XÂY DỰNG HỆ GIẢI TOÁN DỰA TRÊN CƠ SỞ TRI THỨC VỀ ĐẠI SỐ VECTƠ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH Đồ án môn học Biểu Diễn Tri Thức Và Suy Luận XÂY DỰNG HỆ GIẢI TOÁN DỰA TRÊN CƠ SỞ TRI THỨC VỀ ĐẠI SỐ VECTƠ Giáo viên hướng dẫn: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn Sinh viên thực hiện : Lâm Hàn Vũ MSHV : CH1301119 TP Hồ Chí Minh, tháng 3 năm 2014 Lời cảm ơn 1 Để có thể hoàn thành tốt bài báo cáo, trước tiên tôi gởi lời chân thành cảm ơn đến PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ trong thời gian thực hiện bài tiểu luận. Xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, cảm ơn các anh chị, bạn bè, những người luôn sát cánh, động viên tôi trên bước đường học tập cũng như trong cuộc sống. Xin chân thành biết ơn sự tận tình dạy dỗ và sự giúp đỡ của tất cả quý thầy cô tại trường Đại học Công Nghệ Thông Tin, đặc biệt là các thầy cô trong khoa Khoa học Máy tính, cảm ơn các thầy cô thuộc bộ phận quản trị thiết bị đã tạo điều kiện thuận lợi về mặt tinh thần, điều kiện học tập trong quá trình học tập môn học. Tất cả các kiến thức mà nhà trường và quý thầy cô đã truyền đạt là hành trang to lớn để tôi mang theo trên con đường học tập, làm việc và nghiên cứu cũng như trong quá trình hoàn thiện nhân cách của mình. Tp Hồ Chí Minh, ngày 26 tháng 03 năm 2013 Học viên Lâm Hàn Vũ Lời nói đầu Trong khoa học Trí tuệ Nhân tạo, để xây dựng các hệ chuyên gia và các hệ giải bài toán dựa trên tri thức người ta phải thiết kế một cơ sở tri thức cho hệ thống và một động cơ suy diễn để giải quyết vấn đề dựa trên tri thức. Hoạt động chuyên gia phụ thuộc rất lớn vào kiến thức đã có, cho nên nghiên cứu phát triển các phương pháp biểu diễn tri thức và cơ chế suy luận giải bài toán dựa trên tri thức có ý nghĩa rất lớn về lý thuyết cũng như ứng dụng trong khoa học máy tính nói chung và trong khoa học Trí tuệ Nhân tạo nói riêng, đặc biệt là đối với các hệ giải toán dựa trên tri thức. Với hệ giải bài toán dùng trong giáo dục còn đòi hỏi một lời giải tốt phù hợp với cách suy nghĩ và cách viết bình thường của con người, càng tự nhiên càng tốt. Giải toán tự động là một đề tài khá thú vị cho những ai quan tâm đến lĩnh vực trí tuệ nhân tạo của ngành khoa học máy tính. Ứng dụng của giải toán tự động được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học tính toán. Các nhà khoa học cố gắng nghiên cứu quá trình suy luận của bộ óc con người trong quá trình giải toán để có thể lập trình được. Mặc dù không hoàn toàn giống hệt nhưng họ cũng đưa ra được những giải pháp thích hợp cho việc xây dựng các hệ giải bài toán dựa trên tri thức. Trong 2 cấu trúc của hệ thống, “cơ sở tri thức” là phần kiến thức của con người, là cơ sở cho “bộ suy diễn”, là động cơ sẽ hoạt động “tư duy” trong khi giải toán. Quá trình giải toán là suy diễn dựa trên những kiến thức có quan hệ nhau trong cơ sở tri thức để từ giả thuyết có thể suy ra được kết luận của bài toán. Người ta đã nghiên cứu cách biểu diễn tri thức của con người và xây dựng các chiến lược tìm kiếm lời giải cho bộ suy diễn để có thể có được một hệ thống thông minh uyển chuyển có khả năng giải bài toán thông minh tương tự như con người. Kiến thức Đại số Vectơ là kiến thức cơ sở quan trọng cho học sinh Trung học Phổ thông trong quá trình học và ôn luyện thi Đại học Cao đẳng. Vì vậy đề tài tiếp cận vàvận dụng các phương pháp biểu diễn tri thức đã có cũng như xây dựng mô hình biểu diễn tri thức mới nhằm xây dựng hệ hỗ trợ giải bài tập Đại số vectơ. Trong