dùng đại số để chứng minh bất đẳng thức lượng giác

... số để Bất đẳng thức đúng, Bất đẳng thức Dãy số, dùng Giới hạn dãy số để chứng minh Bất đẳng thức ba biến đối xứng Bài viết đề cập đến kĩ thuật dùng Giới hạn dãy số để chứng minh số Bất đẳng thức ... dạy Bất đẳng thức cho em học sinh giỏi, thấy có phương pháp lạ độc đáo sử dụng Dãy số để chứng minh Bất đẳng thức Vấn đề rộng lớn, phải kể đến dùng Giới hạn dãy số để số tốt làm cho Bất đẳng thức ... chương 1.1 Dùng dãy số để chứng minh bất đẳng thức Chúng ta biết giới Bất đẳng thức vô rộng lớn phong phú, lĩnh vực phát triển Toán sơ cấp Do phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức ngày...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

... t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m t phương pháp “xưa Trái ð t” Nó s d ng công th c lư ng giác s bi n ñ i qua ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... thi t v bi n ñ i lư ng giác (b n ñ c có th tham kh o thêm ph n 1.2 Các ñ ng th c,b t ñ ng th c tam giác) Thông thư ng v i phương pháp này, ta s ñưa b t ñ ng th c c n ch ng minh v d ng b t ñ ng...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 12:17

... biểu thức sau:  4x  1  x  , x  a) P    x c) T  a   a  x  2x  b) Q  ,  x  2  x2 a2  a 1 x2 Bµi 16 : Tìm giá trị lớn biểu thức: U  x  x2 1 DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ TÌM ... mãn: a> b c  ab CMR: a Dạng 2: DÙNG CÁC BĐT: a   2,  a   ; a b   2,  a.b   b a ac a  c2  bc b2  c2 Bµi 14 : Chứng minh BĐT sau: (với a, b, c số dương) 1 1 a)  a  b     ... Cho a, b, c số thực đoạn [0 ; 1] CMR: Bµi : a  b  c2   a b  b 2c  c 2a Bµi :     CMR: Nếu ab+ bc+ ca =1  a  b2  c bình phương số thực ( a, b, c số thực) Bµi 10 : Tìm số a, b, c,...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... Dạng : Đối với lớp bất đẳng thức nhiều biến, ta quy bất đẳng thức biến Dựa vào điều kiện toán ta rút biến theo biến thay vào bất đẳng thức cần chứng minh hay biểu thức đại số cần tìm giá trị ... đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số -2- Dơng Quang Hng Lê Mạnh Hùng Trờng THCS & THPT Hai Bà Trng - Tìm số lớn M số nhỏ m số f(a), f(x1), ... z cộng theo vế bất đẳng thức chiều, suy : Từ ta suy : t2 + Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số - 21 - Dơng...

Ngày tải lên: 23/10/2015, 10:01

... = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... Chng minh rng : (b + c - a )2 + (b + c)2 + a (c + a - b)2 (c + a )2 + b + (a + b - c)2 (a + b)2 + c (Olympic Toỏn Nht Bn 1997) Li gii Vỡ Bt cn chng minh l thun nht nờn ta ch cn chng minh Bt ... ứ b) Chng minh tng t Vớ d 20 (2M) Cho hai b s thc dng x1, x 2, , xn v a1, a2, , an tha món: n xi = i =1 n Chng minh rng: i =1 n a n a ế xi i ế i i =1 i =1 Li gii n i =1 BT cn chng minh n i ... Cho a, b, c > Chng minh: b +c a2 + c +a b2 + a +b c2 1 + + a b c Cho a, b, c > tha a + b + c Chng minh rng: a +b +c + b +c +a + c +a +b Cho x , y, z Ê tha x + y + z = Chng minh rng: ổ Ê1 1...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 09:11

... y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x )

Ngày tải lên: 21/02/2014, 05:20

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:52

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:55

... bày số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Trong chương tác giả trình bày số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh ... số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh bất đẳng thức 2.2 Sử dụng tính đơn điệu, cực trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức Trong toán chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến đổi đưa chứng minh bất đẳng thức dạng f (t) ≥ 0; f (t) ≤ f (t) hàm số bậc Sử dụng tính chất hàm số bậc ta chứng minh toán...

Ngày tải lên: 03/07/2015, 09:18

... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) + ... 3) x 2x + áp dụng cho số a, b, c (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài ... f(z) 15 (x + y + z)+ 12 + = 144 36 144 36 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng...

