dạng 3 bài toán định lượng sự tồn tại của các ion trong dd chất đli
Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016
... cần chứng minh a3 b3 c3 a b c + + ≥ + + b3 c3 a3 b c a Giải Vận dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a3 b3 b3 c3 + + c3 a + a3 b3 b3 c3 c3 a + 1≥ a (1) b + 1≥ b (2) c + 1≥ Cung cấp 123cbook.com Một ... minh rằng: c (3) a Cộng vế theo vế (1) (2) (3) ta có: a3 b3 c3 a b c a b c ( 3+ ( + + )+ + + + 3) + ≥ b c a b c a b c a a b c ≥ 2( + + ) + b c a Vậy: a3 + b3 b3 c3 a b c + ≥ + + c3 a3 b c a Ví dụ ... dụng tính chất bắc cầu 32 Phương pháp 10: Dùng tính chất tỷ số 33 Phương pháp 11: Phương pháp làm trội 34 Liên hệ môn: bmtoan.123cbook@gmail.com 123cbook.com...
- 143
- 1,881
- 1
PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
... tương tự ta đuợc: 5c a 2b 3b 1 abc abc (3) 5a b 2c 3c 1 abc abc (4) Cộng (2) (3) (4) vế theo vế ta có 5 3a 3b 3c (đpcm) ... 1998 Ví dụ (HS tự giải) : a/ Cho số thực : a1; a2;a3 ….;a20 03 thỏa mãn : a1+ a2+a3 + ….+a20 03 =1 2 2 c hứng minh : a + a a3 a 20 03 20 03 b/ Cho a;b;c thỏa mãn :a+b+c=1 Chứng minh rằng: ... c z 1 a, b, c 2 a a 1a a 3a a (1) a Chứng minh tương tự: 3 b c 3 c b ( 2) (3) Cộng (1) (2) (3) vế theo vế ta 1 côsi 1 1 a b c 2...
- 43
- 879
- 5
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
... c x4 + y4 - (xy3 + x3y) = x4 - xy3 + (y4 - x3y) = x (x3 - y3) - y (x3 - y3) = (x3 - y3) (x - y) = (x - y)2 (x2 + xy + y2) = (x - y) Vậy: x4 + y4 xy3 + x3y y 3y ( x + ) + Bài 1.2: Cho < ... + Ta cần chứng minh: Thật vậy: (1) 2k + 3k + 2k + 2k +1 2k + 3k +1 3k + (1) 3k + 2k + 3k + 2k + (2k + 1)2 (3k + 4) (2k + 2)2 (3k + 1) k (đúng) Vậy bất đẳng thức với n ... với n = k + Bài 9.1: Chứng minh với số tự nhiên n ta có: 1 13 + + + > n +1 n + 2n 24 Giải: Với n = 2, ta có: 1 13 14 13 + > > 24 24 24 (đúng) Giả sử với n = k, ta có: 1 13 13 + + + > >...
- 16
- 3,321
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
... Bi 19 Cho a, b,c > Chng minh bt ng thc : ( 3a + b + c ) ( 3b + c + a ) ( 3c + a + b ) 37 5 + + 3 11 3a + ( b + c ) 3b3 + ( c + a ) 3c3 + ( a + b ) 3 Bi 20 (SERBIA 2005) Cho a, b,c > Chng minh ... (Cụ-si ) Ta cú : a + 2a AM GM Li cú : a + AM GM AM GM 3a , b + 2b AM GM 3a, b3 + AM GM 3b, c3 + AM GM 3b3 ,c + 2c 3c3 3c Do ú : a + b + c + ( a + b + c ) ( a + b + c ) + ( a + ... : a+ b + c =3, BT ó cho tr thnh : a b c x 3x , phng trỡnh tip tuyn ti x0 = l : y = + + Xột hm s : f ( x ) = x 3a b 3c 2 3x ( x 1) = 0, x ( 0 ;3) .succeed ! Ta cú : f (x) 4 (3 x ) Bi 17...
- 9
- 2,012
- 42
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
... + b + c a 3 3 3 Gi i: gi m nên ta có: 3x a b a b 1 1 ≥ ( a − b) a − b ⇒ b + a ≥ a + b 3 3 3 Vì hàm s Tương t ta có: b c b c c a c a + b ≥ b+ c; a+ c ≥ c+ a c 3 3 3 3 C ng v theo ... a b c a b c + b + c − a + b + c ≥ 2 a + b + c a 3 3 3 3 3 1 a b c ⇔ a + b + c ≥ a + b + c ( pcm) 3 3 3 Ví d 3: a Cho x > 0, y > xy ≤ Ch ng minh: ≥ 1 + (1) 1+ x 1+ y ... minh : x3 y z + + ≥ x+ y+z yz xz xy *Hư ng d n: Áp d ng b t d ng th c côsi, ta có: x3 + y + z ≥ 3x yz y3 + x + z ≥ 3y xz z3 + x + y ≥ 3z xy C ng v theo v ta c: x3 y z + + + 2( x + y + z ) ≥ 3( x...
