chuyên đề bồi dưỡng hõ sinh giỏi toán 9

... hãy chứng tỏ 101 99 > 0,1 Giải Tr 11 ng Trung Thy-Trng THCS Th Trn Thi Bỡnh-C Mau 101 99 = 2 101 + 99 Vì 0 < 101 + 99 < 2 100 ( Suy ra từ bài 10a ) 2 > 101 + 99 2 100 99 > 0,1 2 100 Bài ... cho 6 không? Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98 +99 . Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6,trong đó S= 625.33.6 2 ) 199 (99 S= + . Do đó A 6 . Bài4:(Thi học sinh giỏi T.P-HCM năm học 2003-2004). Chứng ... 1 = 0 Có ' = 81 1 = 80 y1 = 9 + 80 = 9 + 4 5 y1 = 9 - 80 = 9 - 4 5 Thay lại ẩn x nếu: y = 9 + 4 5 => (9 + 4 5 ) x = (9 + 4 5 ) 2 Nếu y = 9 - 4 5 => x=-2 Vậy phơng trình có hai nghiệm:

Ngày tải lên: 21/05/2015, 02:00

... (6x) 2 2 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 = (x 2 + 6x + 18)(x 2 – 6x + 18) Bài 5: Chứng mính rằng: a) x 50 + x 10 + 1 chia hết cho x 20 + x 10 + 1 b) x 2 – x 9 – x 194 5 chia ... = (x 2n + x n + 1)(x 2n – x n + 1) chia hết cho x 2n + x n + 1 4 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 CHUYÊN ĐỀ 2: CHIA ĐA THỨC LOẠI 1: TÌM HỀ SỐ CỦA ĐA THỨC Bài 1: Xác định các hằng ... – 9x + 14)(x 2 – 9x + 20) = 72 Đặt x 2 – 9x + 17 = y ta được (y – 3)(y + 3) = 72  y 2 – 9 = 72  y 2 = 81 => y = 1 hoặc y = - 1 => x = 1 hoặc x = 8 8 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi

Ngày tải lên: 06/07/2015, 10:40

... 55 55 b)3 199 3 [...]... 2: Số nào trong các số sau là số chính phương a) M = 199 22 + 199 32 + 199 42 b) N = 199 22 + 199 32 + 199 42 + 199 52 c) P = 1 + 91 00 + 94 100 + 199 4100 d) Q = ... Tìm số d ư khi: a) 2 199 4 cho 7 b) 3 199 8 + 5 199 8 cho 13 c) A = 13 + 23 + 33 + + 99 3 chia cho B = 1 + 2 + 3 + + 99 Dạng 3: Tìm điều kiện... 199 2 199 3 + 199 4 199 5 d) 32 Giải a) ta có: ... phương chẵn chia hết cho 4,... 7 – 3) 199 3 + (BS 7 – 1) 199 5 = BS 7 – 3 199 3 + BS 7 – 1 Theo câu b ta có 3 199 3 = BS 7 + 3 nên 199 2 199 3 + 199 4 199 5 = BS 7 – (BS 7 + 3) – 1 = BS 7 – 4

Ngày tải lên: 25/07/2015, 19:13

... (6x) 2 2 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 = (x 2 + 6x + 18)(x 2 – 6x + 18) Bài 5: Chứng mính rằng: a) x 50 + x 10 + 1 chia hết cho x 20 + x 10 + 1 b) x 2 – x 9 – x 194 5 chia ... = (x 2n + x n + 1)(x 2n – x n + 1) chia hết cho x 2n + x n + 1 4 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 CHUYÊN ĐỀ 2: CHIA ĐA THỨC LOẠI 1: TÌM HỀ SỐ CỦA ĐA THỨC Bài 1: Xác định các hằng ... – 9x + 14)(x 2 – 9x + 20) = 72 Đặt x 2 – 9x + 17 = y ta được (y – 3)(y + 3) = 72  y 2 – 9 = 72  y 2 = 81 => y = 1 hoặc y = - 1 => x = 1 hoặc x = 8 8 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi

Ngày tải lên: 11/08/2015, 13:14

... thể để chứng minh cho việc áp dụng đề tài này: - Khi cha học chuyên đề, số học sinh vận dụng đợc đề tài 10% - Khi đà học chuyên đề, số học sinh vận dụng đợc đề tài 55% "Vận dụng bất đẳng thức ... số toán cụ thể áp dụng kiến thức để sở em vận dụng linh hoạt giải toán khác tơng tự II- Các số liệu điều tra khảo sát Trong trình bồi dỡng học sinh giỏi, nh qua thân thấy đợc từ kỳ thi học sinh ... ln Chuyên đề đà đợc áp dụng vào trình giảng dạy chơng trình Đại số 8 &9 viƯc båi dìng häc sinh giái; v× nã võa cã tÝnh khoa häc, c¬ së lý luËn, võa cã sở thực tiễn Vì đề tài đà đem lại cho học sinh

