Cấu Trúc Của Hệ Giải Toán Dựa Trên Tri Thức

BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn MỤC LỤC Mô phỏng giải bài toán Tam giác 28 HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 1 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn PHẦN MỞ ĐẦU Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn và xử lý tri thức là cốt lõi cho việc xây dựng những chương trình “thông minh”, đặc biệt là các hệ chuyên gia và các hệ giải toán dựa trên tri thức. Trong nội dung bài Báo cáo này, em tập trung tìm hiểu mô hình biểu diễn tri thức Mạng Suy diễn - Tính toán. Các thuật giải cho các vấn đề cơ bản trên mô hình được thiết kế và áp dụng trong một số chương trình cụ thể. Qua đây em xin được bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TS. Đỗ Văn Nhơn. Thầy là người đã truyền thụ cho chúng em rất nhiều kiến thức quý báu trong quá trình học tập tại trường. Thầy đã rất nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện bài thuyết trình này. Với lượng thời gian có giới hạn và năng lực còn hạn chế nên không tránh khỏi những sai sót, em mong nhận được sự góp ý hơn nữa của Thầy và các bạn HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 2 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn I. Dẫn Nhập 1.1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu xây dựng và phát triển các mô hình biểu diễn tri thức cho các chương trình giải toán thông minh. 1.2 Các ví dụ dẫn tới sự đề xuất mô hình Mạng Suy diễn - Tính toán và các vấn đề cơ bản trên mô hình. 1.1 VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC • Trong cấu trúc của một hệ giải toán dựa trên tri thức, 2 thành phần trung tâm là cơ sở tri thức và bộ suy diễn dựa trên tri thức. • Đã có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức và suy diễn đã được nghiên cứu và đề xuất. Tuy nhiên mỗi phương pháp đều chỉ thể hiện được một khía cạnh nào đó của tri thức và có những nhược điểm nhất định. ⇒ Cần xây dựng và phát triển các mô hình biểu diễn tri thức giúp thiết kế và cài đặt phần tri thức cũng như phần suy diễn của các hệ giải toán dựa trên tri thức. 1.2 CÁC VÍ DỤ DẪN TỚI MÔ HÌNH Trong nhiều chủ đề giải toán thường gặp những vấn đề đặt ra dưới dạng như sau: • Cần phải thực hiện những tính toán hay suy diễn ra những yếu tố cần thiết nào đó từ một số yếu tố đã được biết trước. • Để giải quyết vấn đề người ta phải vận dụng một số hiểu biết (tri thức) nào đó về những liên hệ giữa các yếu tố đang được xem xét. Những liên hệ cho phép ta có thể suy ra được một số yếu tố từ giả thiết đã biết một số yếu tố khác. Ví dụ 1: Giả sử chúng ta đang quan tâm đến một số yếu tố trong một tam giác, chẳng hạn : 3 cạnh a, b, c; 3 góc tương ứng với 3 cạnh : α, β, γ; 3 đường cao tương ứng : ha, HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 3 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn hb, hc; diện tích S của tam giác; nửa chu vi p của tam giác; bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. Giữa 12 yếu tố trên có các công thức thể hiện những mối quan hệ giúp ta có thể giải quyết được một số vấn đề tính toán đặt ra như: Tính một yếu tố từ một số yếu tố được cho trước. Chẳng hạn, tính S khi biết a, b và p. Trong tam giác chúng ta có thể kể ra một số quan hệ dưới dạng công thức sau đây: • Liên hệ giữa 3 góc : α + β + γ = π • Địnhlýcosin: a 2 =b 2 +c 2 -2.b.c.cosα b 2 =a 2 +c 2 -2.a.c.cosβ c 2 = a 2 + b 2 - 2.a.b.cosγ • Định lý Sin: • Liên hệ giữa nửa chu vi và 3 cạnh : 2.p = a + b + c • Một số công thức tính diện tích: S = a.h a /2; S = b.h b /2; S=c.h c /2; S = p.r • Công thức tính diện tích theo 3 cạnh (công thức Heron): Ví dụ 2. HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 4 γβα sin c sin b sin a == c)b)(pa)(pp(p −−− BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn Một vật thể có khối lượng m chuyển động thẳng với gia tốc không thay đổi là a trong một khoảng thời gian tính từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 . Vận tốùc ban đầu của vật thể là v 1 , vận tốc ở thời điểm cuối là v 2 , và vận tốc trung bình là v. Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối là ∆s. Lực tác động của chuyển động là f. Độ biến thiên vận tốc giữa 2 thời điểm là ∆v, và độ biến thiên thời gian là ∆t. Ngoài ra còn có một số yếu tố khác nữa của chuyển động vật thể có thể được quan tâm. Để giải những bài toán về chuyển động nầy chúng ta phải sử dụng một số công thức liên hệ giữa các yếu tố của chuyển động, chẳng hạn như: • f = m * a; • ∆v = a*∆t; • ∆s = v*∆t; • 2*v = v 1 + v 2 ; • ∆v = v 2 - v 1 ; • ∆t = t 2 - t 1 ; Ví dụ 3. Trong hóa học chúng ta thường phải sử dụng các phản ứng hóa học để điều chế các chất nầy từ các chất khác. Loại vấn đề nầy cũng cho ta một dạng tương tự như trong 2 ví dụ trên : Cho trước một số chất hóa học, hãy tìm cách điều chế ra một hay một số chất nào đó. HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 5 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn II. TRI THỨC VÀ BIỂU DIỄN TRI THỨC 2.1 Khái niệm tri thức ° Tri thức không có được định nghĩa chính xác ° Khái niệm: Tri thức (knowledge) là sự hiểu biết về một lĩnh vực của chủ đề. ° Lĩnh vực: miền chủ đề được chú trọng. ° Tri thức thuờng bao gồm các khái niệm, các loại sự kiện, các luật, Ví dụ: 1. Kiến thức về một lĩnh vực y học và khả năng chẩn đoán bệnh là tri thức. 2. Biết một tam giác có các yếu tố nào cùng với các công thức liên hệ giữa các yếu tố là tri thức. 3. Biết các dạng cấu trúc dữ liệu thường dùng trong lập trình cùng với các thuật toán xử lý cơ bản trên các cấu trúc là tri thức. 2.2 Khái niệm về biểu diễn tri thức ° Biểu diễn tri thức (Knowledge Representation) là sự diễn đạt và thể hiện của tri thức dưới những dạng thích hợp để có thể tổ chức một cơ sở tri thức của hệ thống. ° Tại sao phải biểu diễn tri thức?Biểu diễn tri thức giúp có thể tổ chức và cài đặt một cơ sở tri thức cho các hệ chuyên gia, các hệ cở sở tri thức và các hệ giải bài toán dựa trên tri thức. Công cụ cho việc biểu diễn tri thức ° Các cấu trúc dữ liệu cơ bản: dãy, danh sách, tập hợp, mẫu, ° Các cấu trúc dữ liệu trừu tượng: ngăn xếp, hàng đợi. ° Các mô hình toán học: đồ thị, cây. ° Các mô hình đối tượng. ° Các ngôn ngữ đặc tả tri thức. HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 6 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn Vídụ: Kiến thức về một tam giác cần thiết cho việc giải bài toán tam giác có thể được biểu diễn gồm: ° Một tập hợp các biến thực, mỗi biến đại diện cho một yếu tố của tam giác. ° Một tập hợp các công thức liên hệ tính toán trên các yếu tố của tam giác. Tập các biến trong tam giác gồm: a, b, c : 3 cạnh của tam giác. α, β, γ : 3 góc đối diện với 3 cạnh tương ứng trong tam giác. h a , h b , h c : 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác. S : diện tích tam giác. p : nửa chu vi của tam giác. R : bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. v.v Tập các công thức trong tam giác gồm: • f 1 : α + β + γ = π (radian). • f 2 : a 2 = b 2 + c 2 - 2.b.c.cos α • f 3 : b 2 = a 2 + c 2 - 2.a.c.cos β • f 4 : c 2 = a 2 + b 2 - 2.a.b.cos γ • f 5 : a / sin α = b / sin β • v.v 2.3 Các dạng tri thức • Tri thức mô tả: các khái niệm, các đối tượng cơ bản. HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 7 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn • Tri thức cấu trúc: các khái niệm cấu trúc, các quan hệ, các đối tượng phức hợp, • Tri thức thủ tục: các luật dẫn, các thủ tục xử lý, các chiến lược, … • Tri thức