- 49
- 1,641
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a b2 c a 3b3 c3 ) 3 3 3 3 3 (a1 a a )(b1 b2 b3 )(c1 c c3 ) 3 3 3 3 ( a1b1c1 a b2 c a 3b3 c3 ) ( a1 a a )(b1 b2 b3 )(c1 c2 c3 ) đpcm Lưu ý: với cách làm tương ... b3 c1 3 c1 c c3 3a1b1c1 3 3 a1 a a3 33 3 b1 b2 b3 Tương tự có bđt cho số dương có tử số là: a , b2 , c a , b3 , c3 Cộng vế với vế bất đẳng thức ta được: 3( a1b1c1 a b2 c a 3b3 ... a3 , b1 , b2 , b3 , c1 , c , c3 Cmr: (a1b1c1 a b2 c a 3b3 c3 ) (a 13 b 13 c 13 )(a b2 c )(a3 b3 c3 ) (1) Giải Áp dụng bđt cauchy cho số dương ta có: a1 3 a1 a a 3 b1 3...
- 98
- 1,170
- 1
Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf
... Ta có: 3a3 + 7b3 # 3a3 + 6b3 = 3a3 + 3b3 + 3b3 33 33 a3b3 = 9ab Bình luận 9ab2 = 9.a.b.b gợi ý đến việc tách hạng tử 7b3 thành hai hạng tử chứa b3 để áp dụng BĐT Côsi ta có b2 Khi có định hớng ... ab) # 33 1.a.b 3. 3 a.b.ab = 9ab Bình luận = 3. 3 gợi ý sử dụng Côsi cho ba số, cặp Mỗi biến a, b đợc xuất ba lần, sử dụng Cô Si cho ba số khử đợc thức cho biến Bài Chứng minh rằng: 3a3 + 7b3 # ... cần nhân thêm 3 a + b + c = c + a = 2 a + b = 3 a + b 3 ( Ta có lời giải ) ( a + b) + + 3 ( b + c) + + 2 3 b + c = 3 ( b + c ) 3 ( c + a) + + 2 3 c + a = 3 ( c + a ) 3 ( ) a+b+c +4...
- 48
- 1,490
- 9
các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a b2 c a 3b3 c3 ) 3 3 3 3 3 (a1 a a )(b1 b2 b3 )(c1 c c3 ) 3 3 3 3 ( a1b1c1 a b2 c a 3b3 c3 ) ( a1 a a )(b1 b2 b3 )(c1 c2 c3 ) đpcm Lưu ý: với cách làm tương ... b3 c1 3 c1 c c3 3a1b1c1 3 3 a1 a a3 33 3 b1 b2 b3 Tương tự có bđt cho số dương có tử số là: a , b2 , c a , b3 , c3 Cộng vế với vế bất đẳng thức ta được: 3( a1b1c1 a b2 c a 3b3 ... a3 , b1 , b2 , b3 , c1 , c , c3 Cmr: (a1b1c1 a b2 c a 3b3 c3 ) (a 13 b 13 c 13 )(a b2 c )(a3 b3 c3 ) (1) Giải Áp dụng bđt cauchy cho số dương ta có: a1 3 a1 a a 3 b1 3...
- 98
- 889
- 0
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo
... Bi 19 Cho a, b,c > Chng minh bt ng thc : ( 3a + b + c ) ( 3b + c + a ) ( 3c + a + b ) 37 5 + + 3 11 3a + ( b + c ) 3b3 + ( c + a ) 3c3 + ( a + b ) 3 Bi 20 (SERBIA 2005) Cho a, b,c > Chng minh ... (Cụ-si ) Ta cú : a + 2a AM GM Li cú : a + AM GM AM GM 3a , b + 2b AM GM 3a, b3 + AM GM 3b, c3 + AM GM 3b3 ,c + 2c 3c3 3c Do ú : a + b + c + ( a + b + c ) ( a + b + c ) + ( a + ... : a+ b + c =3, BT ó cho tr thnh : a b c x 3x , phng trỡnh tip tuyn ti x0 = l : y = + + Xột hm s : f ( x ) = x 3a b 3c 2 3x ( x 1) = 0, x ( 0 ;3) .succeed ! Ta cú : f (x) 4 (3 x ) Bi 17...
