... biến đổi biểuthứcdạng đơn giản Một số tập mẫu : Rútgọnbiểuthức vectơ sau : a b c 2.2.2 Dạng 2: Dạngtoán chứng minh đẳngthức Vectơ Dạngtoán chứng minh đẳngthức điều kiện : dạngtoán chủ ... biến đổi biểuthức vế trái thành biểuthức vế phải Dạngtoán chứng minh đẳngthức vectơ có điều kiện dạng phương trình : dạngtoán thường áp dụng phương trình mà đề cho vào đẳngthứcDạngtoán chứng ... : Phân loại tập Phân loại tập theo dạng trình bày minh họa số ví dụ toán thuộc dạng tập đó, tham khảo tài liệu [2], [9] 2.2 .1 Dạng 1: Dạngtoánrútgọnbiểuthức Phương pháp : Ta dùng quy tắc...
... Ví dụ : A = 2 11 1 det A= 2 1 T = 1. (-2) .1+ 2 .1. 2+3 .1. ( -1) -2.3 .1- ( -1) .(-2).2 -1. 1 .1= -12 2 =1. (-2) .1+ 3 .1. ( -1) +2 .1. 2-3.2 .1- 2.(-2).( -1) -1. 1 .1= -12 11 det A = Tính chất Hoán ... nghĩa : 1) Ma trận cấp : A (a 11 ) => det A a 11 ; 2) Ma trận cấp : => det A a11a22 a12 a 21 ; a 11 a12 i j det A a 11 A 11 a12 A12 a1n A1n , Aij ( 1) det(M ij ) a 21 a22 ... ý: a 11 a12 a 21 a22 a 31 a32 a13 a23 = a11a22 a33 a12 a23a 31 a21a32a13 a31a22a13 a12a21a33 a23a32a 11 a33 (quy tắc đƣờng chéo) Đặc biệt: det In = 1, det 0n =0 Ví dụ : Tính định thức...
... +1 2x + x2 + x +1 (2x 1) 24 x x +1 Miền xác định D = R x + x +1 , 2x x2 x +1 = (2x + 1) =0 x x +1 (2x 1) (2x + 1) > (vn), 2 2 (2x 1) (x + x + 1) = (2x + 1) (x x + 1) Ta có y'(0) = ... + 12 mX + Miền xác định D = [ 1, 1] Đạo hàm : 38 (1) (2) y' = 12 X3 12 mX 12 X + 12 m, X =m y' = 12 (X2 1) (X m) = = X Để lập bảng biến thiên ta xét trờng hợp sau : Trờng hợp : Nếu m 1, ... x[0, 1] 34 (1) (*) (2) (3) m2 m > g(x) = (m + 1) x m2 + m + > x [0 ,1] m > m < m >
... trị : y 1 m x 1 Khi giá trị cực trị : 2 y1 1 m x1 1 ; y2 1 m x 1 3 Suy : y1 y2 1 m P m 1 S 1 Với P x1 x ; S x1 x m NHĐ–Nguyễn ... 0, x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S Dấu “=” xảy x = 1, y = P x2 y2 x y 1 x 1 y x y Hướng dẫn : 1 x2 y2 (1 y ) 2 = 2 1 x 1 y x y 1 x 1 y x y 1 9 Sử ... trị ấy, bất đẳngthức vừa tìm trở thành đẳngthức Bài 41: Giả sử D (x ; y ; z ) / x 0, y 0, z 0, x y z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: x y z x 1 y 1 z 1 1 Hướng...
... thể hình 3 .12 b sy Cs2 Z Zs Va X u2 Zu2 Ms;Isx;Isy Cs2 Ks2 Iu2; mu2 sx Y a Ks2 Ct2 Kt2 2d2 q2L Kt2 Ct2 q2L 2dp2 Cs Ks1 u1 Zu1 Cs Ks1 Iu1; mu1 Ct1 Kt1 2d1 Ct1 Kt1 q1L q1R 2dp1 Hình 3 .12 Mô hình ... thể hình 3 .10 Hình 3.9 Đoàn ô tô Isr; msr s Is; ms Cs1 c Ct1 Ks2 mu2 Kt1 a b Ks3 mu4 mu5 Ct3 Kt3 q3 q1 Cs3 mu3 Kt2 Ct2 br ar Cs2 Ks1 mu1 Zsr sr Zs q3 L1 Ct4 Kt5 Kt4 Ct5 q4 q5 L1r Hình 3 .10 Mô hình ... .10 1. 3 Phần mềm matlab/simulink 10 1. 4 Mục đích phạm vi nghiên cứu 13 Chơng II Các phần tử mô hình dao động ô tô 14 2 .1 Phần tử lốp đàn hồi 14 4 .1. 1 Mô hình...
