cực trị của hàm 2 biến số
Bat dang thuc va cuc tri cua ham da bien
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:26
... )
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
++
+
+
++
+
+
++
+
cba
cba
bac
bac
acb
acb
1
) (2
2
) (2
2
) (2
2
22
2
22
2
22
2
++
+
++
+
++ yxz
z
xzy
y
zyx
x
15
22
=+ yx
22
2 yxyxS ++=
Bất đẳng thức và cực trị của hàm ... a
++
++
+=
xy
z
z
zx
y
y
yz
x
xP
1
2
1
2
1
2
++
++
+=
++
+
++
++
+
++
=
z
z
y
y
x
x
xyz
zxyzxyzyx
xyz
zyxzyx
P
1
2
1
2
1
22 2
22 222 222 222 2
2
9
2
3
2
1
2
1
2
1
2
22
++=+ P
xx
x
x
x
2
9
min =P
2
)4)(4(
22
cbbc
a
+
=
.
4
)(8
2
2
44
2
22
cb
cb
bc
a
+
=
+
+
3
4
12
4
)2( 12
4
)(4)(8
22
=
+
=
+++
++
cbcbcb
cba
2
cb
t
+
=
22
2
22
)2(
4
)) (2(
2 ... ac
c
cb
b
ba
a
5
7
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
c
a
b
c
a
b
?!
1
1
1
2
1.
b
c
c
b
VT
c
b
c
a
a
b
cba
+
+
+
=
11
2
)(31,
2
2
+
+
+
==
t
t
t
tfVTt
c
b
t
22 2
4
)4(
22 2
22
22
+
yx
yxx
22 2
1
2
2
22
22 2
2
2
2
+
y
x
y
x
y
x
=
y
x
t
2
222
1
44
) (22 2
2
+
=
t
t
tf
) (2
333444
cbacba
++++
0)()()(0 )2( )2( )2(
343434
++++
cfbfafccbbaa
Rx
xxxxxxxxxf
+=+=
0) 42( )2( 16 82) 168()(
22 34
Raaaa
Rxaaaaaa
+=
16 82
0) 42( )2( )168 (2
34
22 34
Bất...
- 13
- 1.1K
- 16
CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
22/06/2014, 23:20
... IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
... IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
I. Cực trị không có điều kiện ràng buộc ( cực ... cực trị tự do)
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị của hàm nhiều biến
Chương IV. Cực trị...
- 19
- 4.6K
- 144
Vấn đề 2: Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/09/2013, 15:10
... y=
2
1
1
x
x x
+
− +
g) y = sin2x − x h)
2
3
1
x
y
x
+
=
+
i)
2
2 4 2
2 3
x x
y
x
− +
=
+
Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) f(x) = 2x
3
−9x
2
+ 12x + 3b) f(x) = − 5x
3
+ 3x
2
− ... điểm cực trị của hàm số (1)
Giả sử M
1
(x
1
; y
1
), M
2
(x
2
; y
2
) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1), thế thì: f’(x
i
) = 0, i=1 ,2.
Do đó, các đẳng thức y
1
= Ax
1
+ B và y
2
= Ax
2 ... Cho biết cực trị tìm hệ số.
Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
+3x
2
−36x −10 b) y=
4 2
3
3
4 2
x x
x x+ − −
c)
2 3
1
x
y
x
−
=
−
d) y =
2
2 1
2
x x
x
−...
- 5
- 3.2K
- 29
ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 18:10
... tại các điểm cực
trị song song với trục hoành.
* Hệ số góc của cac tiếp
tuyến này bằng không.
* Vì hệ số góc của tiếp tuyến
bằng giá trị đạo hàm của hàm
số nên giá trị đạo hàm của
hàm số đó bằng ... hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:
Sử dụng ... hoạ:
Hàm số f(x) = 3x
3
+ 6
2
9)(' xxf
=⇒
, Đạo hàm của
hàm số này bằng 0 tại x
0
= 0.
Tuy nhiên, hàm số này không
đạt cực trị tại x
0
= 0 vì: f’(x) =
9x
2
Rx
∈∀≥
,0
nên hàm số
- Học...
- 6
- 905
- 3
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... + +
∆ = ∆ ⇔ =
( ) ( )
2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 4 0x x x x m
⇔ ...
2
điểm cực trị
dương.
2. Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
2 2
1
x mx m
y
mx
− + −
=
+
có
2
điểm cực trị âm.
Ví dụ 2 : Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
3 2 1
1
mx mx m
y
x
+ + +
=
−
có cực ... điểm cực trị là :
2 2
2 1
( 2)
3 3
y m x m m= − + +
⇒
các điểm cực trị là :
2 2 2 2
1 1 2 2
2 1 2 1
( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )
3 3 3 3
A x m x m m x m x m m− + + − + +
.
Gọi
I
là giao điểm của...
- 22
- 5.5K
- 42
Cực trị của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 13:11
... định lí 2
Ngày soạn: 4/8 /20 08
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy ... +
y
-2 +∞ +∞
-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của
hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm
số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ...
bước tìm cực trị của
hàm số từ định lí 1
+GV treo bảng phụ ghi
quy tắc I
+Yêu cầu HS tính thêm
y”(-1), y”(1) ở câu 2
trên
+Phát vấn: Quan hệ
giữa đạo hàm cấp hai
với cực trị của hàm số?
