... kiến thứctỉlệ thúc, tính chất dãy tỉ số tổ KHTN trờng THCS Liên Khê Trờng vận dụng trình giảng dạy thu đợc số kết định, mong đợc góp ý, bổ sung cho chuyênđề đợc hoàn thiện hơn, chuyênđề đợc ... kiến thức khía cạnh Qua giúp học sinh vừa nắm đợc kiến thức , vừa phát triển đợc t duy, sáng tạo linh hoạt làm bài, tạo hứng thú yêu thích môn học Trên hớng giúp học sinh lớp chuyên sâu kiến thức ... học sinh vận dụng kiến thức giải tập cách nhanh ngắn Ngời thầy giáo cần giúp học sinh định hớng kiến thức cần dùng, phơng pháp dùng để giải dạng toán cụ thể Để khắc sâu kiến thức ngời thầy cần chọn...
... II Tỉlệthức Định nghĩa: Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số a c = b d (hoặc a : b = c : d) Các số a, b, c, d đợc gọi số hạng tỉlệ thức; a d số hạng hay gọi ngoại tỉ, b c số hạng hay gọi trung tỉ ... trị biến tỉlệthức Bài toán 1:Tìm x tỉlệthức sau: x 15 = b) 1,5 : x = 4,5 : 0,3 a) Giải: ( Bài toán em sử dung kiến thức tìm thành phần cha biết tỉlệthức : Nếu biết số hạng tỷ lệthức ta ... từ tỉlệthức cần chứng minh ta chứng minh hiệu hai tỉ số Tóm lại từ tỉlệthức ta suy tỉlệthức khác cách chứng minh theo nhiều cách khác sử dụng tập a + b ab = c + d cd Bài toán 2: Cho tỷ lệ...
... đường lớn tiến công" không gặp vấn đề gì: Đặt f(a, b, c, d) = V T − V P ta cần chứng minh f(a, b, c, d) ≥ Muốn vậy, trước hết ta chứng minh mệnh đề sau: Mệnh đề: Nếu a + b ≤ a ≥ x ≥ b f(a, b, ... ai, , an) ≥ f(1, a2 , , a1ai , , an) Mệnh đề chứng minh xong! Nó cho phép ta đưa toán biến Mệnh đề 2: Ta đưa toán trường hợp có n − biến ≤ Chứng minh mệnh đề 2: *Bước 1: Đưa trường hợp có n − biến ... mệnh đề (ii) chứng minh xong! Mệnh đề chứng minh xong! 43 Trở lại toán, ta nói (a1, a2, , an) thay (b1, b2 , , bn)) f(a1 , a2, , an) ≥ f(b1 , b2, , bn) g(a1, a2 , , an) ≥ g(b1, b2 , , bn) Mệnh đề...
... 7) x 60 = 15 x Bài 10: Cho tỉlệthức 3x y x = Tìm giá trị tỉ số x+y y Bài 11: Cho tỉlệthức a c = Chứng minh ta có tỉlệthức sau (Giả b d thiết tỉlệthứcđề có nghĩa): a) 2a + 3b 2c ... b ã c - d) Bài 13: Cho tỉlệthức a c a c = Chứng minh = b d a b c d d số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉlệthức x y = Biết xy = 90 Tính x y Bài 15: Tìm x tỉlệthức sau: a) 3,8 : (2x) ... 2c 3d b) ab a b = cd c d Bài 12: Chứng minh ta có tỉlệthức a + b2 a+b = c +d2 c+d c) a c = có đẳng b d thức sau (Giả thiết tỉlệthứcđề có nghĩa): a) a +b c +d = a b c d b) (a + b + c...
... minh luận đề G K phép toán mệnh đề cho ta : Nh để phủ định luận đề ta ghép tất giả thiết luận đề với phủ định kết luận Ta thờng dùng hình thức chứng minh phản chứng sau : A - Dùng mệnh đề phản ... dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thứcđể tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thứcđể giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : kiến thức cần lu ý ... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy d) a b + b a 2)Bất đẳng thức Cô sy: a1 + a...
... minh luận đề G K phép toán mệnh đề cho ta : Nh để phủ định luận đề ta ghép tất giả thiết luận đề với phủ định kết luận Ta thờng dùng hình thức chứng minh phản chứng sau : A - Dùng mệnh đề phản ... phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) = A + ... a n n a1 a a3 a n n 3)Bất đẳng thức Bunhiacopski Với > 2)Bất đẳng thức Cô sy: (a + a ++ a ).(x + x )++ (ax+ ax ++ ax) 22 222 2 2 n n 11 2 n n 4) Bất đẳng thức Trê- b-sép: a b c A B C aA...
... Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc chứng minh điều kiện đề 2) Kiến thức bản: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức thờng ... Chuyên đề: Bất đẳng thức chơng trình Toán THCS pháp định, gây cho học sinh nhiều khó khăn gặp, giải toán Bất đẳng thức Các toàn có liên quan tới Bất đẳng thức hầu nh có mặt đề thi kể đề thi ... giả thiết Bất đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức Các đẳng thức Bất đẳng thức 3- Bài tập mẫu:...
... sáng tạo bất đẳng thức phổ biến làm mạnh bất đẳng thức Sử dụng CS để sáng tạo chúng việc tìm lời giải không dễ làm chặt Am-Gm qua toán J NX: Bất đẳng thức hay khác bất đẳng thức shur *BĐT shur ... khảo: Những viên kim cương bất đẳng thức- Trần Phương 21 b c+b Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức suy luận khám phá- Phạm Văn ... * Bất đẳng thức quen thuộc ứng dụng lớn nên bất đẳng thức mà bạn cần nhớ ý dấu “=” xảy : a1 + a2 + … + an-1 = an Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (cs) *Với hai dãy...
... có cách khác z2=xy z3=xyz Học sinh :lập dãy tỉ số nhau… Vậy x3=y3=z3 x=y=z III.Củng cố -Nhắc lại định nghĩa tính chất tỉlệ thức, tính chất dãy tỉ số -Nêu dạng toán cách giải IV.Hướng dẫn -Học ... làm toán Học sinh: áp dụng tính chất dãy tỉ số a = 2005.Tính b,c Giải -Lưu ý học sinh a + b + c nên áp áp dụng tính chất dãy tỉ số dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a b c b c ... 7C,7D quyên góp tỉlệ với số tìm lời giải: Gọi khối lượng giấy quyên 3,5 ;3;3,2;3,8 Biết lớp 7C quyên góp góp lớp 7A,7B, 7C,7D lần nhiều lớp 7B 3kg.Tính khối lượt a,b,c,d(kg).Lập tỉ số lượng giấy...
... V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A > B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b ... chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > x2 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − với x > Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < π sin x + tgx > x...
... đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ: Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn -13- Chuyên đề: Bất đẳng thức chơng trình Toán THCS Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức ... xảy 2- Các kiến thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức Bunhiacôpxky - Bất đẳng thức Trebsep -34- Chuyên đề: Bất đẳng thức chơng trình Toán THCS - Một số bất đẳng thức khác - Các kỹ ... ĐƯƠNG: -6- Chuyên đề: Bất đẳng thức chơng trình Toán THCS 1) Nội dung phơng pháp: Khi chứng minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc...
... chất tỉlệthức dãy tỉ số đại số 3/.Nội dung vấn đề: 3.1 Lý thuyết: a Định nghĩa: Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Ta viết: a : b = c : d a d ngoại tỉ( số hạng ngồi); b c trung tỉ( số ... d b Tính chất 3: Từ tỉlệthức = suy tỉlệ thức: = , = , = b d c d b a c a c Tính chất dãy tỉ số nhau: a c = suy b d a Tính chất 2: từ dãy tỉ số b = Tính chất 1: Từ tỉlệthức a c a+c a−c = = ... minh đẳng thức từ tỉlệthức cho trước Chia số thành phần tỉlệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 3.3 Các dạng tốn: 3.3.1/Dạng 1: Loại tốn chứng minh đẳng thức từ tỉlệthức cho...
... II TỈLỆTHỨC Định nghĩa: a c = (hoặc a : b = c : d) b d Tỉlệthức đẳng thức hai tỉ số Các số a, b, c, d gọi số hạng tỉlệ thức; a d số hạng hay gọi ngoại tỉ, b c số hạng hay gọi trung tỉ Tính ... này, từ tỉlệthức cần chứng minh ta chứng minh hiệu hai tỉ số Tóm lại từ tỉlệthức ta suy tỉlệthức khác cách chứng minh theo nhiều cách khác sử dụng tập a + b ab Bài toán 2: Cho tỷ lệthức = ... 1:Tìm x tỉlệthức sau: x 15 = b) − 1,5 : x = 4,5 : 0,3 a) Giải: ( Bài toán em sử dung kiến thức tìm thành phần chưa biết tỉlệthức : Nếu biết số hạng tỷ lệthức ta tìm số hạng lại tỷ lệthức a=...
