... C p q
−
=
, p=p(A), q=1-p
1.4. Côngthứcxácsuấtđầy đủ:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / )
n n
p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + +
1.5. Côngthức Bayes:
( . ) ( ). ( / )
( ... suất của biến cố:
1.1. Côngthứccộngxác suất:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)
1.1.2. p(A+B)=p(A)+p(B)-p(A.B) p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-[p(AB)+p(AC)+p(BC)]
+p(ABC)
1.2. Côngthức ... ,1 )
2
n
α
χ χ
= −
1.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê:
1.2.3.1. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho
µ
1.2.3.1.1. TH1:
2
σ
biết
Giả thuyết thống kê
W
α
:
2
σ
biết (miền bác bỏ
0
H
)
0 0
:H
µ...
... n
s
- 1 - Tóm tắt côngthức
- 1 - XSTK
Tóm tắt côngthứcXácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
A
1
, ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuấtđầyđủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o ( ) 1 ( )P A P A .
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... (C = A + B)
Côngthức nhân xácsuất :
Xácsuất có điều kiện : Xácsuất của biến cố A được tính theo đk của
biến cố B đã xảy ra được gọi là xác xuất có đk.
Côngthức nhân xác xuất:
Hệ ... m m
Tổng hợp các công thức: XácSuất & ThốngKê Toán Tài liệu tham khảo
Lớp: 08L
1
TH Trang 10/19 Lưu hành nội bộ
Côngthức 4 : Côngthức gần đúng cho côngthức 2
Với :
2 1
u ... bộ
M
M
O
O
Ä
Ä
T
T
S
S
O
O
Á
Á
Q
Q
U
U
Y
Y
L
L
U
U
A
A
Ä
Ä
T
T
P
P
H
H
A
A
Â
Â
N
N
P
P
H
H
O
O
Á
Á
I
I
X
X
A
A
Ù
Ù
C
C
S
S
U
U
A
A
Á
Á
T
T
T
T
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ø
Ø
N
N
G
G
G
G
A
A
Ë
Ë
P
P
:
:
Quy luật nhị thức :
ĐL NN rời rạc X nhận các giá trị có thể có: 0,1,2,3 . . . n; với các
xác suất tương ứng tính theo côngthức sau:
Côngthức 1:
Bảng phân phối xác suất:
X 0
1
....
...
Ở Việt Nam, phần xácsuất và thốngkê được đưa vào chương trình phổ thông mới
đây nên chưa có nhiều đề tài nghiên cứu giáo dục về nó. Các đề tài liên quan đến
xác suấtthốngkê chủ yếu về nội ... của thốngkê (Gould, 1991; Knold, 1991;
Phillip, 1998; Piaget, 1975; Tversky & Kahneman, 1971). Ngay cả những chuyên
gia giáo dục cao cấp, những người sử dụng xácsuất và thốngkê trong công ... nghệ, kinh tế, y học, sinh học Gần gũi với xác
suất là bộ môn thống kê. Thốngkê giúp ta phân tích các số liệu một cách khách
quan và rút ra các tri thức, thông tin chứa đựng bên trong các số...
... ,1 )
2
n
α
χ χ
= −
1.2.3. Kiểm định giả thuyết thống kê:
1.2.3.1. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho
µ
1.2.3.1.1. TH1:
2
σ
biết
Giả thuyết thống kê
W
α
:
2
σ
biết (miền bác bỏ
0
H
)
0 0
:H
µ ... u
p p
n
α
−
= =
− ,
u
>
u
α
}
1.2.3.3. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho phương sai:
1.2.3.3.1. TH1:
µ
chưa biết
Giả thuyết thống kê
W
α
(miền bác bỏ
0
H
)
2 2
0 0
:H
σ σ
=
2
1
:H
σ
≠
2
0
σ
2
2
2
0
( ... ,
X
W t n
s
α
µ
−
= =
t
>
( 1, )
2
n
t
α
−
}
1.2.3.2. Kiểm định giả thuyết thốngkê cho tỷ lệ:
Giả thuyết thống kê
W
α
(miền bác bỏ
0
H
)
0: 0
H p p=
1:
H p
≠
0
p
0
0 0
{ ,
(1 )
f p
W u u
p...
... chuyên nghiệp.
19. Tống Đình Quỳ (1999), Giáo trình xácsuấtthống kê. Nxb Giáo dục.
1
Ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học xác
suất thốngkê tại trường đại học Hải Phòng
Applications of ... trên máy vi tính.
Nxb Đà Nẵng.
4. Đinh Văn Gắng (2005), Xácsuấtthống kê. Nxb Giáo dục.
Đinh Văn Gắng (2010), Bài tập xácsuất và thống kê. Nxb Giáo dục Việt Nam.