+GV...
- 4
- 867
- 2
Tài liệu §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ docx
Ngày tải lên :
12/12/2013, 18:15
... bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
42
2
yx x
=+ −
1
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về ... cực trị
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến
nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng
với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3 4
O
1 2
...
- 2
- 600
- 2
bài tập cực trị của hàm số lần 2
Ngày tải lên :
24/02/2014, 12:47
... Bài 5: Cực trị của hàm số của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàm số
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= − + +
có cực ñại, cực tiểu ñối ...
(
)
(
)
1 2
0
f x f x
′ ′
= =
nên
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
1 1 1 2 2 2
2 2
3 ; 3
3 3 3 3
m m
y f x m x m y f x m x m
= = − + + = = − + +
⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d):
( )
2
2
2
3
3 3
m
y ...
ð
S:
0
m
≠
.
Bài 5: Cực trị của hàm số của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Hàm s
ố
4 2
6 4 6
y x x x
= − + +
...
- 3
- 1.2K
- 9
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... ( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 4 4 2 2 2
CT
y y y y x m x m x x m x x m
+ = + = + + + + + = + + + + + +
CÑ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2 4 ... cầu bài toán
( ) ( )
1 1 2 2
1 2
2 2
, , 3 2 2 3 2 2
2 2
x y x y
d A d B x m x m
+ + + +
∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m x m⇔ + + = ... )
2
1 2 1 2 1 2
. 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 1 0y y m x m m x m m x x
> ⇔ − + − − + − > ⇔ − + + >
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 4 2 1 0 2 4 2 1 0 2 4...
- 28
- 17.9K
- 21
Hàm nhiều biến và cực trị của hàm
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:55
... hàm thông dụng 26
2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27
2. 2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29
2. 3. Vi phân của hàm số 30
2. 3.1. Hàm một biến 31
2. 3 .2. Hàm nhiều biến 32
2. 3.3. Hàm thuần nhất ... đạo hàm của
1
f
theo x
2
ta được
21
2
xx
f
12
f
(x) = 2x
2
+ 1.
Lấy đạo hàm của
2
f
theo x
1
ta được
12
2
xx
f
21
f
(x) = 2x
2
+ 1.
Rõ ràng
12
f
=
21
f
...
Ví dụ 2. 2. Xét hàm hai biến f(x
1
, x
2
) = x
1
x
2
2
+ x
1
x
2
. Các đạo hàm riêng cấp
một của hàm này là
1
x
f
1
f
(x) = x
2
2
+ x
2
và
2
x
f
2
f
(x) = 2x
1
x
2
+...
- 70
- 4K
- 2
tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:25
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x x 1
y
x x 1
+
=
+ +
e.
2
y 2x 3x 5= +
f.
2
x
y
ln ... đại
5. Với giá trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực
tiểu đồng ... đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 1
d.
2
2
x 2x m
y
x 2x 2
+ +
=
+
đạt cực đại tại
x 2=
4. Xác định a để hàm số
( )
4 3 2
y x 8ax 3 1 2a x 4= + + +
chỉ có cực tiểu mà không có cực...
- 2
- 3K
- 42
Điểm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... 2x
2
= 1
Bài 4: Cho hàm số xác định m để
a) Hàm số không có cực trị
b) Hàm số có cực trị
c) Hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ dương
d) Hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của oy
e) Hàm ... cực trị của hàm số
Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)
Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x
1
; x
2
thỏa mãn
x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
{ }
1 2
1 2 1 2
1 2
m 0
1 1 1 1
m m ; \ 0 (*)
2 2 2 2
m
2
x ... 4
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x
1
;
x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
Lời giải
Để hàm số có cực đại, cực tiểu tại
2
x 2mx 2
y
mx 1
+ −
=
+
2
2
2
mx 2x 4m
Ta...
- 14
- 1.4K
- 7
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... ∆
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 ... Điểm cực đại của hàm số
x
x
y
12
2
+
=
là :
A.
)22 ;
2
2
(
−−
M
.
B.
)22 ;
2
2
(M
C.
)22 ;
2
2
(
−
M
.
D. Không có.
Câu 17*. Giá trị của tham số m để hàm số
3
)1(
3
3
22
3
m
xmmx
x
y
−−+−=
có cực ... −
Mặt khác:
1 1
2 2y x m= + +
,
2 2
2 2y x m= + +
Do đó:
2 2 2 2
1 2CT
y y y y+ = +
CĐ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= +...
- 31
- 4.4K
- 27
Cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... điểm cực trị của hàm số.
2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị:
+) Nếu hàm số đạt cực trị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì
+) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... giá trị cực đại của hàm số
+) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm
sao cho:
Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số ... điểm cực trị của hàm số.
6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cực trị và các điểm
cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm
20 07)
7. Cho hàm số . Tìm để hàm số...
- 5
- 1.2K
- 7
