dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ 3 1

... 28 1. 4.2 Sự tồn nghiệm toàn cục hệ gradient với lượng lồi 30 1. 4 .3 Sự tồn nghiệm toàn cục hệ gradient với lượng elliptic 33 1. 5 Tính quy nghiệm 36 Chương Dáng điệu tiệm ... cách có hệ thống dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ gradient không gian vô hạn chiều Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nghiệm suy rộng hệ gradient không gian vô hạn chiều, đặc biệt dáng điệu tiệm cận nghiệm ... U1 → U2 cho {(x1 , x2 ) ∈ U1 × U2 : G(x1 , x2 ) = G(x1 , x2 )} = {(x1 , g(x1 )) : x1 ∈ U1 } Nếu thêm giả thiết, G khả vi liên tục k lần hàm ẩn g khả vi liên tục k lần Chương Dáng điệu tiệm cận...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 09:21

... 1 .3. 1 Gradient dạng tồn phương 1 .3. 2 17 Khơng gian Sobolev Í2 Toán tử Dirichlet-Laplace 1 .3. 4 Toán tử Dirichlet-p-Laplace 1 .3. 3 21 1 .3. 5 22 25 Chương Dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ gradient 41 ... cách có hệ thống dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ gradient không gian vô hạn chiều Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nghiệm suy rộng hệ gradient không gian vô hạn chiều, đặc biệt dáng điệu tiệm cận nghiệm ... kiến thức hệ gradient cách hệ thống, bao gồm khái niệm hệ gradient, khái niệm nghiệm suy rộng, số tính chất định tính nghiệm, đặc biệt dáng điệu tiệm cận nghiệm Chương Kiến thức chuẩn bị 1. 1 Không...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 09:56

... 11 1. 4 Xác định dáng điệu tiệm cận tập hút toàn cục 11 TẬP HÚT TỒN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH g -NAVIER-STOKES HAI CHIỀU 13 2 .1 Đặt toán 13 2.2 Sự ... khảo [1] , chúng tơi trình bày lý thuyết tập hút tồn cục, cơng cụ sử dụng để nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm hệ phương trình g -Navier-Stokes xét chương 1. 1 1. 1 .1 Các khái niệm Khái niệm hệ ... chiều 1. 1.6 Tính compact tiệm cận Định nghĩa 1. 1.9 Giả sử X không gian Banach Hệ động lực (X, S(t)) gọi compact tiệm cận với t > 0, S(t) biểu diễn dạng S(t) = S (1) (t) + S (2) (t), (1. 1) S (1) ...

Ngày tải lên: 04/10/2017, 10:44

... tâm đến dáng điệu tiệm cận nghiệm thời gian vơ biết dáng điệu tiệm cận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm ... |w |1/ 2 |Aw |1/ 2 , ∀u ∈ H, v ∈ V, w ∈ D(A), (1. 4) |B(u)| ≤ C|u |1/ 2 u |Au |1/ 2 ∀ u ∈ D(A) (1. 5) Nếu n = 3,  c|u |1/ 4 u 3/ 4 v |w |1/ 4 w     c|u |1/ 2 u 1/ 2 v w , |b(u, v, w)| ≤ c u v |w |1/ 2 w 1/ 2 ... trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ Navier-StokesVoigt; Chương trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer 18 Chương MỘT SỐ...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 09:44

... tâm đến dáng điệu tiệm cận nghiệm thời gian vơ biết dáng điệu tiệm cận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm ... |w |1/ 2 |Aw |1/ 2 , ∀u ∈ H, v ∈ V, w ∈ D(A), (1. 4) |B(u)| ≤ C|u |1/ 2 u |Au |1/ 2 ∀ u ∈ D(A) (1. 5) Nếu n = 3,  c|u |1/ 4 u 3/ 4 v |w |1/ 4 w     c|u |1/ 2 u 1/ 2 v w , |b(u, v, w)| ≤ c u v |w |1/ 2 w 1/ 2 ... trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ Navier-StokesVoigt; Chương trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer 18 Chương MỘT SỐ...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:15

... tâm đến dáng điệu tiệm cận nghiệm thời gian vơ biết dáng điệu tiệm cận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm ... |w |1/ 2 |Aw |1/ 2 , ∀u ∈ H, v ∈ V, w ∈ D(A), (1. 4) |B(u)| ≤ C|u |1/ 2 u |Au |1/ 2 ∀ u ∈ D(A) (1. 5) Nếu n = 3,  c|u |1/ 4 u 3/ 4 v |w |1/ 4 w     c|u |1/ 2 u 1/ 2 v w , |b(u, v, w)| ≤ c u v |w |1/ 2 w 1/ 2 ... trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ Navier-StokesVoigt; Chương trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer 18 Chương MỘT SỐ...

