... ≥ Vậy (1) Ta điều phải chứngminhĐẳngthức xảy u = v = w = Ví dụ Chứngminh ⇔ a = b = c = 3 cos x + sin x + cos x ≥ (1) Nhận xét Để vận dụng số phức chứngminhbấtđẳngthức (1) biến đổi cos ... Tọa độ điểm G x+ y+z Bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với 3 y−z x + z−x y + x− y z ≥ y−z z−x x− y x+ y+z Sử dụng *3) bấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứngminh Bài toán 3(dấu ... đẳngthức (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ) giải chúng cách sử dụng số phức cách tự nhiên nhận xét cách giải Bài toán 1(dấu hiệu 1) Các bấtđẳngthức cần chứngminh (tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức) ...
... tích chứngminhbấtđẳngthức Trong chuyên đề em tự giải lớp toán chứngminhbấtđẳngthức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứngminhbấtđẳngthức ... dù toán chứngminhbấtđẳngthức giải phương pháp giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp toán chứngminhbấtđẳngthức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứngminhbấtđẳngthức em ... 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứngminhbấtđẳngthứctìm giới hạn hàm số phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứngminhbấtđẳngthứctìm giới hạn hàm số, nội dung mà học...
... suy ngược lại ta nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthứcdạng A ≥ B ≥ C Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: -Bất đẳngthức B ≥ C mạnh bấtđẳngthức A ≥ C 13 Giải pháp ... sử dụng bấtđẳngthức để tìm gtln, gtnn hàm số(hoặc biểu thức) phương pháp quen thuộc,chúng ta minh họa ý tưởng thông qua bấtđẳngthức Côsi sau: 1.Việc sử dụng bấtđẳngthức Côsi để tìmgtln M ... pháp chứngminhbấtđẳngthứctìm giá trị lớn - giá trị nhỏ nhất" Nhận xét: 1.cách giải hoàn toàn dựa vào bấtđẳng thức, nên người ta thường gọi phương pháp bấtđăngthức 2.Ta sử dụng bấtđẳng thức...
... ta nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthứcdạng A≥ B≥C 15 Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: -Bất đẳngthức - A ≥ B B≥C B≥C mạnh bấtđẳngthức A≥C bấtđẳngthức so ... xuyên sử dụng toán bấtđẳng thức, đó kĩ biến đổi tương đương.Khi biến đỏi tương đương,thì bấtđẳngthức thu tương đương với bấtđẳngthức ban đầu .Bất đẳngthức ban đầu bấtđẳngthức sau thu đúng.Tức ... điều phải chứngminh CHƯƠNG 3: Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức để tìm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số Phương pháp chung: Việc sử dụng bấtđẳngthức để tìm gtln, gtnn hàm số(hoặc biểu thức) phương...
... lại ta nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthức A ≥ B ≥ C dạng Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: A -Bất đẳngthức mạnh bấtđẳng B ≥ C thức A B - bấtđẳngthức so sánh ... 1:Những kĩ quan trọng cần nhớ chứngminhbấtđẳngthức : 1.1-Định luật bảo toàn dấu chứngminhbấtđẳngthứctìm giá 11 Giải pháp "Một số phương pháp chứngminhbấtđẳngthứctìm giá trị lớn - giá trị ... toán bấtđẳngthức Nó cho ta biết hàng nghìn nbất đẳngthức so sáng với mối quan heẹ cụ thể chúng.Ngoài ra, từ đo ta nhận biết nhóm bấtđẳngthứcdạngbấtđẳngthức dễ khó Thông thường ,bất đẳng thức...
... Dạng : Đối với lớp bấtđẳngthức nhiều biến, ta quy bấtđẳngthức biến Dựa vào điều kiện toán ta rút biến theo biến thay vào bấtđẳngthức cần chứngminh hay biểu thức đại số cần tìm giá trị lớn ... x, y, z cộng theo vế bấtđẳngthức chiều, suy : Từ ta suy : t2 + Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứngminhbấtđẳngthứctìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số - 21 - Dơng ... pháp chứngminhbấtđẳngthức Trần Tuấn Anh [3] Sáng tạo Bấtđẳngthức Phạm Kim Hùng [4] Tuyển chọn theo chuyên đề chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT thi vào ĐH CĐ (Tủ sách TOáN HọC Và TuổI...
... tự chứngminh lớp bấtđẳngthức tự sáng tác toán chứngminhbấtđẳngthức c.Các bước tiến hành Nếu gặp BĐT đồng bậc ta nên chuẩn hóa, tùy vào đặc điểm mà ta có cách chuẩn hóa phù hợp để đưa bất ... học tất em học sinh muốn tìm hiểu hướng sáng tác toán chứngminhbấtđẳngthức giới hạn hàm số B.Phần nội dung 1.Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứngminhbấtđẳngthức a.Cơ sở lí thuyết : ... khăn việc xác định phương pháp giải Hi vọng phương pháp xoá tan tâm lí “ sợ “ gặp toán chứngminhbấtđẳngthứctìm giới hạn hàm số học sinh Chính mà đề tài cần thiết cho đối tượng em học sinh đội...
... nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthứcdạng A B C 15 Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: -Bất đẳngthức B C mạnh bấtđẳngthức A C - A B B C bấtđẳngthức ... xuyên sử dụng toán bấtđẳng thức, đó kĩ biến đổi tương đương.Khi biến đỏi tương đương,thì bấtđẳngthức thu tương đương với bấtđẳngthức ban đầu .Bất đẳngthức ban đầu bấtđẳngthức sau thu đúng.Tức ... điều phải chứngminh CHƢƠNG 3: Phƣơng pháp sử dụng bấtđẳngthức để tìm giá trị lớn nhất,nhỏ hàm số Phƣơng pháp chung: Việc sử dụng bấtđẳngthức để tìm gtln, gtnn hàm số(hoặc biểu thức) phương...