đề tài này, chúng tôi giới thiệu kiến thức Đại số Vectơ bao gồm kiến thức tổng quát, phân loại bài tập và một số nhận xét; xây dựng mô hình biểu diễn tri thức và thuật giải suy luận cho các dạng bài tập cụ thể; trình bày các kĩ thuật thiết kế và cài đặt hệ giải toán Đại số Vectơ. MỤC LỤC Chương 1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1. Bối cảnh Với sự phát triển như vũ bão của tin học thì việc ứng dụng tin học vào các ngành khoa học khác đang phát triển một cách song song. Đặc biệt, với toán học là một ngành khoa học được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống như kinh doanh, quản lý, giáo dục… thì việc ứng dụng tin học trong toán học mang lại ý nghĩa vô cùng quan trọng. Hiện nay trên thế giới đã có một số phần mềm dành cho toán học. Một số phần mềm chuyên dụng như: vẽ đồ thị Graph, Geometry, Mathprof …đến các phần 3 mềm toán học được gọi là “siêu mạnh” như Maple, Mathematica…Các phần mềm toán học này đã giúp ích khá nhiều trong việc học toán cũng như giải toán, tuy nhiên chúng cũng còn một số hạn chế sau: - Một số phần mềm chỉ hỗ trợ việc tính toán đơn giản (tính toán số học, tính toán trên các đối tượng cơ bản,…) hay chỉ cung cấp một số công cụ hỗ trợ một yêu cầu cụ thể nào đó (vẽ đồ thị, cung cấp các công thức toán học,…). - Một số phần mềm tốt hơn thì hỗ trợ thao tác trên các đối tượng trừu tượng như ma trận, Vectơ, đạm hàm, tích phân,…nhưng chúng chỉ dừng lại ở việc đưa ra kết quả hoặc nếu có chỉ là một số bước hướng dẫn nhưng phức tạp. - Bên cạnh đó, việc nhập dữ liệu đầu vào một số phần mềm phải tuân theo một số quy ước phức tạp gây khó khăn cho người sử dụng, thường chỉ thích hợp với những nhà chuyên môn biết kĩ thuật lập trình. Ở Việt Nam đã có nhiều công ty có những hoạt động nghiên cứu, sản xuất các sản phẩm công nghệ thông tin cho giáo dục, cho ra các phần mềm giáo dục hỗ trợ giảng dạy trong một số lĩnh vực nhất định như : Nhóm phát triển phần mềm sinh viên học sinh Student Software Development Group, Công ty cổ phần Kim Ngân, Tuy nhiên, các sản phẩm thường tập trung vào khía cạnh hướng dẫn học tốt là chủ yếu, một số phần mềm giúp tự học và kiểm tra dưới hình thức sách điện tử với một số tính năng bổ sung tương đối đơn giản. Bên cạnh các sản phẩm phần mềm cũng có một số công trình nghiên cứu khoa học về ứng dụng tin học trong toán học ở Việt Nam và cả trên thế giới, các công trình đã đạt được một số kết quả nhất định. Một số công trình nghiên cứu như: nghiên cứu sử dụng phần mềm toán học cho việc giảng dạy và nghiên cứu khoa học[5], hệ hỗ trợ học tri thức và giải toán hình học giải tích[6], mạng tính toán mở rộng và ứng dụng trong phần mềm giáo dục [7], mạng đối tượng tính toán mở rộng và ứng dụng trong phần mềm giáo dục [8]… Các nghiên cứu này đã tìm ra cách tổ chức, lưu trữ tri thức và các mô hình dùng trong quá trình suy luận để giải quyết vấn đề trong một số miền tri thức cụ thể. Một số luận văn có thực hiện và vận dụng mô hình tổ chức tri thức COKB, ECOKB [6], [7], [8]sử dụng cho suy diễn để giải toán, đặc biệt là mô hình hướng đến giải toán Hình học giải tích hai chiều [1] đã đạt được một số thành quả nhất định : - Mô hình hóa một lớp bài toán, nghiên cứu thiết kế thuật giải. - Cài đặt được các xử lý, và tìm lời giải cho một lớp bài toán trên mô hình của một cơ sở tri thức. 4 - Nghiên cứu phát triển các lọai sự kiện, có cài đặt xử lý một số sự kiện liên quan đến thành phần tri thức dạng hàm Tuy nhiên các luận văn trên chỉ giải quyết được một