... tích đathức sau thành nhân tử.P(x) = x4 + x3 – 2x2 – 6x – 4 Chuy ên đề bồi dưỡng học sinh giỏi CHUYÊN ĐỀ 1: PHÂN TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHÂN TỬA. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Phân tích đathức ... một đathức cho một nhị thức bậc nhất.Bài toán: Giả sử chúng ta chia được đa thức. P(x) = a0xn + a1xn -1 + a2xn – 2 + a3xn – 3 + … + an chia nhị thức x - aBậc của đathức ... đổi đathức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức. . Phân tích đathức thành nhân tử bằng các phương pháp thông thường:- Đặt nhân tử chung (thừa số chung).- Dùng hằng đẳng thức...
... tích một đathức thành nhân tử là biến đổi đathức đó thành một tíchcủa những đơn thức và đathức khác.Bài toan 1 : Trong các cách biến đổi đathức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành ... các bài toán về phân tích đathức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức B. THỜI LƯNG : 5 tiếtC. THỰC HIỆN :Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích một đathức thành ... tích đathức thành nhân tử vì đathức đượ biến đổi thànhmột tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức. Câu hỏi 2 : Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đathức thành...
... TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHAN TệA.cơ sở lý thuyết:a/ Định lý về phép chia đathức (phép chia hết và chia có d):- Khi đó với hai đathức bất kỳ f(x), g(x) và g(x) 0 tồn tại duy nhất hai đa thức ... nghĩa nghiệm của một đathức một ẩn: Phần tử aA đợc gọi là nghiệm của đathức f(x) nếu f(a) = 0.d/ Định lý Bơdu về nghiệm của một đa thức: Phần tử a là nghiệm của đathức f(x) khi và chỉ khi ... phân tích đathức thành nhân tử:- Phân tích đathức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.- Phân tích đathức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức. - Phân tích đathức thành...
... nhờ đặt biến phụ đavềđathức có bậc thấp hơn để thuận tiện cho việc phân tích ra nhân tử, sau khi phân tich ra nhân tử đối với đathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ.Ví ... 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đathức không có nghiệm nguyên, tuy vậy đathức có thể có nghiệm hữu tỉ khác.Ta chứng minh đợc điều sau đây:Tổng quát: Nếu đa thøc f(x) = anxn + ... định: Ví dụ 5: Phân tích đathức sau thành nhân tử:f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3.Giải: Nhận xét: Các số 1; 3 không phải là nghiệm của đathức f(x) nên đathức không có nghiệm nguyên,...
... tích đathức thành nhân tử và một số ứng dụng1. Phân tích đathức thành nhân tử.1.1. Các phơng pháp đà học.1.2. Phơng pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.Ví dụ 1. Phân tích đathức ... bớt một hạng tử.Nhiều khi phân tích đathức thành nhân tử ta cần thêm, bớt 1 hạng tử để làm xuất hiệnhằng đẳng thức và mới phân tích đợc.Ví dụ: Phân tích đa thức: x4 + 4 thành nhân tử.Giải: ... Phân tích đathức 4x2 - 4x - 15 thành nhân tử.Giải. 4x2 - 4x - 15 = 4x2 - 4x + 1 – 16 = (2x – 1)2 – 16 = [(2x – 1) – 4][(2x 1)+4] = (2x 5)(2x + 3)Tổng quát: Để phân tích đathức ax2...
... lần .Phương pháp dùng hằng đẳng thức :Ta biến đổi các đathứcvề dạng cơ bản của hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để đưa vềvế còn lại của hằng đẳng thức mà có dạng tích nhö :A 2 ... B)2Xác định A ,B trong biểu thức x2 –2 . x . 3 + 32 ?Ví dụ : Phân tích đathức 4x2 – 9 thành nhân tử Đa thức 4x2 – 9 có dạng hằng đẳng thức A2 – B2 Đa thức 4x2 – 9 = (2x)2 – ... .* Ví dụ : Phân tích đathức 2x3 – 5x2 + 8x – 3 thành nhân tử .Kiểm tra các số ± 1, ± 3 không là nghiệm của đathức . Như vậy đathức không có nghiệmnguyên , nhưng đathức có thể có nghiệm...
... đẳng thức. − Nhóm nhiều hạng tử.Ví dụ 4. Phân tích các đathức sau thành nhân tử Chẳng hạn, đathức x3 – 5x2 + 3x + 9 có 1 + 3 = –5 + 9 nên x = –1 là một nghiệm của đa thức. Đathức có ... 3x2 + 8x + 4 CHUYÊNĐỀ 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬI, CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN1. Phương pháp đặt nhân tử chung– Tìm nhân tử chung là những đơn, đathức có mặt trong ... dùng hằng đẳng thức − Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đathức thành nhân tử.− Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức.Ví dụ 2. Phân tích các đathức sau thành nhân...