meta: tri thức về các dạng tri thức khác và cách sử dụng chúng. HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 8 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn III. CẤU TRÚC CỦA HỆ GIẢI TOÁN DỰA TRÊN TRI THỨC 3.1 Cấu Trúc Hệ Thống Các thành phần chính của hệ thống trong việc giải toán: Hệ giải toán thông minh có thể giải được các dạng bài toán tổng quát trong một miền tri thức. ° Cơ sở tri thức (Knowledge Base). Đây là trái tim của hệ thống, trong đó chứa các kiến thức cần thiết cho việc giải các bài toán. ° Bộ suy diễn (hay mô tơ suy diễn). Bộ suy diễn sẽ áp dụng kiến thức được lưu trữ trong cơ sở tri thức để giải quyết hay tìm lời giải cho các bài toán đặt ra. Sự tách biệt của bộ suy diễn và cơ sở tri thức là một tiêu chuẩn quan trọng. Sự tách biệt: tính độc lập tương đối giữa cơ sở tri thức và bộ suy diễn. Cần có sự tách biệt này vì: HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 9 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn 1. Việc biểu diễn tri thức sẽ được thực hiện một cách tự nhiên hơn, gần gũi hơn với quan niệm của con người. 2. Các nhà thiết kế hệ thống sẽ tập trung vào vệc nắm bắt và tổ chức cơ sở tri thức hơn là phải đi vào những chi tiết cho việc cài đặt trên máy tính. 3. Giúp tăng cường tính mô-đun hóa của phần cơ sở tri thức, bộ suy diễn và bộ phận cập nhật, hiệu chỉnh kiến thức. Sự bổ sung hay loại bỏ bớt một phần kiến thức sẽ không gây ra những hiệu ứng lề cho các thành phần khác trong hệ thống. 4. Cho phép cùng một chiến lược điều khiển và giao tiếp có thể được sử dụng cho nhiều hệ thống khác nhau. 5. Sự tách biệt của kiến thức giải bài toán và bộ suy diễn còn giúp ta có thể thử nghiệm nhiều chiến lượt điều khiển khác nhau trên cùng một cơ sở tri thức. 3.2 Vấn đề biểu diễn tri thức ° Biểu diễn tri thức đóng vai trò rất quan trọng trong thiết kế và xây dựng một hệ giải bài toán thông minh và các hệ chuyên gia. ° Phương pháp biểu diễn tri thức thích hợp sẽ tạo nên một hệ thống có trái tim khỏe mạnh. ° Xây dựng và phát triển các phương pháp biểu diễn tri thức là một hướng nghiên cứu quan trọng cho các nhà nghiên cứu về Trí tuệ Nhân tạo 3.3 Vấn suy diễn tự động ° Suy diễn tự động để giải quyết các bài toán dựa trên tri thức cũng là một vấn đề quan trọng. ° Các phương pháp suy diễn tự động nhằm vận dụng kiến thức đã biết trong quá trính lập luận giải quyết vấn đề trong đó quan trọng nhất là các chiến lược điều khiển giúp phát sinh những sự kiện mới từ các sự kiện đã có. • Xây dựng và phát triển các phương pháp biểu diễn tri thức là một hướng nghiên cứu quan trọng cho các nhà nghiên cứu về Trí tuệ Nhân tạo HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 10 [...]... Lời giải của bài toán : Ở trên ta đã nêu lên cách xác định tính giải được của bài toán Tiếp theo, ta sẽ trình bày cách tìm ra lời giải cho bài toán A → B trên mạng tính toán (M,F) Mệnh đề 4.2 : dãy quan hệ D là một lời giải của bài toán A → B khi và chỉ khi D áp dụng được trên A và D(A) ⊇ B Do mệnh đề trên, để tìm một lời giải ta có thể làm như sau: Xuất phát từ giả thiết A, ta thử áp dụng các quan hệ. .. dãy con thật sự của S i thì Di-1 ∪ S’i không phải là một lời giải của bài toán A → B với mọi i (4) S1 là một lời giải tốt của bài toán A → B Thuật toán 4.3 tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết Nhập : Mạng tính toán (M,F), lời giải {f1, f2, , fm} của bài toán A→ B Xuất : lời giải tốt cho bài toán A → B Thuật toán : 1 D ← {f1, f2, , fm}; 2 for i=m downto 1 do if D \ {fi} là một lời giải then D ←... dưới dạng một dãy các quan hệ để xây dựng bài giải 2 Lời giải (nếu có) tìm được trong thuật toán trên chưa chắc là một lời giải tốt Ta có thể bổ sung thêm cho thuật toán ở trên thuật toán để tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết nhưng chưa chắc là tốt Thuật toán sẽ dựa trên định lý được trình bày tiếp theo đây Định lý 4.3 Cho D={f1, f2, , fm} là một lời giải của bài toán A → B Ưùng với mỗi i=1,... thể áp dụng giải tự động các bài toán trên và ta gọi mô hình này là “Mạng tính toán 2 MẠNG TÍNH TOÁN Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức có thể dùng biểu diễn các tri thức về các vấn đề tính toán và được áp dụng một cách có hiệu quả để giải một số dạng bài toán Mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán Chúng ta... định trên tập các biến cho đến HVTH: Trần Ngọc Trí – CH1301111 Trang 19 BDTT&SL – Mạng tính toán GVHD: PGS TS Đỗ Văn Nhơn khi đạt đến tập biến B Dưới đây là thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A → B trên mạng tính toán (M,F) Thuật toán 4.2 tìm một lời giải cho bài toán A → B : Nhập : Mạng tính toán (M,F), tập giả thiết A ⊆ M, tập biến cần tính B ⊆ M Xuất : lời giải cho bài toán A → B Thuật toán. .. giải của vấn đề Ai-1 → Ai, với mọi i = 1,2, , k Từ mệnh đề 3.2 suy ra bài toán A 0 → Ak là giải được Do đó bài toán A → B cũng giải được, suy ra B ⊆ A theo định lý 3.1  Qua các định lý trên, ta thấy rằng việc xác định bao đóng của một tập biến trên mô hình tính toán là cần thiết Dưới đây là thuật toán cho phép xác định bao đóng của tập hợp A ⊆ M Trong thuật toán nầy chúng ta thử áp dụng các quan hệ. .. dụng được trên A), ta vẫn ký hiệu D(A) là tập biến đạt được khi lần lượt áp dụng các quan hệ trong dãy D (nếu được) Chúng ta có thể nói rằng D(A) là sự mở rộng của tập A nhờ áp dụng dãy quan hệ D 4 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ : 4.1 Tính giải được của bài toán : Trong mục nầy chúng ta nêu lên một khái niệm có liên quan đến tính giải được của vấn đề trên một mạng tính toán : bao đóng của một tập hợp biến trên một... tiêu tính toán của bài toán Định nghĩa 2.1: Bài toán A → B được gọi là giải được khi có thể tính toán được giá trị các biến thuộc B xuất phát từ giả thiết A Ta nói rằng một dãy các quan hệ {f1, f2, , fk} ⊆ F là một lời giải của bài toán A → B nếu như ta lần lượt áp dụng các quan hệ f i (i=1, ,k) xuất phát từ giả thiết A thì sẽ tính được các biến thuộc B Lời giải {f1, f2, , fk} được gọi là lời giải tốt... tính toán Định nghĩa 4.1: Cho mạng tính toán (M,F), và A là một tập con của M Ta có thể thấy rằng có duy nhất một tập hợp B lớn nhất ⊆ M sao cho bài toán A → B là giải được, và tập hợp B nầy được gọi là bao đóng của A trên mô hình (M,F) Một cách trực quan, có thể nói bao đóng của A là sự mở rộng tối đa của A trên mô hình (M,F) Ký hiệu bao đóng của A là A , chúng ta có định lý sau đây: Định lý 4.1 Trên. .. quan hệ của mạng tính toán (M,F), A là một tập con của M Ta nói dãy quan hệ D là áp dụng được trên tập A khi và chỉ khi ta có thể lần lượt áp dụng được các quan hệ f1, f2, , fk xuất phát từ giả thiết A Nhận xét : Trong định nghĩa trên, nếu đặt : A 0 = A, A1 = A0 ∪ M(f1), , Ak = Ak-1 ∪ M(fk), và ký hiệu Ak là D(A), thì ta có D là một lời giải của bài toán A → D(A) Trong trường hợp D là một dãy quan hệ . – Mạng tính toán GVHD: PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn III. CẤU TRÚC CỦA HỆ GIẢI TOÁN DỰA TRÊN TRI THỨC 3.1 Cấu Trúc Hệ Thống Các thành phần chính của hệ thống trong việc giải toán: Hệ giải toán thông minh. THỨC • Trong cấu trúc của một hệ giải toán dựa trên tri thức, 2 thành phần trung tâm là cơ sở tri thức và bộ suy diễn dựa trên tri thức. • Đã có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức và suy diễn. phải biểu diễn tri thức? Biểu diễn tri thức giúp có thể tổ chức và cài đặt một cơ sở tri thức cho các hệ chuyên gia, các hệ cở sở tri thức và các hệ giải bài toán dựa trên tri thức. Công cụ cho