... I => 11 I mắt lưới I m2 m1 2I Z m1 => 2I => 2I mắt lưới I m3 m1 m1 16 I m1 => 5I m1 36 36 m3 (2 10 ) I => R I m3 (2.67) (R R R )I R I E m2 m3 10 I m2 31 m1 m1 5I ... trình sau: 11 I m1 2I 5I 2I m1 m1 m2 16 I 10 I 5I 10 I m2 m2 m3 35I 36 m3 m3 12 40 Giải hệ phương trình đại số (xem phụ lục 1) ta có được: I m1 => I I m1 = 3,2 41; I m2 = 0,889; ... Y d 1, 1 d 1, 2 d 1, d d J dd ← phương trình K viết cho nút d -1 (2. 61) đó: Y (i = 1 d -1) : tổng tổng dẫn phức nhánh nối với nút i ii Y = Y (i = 1 d-1j =1 d -1. i ≠ j): tổng...
... hình Biểu đồ độ võng v(z) dầm 600 570 540 510 480 450 420 390 360 330 300 270 240 210 18 0 15 0 12 0 90 60 30 Chiều dài z (cm) -0.2 -0.4 Độ võng v(z) (cm) CT -0.6 -0.8 -1 -1. 2 -1. 4 -1. 6 Hình Biểu ... hình toán tối ưu: F → với biến số a, b, c, d, e Các điều kiện ràng buộc là: Độ võng góc quay hai đầu Kết thu phương trình đường đàn hồi dầm sau: v = - (1. 81E -10 )z4 + (2 .17 E-07).z3 - (6.51E-05)z2 Biểu ... thức bậc 4: v = az + bz + cz + dz + e (2) Quá trình tính toán thể bảng sau: Bảng Z (cm) VP (1) VT (1) (VT (1) -VP (1) ) -q/EJx 24a (24a+q/EJx)2 10 0 -q/EJx 24a (24a+q/EJx)2 200 -q/EJx 24a (24a+q/EJx)2...
... x) = 1 − 2x − x − 1+ x − 2x − + = + 1+ x − x 1+ x − x 1+ x − x 1+ x − x 1 = (7 − x) + 1+ x − x( − x + 1+ x ) 1+ x − x 1 + Mà >0 nên f’(x)=0 ⇔ 7-2x=0 ⇔ x= 1+ x − x ( − x + 1+ x ) 1+ ... ( x + 1) ( x + 1) 1 + 17 Vì x ∈ [ 1; 6] nên nhận x = Ta có: 2 27 1 + 17 −3 + 17 f (1) = , f (6) = , f ÷= ÷ 13 2 Vì f liên tục có đạo hàm [1; 6] nên max f ( x) = Do ∃x0 ∈ [ 1; 6] : ... x + ⇔ m( x − 1) ≥ x + (*) Nhận thấy x = không nghiệm bất phương trình (*) x2 +1 Với x ∈ [ − 2 ;1) Ta có bpt (*) ⇔ m ≤ (1) x 1 x +1 Với x ∈ (1; 2] Ta có bpt (*) ⇔ m ≥ (2) x 1 x2 +1 Xét hàm số...
... Lk1 J ( k1 L ) J' ( k1L ) xJ ( k1 x ) J ( k2 x ) dx = k22 k12 L (1. 17) k2 k1 ta đợc: lim k2 k1 Lk1 J ( k2 L ) J' ( k1 L ) L2 k1 J' ( k L ) J' ( k1 L ) L2 ' = lim k2 k1 = J ( k1 L ) k 22 k12 ... trị k1, k2 thì: d dJ ( k1 x ) x + k2 x J ( k1 x ) = dx dx x (1. 14) d dJ ( k x ) x + k2 x J ( k2 x ) = dx dx x (1. 15) Nhân J ( k x ) vào (1. 14), nhân J ( k1 x ) vào (1. 15) ... a0 (1. 9) Thay chuỗi vô hạn (1. 9) vào phơng trình (1. 8) ta đợc: ( [ ] ) a0 x + ( + 1) a1 x +1 + {[ ] } + ( + k ) ak + ak x + k = k =2 Chuỗi (1. 10) x khi: (1. 10) a0 ( ) = 2 ( + 1) ...