Ngày tải lên: 11/05/2015, 10:39

... cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm, sử dụng cơng cụ phương pháp lí thuyết hệ động lực tiêu hao vô hạn chiều Footer Page 17 of 1 23 16 Header Page 18 of 1 23 không ôtô nôm (xem [2, 10 , 13 , 37 , 41, 49]), ... tâm đến dáng điệu tiệm cận nghiệm thời gian vơ biết dáng điệu tiệm cận nghiệm, ta dự đốn xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm ... kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ Navier-StokesVoigt; Chương trình bày kết tồn dáng điệu tiệm cận nghiệm yếu hệ phương trình Kelvin-Voigt-Brinkman-Forchheimer Footer Page 19 of 1 23 18 Header...

Ngày tải lên: 05/03/2017, 07:37

... có đánh giá Λσ ϕ ∞ ≤ N1 + 1 T1 ϕ −σ 1 e ∞ Λσ ϕ ∞ ≤ N2 1 ϕ − e−σ ∞, (1. 1) + 1 , T1 N1 , N2 xác định Định nghĩa 1 .3. 1 (b) Với α > 0, e−αt ∈ E (c) Với b > 0, ebt ∈ E / 1. 2 Không gian hàm Banach ... k < 1+ N eνr , k xác định (3. 11 ) Khi đó, tồn đa tạp khơng ổn định bất biến U cho nghiệm phương trình (3. 9) Định lý 3. 3.5 Giả sử điều kiện Định lý 3. 3.4 thoả mãn l < 1, νr νr N e (1 + H ) +1 l ... = 1, 2, 3, cho Định 10 nghĩa 2 .1. 1 Giả sử f : R+ × X → X ϕ-Lipschitz, ϕ ∈ E hàm khơng âm thoả mãn + (1 + H )N0 (N1 1 T1 ϕ ∞ + N2 1 ϕ k := − e−ν ∞) < , N0 + q = sup{ Pj (t) : t ≥ 0, j = 1, 3} ,...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 13:24

... (t−(j +1) )+ (t−j)+ e−jσ ϕ(s)ds ≤ ϕ(s)ds (t−(j +1) )+ j=0 + e−jσ Tj+ 1 T1 ϕ(t) với t ∈ R+ = j=0 + Ta có e−jσ Tj+ 1 T1 ϕ ∈ E với j ∞ ∞ −jσ e j=0 + Tj+ 1 T1 ϕ E + N1 e−jσ 1 T1 ϕ ≤ j=0 E = N1 + 1 T1 ... trình w = Dw + z có nghiệm w = (I − D) 1 z Suy w ∞ = ≤ (I − D) 1 z ∞ ≤ (I − D) 1 z ∞ ≤ N 1 (1+ H)N (N1 1 e−(ν−µ) 1 ϕ ∞ + N2 1 ϕ ∞) N 1 D v1 − v2 v1 − v2 Do vậy, w(t) ≤ Cµ v1 − v2 với t ≤ t0 ... lượng sau ˜ w ∞ = (I − D) 1 z ˜ ≤ 1 N eνr 1 − ν2 ∞ 1 D N eνr 1 − ν2 ≤ N (1+ H)eνr (N1 1 e−(ν−µ) + 1 T1 ϕ 46 ∞ + N2 1 ϕ ∞) := Cµ 1 − ν2 Điều dẫn đến w(t) ≤ Cµ 1 − ν2 với t ≥ s Vì vậy, h(t)...

Ngày tải lên: 07/07/2015, 20:32

... Gronwall (2 .3. 30) thu |ω(t)|2 ≤ |ω(τ )|2 exp(c2 C (1 + λ2 (t − τ )) 1 (2 .3. 31) 47 từ với τ ≤ T ∗ , |ω(t)|2 ≤ |ω(τ )|2 exp(C1 (1 + t − τ )) C1 = (2 .3. 32) c2 C max{c1 C, } 1 Từ (2 .3. 31) (2 .3. 32) ta ... [1 + exp(C1 (1 + t − τ )) α ||u(s)||2 ds], τ theo (2 .3. 30), ta có t ||ω(s)||2 ds ≤ |ω(τ )|2 [1 + α c2 1 exp(C1 (1 + t − τ )).Cα (1 + (t − τ ))], α 1 τ ≤ |ω(τ )|2 exp(2C1 (1 + t − τ )) (2 .3. 33) ... tuyến Bổ đề 1. 1.2 Nếu n = 2,   c1 |u |1/ 2 u 1/ 2 v |w |1/ 2 w 1/ 2 , ∀u, v, w ∈ V,       c2 |u |1/ 2 u 1/ 2 v 1/ 2 |Av |1/ 2 |w|, ∀u ∈ V, v ∈ D(A), w ∈ H, |(u, v, w)| ≤  c3 |u |1/ 2 |Au |1/ 2 v |w|,...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:22