Ngày tải lên: 08/07/2015, 21:33

... hàm số Thấy tính ứng dụng khái niệm chứng minh bất đẳng thức, qua gây hứng thú, tạo niềm tin tinh thần học tập môn Cung cấp cho học sinh công cụ đơn giản có hiệu lực chứng minh số bất đẳng thức ... sin A + sin B + sin C ≤ 2 2 Nhận xét - Bằng cách ta chứng minh bất đẳng thức cho hàm số sin x, cos x, tan x, cot x - Các bất đẳng thức chứng minh dựa vào BĐT Jenxen Tuy nhiên BĐT Jenxen không ... Olympiad) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh (b + c − a) (c + a − b ) (a + b − c) + + ≥ a + (b + c) b + (c + a ) c + (a + b) 10 5) Chứng minh với tam giác ABC số a ≥ ta có bất đẳng thức sau sin A...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... Giả sử x,y số dương có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y A  1 x 1 y Cho a, b, c số dương thoả mãn a  b  c  Chứng minh 1    2a 2b 2c Cho a, b, c số dương có tổng Chứng minh 1   ... toán thành: Cho x, y, z ba số dương thoả mãn xy  yz  zx  xyz Chứng minh  x2  1  y   z   82 x2 y z Bài toán Cho a, b, c ba số dương thoả mãn a  b  c  Chứng minh 1 3 9    1 a ... c2 a b2 c2 Cho số dương a, b, c Chứng minh  b  c  a   c  a  b   a  b  c 2    b  c 2  a  c  a   b  a  b 2  c  5 Cho a, b, c số dương có tổng Chứng minh a b c   ...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 11:00

... biến thiên hàm số để chứng minh số bất đẳng thức tạo nên phong phú thể loại phơng pháp giải toán Phần II: giải pháp cải tiến 1.Thực trạng vấn đề : Bài toán chứng minh bất đẳng thức đa dạng phong ... Trong nhiều bất đẳng thức chứa biến chọn hàm số đại diện để khảo sát biến thiên, qua tìm đợc miền giá trị hàm số đại diện , từ suy điều cần chứng minh Tuy nhiên việc chọn hàm số đại diện cần ... chọn hàm số đại diện cần kết hợp kiến thức đạo hàm vận dụng linh hoạt kiến thức khác bất đẳng thức B- Một số dạng toán : Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức, nhiều trờng hợp đợc giải ngắn...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04

... nghĩ đến việc đưa A hàm biến số không?ሺnếu ta đặt: ‫ ݔ = ݐ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ሻ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng thức: ‫ ݔ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ≥ Lời giải: giả ሺ௫ା௬ሻమ ଶ Theo bất đẳng thức hiển nhiên: ሺ‫ݕ + ݔ‬ሻଶ ... lúc trở thành bất đẳng thức biến Luôn có tâm nhìn biểu thức nhiều trở bấ đẳ thứ mộ biế Luôn biể thứ nhiề biến mà ta cần tìm GTLN, GTNN dạng hàm số để ta sử dụng biế cầ tìm dướ số sử đượ công ... biến Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến vớ bấ đẳ thứ nhiề biế thể khả lầ lượ từ biế mộ bằ cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến lại, toán chọ mộ biế số biế cố biế...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:19

Ngày tải lên: 31/10/2015, 18:19

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức lượng giác tương ... sin( ) (đpcm) 2 VD4: Cho a, b thoả mãn : 5a + 12b + = 13 G.NTH Chứng minh rằng: a2 + b2 + 2(b-a) - Giải: Biến đổi bất đẳng thức: a2 + b2 + 2(b-a) - (a-1)2 + (b + 1)2 a = R sin Đặt với...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... vào chứng minh bất đẳng thức sau Bài : Cho hai số dương a,b Chứng minh : Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đây bất đẳng thức (**) cho hai số dương chứng minh Đẳng thức ... Xương Chứng minh : Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho n+2 số thực không âm ta có : Cộng vế với vế bất đẳng thức ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy Áp dụng bất đẳng thức (**) bất đẳng thức ... sau Bài 3: Cho a ab=1 Chứng minh Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức (*) bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức xảy a=b=1 Trang...

Ngày tải lên: 24/05/2014, 19:01

... Áp dụng bất đẳng thức (*) bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh bất đẳng thức sau : Bài 19 : Cho số thực dương , Chứng minh : Chứng minh : Áp dụng bất đẳng thức tổng quát bất đẳng thức (*) ta ... a ab=1 Chứng minh Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức (*) bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm ta có (đpcm) Đẳng thức xảy a=b=1 Bài : Chứng minh Trong ... hai số dương a,b Chứng minh : Chứng minh : Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đây bất đẳng thức (**) cho hai số dương nên ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a=b Bài : Chứng minh...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 14:48