... đpcm Vậy toán chứngminh xong! Đẳngthức xảy a1 = a2 = = an = với n ≥ (còn với n = 1, n = có đẳng thức) *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứngminhchứngminh cho 2) Ở ... chứngminh *Nhận xét: Một cách khác thông dụng dùng để chứngminh BĐT Cauchy, chứngminh quy nạp theo n Cách làm hay, ta có cảm giác "cái cho n = cho n tùy ý" Các bạn quan sát kó cách chứngminh ... x+y+z = 4−d chứng minh: 3 f( 4−d 4−d 4−d , , , d) ≥ 3 (4) Thật vậy: (4) ⇔ (d − 22d5 + 223d4 − 1268d3 + 4210d2 − 7564d + 6364)(d − 1)2 ≥ 729 Bấtđẳngthức cuối nên ta có điều phải chứngminh *Nhận...
... (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (a +b + c + d)2 VT = chng minh BT (1), ta phi ab + ac +bc +bd + ca + cd + da + db (a + b + c + d ) chng minh: ab ... (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng minh (3) ta phi chng minh (ab ... nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc Bi toỏn 2: Cho x, y dng tho món: x + y =1 Tỡm GTNN ca: P= + xy x + y Li gii: Do x, y...
... dùng bấtđẳngthức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bấtđẳngthức tam giác làm giả thiết để chứngminhbấtđẳngthức phơng pháp chứngminh bạn nên ý số kiến thức sau: Kiến thức: Các bấtđẳngthức ... phơng pháp nhất, dựa vào tính chất bấtđẳngthức đơn giản để biến đổi bấtđẳngthức phức tạp đề thành bấtđẳngthức đơn giản bấtđẳngthức đợc chứngminh phần bạn ý đến đẳng thức: 2 a + 2ab + ... dụng đợc điều kiện giả thiết để chứngminh đợc bấtđẳngthức Chuyển vế để chứngminhbấtđẳngthức ( 0; 0; < 0; > ) Chuyển vế thừa số dạngđẳngthức để dể chứngminh Làm xuất tích thừa số có...
... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với bấtđẳngthứcbấtđẳngthứcchứngminh - Một số bấtđẳngthức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... 0 Bấtđẳngthức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứngminhbấtđẳngthức ứng dụng bấtđẳngthức - Kiến thức : Dùng bấtđẳng ... c+a-b>0 abc>0 Vậy bấtđẳngthức dẫ chứngminh Phương pháp : Chứngminh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứngminhbấtđẳngthức , ta giả sử bấtdẳngthức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthứcbấtđẳngthức đợc chứngminh - Một số đẳngthức thờng dùng : * (A+B)2=A2+2AB+B2 ... tra bấtđẳngthức với n = (n = n0) + Giả sử bấtđẳngthức với n = k > (k > n0) + Chứngminhbấtđẳngthức với n = k + + Kết luận bấtđẳngthức với n > (n > n0) - Ví dụ : Bài 10.1 : Chứngminh ... pháp chứngminhbấtđẳngthức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bấtđẳngthức cuối nên bấtđẳngthức cho đợc chứngminh Bài 3.4 : Chứng minh...
... đến bấtđẳngthức (1) bấtđẳngthức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bấtđẳngthức AM-GM Phát biểu chứngminhbấtđẳngthức ... Quang Bấtđẳngthức AM-GM 1.1 Định lí Định lí (Bất đẳngthức AM-GM) Với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bấtđẳngthức a1 a2 an n a1a2 an n Đẳngthức xảy a1 a2 an 1.2 Chứngminh ... 2c 97a 2b3c Bấtđẳngthức cuối theo bấtđẳngthức Schur AM-GM Kết thúcchứngminh Dấu đẳngthức xảy a b c a 3; b c hoán vị Tuy nhiên, việc biến đổi từ (**) bấtđẳngthức cuối bước...
... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với bấtđẳngthứcbấtđẳngthứcchứngminh - Một số bấtđẳngthức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 ... c+a-b>0 abc>0 Vậy bấtđẳngthức dẫ chứngminh Phương pháp : Chứngminh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứngminhbấtđẳngthức , ta giả sử bấtdẳngthức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả ... Để chứngminhbấtđẳngthức với n > phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bấtđẳngthức với n = (n = n0) + Giả sử bấtđẳngthức với n = k > (k > n0) + Chứngminhbấtđẳng thức...
... Tin K48 WWW.ToanCapBa.Net ti: Chng minh bt ng thc v cỏc ng dng Khai thỏc bi toỏn: 1.4.1 Chng minh tng t nh trờn ta cú th chng minh c bi Toỏn sau Chứngminh với x thoả mãn x 5, ta có : - x ... WWW.ToanCapBa.Net ti: Chng minh bt ng thc v cỏc ng dng u + v2 u + v ữ - tng t nh chng minh trờn ta cú th chng minh bi toỏn sau Bi toỏn 1.3 Vi mi s : x, y, z chng minh rng : x2 + y2 + z2 +3 ... chng minh mt bt ng thc cú nhiu cỏch, tu thuc vo tng dng ca bi toỏn Sau õy l mt s cỏch thng dựng II> CC PHNG PHP CHNG MINH BT NG THC Png phỏp s dng nh ngha chng minh A B (hoc A > B ) ta chng minh...