chủ đề 8 nguyên hàm các hàm lượng giác

... I  Bài Cho hàm số f liên tục đoạn [- a ; a] ( a  ) Chứng minh rằng: a a Nếu f hàm số lẻ  f  x dx  ; a a b Nếu f hàm số chẵn  a Tính   I   ln x   x dx , J  1 Vấn đề 3:  1 x ... x  x  1e x dx x 2e x e   x  2 Vấn đề 5:  k n dx     x  1 cos2 xdx l e x cos xdx o     x sin x cos2 xdx e x cos xdx Tính tích phân cách phối hợp phương pháp(phương pháp tích ... sau:   a  e  x dx sin x x 3e x dx Vấn đề 6: 2 b  f  ln  x sin xdx  1dx  c  g  x sin xdx 1 x  1 dx d      2  sin xdx h Tính tích phân cách dùng tích phân phần xuất lại tích...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 04:21

... x = ⇒ t = −1; x = ⇒ t = 0 2007 dx = −1 (t + 1)t2007dt = −1 (t20 08 + x(x − 1) t2007)dt t20 08 t2009 −1 + = −1 = 2009 20 08 2009.20 08 π Bài 14 Tính cos 3xdx Giải Đặt t = 3x ⇒ dt = 3dx π π Đổi cận: ... 3x + x − x − Suy họ nguyên hàm cần tìm x−2 ln |x − 2| − ln |x − 1| + C = ln | |+C x−1 Bài 11 Tính (2x + 1)3dx Giải 1 (2x + 1)3dx = 0 (2x + 1) d(2x + 1) (2x + 1)4 1 |0 = (81 − 1) = 10 = 2√ Bài ... Bài 15 Tính π4 tan xdx Hướng dẫn: Đặt t = cos x ĐS: Nhận xét: Có thể nhận thấy kết để ý hàm số y = tan x hàm số lẻ HS làm GV hướng dẫn Bài 16 Tính − π sin 2x sin 7xdx Giải π π cos 9x − cos 5x...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 10:21

... x) 20 18 ) ( 1− x) dx = − 20 18 20 18 ( 1− x) + 2019 2019 a = 2019, b = 20 18 ⇒ 2a − b = 2020 Vậy Chọn D F ( x) Câu 5: f ( x) = (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho nguyên hàm hàm số F ( ) = − ln 3F ( x ) ... (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho hàm số − 8t ) dt f ( x) giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số M −m A 18 B 12 C 16 m, M Gọi [ 0;6] đoạn Tính D Hướng dẫn giải f ( x) = x ∫ ( 4t − 8t ) dt = ( t − 4t ) x ... – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Khi 1 V1 = π R h + π R h = π a 3 Theo đề V = 2V1 ⇔ 8 = π a ⇒ a = 3 ( H) Câu 40: (CHUYÊN VINH – L2)Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: ( d) y =...

Ngày tải lên: 12/07/2017, 13:41

... 12 18 1  x x   x  12  ln  x  ln      ln    ln     18  x  x   18    ln  ln  18 12 Suy I  ln  ln   2   ln    ln   12 72  18 12  ln Bài tốn 8. 37: ...  2n  2n  3.5  2n  3 x Bài tốn 8. 16: Tìm hàm số f số thực a  thỏa mãn điều kiện:  a f t  dt   x với x  t2 Hướng dẫn giải Gọi F  t  nguyên hàm hàm số f t  t2 Theo định nghĩa tích ... sin    sin  x   2 2 4 2 4  Bài tốn 8. 39: Tìm cực đại cực tiểu hàm số f  x   e2 x  t ln tdt ex Hướng dẫn giải Gọi F  t  nguyên hàm hàm số t ln t  0;      f '  x   F...

Ngày tải lên: 04/11/2017, 17:28

... 2017  1  x  20 18  1  x  dx   20 18 20 18 1  x   2019 2019 C Vậy a  2019, b  20 18  2a  b  2020 Chọn D Câu 5: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e ... d b l số nguyên Tính a  b  c  d Chuyên cung cấp tài liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 20 18, sách word) -L/H tư vấn: 0163 38. 222.55 ... liệu file word dạng trắc nghiệm (đề 15p,1 tiết,học kỳ,giáo án,chuyên đề 10-11-12, đề thi thử 20 18, sách word) -L/H tư vấn: 0163 38. 222.55 Chọn D a Vì f  x  hàm số chẵn nên  a  2 1 f  x...