số dạng toán nhỏ, chưa xem xét giải quyết một lớp bài toán tổng quát, việc biện luận giải quyết theo tham số vẫn là một vấn đề chưa giải quyết, giao diện thể hiện chưa thẩm mĩ, gây khó khăn cho người sử dụng, chưa đưa ra được lời giải một cách tự nhiên, việc đọc hiểu lời giải bài toán chưa thực sự phù hợp với học sinh phổ thông, còn nặng về máy móc. Vận dụng, kế thừa và phát huy những kết quả đã đạt được ở trên, em xây dựng một chương trình ứng dụng Đại số vectơ. Qua đó bố trí lại cách tổ chức mô hình tri thức để phù hợp hơn với miền tri thức được áp dụng 1.2. Mục tiêu, phạm vi đề tài Đề tài hướng đến việc xây dựng hệ hỗ trợ giải toán “Đại số vectơ” giúp sinh viên tiếp thu và học toán một cách dễ dàng. Chương trình được xây dựng dựa trên một mô hình biểu diễn tri thức giúp cho việc thiết kế và cài đặt chương trình được thuận tiện, đặc biệt chương trình phải dựa trên một hệ cơ sở tri thức được tổ chức tốt giúp cho việc thêm, xóa hay chỉnh sửa tri thức sau này. Chương trình phải thật sự gần gũi, dễ tương tác giúp phần lớn sinh viên không chỉ riêng sinh viên nhóm ngành công nghệ thông tin có thể sử dụng được dễ dàng. Xây dựng hệ hỗ trợ giải toán Hình học giải tích hai chiều có các chức năng chính sau: - Phạm vi giải toán là các dạng bài về đại số Vectơ. - Nghiên cứu, vận dụng các phương pháp của trí tuệ nhân tạo, đặc biệt là biểu diễn và suy luận tri thức để giải quyết bài toán đại số Vectơ với những yêu cầu sau: o Có lưu trữ cơ sở tri thức ngoài, để thuận tiện cho việc thêm, xóa, sửa tri thức cho phù hợp với các miền tri thức được áp dụng o Cho nhập bài toán bất kỳ, dạng tổng quát theo quy ước o Tìm ra lời giải tự nhiên như con người, dễ hiểu đối với người dùng là học sinh phổ thông. o Cho ra lời giải bài toán cụ thể phù hợp với cách nghĩ và viết của con người, thể hiện theo từng bước một các logic. o Giao diện chương trình trực quan, dễ sử dụng. 5 - Khắc phục một số hạn chế của các mô hình tri thức trước đây như : o Cụ thể hóa và phân loại chi tiết, chia nhỏ từng miền tri thức để xây dựng lời giải tốt nhất. o Phân loại các dạng bài toán tổng quát theo từng miền tri thức, từng đặc trưng riêng của các đối tượng tính toán. o Vận dụng linh hoạt mô hình tri thưc COKB, ECOKB dạng khuyết hoặc dạng đầy đủ để xử lý hiệu quả nhất cho miền tri thức áp dụng o Đi sâu vào việc giải quyết tốt từng vấn đề cụ thể trong mỗi miền tri thức riêng. Chương 2 TRI THỨC VỀ ĐẠI SỐ VECTƠ 2.1 Kiến thức tổng quát Phần này trình bày tóm tắt kiến thức tổng quát trong phạm vi miền tri thức về đại số Vectơ, tham khảo từ các tài liệu [2], [10] 2.1.1 Các định nghĩa Điểm : là một khái niệm cơ bản trong toán học, được thừa nhận như một khái niệm xuất phát để xây dựng môn hình học, được hình dung như là cái gì đó rất nhỏ bé, không có kích thước hay kích thước bằng không. Trong hình học sơ cấp người ta chỉ mô tả hình ảnh của một Đ (hạt bụi, chấm mực). Vectơ : là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. Để xác định một vectơ cần biết một trong hai điều kiện sau: o Điểm đầu và điểm cuối của vectơ. o Độ dài và hướng. Hai vectơ và được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. 