... số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
300
Chuyênđề 11:
ĐẠI SỐ TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
Vấn đề 1: SỬ DỤNG CÔNG THỨC
kk
n n n
P ,A ,C
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI ... bình và 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu
đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết
phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và ... từ các ĐTQG Toán học –
302
Vấn đề 2: PHÉP ĐẾM VÀ XÁC SUẤT
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. NGUYÊN TẮC ĐẾM
2 biến cố A và B
A có m cách xảy ra
B có n cách xảy ra
2 biến cố A và B cùng xảy...
... pháp dạy, học chủ đề
Tổhợpvà Xác suất.
2.1. Nghiên cứu về mục đích dạy học chủ đềTổhợpvà Xác xuất
2.2. Một số vấn đề về nội dung và phơng pháp dạy, học chủ đềTổ hợp
và Xác suất.
2.3. Kết luận ... cho
thấy rằng Tổhợpvà Xác suất là một trong những chủ đề của Toán ứng dụng
cần đợc chú trọng dạy cho học sinh.
Chơng 2. Một số vấn đề về nội dung và phơng pháp
dạy, học chủ đềTổhợpvà Xác suất.
2.1. ... cố độc lập đều bằng cách mô tả trực quan.
1.5. Một số khó khăn và sai lầm của học sinh khi học Tổhợp và
Xác suất
Với toánTổhợp đà đợc đa vào chơng trình Toán phổ thông từ lâu và nội
dung...
...
2.Có 10 người gồm 7 nam và 3 nữ.Có mấy cách chọn 1 tổ
trưởng, 1tổ phó nếu : a )Tổ trưởng là nam ,tổ phó là nữ
b )Tổ trưởng là nam ,tổ phó tuỳ ý c )Tổ trưởng ,tổ phó đều là nam
3.Có mấy cách chia ... sinh trung
bình.Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 người sao
cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh khá
.Trong mặt phẳng cho 10 điểm trong ... n!
4.Chỉnh hợp: cho tập hợp A có n phần tử,mỗi cách sắp xếp k phần tử của
A (0 ≤ k ≤ n)theo một thứ tự nhất định gọi là một chỉnh hợp n chập k
*Công thức :số chỉnh hợp n chập k là
=
k
n
A
5 .Tổ hợp: ...
... 2
= = −
=
Kết hợp điều kiện ⇒ Hệ phương trình có nghiệm
x 5
y 2
=
=
Tổ Toán Trương THPT Lương Tài
6
CHUYÊN ĐỀ: ĐẬI SỐ TỔHỢP Phương Xuân Trịnh
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
I/ LÝ THUYẾT CƠ ... 1 n 1
+
+
=
+ +
Thay k = 0, 1, 2 … , n ta có
Tổ Toán Trương THPT Lương Tài
9
CHUYÊN ĐỀ: ĐẬI SỐ TỔHỢP Phương Xuân Trịnh
II / MỘT SỐ VÍ DỤ
1. Bài toán đếm.
1.1 Đếm các số tự nhiênđược thành lập.
Ví ... có 3 cách chọn
Khi đó a có 5 cách chọn trừ số 0 và e
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
Tổ Toán Trương THPT Lương Tài
2
CHUYÊN ĐỀ: ĐẬI SỐ TỔHỢP Phương Xuân Trịnh
58) (ĐH-A-2006) Tìm hệ số của...
... :
A và B là hai biến cố độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này
không ảnh hưởng đến việc xảy ra của biến cố kia .
Vậy nếu A , B độc lập thì A và
B
,
A
và B ,
A
và ... ngời giữ vé 19 và 47 trúng giải?
f. Có bao nhiêu cách trao giải thởng, nếu 3 ngời giữ vé19, 73 và 47 trúng giải?
g. Có bao nhiêu cách trao giải thởng, nếu 4 ngời giữ vé19, 73, 97 và 47 trúng giải?
h. ...
xác suất để dãy số hiện ra có 5 chữ số khác nhau từng đôi .
13. Từ một tổ gồm 6 nam và 4 nữ , chọn 5 bạn để xếp ngồi vào bàn đầu . Tính xác suất sao cho trong
cách sắp xếp có đúng 3 bạn nam...
... toán tổng quát trên, ta được số nghiệm của phương trình là
Đáp số: 176851 nghiệm.
=
3
103
C 176851.
Tính số nghiệm nguyên của phương trình
Chuyên đề: Đại số tổ hợp
Dạng 4
Phân chia một tập hợp ... .
Một số bài toán về phân chia
các phần tử của một tập hợp gồm các phần tử giống nhau
Nội dung
Nội dung
Dạng 4:
•
Dạng 4A. Một số bài toán về phân chia các phần tử của một tập
hợp gồm các ... Dạng 4A
Một số bài toán về phân chia các
phần tử của một tập hợp gồm các
phần tử giống nhau
Lưu ý
Bài toán tổng quát: Tính số nghiệm của phương trình
x
1
+...
... 90.