... thực tính toán nơ ron đầu thể kết chúng D ới hình vẽ minh hoạ mạng nơ ron truyền thẳng hai lớp R1 x1 S1xR1 P a1 W1 f n1 S1x1 b1 a2 W2 f S1x1 S2xS1 S1x1 n2 S2x1 S2x1 b2 S2x1 Hình 3 .1: Mạng nơron ... sm +1 lớp m + Để dẫn đến quan hệ đó, ma trận Jacobian đợc sử dụng nh sau: 33 n m +1 n m n1m +1 m n1 n 2m +1 = n1m n mm+ +11 Sm n1 n1m +1 n Smm n 2m +1 n Smm n Smm+ +11 n Smm n1m +1 ... Smm n1m +1 n2m n 2m +1 n2m n Smm+ +11 n2m Xét phần tử (i, j) ma trận trên: S wim,l +1 aim + bim +1 m l =1 m +1 a i = = wi , j n mj n mj m nim +1 n mj f m +1 i, j =w m (n ) = w n m j m +1 i, j...
... 1 2x x 1 x 2x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 (7 x) 1 x x ( x 1 x ) 1 x x 1 Mà >0 nên f’(x)=0 7-2x=0 x= 2 1 x x( x 1 x ) 1 ... m( x 1) x (*) Nhận thấy x không nghiệm bất phương trình (*) x2 1 (1) x 1 x2 1 Với x 1; 2 Ta có bpt (*) m (2) x 1 x2 1 Xét hàm số f x , với x 2 ;1 1; 2 x 1 Với ... x 2 x 1 x 1 Xét f ( x) 1 17 Ta có: 2 27 1 17 3 17 f (1) , f (6) , f 13 2 Vì x 1; 6 nên nhận x Vì f liên tục có đạo hàm [1; 6] nên max f ( x)...
... phương trình có nghiệm Chú ý : Nếu phương trình chưa có dạng ta tìm cách cô lập m đưa dạng Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Giải: 1) Phương trình Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng ... đặt ẩn phụ ta phải tìm miền xác định ẩn phụ giải toán ẩn phụ miền xác định vừa tìm Cụ thể: * Khi đặt , ta tìm phương trình (1) trở thành (2) Khi (1) có nghiệm (2) có nghiệm * Để tìm miền xác định ... giá trị hàm ) * Nếu toán yêu cầu xác định số nghiệm ta phải tìm tương ứng x t, tức giá trị phương trình có nghiệm ? Ví dụ 10 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm Giải: 1) Điều kiện: Phương...
... Chương Các toán đường 37 u a ∞ 10 u x 5 u y Chương Các toán đường a y v 14 x ∞ 10 9 x 13 ∞ v a y ∞ x 10 v 10 10 ∞ u ∞ a v y 38 Bài toán đường ngắn Thuật toán tìm đường ngắn Thuật toán Dijkstra ... đường p = v1 → v2 → … → vk k 1 w( p ) = ∑ w(vi , vi +1 ) i =1 Đường ngắn đường có trọng số nhỏ Chương Các toán đường 33 Bài toán đường ngắn Mở đầu Ví dụ Chương Các toán đường 34 Bài toán đường ... Francisco 349 860 Chicago 18 55 908 957 834 Los Angeles 24 51 Boston 19 1 722 760 Atlanta New York 10 90 595 Miami Chương Các toán đường 32 Bài toán đường ngắn Mở đầu Mô hình hóa toán đồ thị có trọng...
... Chương Các toán đường 37 u a ∞ 10 u x 5 u y Chương Các toán đường a y v 14 x ∞ 10 9 x 13 ∞ v a y ∞ x 10 v 10 10 ∞ u ∞ a v y 38 Bài toán đường ngắn Thuật toán tìm đường ngắn Thuật toán Dijkstra ... đường p = v1 → v2 → … → vk k 1 w( p ) = ∑ w(vi , vi +1 ) i =1 Đường ngắn đường có trọng số nhỏ Chương Các toán đường 33 Bài toán đường ngắn Mở đầu Ví dụ Chương Các toán đường 34 Bài toán đường ... Francisco 349 860 Chicago 18 55 908 957 834 Los Angeles 24 51 Boston 19 1 722 760 Atlanta New York 10 90 595 Miami Chương Các toán đường 32 Bài toán đường ngắn Mở đầu Mô hình hóa toán đồ thị có trọng...
... Chương Các toán đường 37 u a ∞ 10 u x 5 u y Chương Các toán đường a y v 14 x ∞ 10 9 x 13 ∞ v a y ∞ x 10 v 10 10 ∞ u ∞ a v y 38 Bài toán đường ngắn Thuật toán tìm đường ngắn Thuật toán Dijkstra ... đường p = v1 → v2 → … → vk k 1 w( p ) = ∑ w(vi , vi +1 ) i =1 Đường ngắn đường có trọng số nhỏ Chương Các toán đường 33 Bài toán đường ngắn Mở đầu Ví dụ Chương Các toán đường 34 Bài toán đường ... Francisco 349 860 Chicago 18 55 908 957 834 Los Angeles 24 51 Boston 19 1 722 760 Atlanta New York 10 90 595 Miami Chương Các toán đường 32 Bài toán đường ngắn Mở đầu Mô hình hóa toán đồ thị có trọng...