6 Nếu hai vectơ và cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Vectơ bằng nhau : = khi và chỉ khi và , cùng hướng. Với mỗi điểm A ta gọi là vectơ – không. Vectơ – không được kí hiệu là và quy ước rằng 0. Vectơ cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 2.1.2 Tổng và hiệu hai Vectơ Định nghĩa tổng của hai vectơ và quy tắc tìm tổng. o Cho hai Vectơ tùy ý và . Lấy điểm A tùy ý, dựng và . Khi đó = o Với ba điểm M, N và P tùy ý ta luôn có (quy tắc 3 điểm) o Tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có: (quy tắc hình bình hành). Định nghĩa Vectơ đối. o Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là . o Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là = o Vectơ đối của là . Định nghĩa hiệu của hai Vectơ và quy tắc tìm hiệu. o Quy tắc ba điểm đối với phép trừ vectơ: Với ba điểm bất kì O, A, B ta có o Lưu ý:  I là trung điểm AB . Với điểmO bất kỳ :.  G là trọng tâm tam giác ABC . Với điểm O bất kỳ : 2.2 Phân loại bài tập Phân loại bài tập theo từng dạng cơ bản và trình bày minh họa một số ví dụ bài toán thuộc dạng bài tập đó, tham khảo trong tài liệu [2], [9] 2.2.1 Dạng 1: Dạng toán rút gọn biểu thức Phương pháp : Ta dùng quy tắc tìm tổng, hiệu của hai Vectơ, tìm vectơ đối để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất có thể. 7 Một số bài tập mẫu cơ bản : Rút gọn các biểu thức vectơ sau : a. b. c. 2.2.2 Dạng 2: Dạng toán chứng minh đẳng thức Vectơ Dạng toán chứng minh đẳng thức không có điều kiện : dạng toán này chủ yếu áp dụng các tính chất của phép cộng vectơ, tìm vectơ đối . Dạng toán chứng minh đẳng thức có điều kiện dạng quan hệ như : trung điểm, trọng tâm tam giác, tâm hình bình hành, trung tuyến từ đó suy ra các đẳng thức hệ quả để áp dụng vào biểu thức vectơ, kết hợp các quy tắc cộng trừ vectơ để biến đổi biểu thức vế trái thành biểu thức vế phải. Dạng toán chứng minh đẳng thức vectơ có điều kiện dạng phương trình : dạng toán này thường áp dụng luôn các phương trình mà đề bài đã cho vào luôn đẳng thức. Dạng toán chứng minh đẳng thức tổng quát : gồm các điều kiện dạng phương trình, dạng quan hệ, đây là dạng toán kết hợp của các dạng toán trên Phương pháp chung : Mỗi vế của một đẳng thức vectơ gồm các vectơ được nối với nhau bởi các phép toán vectơ. Ta dùng quy tắc tìm tổng, hiệu của hai vectơ, tìm vectơ đối để biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức hoặc biến đổi cà hai vế của đẳng thức để được hai vế bằng nhau. Ta cũng có thể biến đổi đẳng thức vectơ cần chứng minh đó tương đương với một đẳng thức vectơ được công nhận là đúng. Một số bài tập mẫu cơ bản Bài 1. Cho tam giác ABC, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh : a. b. c. Bài 2 : Cho tứ giác ABCD, I,J là trung điểm AC, BD. Chứng minh Bài 3 : Cho tứ giác ABCD, gọi M,N,I,J là trung điểm AD,BC,AC,BD. Chứng minh : a. b. Bài 4 : Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F chứng minh đẳng thức vectơ sau là đúng 8 a. b. c. Chương 3 MÔ HÌNH COKB VÀ ECOKB Chương này trình bày về mô hình tri thức được sử dụng làm cơ sở lý thuyết, mô hình COKBvà ECOKB, tham khảo trong tài liệu [3], [6], [7], [8] 3.1 Mô hình COKB 3.1.1 Định nghĩa đối tượng tính toán (C-Object): Ta gọi một đối tượng tính toán (C-object) là một đối tượng O có cấu trúc bao gồm: (1) Một danh sách các thuộc tính Attr(O) = {x 1 , x 2 , , x n } trong đó mỗi thuộc tính lấy giá trị trong một miền xác định nhất định, và giữa các thuộc tính ta có các quan hệ thể hiện qua các sự kiện, các luật suy diễn hay các công thức tính toán. (2) Các hành vi liên quan đến sự suy diễn và tính toán trên các thuộc tính của đối tượng hay trên các sự kiện như: - Xác định bao đóng của một tập hợp thuộc tính A ⊂ Attr(O), tức là đối tượng O có khả năng cho ta biết tập thuộc tính lớn nhất có thể được suy ra từ A trong đối tượng O. - Xác định tính giải được