Phân chia một tập hợp ra thành các nhóm
Dạng 5C
Phân chia một tập hợp ra thành
các nhóm với số lượng hoàn
toàn khác nhau
Chuyên đề: Đại số tổ hợp
Dạng 5
Một số bài toán về phân chia các ... một tập hợp ra thành các nhóm
Dạng 5B
Phân chia một tập hợp ra thành
các nhóm có số lượng không đều
nhau
Nội dung
Nội dung
Dạng 5. Một số bài toán về phân chia các phần tử của một tập hợp
gồm ... Phân chia một tập hợp ra thành các nhóm có số lượng
bằng nhau
•
Dạng 5B: Phân chia một tập hợp ra thành các nhóm có số lượng
không đều nhau
•
Dạng 5C: Phân chia một tập hợp ra thành các nhóm...
... khai triển đã cho.
[ ]
§ S: n=8
GV:
NguyÔn §øc B¸-
-THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-QN
CHỦ ĐỀ III: TỔ HỢP-NHỊ THỨC NEWTON
GV:
NguyÔn §øc B¸-
-THPT TIỂU LA
THĂNG BÌNH-QN
BÀI 1: :Cho đa...
... 13
Giải
Bài 14
Giải
Bài 15
Giải
2) Các chữ số có thể trùng nhau
Trang 47
Bài 48
Giải
III. CÁC BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON
Bài 49
Giải
Bài 50
Giải
Bài 51
Giải
Bài 51
Giải
Bài 52
Giải
Bài 53
Giải
Bài...
... dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9A
Bài toán về tìm cấp số cộng
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9
Một số bài toán về lập phương
trình tổ hợp
Một số dạng toán ... 0
2
15
n.C .
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Nội dung
Dạng 9. Một số bài toán về lập phương trình tổ hợp
•
Dạng 9A. Bài toán về tìm cấp số cộng
•
Dạng 9B. Một số bài toán về hình học ... Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9B
Một số bài toán về hình học
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Bài tập tương tự
Hãy tìm ba số hạng...
... toán về tam giác
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9A
Bài toán về tìm cấp số cộng
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9C
Bài toán về tam giác
Một số dạng toán ... (n 8) 2n 15n 119 0
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Dạng 9
Một số bài toán về lập phương
trình tổ hợp
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Bài tập tương tự (tt)
Tính ... n.C .
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
Nội dung
Dạng 9. Một số bài toán về lập phương trình tổ hợp
•
Dạng 9A. Bài toán về tìm cấp số cộng
•
Dạng 9B. Một số bài toán về hình học...
... cầu đề bài.
59. (ĐH khối B 2004)
Mỗi đề kiểm tra có số câu dễ là 2 hoặc 3, nên có các trường hợp sau:
* Đề có 2 câu dễ, 2 câu trung bình, 1 câu khó có
2 2 1
15 10 5
C .C .C
đề.
* Đề ... nói A và B xung khắc.
Chú ý
AB xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra .
AB xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra . Biến cố AB còn được kí hiệu A.B
A và B xung khắc khi và chỉ ... ≤ 720
Ta thấy (3n)! tăng theo n và mặt khác 6! = 720 ≥ (3n)!
Do đó: BPT có nghiệm
0 n 2
n Z
.
49. (CĐ Công nghiệp HN 2003)
Chuyên đề : tổ hợp- nhị thức Newton – 0968 64 65...
...
mạng.
mạng.
CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ
TỔ QUỐC VÀ CON NGƯỜI KHÁNG CHIẾN
TỔ QUỐC VÀ CON NGƯỜI KHÁNG CHIẾN
ĐỀ 5:
Hình ảnh người chiến sĩ cách mạng
trong văn học Việt Nam giai đoạn
1945-1975
CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ...
“xả thân vì cách mạng” hết sức oanh liệt (dc).
CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ
TỔ QUỐC VÀ CON NGƯỜI KHÁNG CHIẾN
TỔ QUỐC VÀ CON NGƯỜI KHÁNG CHIẾN
ĐỀ 1
ĐỀ 1
:
:
Trong “Bài ca Việt Nam” chào mừng thắng ...
ĐỀ
ĐỀ
:
:
“
“
Thanh niên phải biết ước mơ và
Thanh niên phải biết ước mơ và
hành động
hành động
”
”
+ Hành động cách mạng, sản xuất và chiến đấu
+ Hành động cách mạng, sản xuất và...
... một trong n phần tử của A.
Số tổhợp lặp chập k của n phần tử:
1
1 1
k k m
n n k n k
C C C
3. Phân biệt chỉnh hợpvàtổ hợp:
Chỉnh hợpvàtổhợp liên hệ nhau bởi công thức: ... trang 76 sách Đại số và giải tích 11)
Phân tích:
Đây tuy là một bài toán xác suất nhưng thực chất nó lại là một bài toán đếm trong tổ hợp. Đó là
tập hợp của các bài toántổhợp nhỏ quen thuộc ... ĐỨC KIÊN CHUYÊNĐỀTỔHỢP –XÁC SUẤT
VĂN LANG –HƯNG HÀ-THÁI BÌNH 01649802923 14
Trong đề kiểm tra, số câu hỏi dễ có thể là 2 hoặc 3.
Ta có các trường hợp như sau:
- Trường hợp 1: Đề gồm 2...