... CD.
4
ThS. Đoàn Vương Nguyên toancapba.com
CHUYÊN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được các bài toán hìnhkhônggian bằng phương pháp tọa độ ta cần ...
B ' C ' D 'D
đều.
2. Tính theo a bán kính mặt cầu nội tiếp S.ABCD.
Bài 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Đường cao SA = 2a. Trên
cạnh CD lấy ... diện tích tứ giác IKNM.
Bài 22 (trích đề thi Đại học khối A – 2003). Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc phẳng nhị
diện [B, A’C, D].
Bài 23. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a....
... 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN
CHUYÊN ĐỀ
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN
BÀI 1: MỞ ĐẦU
I. VEC TƠ TRONG KHÔNGGIAN
1. Định ... =
(OF5a'∆IIJCD*
4J
1
d
$e
2
d
;0%•4$7/rY(
CHUYÊNĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
TRONG KHÔNGGIAN
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
... =
−
(OF5a'∆*4JCD$ed;%70%ZCD
%7X/rN(
Đ/s:
∆
:
19
2
11
45
11
41
2
11
x t
y t
z t
= − +
= − +
= −
hoặc
∆
:
7
2
11
39
11
29
2
11
x t
y t
z t
= − +
=...
... Tính thể tích của khối chóp đều
Cách giải:
Xác định đường cao của khối chóp và tính độ dài đường cao.
Tính diện tích đáy của khối chóp
Chú ý: Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm đường ... tích khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy
đều bằng a.
Lời giải:(Mục đích cho học sinh nắm vững bài tập cơ bản)
Giả sử có hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi H là hình chiếu của S
lên mặt ... là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, cạnh bên SB bằng .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Huỳnh Duy Khánh THPT Châu Văn Liêm Trang63
CÁC BÀI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN TRONG ĐỀ...
...
2/ Đường cao của tam giác đều cạnh a là h =
3
2
a
3/ Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên đều bằng
nhau ( hoặc có đáy là đa giác đều, hình chiếu của đỉnh trùng ... của hình chóp đều. Đs:
2
a 3
S
3
2) Tính thể tích hình chóp. Đs:
3
a 2
V
6
Bài 7 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h ,góc ở đỉnh của mặt bên
bằng 60
o
. Tính thể tích hình ... chóp đều
Ví dụ 1: Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác
đều ABC.Tính thể tích chóp đều...
... mp(Oxy) cho hai đường thẳng :
111 1
2222
(): 0
(): 0
A
xByC
Ax By C
Δ
++=
Δ
++=
và ()
Phương trình phân giác của góc tạo bởi ()
12
Δ
Δ là :
111 2 2
22 22
11 22
2
A
xByC AxByC
AB AB
++ ... :
111 1
22 2 2
(): 0
(): 0
A
xByC
Ax By C
Δ
++=
Δ
++=
Vị trí tương đối của phụ thuộc vào số nghiệm của hệ phương trình :
1
() và ()ΔΔ
2
hay
111
222
0
0
Ax By C
Ax By C
++=
⎧
⎨
++=
⎩
11 ... là toạ độ của véc tơ .
a
Ký hiệu:
12
(; )aaa=
/
12 11 22
=(a ;a )
đn
aa
a⇔=+
eae
• Ý nghóa hình học:
111 222
và a =AaA
B B=
x
1
e
e
O
M
Q
P
y
y
x
O
x
'
'y
M
Q
P
x
y
x
y
1
e
2
e
O
'x
'y
P
a
y
x
O
'x
'y
1
A
1
B
2
A
2
B
B
K
A
H
3....
... rằng:
2
8
sin
R
x
V
.
Bài tập Hìnhhọckhơnggian dành cho HSG thi Quốc gia
Văn Phú Quốc-GV.Trường THPT chun Nguyễn Bỉnh Khiêm
BÀI TẬP HÌNHHỌCKHƠNG GIAN, BỒI DƯỠNG HSG THI QUỐC GIA
Văn ...
h
là độ dài đường cao lớn
nhất trong
ABC
. Chứng minh rằng:
6
3
h d h
.
Bài tập Hìnhhọckhônggian dành cho HSG thi Quốc gia
Văn Phú Quốc-GV.Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm ... ,
A B C D
.
Chứng minh rằng với mọi điểm
M
trong khônggian ta có:
OA OB OC
MA MB MC MD
OD
.
13. Cho hình chóp tam giác đều
.
S ABC
. Gọi
a
là góc hợp bởi
SA
với
ABC
;...
... b c
+ +
,
2/ Đường cao của tam giác đều cạnh a là h =
3
2
a
3/ Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên đều bằng nhau (hoặc có đáy là đa giác đều, hình
chiếu của đỉnh ... WWW.ToanCapBa.Net
13
Chuyên đềhìnhkhônggian cổ điển WWW.ToanCapBa.Net
Chú ý:
1/ Đường chéo của hình vuông cạnh a là d = a
2
,
Đường chéo của hình lập phương cạnh a là d = a
3
,
Đường chéo của hình hộp ... Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính
thể tích hình chóp .