của bài toán suy diễn tính toán có dạng A → B với A ⊂ Attr(O) và B ⊂ Attr(O). Nói một cách khác, đối tượng có khả năng trả lời câu hỏi rằng có thể suy ra được các thuộc tính trong B từ các thuộc tính trong A không. - Thực hiện các tính toán - Thực hiện việc gợi ý bổ sung giả thiết cho bài toán - Xem xét tính xác định của đối tượng, hay của một sự kiện 9 3.1.2 Mô hình cho một C-Object Một C-Object có thể được mô hình hoá bởi một bộ (Attrs,F,Fact,Rule) Trong đó: - Attrs là tập hợp các thuộc tính của đối tượng - F là tập hợp các quan hệ suy diễn tính toán - Facts là tập hợp các tính chất hay sự kiện vốn có của đối tượng - Rules là tập hợp các luật suy diễn trên các sự kiện liên quan đến các thuộc tính cũng như liên quan đến bản thân đối tượng 3.1.3 Mô hình tri thức các đối tượng tính toán (COKB) Để có một mô hình biểu diễn tri thức rộng hơn có thể sử dụng trong việc xây dựng một hệ cơ sở tri thức và giải toán về các C-Object ta cần phải xem xét khái niệm C-Object trong một hệ thống các khái niệm C-Object cùng với các loại sự kiện, các loại quan hệ khác nhau và các dạng luật khác nhau liên quan đến chúng. Ta sẽ xem xét một mô hình tri thức như thế và gọi nó là mô hình tri thức về các C-Object. Mô hình tri thức các C-Object , viết tắt là mô hình COKB (Computational Objects Knowledge Base), là một hệ thống (C, H, R, Ops, Rules) gồm: 1. Một tập hơp C các khái niệm về các C-Object. Mỗi khái niệm là một lớp C-Object có cấu trúc và được phân cấp theo sự thiết lập của cấu trúc đối tượng: [1] Các biến thực. [2] Các đối tượng cơ bản có cấu trúc rỗng hoặc có cấu trúc gồm một số thuộc tính thuộc kiểu thực (ví dụ như DIEM không có thuộc tính giá trị thực trong hình học phẳng). Các đối tượng loại nầy làm nền cho các đối tượng cấp cao hơn. [3] Các đối tượng C-Object cấp 1. Loại đối tượng nầy có một thuộc tính loại <real> và có thể được thiết lập từ một danh sách nền các đối tượng cơ bản. Ví dụ: DOAN[A,B] và GOC[A,B,C] trong đó A, B, C là các đối tượng cơ bản loại DIEM. [4] Các đối tượng C-Object cấp 2. Loại đối tượng nầy có các thuộc tính loại real và các thuộc tính thuộc loại đối tượng cấp 1, và đối tượng có thể được thiết lập trên một danh sách nền các đối tượng cơ bản. Ví dụ: 10 [...]... mô hình nầy Cách biểu diễn kiến thức theo mô hình nầy có nhiều ưu điểm thuận lợi cho việc thiết kế một cơ sở tri thức truy cập được dễ dàng bởi các môđun quản trị tri thức cũng như các môđun giải toán và tra cứu kiến thức Đặc biệt là mô hình giúp ta có thể thiết kế các thuật giải để giải toán tự động Mô hình tri thức về các C-Object giúp ta có một tổ chức cơ sở tri thức chặc chẽ và tiện lợi cho việc... giải toán Đại số vectơ đã được thử nghiệm trên các dạng toán của các miền kiến thức được phân loại ở trên, đưa ra được lời giải tương tự như lời giải tự nhiên Chương trình giải được hết các dạng bài tập đã thống kê cho mỗi miền tri thức Chương trình xây dựng trên nền Maple, sử dụng VC# tạo giao diện nên có giao diện trực quan, thời gian giải toán chấp nhận được Kết quả thử nghiệm so sánh giữa lời giải. .. biểu thức LaTex về file ảnh gif Quy ước Latex về thể hiện Vecto : \vec{x} => kết quả hiển thị 34 5.2.3 Cài đặt hàm xuất lời giải bài toán theo ngôn ngữ tự nhiên từ tập luật trong pakage Để xây dựng lời giải cho từng bài toán, trước tiên phải lưu tập luật trong quá trình suy diễn dựa trên cơ sở tri thức đã được cài đặt Việc lưu tập luật tức là lưu lại vết từng bước trong quá trình tìm lời giải của tri