... Tỉlệthức biểu thức biểu thị hai tỉlệ Ví dụ, 12 tỉlệthức Ta sử dụng số 2, 3, 8, 12 để viết tỉlệ đúng: 12 12 12 = = = = 12 12 Bạn có đồng ý tất biểu thức không? Một cách để kiểm tra xem tỉ ... nào, có số làm cho tỉlệthức Số chưa biết tỉlệthức giải Khảo sát Giải toán phép nhân M Có thể dễ dàng đoán giá trị M tỉlệ = Trong tính toán ta xem xét cách thức giải tỉlệthứcđể tìm số chưa ... ta sử dụng để giải tỉlệthức ? Trong việc tìm hiểu này, ta phát giải tìm tử số chưa biết tỉlệthức cách nhân hai vếtỉlệthức với mẫu số M 56 giá trị cần tìm Ta nghĩ tỉlệthức 19 = 133 56 giống...
... tốn tỉlệ thức, tính chất dãy tỉ số chương trình tốn số để vận dụng giải dạng tốn khác (thay tỉ số số hữu tỉtỉ số số ngun, tìm số hạng chưa biết tỉlệ thức, tìm số hạng chưa biết cho dãy tỉ số ... tỉlệ thức: a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a Tính chất 3: Từ tỉlệthức a c a b d c d b = suy tỉlệ thức: = , = , = b d c d b a c a c Tính chất dãy tỉ số nhau: Tính chất 1: Từ tỉ ... minh đẳng thức từ tỉlệthức cho trước Chia số thành phần tỉlệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 3.3 Các dạng tốn: 3.3.1/Dạng 1: Loại tốn chứng minh đẳng thức từ tỉlệthức cho...
... đẳng thức hai tích Bớc 2: Lập tỉlệthức Bớc 3: Lập tỉlệthức lại Dạng 3: Tìm số x, y, z Mục đích: Dựa vào tính chất tỉ số định nghĩa tính chất tỉlệthứcđể tìm thành phần cha biết tỉ số tỉlệ ... tính chất thứ tỉlệthức Lu ý học sinh lập tỉlệthức phải bảo đảm: + Các tích chéo hay tích trung tỉ tích ngoại tỉ + Lập đợc tỉlệthức đúng, theo tính chất hoán vị ta lập đợc tỉ lệt hứuc lại ... nghĩa: Tỉlệthức là: Một đẳng thức hai tỉ số Tổng quát: a = k a c b = c b d = k d Tính chất: + Từ tỉlệthức a c = ad = bc b d + Từ đẳng thức ad = bc với a, b, c, d ta có tỉlệthức Nghiêm...
... đẳng thức hai tích Bớc 2: Lập tỉlệthức Bớc 3: Lập tỉlệthức lại Dạng 3: Tìm số x, y, z Mục đích: Dựa vào tính chất tỉ số định nghĩa tính chất tỉlệthứcđể tìm thành phần cha biết tỉ số tỉlệ ... tính chất thứ tỉlệthức Lu ý học sinh lập tỉlệthức phải bảo đảm: + Các tích chéo hay tích trung tỉ tích ngoại tỉ + Lập đợc tỉlệthức đúng, theo tính chất hoán vị ta lập đợc tỉ lệt hứuc lại ... nghĩa: Tỉlệthức là: Một đẳng thức hai tỉ số Tổng quát: a = k a c b = c b d = k d Tính chất: + Từ tỉlệthức a c = ad = bc b d + Từ đẳng thức ad = bc với a, b, c, d ta có tỉlệthức Nghiêm...
... minh luận đề G K phép toán mệnh đề cho ta : Nh để phủ định luận đề ta ghép tất giả thiết luận đề với phủ định kết luận Ta thờng dùng hình thức chứng minh phản chứng sau : A - Dùng mệnh đề phản ... phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) = A + ... 2003 ( đề thi vào chuyên nga pháp 2003- 2004Thanh 2003 hóa ) 2,Cho a;b;c thỏa mãn :a + b + c = (?) 1 Chứng minh rằng: ( 1).( 1).( 1) a b c Phơng pháp 5: dùng tính chấtcủa tỷ số Kiến thức 1)...