5. Trịnh Thanh Hải, Tích hợp ... dẫn giải bài tập xácsuấtthống kê. Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
21. Đặng Hùng Thắng (2008), Thốngkê và ứng dụng. Nxb Giáo dục.
22. Đặng Hùng Thắng (2008), Bài tập thống kê. Nxb Giáo dục....
... ra được 1 phế phẩm tìm xácsuất để phe
á
phẩm là của phân xưởng I.
2.3. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
và Bayes.
Hệ n các biến cố A
1
; A
2
; …; A
n
được gọi
là đầyđủ và xung khắc từng đôi ...
kk
k
n
j
j
j1
P(A)P(B/A)
P(A / B)
P(A )P(B/ A )
=
=
å
2.3.1. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
Cho hệ A
i
(i = 1; 2;
…
; n) đầyđủ và xung
khắc từng đôi. B là biến cố bất kỳ trong
phép thử, ta có ... đầ
y
đủ và xun
g
khắc.
Gọi A: “ lấy được một phế phẩm”.
2.3.2. Côngthức Bayes
Cho hệ A
k
(k = 1; 2;…; n) đầ
y
đủ và
xun
g
khắc từn
g
đôi. B là biến cố bất k
y
ø
trong phép thử. Xác suất...
...
LT XSTK - 1 - Tóm tắt côngthức
ĐHNH TPHCM - 1 - Nguyễn Ngọc Phụng
Tóm tắt côngthức LT XácSuất - ThốngKê
I. Phần XácSuất
1. Xácsuất cổ điển
Côngthứccộngxác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). ... nhau
P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).
Côngthức Bernoulli: ( ; ; )
k k n k
n
B k n p C p q
, với p=P(A): xácsuất để biến cố A
xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p.
Côngthứcxácsuấtđầyđủ - Côngthức Bayes
o Hệ ... đôi
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
o
( ) 1 ( )
P A P A
.
Côngthứcxácsuất có điều kiện:
( )
( / )
( )
P AB
P A B
P B
,
( )
( / )
( )
P AB
P B A
P A
.
Côngthức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B)....
... =
ϕ(
b−µ
σ
) − ϕ(
a−µ
σ
)
XÁC SUẤTTHỐNG KÊ
Các phân phối xácsuấtthông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Đồ thị của hàm Gauss
XÁC SUẤTTHỐNG KÊ
Các phân phối xácsuấtthông dụng
Phân ... Tính xác suất
a. Có đúng 2 phế phẩm trong số đó.
b. Có ít nhất 5 phế phẩm trong số đó.
XÁC SUẤTTHỐNG KÊ
Các phân phối xácsuấtthông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
XÁC ... phân phối xácsuấtthông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân phối Poisson
Đồ thị hàm f(x,4,1)
XÁC SUẤTTHỐNG KÊ
Các phân phối xácsuấtthông dụng
Phân phối chuẩn
Phân phối nhị thức
Phân...
...
Tần suất và xácsuất Biến rời rạc và liên tục
Tổng thể mẫu: Tần
suất.
◦ VD: Tần suất xảy ra mặt
ngửa khi tung đồng xu trong
10 lần là 0.7
Tổng thể thống kê: Xác
suất:
◦ VD: Tần suất ...
tam0505@gmail.com
1 Nguyễn Duy Tâm - IDR
1. Trung bình và phương sai
2. Hàm mật độ xácsuất và phân bố xácsuất
3. Phân bố xácsuất đồng thời
4. Kỳ vọng và phương sai
5. Hàm phân phối chuẩn
6. Phân ... không lấp đầy trong
1 khoảng trống
Biến liên tục: không
đếm được và lấp đầy
trên 1 khoảng trống.
7 Nguyễn Duy Tâm - IDR
Biến rời rạc Biến liên tục
Mật độ phân phối được
xác định...
...
b) Xácsuất cần tìm
* Cách 1: Có thể tính tổng Xácsuất để có (2 trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- Xácsuất sinh 1 trai + 2 gái = C
3
1
/2
3
- Xácsuất sinh 2 trai + 1 gái = C
3
2
/2
3
Xác suất ... 3/4
* Cách 2: Có thể tính 1 trừ 2 trường hợp xácsuất (3 trai) và (3 gái)
- Xácsuất sinh 3 con trai = (1/2)
3
- Xácsuất sinh 3 gái = (1/2)
3
Vậy Xácsuất cần tìm = 1 - [(1/2)
3
+ (1/2)3] = 3/4
Ví ... có
thể xảy ra? Tính xácsuất mỗi trường hợp?
Bài giải
* Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xácsuất mỗi trường hợp:
Gọi a là xácsuất nở ra con trống, b là xácsuất nở ra con mái: a...