... trình có nghiệm Chú ý : Nếu phương trình chưa có dạng ta tìm cách cô lập m đưa dạng Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1) 2) Giải: 1) Phương trình Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng ... tập nghiệm (đối với hệ ẩn) rút ẩn qua ẩn Khi nghiệm hệ phụ thuộc vào nghiệm phương trình thứ hai với kết ta tìm Ví dụ 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm: Giải: Ta thấy (1) bất phương trình ẩn nên ta ... thay vào (1) ta thấy không thỏa mãn Vậy phương trình đổi dấu , mà vô nghiệm không đồng biến Mặt khác: Dựa...
... |===========|====|==============|====| 10 4 Số thứ hai là: | | -| -| -| -| Giá trị phân số : 12 0 : 10 = 12 Vậy số thứ hai : 12 x6 = 72 Số thứ 10 4 – 72 = 32 Học sinh ... bác năm mang chợ 52 : 13 /45 = 18 0 ( quả) - học sinh lên trình bày giải - học sinh nhận xét giáo viên sửa sai , rút kết luận chung - Giáo viên nêu cách giải chung dạngtoán Bài tập : Ba bạn ... trứng nhà bác năm mang bán Giải Số trứng lại 1/ 8 số trứng bán hay 1/ 9 số trứng mà bác Năm mang bán, số trứng buổi chiều bác năm bán 52 – (3/5 + 1/ 9) = 13 /45 (số trứng mang ) Số trứng buổi chiều...
... dãy số: 19 96; 19 93, 19 90, 19 87, …; …; 55; 52; 49 Các số sau đây: 10 0; 12 3; 456; 789; 19 00; 19 95, 19 99 có phải số hạng dãy không? * Nhận xét: 19 96 : = 665 dư 19 93 : = 664 dư 19 90 : = 663 dư 19 87 ... môn Toán nói chung say sưa với toán dãy số nói riêng, thựcdạngtoán dãy số cách dễ dàng không lo sợ làm dạngtoán * Kết quả: Thực tốt DạngtoánDạngtoán nâng cao dãy số dãy số 15 Năm học 2 010 -2 011 ... số: 1; 4; 7; …; …; 217 10 Giải Dãy có số số hạng là: ( 217 – 1) : + = 71 ( số ) Tổng số hạng là: ( 217 + 1) x 71 : = 7739 *Bài tập vận dụng: Trong rạp hát, hàng đầu có 18 ghế, hàng thứ hai có 19 ...
... dãy số: 19 96; 19 93, 19 90, 19 87, …; …; 55; 52; 49 Các số sau đây: 10 0; 12 3; 456; 789; 19 00; 19 95, 19 99 có phải số hạng dãy không? * Nhận xét: 19 96 : = 665 dư 19 93 : = 664 dư 19 90 : = 663 dư 19 87 ... môn Toán nói chung say sưa với toán dãy số nói riêng, thựcdạngtoán dãy số cách dễ dàng không lo sợ làm dạngtoán * Kết quả: Thực tốt Dạngtoán dãy số Dạngtoán nâng cao dãy số 2 010 -2 011 70% ... số: 1; 4; 7; …; …; 217 Giải Dãy có số số hạng là: ( 217 – 1) : + = 71 ( số ) Tổng số hạng là: ( 217 + 1) x 71 : = 7739 *Bài tập vận dụng: Trong rạp hát, hàng đầu có 18 ghế, hàng thứ hai có 19 ...
... 0, 19 6, 19 7, 19 8, 19 9 vào dãy : 1, 2, 3, ……, 10 , 11 , 12 , 13 , ……, 19 90, 91, 92, 93, ……, 99 10 0, 10 1, 10 2, 10 3, ……, 10 9 Vì có 200 số dòng có 10 số, nên có: 200 : 10 = 20 (dòng) Tổng chữ số hàng ... Ta nhận xét : Số hạng thứ 10 : 11 0 = 11 x 10 Số hạng thứ : 99 = 11 x Số hạng thứ : 88 = 11 x Số hạng thứ : 77 = 11 x Từ ta suy quy luật dãy số : Mỗi số hạng 11 nhân với số thứ tự số hạng ... 1: Tính tổng 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên: Giải : 19 số lẻ liên tiếp : 1, 3, 5, 9, 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37 Ta thấy : + 37 = 38 ; + 35 = 38 ; + 33 = 38 + 31 = 38 Nếu...