Nguyễn Hải Hà 0983325739 WWW.ToanCapBa.Net
12
Chuyên đềhìnhkhông gian...
... thể tích lăng trụ.
Đs:
3
a 3
V
8
=
4
Chuyên đề hình học khônggian luyện thi Đại học
HẾT./.
32
Chuyên đề hình học khônggian luyện thi Đại học
Bài 85: Cho hình chóp tứ giác đều ... .
14
Chuyên đề hình học khônggian luyện thi Đại học
Bài 52: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60.
Tính thể tích khối chóp. ĐS: V = 2
Bài 53: Cho hình ... góc hợp bởi cạnh bên và đáy. Đs: 60
o
6
Chuyên đề hình học khônggian luyện thi Đại học
Bài 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao SA = h. Gọi N là trung
điểm SC. Mặt...
... các ĐTQG Toán học –
160
Chiều cao h là khoảng cách từ đỉnh tới đáy.
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa
giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
Đỉnh của hình chóp đều có hình chiếu là ... trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Lăng trụ đều có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau.
Lăng trụ xiên có cạnh bên không vuông góc với đáy.
IV. HÌNH HỘP
Hình hộp là hình ... của đáy.
Hình chóp tam giác còn gọi là tứ diện hình
tứ diện.
Hình tứ diện là hình chóp tam giác có đáy là mặt nào cũng được, đỉnh là điểm
nào cũng được.
Hình tứ diện đều là hình tứ diện...
... nghiệm của hệ
Chuyên đềHìnhhọckhônggian11 – Quan hệ vuông góc
Giáo viên: Nguyễn Quốc Việt Page 37
CHUYÊN ĐỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNGGIAN 27/02/2010
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD ... (BT 23 – tr 111 – SGK)
Chuyên đềHìnhhọckhônggian11 – Quan hệ vuông góc
Giáo viên: Nguyễn Quốc Việt Page 20
ĐỀ BÀI
Bài 1: (VD – tr 101 – SGK)
Cho hình chóp ... 42 – tr 122 – SBT)
Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm trong khônggian sao cho SAB là tam giác đều và mp(SAB)
vuông góc với mp(ABCD)
Chuyên đềHìnhhọckhônggian11 – Quan hệ vuông góc
...
... khônggian 0xyz, cho hình chóp .biết toạ độ bốn đỉnh S(5;5;6), A(1;3;0), B(-1;1;4), C(1;-
1;4), D(3;1;0).
a) Lập phơng trình các mặt của hình chóp. b) Lập phơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình ... (HV BCVT-2000): Cho 2 đờng thẳng () và (d) có phơng trình :
- 11 -
ChuyấN HèNH HC KHễNG GIAN 2014
Bài 1: (ĐH Huế-96): Trong khônggian với hệ toạ 0xyz ,cho bốn điểm A(1;0;1), B(2;1;2),C(1;-
1;1),D(4;5;-5).
a) ... điều kiện đối với a,b,c để
hình chiếu đó nằm trong mặt phẳng (xOy)
Bài toán 5: Hình chiếu vuông góc của đờng thẳng lên mặt phẳng
Bài 1: (ĐHQG TPHCM 1998) Trong khônggian với hệ trục toạ độ trực...
... thức khá khó đối với học sinh lớp
12, do học sinh rất e ngại học môn hìnhhọckhônggian vì các em nghĩ rằng môn hìnhhọckhônggian rất trừu
tượng. Phần này luôn có trong các đề thi tốt nghiệp ... chọn chuyênđề về phương trình mặt phẳng
với mục đích nhằm khắc phục các hạn chế mà các em đã gặp và cũng nhằm nângcao kết quả trong các kì thi.
1.2 Mục tiêu của chuyên đề.
Chuyênđề đưa ... soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com
Website: www.caotu.tk
1
Chuyên đề
CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1. Mở đầu.
1.1 Lý do chọn chuyên đề. ...
... gọi là hình
chóp đều nếu đáy của nó là đa
giác đều và có chân đường cao
trùng với tâm của đa giác đáy.
Hình chóp tam giác đều
Hình chóp tứ giác đều
+ Trong một hình chóp đều thì ... Chuyênđề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
90
2. Hình chóp đều:
• Một hình chóp được gọi là hình
chóp đều nếu đáy của nó là đa
giác đều và các cạnh bên bằng
nhau.
• Một hình chóp ... là chiều cao;
- Các mặt bên là các hình chữ nhật.
4. Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ
đứng có đáy là đa giác đều.
+ Trong hình lăng trụ đều thì
- Độ dài cạnh bên là chiều cao;
- Các...