... (2a12 12 + a 11 11 + a 11 12 ) p 21 = a 21 (2a 21 τ 21 + a22 τ22 + a22 τ 21 ), p22 = a22 (2a22 τ22 + a 21 τ 21 + a 21 τ22 ) 1 q1 = a 11 a 21 ( 11 + τ 21 ) + a 11 a22 ( 11 + τ22 ) + a12 a 21 ( 12 + τ 21 ) 2 1 ... ) 2 1 q2 = a12 a22 ( 12 + τ22 ) + a 11 a22 ( 11 + τ22 ) + a12 a 21 ( 12 + τ 21 ) 2 2 2 a22 + a 21 a 11 + a12 2(a12 y ∗ α + a 21 x∗ β) α= , β= , γ= , a 11 a22 + a12 a 21 a 11 a22 + a12 a 21 a 11 x∗ + a22 ... ) hệ phương trình tuyến tính u(t) ˙ = −a 11 x∗ u(t − 11 ) − a12 x∗ v(t − 12 ) v(t) ˙ = −a 21 y ∗u(t − τ 21 ) − a22 y ∗v(t − τ22 ) (2.44) Đặt p 11 = a 11 (2a 11 11 + a12 12 + a12 11 ), p12 = a12...

Ngày tải lên: 01/11/2015, 22:49

... THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Không gian hàm Banach chấp nhận nửa đường thẳng 1. 2 1 .3 Không gian hàm Banach chấp nhận đường thẳng Nhị phân mũ họ tiến hoá 10 13 1 .3. 1 Bài toán ... 2, pp 1 23- 19 6 [ 13 ] L Boutet de Molvel, I.D Chueshov, A.V Rezounenko (19 98), "Inertial manifolds for retarded semilinear prabolic equations", Nonlinear Anal., 34 , pp 907-925 [14 ] J Carr (19 81) , ... Operator Theory, 32 , pp 33 2 - 35 3 [40] N.V Minh, J Wu (2004), "Invariant manifolds of partial functional differential equations", J Differential Equations, 19 8, pp 38 1 - 4 21 [ 41] J.D Murray (2002),...

Ngày tải lên: 12/09/2016, 10:21

... v ✏ u1 (2.6), kết hợp hai bất đẳng thức này, ta có b♣u1 ✁ u2 , u1 ✁ u2 q ↕ ①u1 ✁ u2 , z1 ✁ z2 ② 18 Từ ta nhận ⑥u1 ✁ u2⑥U ↕ 1 ⑥z1 ✁ z2⑥U ✶ , B nhờ giả thiết b♣u1 ✁ u2 , u1 ✁ u2 q ➙ ηB ⑥u1 ✁ u2 ... xạ y V♣y1 q ✏ u1 , V♣y2 q ✏ u2 , ÞÑ u liên tục Lipschitz Đặt ⑥u1 ✁ u2⑥U ✏ ⑥S♣g♣y1, u1qq ✁ S♣g♣y2, u2qq⑥U ↕ 1 ⑥g♣y1, u1q ✁ g♣y2, u2q⑥U ✶ ↕ B 1 ⑥ y1 ✁ y ⑥ X ηB   ηη2 ⑥u1 ✁ u2⑥U B Vậy ⑥u1 ✁ u2⑥U ... Set-Valued Analysis 6, 83- 11 1 [14 ] J.-S Pang, D.E Stewart (2008), Differential variational inequalities, Math Program Ser A 1 13 , 34 5-424 [15 ] J Diestel, W M Ruess, W Schachermayer (19 93) , Weak compactness...

Ngày tải lên: 16/09/2016, 10:37

... Set-Valued Analysis , 83- 11 1 [14 ] J.-S Pang, D.E Stewart (2008), Differential variational inequalities, Math Program Ser A 1 13 , 34 5-424 [15 ] J Diestel, W M Ruess, W Schachermayer (19 93) , Weak compact­ ... m 1 .3 Dưới vi p h â n 11 1. 4 Lý thuyết tập hút toàn c ụ c 12 Chương T ính giải tín h chất tập n g h iệ m 15 2 .1 Sự tồn nghiệm toàn c ụ c 15 2.2 Tính chất tập nghiệm ... nghiệm 23 Chương D điệu tiệm cận n g h iệ m 28 3. 1 Sự tồn tập hút toàn cụ c 28 3. 2 ứng d ụ n g 32 K ết lu ậ n 36 Tài liệu tham k h ả o 37 M đầu Lý...