Ngày tải lên: 31/07/2016, 14:43

... cựng bng 1 nờn (92 )99 5 = 8 199 5 tn cựng bng 1 Do ú : 91 99 1 = (92 )99 5 .9 cú ch s tn cựng l 9 c 3 199 1 = (34) 497 .33 = 81 497 .27 Suy ra 3 199 1 cú ch s tn cựng l 7 d 2 199 1... t nhiờn ... 6 199 1 , b) 91 99 1 c) 3 199 1 d) 2 199 1 Gii: a Mt s tn cựng bng 6 dự nõng lờn bt k ly tha t nhiờn khỏc 0 no cng vn tn cựng bng 6 Do ú 6 199 1 cú ch s tn cựng l 6 b 91 99 1 = (92 )99 5 .9 ... = 9 Vy cỏc s phi tỡm l : 34452 ; 34056 ; 3 495 6 10 Cho A = 99 99 9 3 199 9 55557 199 7 Chng minh rng A chia ht cho 5 Gii: chng minh A chia... l 9 cú 3 + 9 + 9 = 21 S phi tỡm l 399 21

Ngày tải lên: 07/09/2016, 08:11

... 2010 chữ số Chứng minh Giải: ab + 20 09 chữ số số tự nhiên b = 100 05 = 100 - + = 99 + = 9a + 20 09 chữ số 2010 chữ số 2010 chữ số ab + = a(9a + 6) + = 9a2 + 6a + = (3a + 1)2 ab + = (3a ... x = thoả mãn đề bài, 76 = 5776 Bài 5: Tìm số tự nhiên n có chữ số biết 2n + 3n + số phơng Ta có 10 n 99 nên 21 2n + 199 Tìm số phơng lẻ khoảng ta đợc 2n + 25; 49; 81; 121; 1 69 tơng ứng với ... phơng Bài 4: Cho dãy số 49; 44 89; 4448 89; 444488 89; - Dãy số đợc xây dựng cách thêm số 48 vào chữ số đứng trớc đứng sau Chứng minh tất số dãy số phơng Ta có 44 488 89 = 44 488 + = 44 10n +

Ngày tải lên: 11/07/2017, 10:40

... ta có: (9a + 3b + c)( 1 + + c) ≥ (a + b + c ) = 9a "="⇔ a =b = c = Dấu a 1 1 ≤ a ( + + c) + +c ⇒ 9a 9a + 3b + c 9a b 1 c 1 ≤ b( + + a); ≤ c ( + + b) 2 9b 9c + 3a + b 9c Tương tự có: 9b + 3c + ... = ( 2− x = x −1 x −2 x −1 x ? ?9 x −2 x ? ?9 : = x −1 x −1 x −2 Từ đó: b) (0,5 điểm) Tìm x để A = −6 A= 91 ) x ? ?9 x −1 0,25 0,25 91 Biến đổi: Câu (1,5 đ) A = −6 ⇔ x ? ?9 = −6 ⇔ x − = − x −2 ( x −2 ... 0.25 ĐÊ 30 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC 89 KÌ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 89  3x + 16 x − A= − x + x − 

Ngày tải lên: 25/10/2018, 10:14

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 15/06/2020, 21:09

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 24/06/2020, 16:27

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 31/12/2020, 21:26

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 03/02/2021, 05:48

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 31/05/2021, 15:11

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 01/06/2021, 10:57

... c cd d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b = 99 8 a =1 = Đạt giá trị lớn d = 1; c = 99 9 c d c d a, NÕu: b  99 8 th× a b  = 99 9 + a = d = 1; c = b = 99 9 c d 99 9 1 1     VÝ dơ ... dụ 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1)= (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví dụ 7: ... + 370 (22)35 + (32)35 = 435 + 93 5  + = 13 c) 17 19 + 191 7 = (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) 17 19 +  17 + = 18 191 7 -  19 - = 18 nên (17 19 + 1) + ( 191 7 - 1) hay 17 19 + 191 7  18 d) 3663 -  36 - = 35

Ngày tải lên: 06/06/2021, 13:44

... khi chia x 99 + x 55 + x 11 + x + 7 cho a) x + 1 b) x 2 + 1 Bài 6: Tìm dư khi chia đa thức x 50 + x 49 + … + x 2 + x + 1 cho x 2 – 1 7 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 Giải: Bài ... = (x 2n + x n + 1)(x 2n – x n + 1) chia hết cho x 2n + x n + 1 5 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 CHUYÊN ĐỀ 2: CHIA ĐA THỨC LOẠI 1: TÌM HỀ SỐ CỦA ĐA THỨC Bài 1: Xác định các hằng ... 1)(9x 2 – 6x + 4) d) Đặt x + y = a. Biến đổi x 2 + 2xy + y 2 – x – y – 12 = (x + y = 3)(x + y – 4) Bài 2: Trường hợp 1: a = -10 ; b = -3 ; c = -11 4 Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

