các phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES
ĐÀO TAM
( GV khoa Toán, ĐH Vinh)
1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Cách 1
:
Để chứng minh ba điểm ... AN
=
.
Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra:
1
BM BM
CN C N
=
. Từ đó CN = C
1
N suy ra hai
điểm C và C
1
trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng.
Cách 2:
Chứng minh A, B, C thẳng hàng theo các bước ... lấy điểm O bất kì ( O khác C), vẽ đường tròn bán
kính OC (OC > OB) cắt các tia Cx, Cy, CB tại H, M K. Gọi Q là giao điểm của
CB và DM. Chứng minh rằng A, Q, H thẳng hàng.
-
Chứng minh...
- 4
- 45.8K
- 408
chuyen de on thi thi truong chuyen- chung minh 3 diem thang hang
Ngày tải lên :
03/07/2013, 21:51
... (O).
a) Tính độ dài AC, AD.
b) Chứng minh rằng: O, N, O' thẳng hàng.
c) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng: IO ⊥ IO'.
Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG 2
... RB
=
.
Ví dụ 4. Các đường thẳng AA
1
, BB
1
, CC
1
cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Ba giao
điểm của ba cặp đường thẳng AB và A
1
B
1
, BC và B
1
C
1
, CA và C
1
A
1
thẳng hàng.
II. BÀI TẬP:
Bài ... A. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABHK,
ACDE.
a) Chứng minh rằng: H, A, D thẳng hàng.
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứng minh rằng:
∆FBC là tam giác vuông...
- 2
- 8.3K
- 147
chuyen de on thi thi truong chuyen- chung minh 3 diem thang hang.doc
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:25
... (O).
a) Tính độ dài AC, AD.
b) Chứng minh rằng: O, N, O' thẳng hàng.
c) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng: IO ⊥ IO'.
Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG 2
... RB
=
.
Ví dụ 4. Các đường thẳng AA
1
, BB
1
, CC
1
cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Ba giao
điểm của ba cặp đường thẳng AB và A
1
B
1
, BC và B
1
C
1
, CA và C
1
A
1
thẳng hàng.
II. BÀI TẬP:
Bài ... A. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABHK,
ACDE.
a) Chứng minh rằng: H, A, D thẳng hàng.
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứng minh rằng:
∆FBC là tam giác vuông...
- 2
- 3.4K
- 31
CHUYÊN ĐỀ : CHỨNG MINH 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG(ÔN THI THPT)
Ngày tải lên :
17/08/2013, 22:10
... Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH:
1. Chứng minh các góc đối đỉnh:
Chú ý: Để chứng minh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:
ã cú chung ... lấy điểm M tuỳ ý. Đường tròn đường
kính BM cắt đường tròn đường kính CD tại N và cắt AB tại E. Chứng minh rằng: D,
N, E thẳng hàng.
3. Sử dụng tiên đề Euclide:
Chú ý: Để chứng minh A, B, C thẳng ... Chứng minh rằng: ∆BDI là tam giác cân.
b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng
minh rằng: P, I, Q thằng hàng.
4. Áp dụng định lí Menélaus:
Vấn đề 1. CHỨNG MINH...
- 2
- 6.6K
- 101
Các phương pháp chứng minh hình học
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:26
... hàng.
3/ Lợi dụng cùng song đường thẳng thứ 3
4/ Lợi dụng góc đối đỉnh
VI/ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY: (cắt nhau tại một
điểm)
1/ Chứng minh giao điểm 2 đường thẳng nằm trên đường thẳng ...
hõp thành một đường thẳng thứ 3
4/ Chứng minh các đường thẳng đều đi qua một điểm cố định
5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.
VII/ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM CÙNG NĂM TRÊN MỘT ... thứ 3.
2/ Dựng đường đi qua giao điểm của 2 đường thẳng đã cho rồi chứng minh đường này trùng với đường
thứ ba.
3/ Qua giao điểm của 2 đường thẳng cho trước dựng 2 đường thẳng khác rồi chứng minh...
- 4
- 12.4K
- 316
Các phương pháp Chứng minh BDT - THCS (hay)
Ngày tải lên :
28/09/2013, 00:10
... a, b, c là các số thực thoả mÃn điều kiện
0
>
cba
.
Bài 5. Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
33 333 3
cbabacacbcba
+++++++
Bài 6. Cho 3 số dơng a, b, c. Chứng minh rằng: ...
