) Các tỉ lệ thức có từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84 0,46 • Bài 2: Lập tất tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức sau Lời giải: Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau: 1.2/ Qua Tich ngoại tỉ trung tỉ, tìm giá trị chưa biết tỉ lệ thức • Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau: 3 a) 152 − 148 : 0,2 = x : 0,3 3 b) 85 8 3 5 − 83 : = 0,01x : 30 18 1 10 25 c) − .2,5 : ( 21 − 1,25) = x : d) − : − = 31x : 45 − 44 14 4 9 84 63 Giải: Đổi tỉ lệ thức Tich ngoại tỉ trung tỉ tinh x a,/ 4,125 : 0,2 = x : 0,3 b/ 0,5:2,6 = 0,01x:4 20,625 = x: 0,3 ⇒ x= 6.1875 c/, (3,39.2,5):19,75=x: 5,83 0,192=0,01x : ⇒ X= 76,8 d/, 0.25: 1,11=31x : (- 0,139) 8.475:19,75=x:5,83 ⇒ x = 2,50107 0,225=31x : (0,139) ⇒ x = 0,001 Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức x- = ; e) x+5 x2 24 = f) ; 25 Giải: e/ , (x – 1).7= (x+5).6 g/, x 25 = 24 = 144 7x – = 6x + 30 ⇒ x = 37 2 2 x = 12 ⇒ (5x) =(12) ⇒x = ±2,4 2.- Phương pháp Tìm/đặt hệ số 2.1/ Với tốn có x ± y Tìm hệ số theo x ± y • Bài Tìm hai số x va y, biết x + y = 16 Lời giải: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Hệ số = Do ; • ĐS: x=6, y =10 Bài 6: Tìm hai số x y, biết x:2 = y : (-5) x - y = -3 Lời giải: Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Hệ số = - Do đó: ; • x = -2 y = Bài Tìm diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/5 chu vi 28m Lời giải: Gọi x (m) chiều rộng, y (m) chiều dài ( x, y >0) Tỉ số hai cạnh nên suy hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Hệ số = Do : ; Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40 (m2) • Bài Hai lớp 7A 7B lao động trồng Biết tỉ số trồng lớp 7A lớp 7B 0,8 lớp 7B trồng nhiều lớp 7A 20 Tính số lớp trồng? Giải: Gọi x, y số trồng lớp 7A, 7B Theo đề ta có: y - x = 20 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Hệ số = Do ; Vậy số lớp 7A 80, lớp 7B 100 2.2/ Với tốn có x y đặt hệ số phụ k • Bài Tìm chu vi hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/5 diện tích 90 m2 Lời giải: Gọi x (m) chiều rộng, y (m) chiều dài ( x, y >0) Tỉ số hai cạnh nên suy hay đặt hệ số phụ k= [* ] Do đó: x = 2k y = 5k ; Thay giá trị vào x.y = 90 (điều tốn cho) Tính 90 = 10 k2 k = k = Thay k = váo [*] x = 6; y = 15 chu vi hình chữ nhật= 42 (m) 2.3/ Với tốn chứng minh đặt hệ số phụ k • Bài 10 ( Bài toán chứng minh) a c = b d Cho chứng minh Lời giải: Đặt a = bk; c = dk Tính theo k ta có (ĐPCM) 3/- Phương pháp đặt “Số gia” vào Trung tỉ ngoại tỉ • Bài 11 Tổng quát a c = b d Cho chứng minh Giải - Thêm “Số gia” n vào đảng thức ab = cd n + ab = n + cd [1] - Biết a/a = c/c =1 nhân vào vế [1] có • Bài 12 Giải a c = b d Cho chứng minh so với Bài 11 có n=3 biến thể mẫu số Từ ad = bc, ta thêm vào vế 3ac được: 3ac + ad = 3ac + bc a(3ac + d) = c(3a + b) (ĐPCM) ... a) Các tỉ lệ thức có từ đẳng thức 6.63 = 42 b) Các tỉ lệ thức có từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84 0,46 • Bài 2: Lập tất tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức sau Lời giải: Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau:... giải toán TLT 1/ Qua Tich ngoại tỉ = tich trung tỉ 1.1/ Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức từ tỉ lệ thức gốc • Bài 1: Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 6.63 = 42 b) 0,24.1,61 = 0,84 0,46 Lời giải: ... giải: Từ tỉ lệ thức ta có tỉ lệ thức sau: 1.2/ Qua Tich ngoại tỉ trung tỉ, tìm giá trị chưa biết tỉ lệ thức • Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau: 3 a) 152 − 148 : 0,2 = x : 0,3 3 b)