... - 2x - 15 còn phân tích đợc nữa nhng do đề bài yêu cầu là đathức x3 - 19x - 20 viết dới dạng một tích của 2 đa thức: một đathức bậc nhất và một đa thức bậc 2. Vậy tích (x + 2)( x2 - 2x ... Đổi dấu một hạng tử A=-(-A)f. Cho đathức f(x), đathức này có nghiệm x=a khi và chỉ khi f(a)=0h. Cho đathức f(x) = anxn + an -1xn-1 + + a2x + a Đa thức này nếu có nghiệm là số nguyên ... 1)Chó ý: Các đathức trên đều có dạng: x3k + 1 + x3k+2 + 1Những đathức này khi phân tích thành nhân tử đều có chứa thừa số (x2 + x + 1)6- Ph ơng pháp 6: Phân tích đathức thành nhân...
... tích đathức thành nhân tử:x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3Giải:Các số 1, 3± ± không là nghiệm của đa thức, đathức không có nghiệm nguyên, cũng không có nghiệm hữu tỉ. Như vậy nếu đathức ... + 1 – x2 – y2Bài tập 2: Phân tích đathức thành nhân tử.3 Trần Thanh Hải – Trường THCS Dực Yên – Đầm HàPHÂN TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHÂN TỬI. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ:1.1. Bình phương của một ... đẳng thức sau cùng, phải chứng minh trước khi sử dụng để làm bài tập.II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐATHỨC THÀNH NHÂN TỬ.1. Phương pháp đặt nhân tử chung.2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3....
... 6. Phơng pháp dự đoán nghiệm của đathức Để phân tích đathức thành nhân tử chúng ta có thể sử dụng hệ quả của địng lí Bezout: Nếu là nghiệm của đathức f(x) thì f(x) cã chøa thõa sè x- ... định.Ví dụ 1: Phân tích đathức thành nhân tử .a)x4 + 6x3 + 11 x2 + 6x + 1b)3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1Giảia) Giả sử đathức đợc phân tích thành hai đathức bậc hai dạng (x2 ... x4 + 4b4 d) 81x4 + 1 b. Đa thức có dạng nh: a3k+2 + a3k + 11, a7 + a5 +1, a8 + a4 +1 vvĐối với những đathức nh trên khi chúng ta muốn phân tích đa thức thành nhân tử thì nên...
... Phân tích đathức sau thành nhân tử:f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - 5.Giải:Theo ví dụ 2, ta thấy các số 1; 5 không là nghiệm của đa thức. Nh vậy đathức không có nghiệm nguyên, tuy vậy đathức có ... nhờ đặt biến phụ đavềđathức có bậc thấp hơn để thuận tiện cho việc phân tích ra nhân tử, sau khi phân tich ra nhân tử đối với đathức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đathức với biến cũ.Ví ... định: Ví dụ 5: Phân tích đathức sau thành nhân tử:f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3.Giải: Nhận xét: Các số 1; 3 không phải là nghiệm của đathức f(x) nên đathức không có nghiệm nguyên,...
... Trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai Bài giảng chuyênđề PT-BPT-HPT-HBPT Giả sử phương trình có ba nghiệm 3 20, , ,x ax bx c a b c+ + + = ∈]1 2 3, ,xx x . Cho f(x) là một đathức nguyên. ... f t tĐ. MOT SỐ BÀI VỀ HỆ ĐỐI XỨNG, ĐẲNG CẤP. 211;2 2 2 1 xem z lμ tham sè.+ + =⎧⎨+ − + =⎩x y zx y xy z Trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai Bài giảng chuyênđề PT-BPT-HPT-HBPT *) ... nạp dưa vào công thức : 1 2 30n n n nS aS bS cS ++ + = . Đ.DUỉNG AN PHUẽ TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH. A. Hiểu về ẩn phụ: 1. Là ẩn mà do người giải tự đưa vào chứ trong đề bài không nói...
... một đa thức. Mỗi đơn thức trong đathức gọi là một hạng tử của đa thức. Bậc của đathức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đathức đó.2. Cộng trừ đa thức Muốn cộng hai đathức với ... với nhau ta viết đathức nọ sau đathức kia với dấu của chúng. Muốn trừ hai đathức với nhau ta viết đathức bị trừ và đathức trừ với dấu ngược lại.3. Nhân đơn thức với đa thức ( )a b c d ... Nhân đathức với đa thức ( ) ( )a b c d e ac ad ae bc bd be+ + + = + + + + +Quy tắc : Muốn nhân một đathức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đathức này với từng hạng tử của đa thức...