- 9
- 723
- 17
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... Bi 19 Cho a, b,c > Chng minh bt ng thc : ( 3a + b + c ) ( 3b + c + a ) ( 3c + a + b ) 37 5 + + 3 11 3a + ( b + c ) 3b3 + ( c + a ) 3c3 + ( a + b ) 3 Bi 20 (SERBIA 2005) Cho a, b,c > Chng minh ... (Cụ-si ) Ta cú : a + 2a AM GM Li cú : a + AM GM AM GM 3a , b + 2b AM GM 3a, b3 + AM GM 3b, c3 + AM GM 3b3 ,c + 2c 3c3 3c Do ú : a + b + c + ( a + b + c ) ( a + b + c ) + ( a + ... : a+ b + c =3, BT ó cho tr thnh : a b c x 3x , phng trỡnh tip tuyn ti x0 = l : y = + + Xột hm s : f ( x ) = x 3a b 3c 2 3x ( x 1) = 0, x ( 0 ;3) .succeed ! Ta cú : f (x) 4 (3 x ) Bi 17...
- 9
- 517
- 2
SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... 5 .3 Bài tập tương tự: Bài 1: cho số a, b, c , m, n, p thoả mãn: ap - 2bn + cm = ac - b2 = chứng minh mp - n2 ≤ Bài 2: chứng minh rằng: Nếu a ≥ 3; b ≥ 3; a2 + b2 ≥ 25 a + b ≥ Bài 3: Cho a3 + b3 ... biến đổi tương đương ⇒ (1) Dấu xảy ⇒ a = =b 3. 3 Bài tập tương tự Bài 1: Với a, b chứng minh a4 + b4 ≥ a3b + ab3 Bài 2: Cho a > 0, b > Chứng minh Bài 3: Chứng minh x + y ≤ 4 a b − a≥ b− b a x6 ... (3) Nhân vế (1),(2), (3) ≥ 4xy (Tính chất 2) ⇒ [(x+y)(y+z)(x+z)]2 ≥ ⇒ (x+y)(y+z)(x+z) (8xyz )2 (Tính chất 6) ≥ 8xyz 2 .3 Bài tập tương tự: Bài 1: Cho a + b > Chứng minh a4 +b4 > (Tính chất 8) Bài...
- 21
- 1,687
- 4
Chuyên Đề: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức THCS
... 1998 2) Bài tập: a) Cho số thực: a1; a2; a3; ; a20 03 thỏa mãn: a1 + a2 + a3 + + a20 03 =1 2 a12 + a + a3 + + a 20 03 20 03 Chứng minh rằng: (Đề thi vào lớp 10 PTTH Chuyên Nga Pháp 20 03- 2004 ... (đpcm) 1.2 3. 5 5.7 (2n 1)(2n + 1) 2n + 1 1 1 1 + + + < 1+ + + + + b) Ta có: + + 1.2 1.2 .3 1.2 .3. 4 1.2 .3 n 1.2 2 .3 3.4 (n 1).n 1 1 1 = + + + + + = < (đpcm) n 3 n n Phơng ... y + z ) 3( x + y + z ) (2) Dấu = xãy x = y = z = Từ (1) (2) 3( x + y + z ) 3 3 Vậy giá trị nhỏ biểu thức A đạt đợc x = y = z = 3 x4 + y4 + z4 Dấu = xãy x = y = z = Ví dụ : Trong tam...
- 19
- 661
- 10
Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
... 3) + 1 + 1 + ≥ 64 a b c ( a + b + c = 1) Bài 2 .3: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: 1)a + b3 + c3 ≥ a 2b + b c + c2 a ≥ 3abc 2)a3 + b3 + c3 ≥ a bc + b2 ca + c2 ab Bài 2.4: ... minh: Các phương pháp ch ng minh BĐT 1) a b3 c + + ≥ ab + bc + ca b c a 2) a b3 c + + ≥ a2 + b2 + c b c a a3 b3 c3 a b c 3) + + ≥ + + b c a b c a Bài 2.5: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a b3 ... + b2 + + bn ) Bài t p: Bài 3. 1: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: 1 + + ≥ a b c a+b+c Bài 3. 2: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a b c + + ≥ b+c c+a b+a ( BĐT Nesbit) Bài 3. 3: Cho a,b,c s...
- 8
- 302
- 0
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY
... + 3b )(ab + 3a ) ≤ Như toán chứng minh Sau số tập cho bạn áp dụng: Bài 1[Tạp chí toán học tuổi trẻ]: Cho a, b, c ∈ [1, ] Tìm giá trị lớn của: a + b3 + c3 3abc Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ A= Bài ... với: 3x + y 3x + y ≥ 1+ 4x3 y x + xy ( ) ( ( ) ) 3( x − y ) x + xy + y 3( x − y ) ≥ 4x y 3x + xy 2 Áp dụng bất đẳng thức x + xy ≥ 3x 3x + xy + y ≥ xy ta chứng minh trường hợp nỳa Tóm lại theo định ... chưa phát triển phần định lý ABC nói Đối với lớp toán này, có phương pháp khác để giải Tôi giới thiệu phương pháp trước, sau sẽ nghiên cứu cách ứng dụng ABC toán sau: Bài toán: Cho x1 , x , ,...
- 22
- 419
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25