Ngày tải lên: 08/07/2015, 23:37

... tác thân thi t với Vũ Hà Văn, hiện là một chuyên gia... − 5 = 31 899 và 1 592 39 = 31 899 · 5 − 162 Do đó theo tính chất 5 thì 397 6032u2 − 1 592 39 là một số chính phương 2508 Khám phá ... sau u1 = 5, u2 = 16, un+2 = 199 4un+1 − un , ∀n ≥ 1 Chứng minh rằng 397 6032u2 − 1 592 39 là một số chính phương 2508 Lời giải Ta có 397 6032 = 199 42 − 4, u3 = 199 4 ·... tôi” Có một điều thú ... Chuyên đề Toán học số 9 THÔNG TIN TOÁN H C • Một mùa hè với nhiều hoạt động sôi nổi dành cho giáo viên và học sinh chuyên Toán đã kết thúc Năm nay, lần đầu tiên Khóa bồi

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:04

... 29. Giả sử 1 2 , , , n x x x >0 thỏa mãn điều kiện 1 1 n i i x = = å .Cmr: ( ) 1 1 1 1 n i n i i x x n = £ Õ - - 30. (QG -98 ) Giả sử 1 2 , , , n x x x >0 thỏa mãn điều kiện 1 1 1 199 8 ... - 30. (QG -98 ) Giả sử 1 2 , , , n x x x >0 thỏa mãn điều kiện 1 1 1 199 8 199 8 n i i x = = å + Cmr: 1 2 . 199 8 1 n n x x x n ³ - 31.Cho n số dương thỏa mãn điều kiện 1 1 n i i a = < ... hàm số ( ) f x thỏa mãn pt ( ) 4 4 2 cotf tg x tg x g x= + Cmr: ( ) ( ) sinx cosx 196 f f+ ³ ( OLP-30-4 -99 ) II. PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 1.Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn 2 2 4a b+ = và

Ngày tải lên: 26/06/2014, 22:18

... Ví d 6: x4 + 199 7x2 + 199 6x + 199 7 = (x4 + x2 + 1) + ( 199 6x2 + 199 6x + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 199 6(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x2 - x + + 199 6) = (x2 + x + 1)(x2 - x + 199 7) Ví d 7: ... + x + 101 + x + 99 0 + x + 1000 = 2004 (3) Nh n xét – Tìm hư ng gi i: Ta nh n th y: 2104 = + 10 + 101 + 99 0 + 1000 =101 + 2003 a = −a Ta có:(3) ⇒ − x + 10 − x + x + 101 + x + 99 0 + x + 1000 = ... 101 ≤    x + 99 0 ≥ x + 99 0  x + 1000 ≥ x + 1000  Do ó: −1 ≤ ( x + 101) ≤ ⇒ ( x + 101) ∈ {−1;0;1} ⇒ x ∈ {−102; −101; −100} Vũ Quang Hưng 111 – THCS Ch t Bình CHUYÊN B I DƯ NG TOÁN V i x = −101

Ngày tải lên: 05/11/2014, 19:16

**Phương pháp quy nạp toán học** * **Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với phần cơ sở** (thường là n=0 hoặc n=1) * **Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k (giả thiết quy nạp)** * **Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1** (bước cơ bản của quy nạp) * **Bước 4: Kết luận** Theo nguyên lý quy nạp toán học, mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên n. **Tính chia hết** Để chứng minh A(n) chia hết cho m: * Xét số dư chia n cho m: nếu r=0 thì A(n) chia hết cho m * Phân tích m thành tích các thừa số nguyên tố: nếu A(n) chia hết cho các thừa số đó thì A(n) chia hết cho m **Phương trình nghiệm nguyên** * Sử dụng định lý Bơ zu: phương trình f(x)=0 có nghiệm là số nguyên a khi f(a)=0 và f(a+1) có cùng dấu. * Phương trình bậc hai hai ẩn ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0 có nghiệm nguyên nếu d=e=f=0 và a, b, c nguyên tố cùng nhau. * Phương trình bậc ba trở lên có hai ẩn có thể giải bằng cách tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc hai hai ẩn ẩn theo một ẩn. **Bất đẳng thức** * **Bất đẳng thức Cauchy:** (a+b)^2>=4ab; (a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca), với a>=0, b>=0, c>=0 * **Bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối:** |a+b|=|a|-|b| * **Bất đẳng thức Bunhiakopxki:** (a^2+b^2+...+n^2)(x^2+y^2+...+n^2)>= (ax+by+...+nz)^2 * **Tổng quát:** Cho n số thực dương a1, a2, ..., an thì a1+a2+...+an >= n(a1*a2*...*an)^(1/n) **Biến đổi đồng nhất** * Sử dụng các tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân, phép lũy thừa để biến đổi biểu thức thành tổng, hiệu, tích, thương của các biểu thức đơn giản hơn. * Áp dụng hằng đẳng thức để triển khai, phân tích đa thức thành nhân tử. * Sử dụng số hạng phụ để phân tích thành nhân tử. **Cực trị** Để tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của hàm số f(x) trên tập xác định D: * Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải f'(x)=0. * Tính giá trị f(x) tại các điểm cực trị và các điểm biên của D. * So sánh các giá trị này để xác định giá trị cực đại và cực tiểu.

Ngày tải lên: 04/03/2015, 16:49