32 32
;1;0 bbbaaba
>>><<
(**)
Từ (*) và (**)
33 2
1 baba
+>+
Hay
baba
233
1
+<+
(1)
Tơng tự :
cbcb
233
1
+<+
(2)
Và
acac
233
1
+<+
(3)
Cộng vế theo vế các ... < 1
32
aa
>
và
32
bbb
>>
(2)
Từ (1) và (2)
33 2
1 baba
+>+
Hay
baba
233
1
+<+
(*)
Tơng tự ta củng chứng minh đợc:
cbcb
233
1
+<+
(**)
Và
acac
233
1
+<+
...
- 25
- 1.1K
- 12
SUY LUẬN TOÁN HỌC & CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
Ngày tải lên :
18/10/2013, 23:20
... P là sai) 32
2 .3. 2. Chứng minh tầm thường (Q là đúng) 33
2 .3. 3. Chứng minh trực tiếp 33
2 .3. 4. Chứng minh gián tiếp 34
2 .3. 5. Chứng minh phản chứng 36
2 .3. 6. Chứng minh qui nạp 37
2.4. Tổng ... & 28
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH 28
2.1. Tổng quan 28
2.2. Suy luận toán học 29
2.2.1. Khái niệm 29
2.2.2. Các qui tắc suy luận 29
2 .3. Các phương pháp chứng minh 31
2 .3. 1. Chứng minh rỗng ... chứng minh
Trang 33
P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứng minh rằng P là sai. Phương pháp chứng minh
này được gọi là chứng minh rỗng.
Phương pháp chứng minh rỗng thường được sử dụng để chứng...
- 21
- 7.3K
- 113
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... (xy
3
+ x
3
y) = x
4
- xy
3
+ (y
4
- x
3
y)
= x (x
3
- y
3
) - y (x
3
- y
3
) = (x
3
- y
3
) (x - y)
= (x - y)
2
(x
2
+ xy + y
2
)
= (x - y)
2
≥ 0
VËy: x
4
+ y
4
xy
3
+ x
3
y
Bài ... 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng:
A ... 4abc <
Ph ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng.
Bài 3. 1: a. Với a,b,...
- 16
- 3.3K
- 24
Giao trinh TRÍ TUỆ NHÂN TẠO chương 4 BIỂU DIỄN BÀI TOÁN BẰNG LOGIC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
Ngày tải lên :
06/01/2014, 08:14
... chng minh (r u) (u ơw) (ơr ơw) ơw: True
2.2. Thut gii Robinson
Thut giải này do Robinson đề xuất và hoạt động dựa trên phương pháp chứng
minh phản chứng.
Phương pháp chứng minh phản chứng:
Bài ... dẫn tới mâu thuẫn).
Để chứng minh câu H là hệ quả logic của tập các câu {G
1
, G
2
, , G
n
} (các
tiên đề), ta có thể áp dụng phương pháp chứng minh bác bỏ, tức là chứng minh
tập câu {G
1
, G
2
, ... true
I.2 .3) afp(ơp + d)(ơq + d)(ơa+ơd+g) g
Chng minh I.2 .3) tỏch 3) , I.2 .3) tr thnh
I.2 .3. 1)afp(ơp)(ơq + d)(ơa+ơd+g) g: true
I.2 .3. 2) afpd(ơq + d)(ơa+ơd+g) g
Chng minh I.2 .3. 2) tỏch 5), I.2 .3. 2)...
- 41
- 2.6K
- 1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:14
... =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
33 3
33 3
33 3
3a b c 3b c a 3c a b
37 5
11
3a ...
AM GM AM GM AM GM
434 34
a2a 3a,b2b 3b,c2c 3c
−−
+≥ +≥ +≥
Lại có : . Do đó :
AM GM AM GM AM GM
33 3
a 2 3a, b 2 3b, c 2 3c
−−
+≥ +≥ +≥
()
(
)
(
)
444 33 3
a b c 2abc 2a b c 3abc 6+++ ++≥ ++ +⎡ ... BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức : a,b,c 0: a b c 3& gt;++=
222
33 3
abc
1
a2b b2c c2a
+
+≥
+++
BG .
Ta có :
23 3
AM GM
3
2
33
2
3
a2ab 2ab2
aaa
a2b a2b 3
3b a
−
=− ≥ − =−
++
ba
...
- 9
- 2K
- 42