Ngày tải lên: 17/09/2016, 09:11

... ta có đánh giá Λσ ϕ ∞ ≤ N1 1 T1+ ϕ −σ 1 e ∞ Λσ ϕ ∞ ≤ N2 1 ϕ − e−σ ∞, (1. 1) 1 , T1+ N1 , N2 xác định Định nghĩa 1 .3. 1 (b) Với α > 0, e−αt ∈ E (c) Với b > 0, ebt ∈ / E 1. 2 Không gian hàm Banach ... k < 1+ N1 eνr , k xác định (3. 11 ) Khi đó, tồn đa tạp không ổn định bất biến U cho nghiệm phương trình (3. 9) Định lý 3. 3.5 Giả sử điều kiện Định lý 3. 3.4 thoả mãn l < 1, νr νr N e (1 + H ) +1 l ... ≥ 0, j = 1, 2, 3, cho Định 10 Footer Page 12 of 258 Header Page 13 of 258 nghĩa 2 .1. 1 Giả sử f : R+ × X → X ϕ-Lipschitz, ϕ ∈ E hàm khơng âm thoả mãn (1 + H )N0 (N1 1 T1+ ϕ ∞ + N2 1 ϕ k :=...

Ngày tải lên: 11/03/2017, 19:26

... ≥ 0, j = 1, 2, 3, cho Định 10 Footer Page 12 of 12 6 Header Page 13 of 12 6 nghĩa 2 .1. 1 Giả sử f : R+ × X → X ϕ-Lipschitz, ϕ ∈ E hàm khơng âm thoả mãn (1 + H )N0 (N1 1 T1+ ϕ ∞ + N2 1 ϕ k := ... k < 1+ N1 eνr , k xác định (3. 11 ) Khi đó, tồn đa tạp không ổn định bất biến U cho nghiệm phương trình (3. 9) Định lý 3. 3.5 Giả sử điều kiện Định lý 3. 3.4 thoả mãn l < 1, νr νr N e (1 + H ) +1 l ... (t, x1 ) − f (t, x2 ) ≤ ϕ(t) x1 − x2 với t ∈ R+ x1 , x2 ∈ X Footer Page of 12 6 Header Page 10 of 12 6 Định nghĩa 1 .3. 3 Tập S ⊂ R+ × X gọi đa tạp ổn định bất biến cho nghiệm phương trình (1 .3) t...

Ngày tải lên: 18/05/2017, 15:18

... t +1 t +1 ϕ(τ − 1) dτ = = ϕ(τ )dτ t +1 ≤ ϕ(τ )dτ = ( 1 ϕ)(t), t Mặt khác, với t > có t +1 ( 1 T1+ ϕ)(t) = t +1 (T1+ ϕ)(τ )dτ = t t +1 ϕ(τ − 1) dτ t ϕ(τ )dτ = ( 1 ϕ)(t) = t Do đó, ( 1 T1+ ϕ)(t) ≤ ( 1 ... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 1. 2 12 Nửa nhóm liên tục mạnh, tính ổn định nhị phân mũ 12 1. 1 .1 Nửa nhóm liên tục mạnh 12 1. 1.2 Tính ổn định nhị phân mũ 14 Không gian hàm ... số kết lý thuyết dáng điệu tiệm cận nghiệm công bố thời gian gần (xem [4, 28, 32 , 33 , 34 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 41, 43, 44, 45]) Tuy nhiên, nghiên cứu xét cho trường hợp xung quanh quỹ đạo cân bằng,...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54

... ϕ ∞ ≤ N1 1 T1+ ϕ −σ 1 e ∞, Λσ ϕ ∞ ≤ N2 1 ϕ − e−σ ∞, (1. 2) 1 , T1+ N1 , N2 xác định Định nghĩa 1. 1 .1 (b) Với α > 0, e−αt ∈ E (c) Với b > 0, ebt ∈ / E Trong không gian M xác đinh (1. 1) xét tập ... Cb (R+ , X) 3. 3 Ổn định có điều kiện đa tạp ổn định địa phương Giả sử tồn hàm dương 1 ∈ P cho g(t, v1 (t)) − g(t, v2 (t)) 1 (t) v1 − v2 với v1 , v2 ∈ B2ρ (0) 15 (3. 11 ) Định lý 3. 3 .1 Với giả thiết ... Định lý 3. 3.2 Với giả thiết Định lý 3. 2.2 Định lý 3. 3 .1 Cho uˆ nghiệm tuần hồn với chu kì phương trình (3. 5) đạt Định lí 3. 2.2 Khi đó, 1 M đủ nhỏ, tồn đa tạp địa phương S xung quanh nghiệm tuần...

Ngày tải lên: 13/09/2017, 15:54