Ngày tải lên: 16/11/2017, 18:29

... 12 18 1  x x   x  12  ln  x  ln      ln    ln     18  x  x   18    ln  ln  18 12 Suy I  ln  ln   2   ln    ln   12 72  18 12  ln  Bài tốn 8. 37: ...  2n  2n  3.5  2n  3 x Bài tốn 8. 16: Tìm hàm số f số thực a  thỏa mãn điều kiện:  a f t  dt   x với x  t2 Hướng dẫn giải Gọi F  t  nguyên hàm hàm số f t  t2 Theo định nghĩa tích ... sin    sin  x   2 2 4 2 4  Bài tốn 8. 39: Tìm cực đại cực tiểu hàm số f  x   e2 x  t ln tdt ex Hướng dẫn giải Gọi F  t  nguyên hàm hàm số t ln t  0;      f '  x   F...

Ngày tải lên: 20/11/2017, 10:31

... x cos x Bài 15: Tìm nguyên hàm I Gi dx dx sin x cos x tan x cos x t tan x dt dx cos x t2 dt I dt tdt t ln t C tan x ln tan x t t 2 cos x sin x cos x dx Bài 16: Tìm nguyên hàm I sin x Gi cos x ... 2003) Tính tích phân sau I Bài Gi Cách 1: 2sin x dx sin x Ta có I sin x t cos x dx sin x cos xdx www.MATHVN.com dt Giáo viên: Nguy x Ho Cách 2: t I cos 2x dx sin x Cách 3: – sin x Bi 2sin x dx sin ... sin x 4 ln e tan x dx cos x tan x Tính tích phân sau: I dx sin x cos x 8 Cách 2: Phân tích I cos x dx sin x dx sin 2 x Cách 3: t tan x D : Tính tích phân d Ho I I f tan x f tan x tan x dx u dx...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:51

Ngày tải lên: 25/06/2014, 11:02

... x cos x Bài 15: Tìm nguyên hàm I Gi dx dx sin x cos x tan x cos x t tan x dt dx cos x t2 dt I dt tdt t ln t C tan x ln tan x t t 2 cos x sin x cos x dx Bài 16: Tìm nguyên hàm I sin x Gi cos x ... 2003) Tính tích phân sau I Bài Gi Cách 1: 2sin x dx sin x Ta có I sin x t cos x dx sin x cos xdx www.MATHVN.com dt Giáo viên: Nguy x Ho Cách 2: t I cos 2x dx sin x Cách 3: – sin x Bi 2sin x dx sin ... sin x 4 ln e tan x dx cos x tan x Tính tích phân sau: I dx sin x cos x 8 Cách 2: Phân tích I cos x dx sin x dx sin 2 x Cách 3: t tan x D : Tính tích phân d Ho I I f tan x f tan x tan x dx u dx...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 09:25

... c) I = ∫ sin x cos x dx d) I = ∫ dx sin x cos6 x Ví dụ 5: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ Ví dụ 6: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ + sin x dx cos x b) I = ∫ sin x.cos x dx + cos x c) ... Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos x.cos xdx b) I = ∫ − cos3 x sin x.cos5 x dx c) I = ∫ sin x.cos x(1 + cos x) dx d) I = ∫ cos x dx + sin x cos x b) I = ∫ sin x dx + cos x Ví dụ 8: [ĐVH] Tính nguyên ... 3u + 3u − ln u + arctan   + C 2 2  2   3  3  u +  +  2    Ví dụ 4: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos6 x dx b) I = ∫ dx sin x.cos x c) I = ∫ sin x(2 + sin xdx d) I = ∫ sin...

Ngày tải lên: 06/01/2015, 14:11

... ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 III CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Dạng Nguyên hàm dùng cơng thức lượng giác túy Ví dụ 1: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ sin 2 x dx b) I = ∫ ... a.tan b = cos(a − b) ; tan x + cot x = cos a.cos b sin x II CÁC NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG SỬ DỤNG I1 = ∫ sin x dx = − cos x + C I8 = ∫ dx = tan ( ax ) + C cos ( ax ) a I = ∫ sin ( ax ) dx = ... Ví dụ 3: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ sin x.sin x.cos5 x dx b) I = ∫ sin x.cos x dx tan x + cot x c) I = ∫ sin x dx 3sin x − sin x − 3sin x Ví dụ 4: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫...

