cực trị hàm đa thức bậc 4
Cực trị của đa thức đối xứng ba biến
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:21
... xét
4x y z+ + =
. Bài toán
quy về: Tìm Min, Max của
4 4 4
4
4
x y z
Q
+ +
=
biết
4
2
0, 0, 0
x y z
xyz
x y z
+ + =
=
> > >
Theo ví dụ 3 ta có
4 4
383 165 5 18 9
,
4 4 128
Min ... có:
4 2 2
1 1 1 2 2 1 3
4 2 4P s s s s s s= + +
,
1 3
4, 2s s= =
nên
2
1 2 2 2
( ) 2( 32 144 )P f s s s= = +
Ta có:
2
2
2
( ) 4s xy yz zx x y z yz x x
x
= + + = + + = + +
4
2
( )
0 4
y ... thành: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
4 4 4
4
3
x y z
Q
+ +
=
biết
3
1
0, 0, 0
x y z
xy yz zx
x y z
+ + =
+ + =
Theo kết quả của ví dụ 1 ta có Min
4
1 47
.47
3 81
Q = =
4 5
1 105 16...
- 8
- 1.2K
- 17
cuc tri cua bieu thuc bac hai
Ngày tải lên :
26/08/2013, 02:10
... 0:
4a.F(x,y) = 4a
2
x
2
+ 4abxy + 4acy
2
+ 4adx + 4aey + 4ah = 4a
2
x
2
+ b
2
y
2
+ d
2
+
4abxy + 4adx + 2bdy + (4ac b
2
)y
2
+ 2y(2ae bd) + 4ah d
2
=
= (2ax + by + d)
2
+ (4ac ...
2
4
2
bac
bdae
)
2
+ 4ah d
2
- (
2
4
2
bac
bdae
)
2
Vậy có (2) với m =
a4
1
, F(x,y) = 2ax + by + d, n = -
a
acb
4
4
2
;
G(y) = y +
2
4
2
bac
bdae
; r = h -
a
d
4
2
-
)4( 4
)2(
2
2
baca
bdae
...
= (x y + 1)
2
+ (y - 4)
2
17
- 17
Vậy GTNN(B) = - 17 khi và chỉ khi x = 3, y = 4
c, Ta có: 4C = 4x
2
+ 4y
2
+ 4xy 12x 12y + 8032
= (4x
2
+ y
2
+ 9 + 4xy 12x 6y) + (3y
2
...
- 12
- 1.5K
- 17
Cuc tri cua bieu thuc bac hai
Ngày tải lên :
04/09/2013, 01:10
... 0:
4a.F(x,y) = 4a
2
x
2
+ 4abxy + 4acy
2
+ 4adx + 4aey + 4ah = 4a
2
x
2
+ b
2
y
2
+ d
2
+
4abxy + 4adx + 2bdy + (4ac b
2
)y
2
+ 2y(2ae bd) + 4ah d
2
=
= (2ax + by + d)
2
+ (4ac ... 20%
9E 43 % 46 % 11%
9G 48 % 40 % 12%
Nhìn vào bảng số liệu ta thấy hầu hết các em đều e ngại hoặc không biết
cách giải bài toán cực trị của biểu thức bậc hai nói riêng và các dạng cực trị
khác ...
2
4
2
bac
bdae
)
2
+ 4ah d
2
- (
2
4
2
bac
bdae
)
2
Vậy có (2) với m =
a4
1
, F(x,y) = 2ax + by + d, n = -
a
acb
4
4
2
;
G(y) = y +
2
4
2
bac
bdae
; r = h -
a
d
4
2
-
)4( 4
)2(
2
2
baca
bdae
...
- 14
- 1.5K
- 26
Chuyên đề: Cực trị hàm số bậc ba
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:26
...
73
−=
xy
Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị ... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
- 6
- 2.9K
- 71
CỰC TRỊ HÀM BẬC 3
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
... thuyết:
1. Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2. Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3. Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị
)(xfy
=
có cực đại và cực tiểu
0)('
=
xf
có ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét ...
1
2
1
;1;0
213
0)21)(1(
4) 13(
)4( ) (4
2
=
=
=
=
==
m
m
m
mmm
m
xyxy
Bài 4: Tìm m để hàm số
37)(
23
+++=
xmxxxf
có đờng thẳng đi qua cực đại và cực
tiểu vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
Giải:
Hàm...
- 7
- 883
- 5
Chuyen de Cuc tri ham so bac ba
Ngày tải lên :
07/09/2013, 23:10
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... đúng
Bài 2: Cho
xmmxmxxf ) 24( )1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cực trị là x1,x2.tìm max của ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
- 5
- 1.3K
- 14
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... > 0
→
2 8
12 21
x y
z
xy
+
≥
−
với
7
4
x
y
>
(1)
→
2 8
( , , ) 2
4 7
x y
P x y z x y
xy
+
≥ + +
−
(2)
Xét hàm số
2
2 8 4 5 8 7
( )
4 7 4 7 4
x y x y x y
f x x x
xy xy y
+ − +
= ... c
b
ac
<
+
=
−
Thay (1) vào biểu thức P và biến đổi thành:
→
f(x)
=+≤
Z
Z 1
4
15
g(z)
Xét hàm g(z) với
15
2
5
2
≤≤ z
Có :g’(z) =
0
1
4
15
2
<−
z
khi
15
2
<z
Từ đó g(z) là hàm giảm và f(x)
≤
g(x)
≤
g
5
2
=4...
- 5
- 6.4K
- 103
Tiết 1.luyen tap Bai tap Khao sat ham da thuc 2009
Ngày tải lên :
31/05/2013, 00:21
... TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
Số tiết : 1
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng
phương.
-Củng ... ⇔x
3
-3x
2
+1=
-m-1
TL
1
: Dạng trùng phương ⇒y’ có bậc 3
TL
2
: Để hàm số có 3 cực trị ⇔y’=0 có 3
nghiệm phân biệt
TL
3
: Bài 46 a
Học sinh tự giải
Học sinh tự giải giống ví dụ 5b
4 / Củng cố thông qua HĐ6
T
G
HĐGV ... và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x
4
+2x
2
+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
y=-x
4
+2x
2
+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x
3
+x
2
+3x-1/3
Ngày...
- 5
- 1.1K
- 2
CỰC TRỊ HÀM SỐ
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... lµ(
∆
):
)33()3(
22
+−−−−=
mmxmy
Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị ... đúng
Bài 2: Cho
xmmxmxxf ) 24( )1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi các điểm cực trị là x1,x2.tìm max của ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàm số :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cực đại và cực tiểu
Giải :Hàm số có cực đại và cực tiểu
phơng trình
0)('
=
xy
...
- 6
- 1.6K
- 16