thức. .. HÌNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI SỐ VECTƠ 4.1 Mô Hình COKB rút gọn (C, R, Rules ) Xây dựng mô hình tri thức dựa theo mô hình COKB (Computational Objects Knowledge Base) khuyết gồm các đối tượng cơ bản sau : Tập các đối tượng C – Object, tập quan hệ trên các đối tượng, tập các toán tử, tập hợp các luật được phân lớp, tập hợp hàm, ập hợp các loại sự kiện Tập hợp các loại sự kiện : Trong mô hình tri thức đại. .. hàm [8] Sự kiện về tính xác định của một hàm thông qua một biểu thức hằng [9] Sự kiện về sự bằng nhau giữa một đối tượng với một hàm [10] Sự kiện về sự bằng nhau của một hàm với một hàm khác Sự kiện về sự phụ thuộc của một hàm theo các hàm hay các đối tượng khác thông qua một công thức tính toán [11] 3.3 Tổ chức cơ sở tri thức về theo mô hình ECOKB 3.3.1 Các thành phần 14 Cơ sở tri thức về các C-Object... khác thông qua một công thức tính toán Loại sự kiện nầy có dạng : [5] [6] Sự kiện về một quan hệ trên các đối tượng hay trên các thuộc tính của các đối tượng 12 Một ví dụ áp dụng của mô hình COKB là biểu diễn tri thức về các tam giác và tứ giác trong hình học phẳng theo mô hình tri thức về các C-Object ([3]) Một phần lớn kiến thức về hình học giải tích 3 chiều hay kiến thức về các phản ứng hóa học... quan hệ có thể có một số tính chất trong các tính chất sau đây: tính chất phản 11 xạ, tính chất đối xứng, tính chất phản xứng và tính chất bắc cầu Ví dụ: Quan hệ cùng phương trên 2 đoạn thẳng có các tính chất phản xạ, đối xứng và bắc cầu 4 Một tập hơp Ops các toán tử Các toán tử cho ta một số phép toán trên các biến thực cũng như trên các đối tượng, chẳng hạn các phép toán số học và tính toán trên. .. chỉnh, truy cập cũng như cho việc sử dụng tri thức trong giải tự động các bài toán Mô hình này thể hiện được ưu thế và lợi ích của chúng trong việc thiết kế các chương trình giải bài toán thông minh dựa trên tri thức 3.2 Định nghĩa Mô hình ECOKB Một mô hình tri thức các C-Object mở rộng (viết tắt là mô hình ECOKB – Extended Computational Objects Knowledge Base) là một hệ thống gồm 6 thành phần:[9] (C, H,... “Doan.txt”, “Vecto.txt”, “TamGiac.txt”, “HinhBinhHanh.txt” ) o Tập tin “Rules.txt” lưu trữ hệ luật của cơ sở tri thức 4.2.2 Cấu trúc của các tập tin lưu trữ các thành phầnCOKB Các tập tin lưu trữ các thành phần trong cở sở tri thức các C-Object được ghi dưới dạng các văn bản có cấu trúc dựa trên một số từ khóa và qui ước về cú pháp khá đơn giản và tự nhiên của mô hình COKB Dưới đây là phần liệt kê cấu trúc... thực hiện tính toán cộng vectơ o `&+` o CongVecto Các hàm xử lý việc suy diễn các sự kiện trong mô hình o Deduce_RulesVecto : dò tìm luật có thể áp dụng được o SolveVecto_2 : Hàm giải rút gọn biểu thức dạng vectơ o SolveVecto_1 : Hàm giải một bài toán dạng chứng minh đẳng thức vectơ o Lap_LoiGiai : Kiểm tra lời giải bị lặp Các hàm hỗ trợ cơ bản o Is_Equal : kiểm tra sự bằng nhau giữa 2 biểu thức o SubList . tạo, để xây dựng các hệ chuyên gia và các hệ giải bài toán dựa trên tri thức người ta phải thiết kế một cơ sở tri thức cho hệ thống và một động cơ suy diễn để giải quyết vấn đề dựa trên tri thức. . ra được những giải pháp thích hợp cho việc xây dựng các hệ giải bài toán dựa trên tri thức. Trong 2 cấu trúc của hệ thống, cơ sở tri thức là phần kiến thức của con người, là cơ sở cho “bộ suy. tri thức đã có cũng như xây dựng mô hình biểu diễn tri thức mới nhằm xây dựng hệ hỗ trợ giải bài tập Đại số vectơ. Trong đề tài này, chúng tôi giới thiệu kiến thức Đại số Vectơ bao gồm kiến thức