Ngày tải lên: 06/01/2015, 14:15

...  − 1 dx = − cot x − x + C  sin x  III CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Dạng Nguyên hàm dùng công thức lượng giác túy Ví dụ 1: Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ sin 2 x dx b) I = ∫ cos ... a.tan b = cos(a − b) ; tan x + cot x = cos a.cos b sin x II CÁC NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG SỬ DỤNG I1 = ∫ sin x dx = − cos x + C I8 = ∫ dx = tan ( ax ) + C cos ( ax ) a I = ∫ sin ( ax ) dx = ...  cos x − cos x    + C  Ví dụ 3: Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ sin x.sin x.cos5 x dx Ví dụ 4: b) I = ∫ sin x.cos x dx tan x + cot x Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos3 x.cos 3x dx b) I =...

Ngày tải lên: 18/05/2015, 22:25

... Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ Bài 3: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ + sin x dx cos x b) I = ∫ sin x.cos x dx + cos x c) I = ∫ sin x dx + cos x d) I = ∫ cos x dx + cos x Bài 4: [ĐVH] Tính nguyên ... x d) I = ∫ sin x + sin x dx + cos x Bài 8: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos x(sin x + cos x)dx c) I = ∫ cos xdx + cos x Bài 9: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos x dx sin x b) I ... b) I = ∫ sin x dx + cos x Bài 5: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ cos x(sin x + cos x)dx c) I = ∫ (sin x + cos3 x)dx Bài 6: [ĐVH] Tính nguyên hàm sau: a) I1 = ∫ sin x sin x dx − sin x b)...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:54

... luận: Trong hai nguyên hàm I5 I6 dễ dàng nhận thấy đặc điểm chung hai nguyên hàm mẫu số có chứa sinx cosx với tổng lũy thừa số chắn Phương pháp giải cách giải tổng quát cho dạng nguyên hàm Tuy nhiên, ... Facebook: LyHung95 1 ± sin x = ( sin x ± cos x ) Các nguyên hàm dạng thường sử dụng số công thức lượng giác  2 cos x = cos x − sin x Để tìm nguyên hàm, ta thường tìm vi phân mẫu số: d ( A sin ... x ) = d  + cos4 x  = − sin x dx 4   Dạng nguyên hàm thường “ngụy trang” vào hàm số phức tạp, nên bạn cố gắng nhớ vi phân Với nguyên hàm lượng giác mà mẫu số “dài dòng” kinh nghiệm em lấy...

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:54

... − D ln 3sin x − +4 8sin x − 2 Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số y = sin x cos x A x sin x − 12 48 B x sin x x sin x − + cos x C − 12 24 12 24 D sin x 18 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số y = 4sin x + ... B Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số y = C ln − cos x +C + cos x D ln cos x 4sin x + A ln ( 16sin x + 36 ) B ln 4sin x + C ln ( 15sin x + 36 ) D ln ( 4sin x + 32 ) + Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số ... − cot x − tan x + C Câu 16: Nguyên hàm hàm số y = sin x cos x x bằng: Trang A sin x +C 12 B cos x cos5 x − +C C − cos x cos x + +C D cos x +C 24 Câu 17: Nguyên hàm hàm số y = A 1 − cos x ln +C...

Ngày tải lên: 18/03/2017, 14:57

... Bài 2: Tính tích phân I   sin x sin xdx  Dạng 4: Tìm nguyên hàm hàm lượng giác cách sử dụng công thức lượng giác phép biến đổi lượng giác - Phép biến đổi tích thành tổng 1 a cos x.cos y  cos ... 01694 013 4 98 Gmail: Loinguyen1310@gmail.com HD:  sin x   sin x  cos x   sin x  cos x PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNG GIÁC Một số ... Bài 18: Tìm nguyên hàm I   cos x.sin xdx    1 t  t dt … dx sin x.cos5 x Giải: dx dx  8 3 sin x.cos x.cos x sin x.cos2 x dx 2t Đặt t  tan x  dt  ;sin x  cos x 1 t2 Khi I I  8 ...

Ngày tải lên: 17/06/2017, 14:57