...
Chứng tỏ rằng haiđườngthẳng vuông góc với nhau và tìm đường vuông góc chung
của chúng. Từ đó suy ra khoảng cách của chúng.
Bài 6. (ĐH THƯƠNG MẠI – 97)
Cho haiđườngthẳngchéonhau có phương ... Tân Lập
Tổ Toán - Tin
Chuyên đề 2: KHOẢNG CÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU –
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG
Bài 1. ( ĐH Ngoại Ngữ HN – 97)
Cho haiđườngthẳng (D
1
) và ( D
2
) lần lượt có phương ...
= =
1. Chứng tỏ rằng haiđườngthẳng đó chéo nhau. Viết phương trình đường vuông
góc chung của chúng.
2. Viết phương trình mặt phẳng cách đều haiđườngthẳng đã cho.
Bài 8. (HỌC VIỆN...
... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảng cáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... vuông góc Oxyz cho hai
điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho
AC
=(0;6;0) .Tính khoảng cách từ
trung điểm I của BC đến đườngthẳng OA.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
CHÉO ...
A(2;0;0),B(0;1;0),S(0;0;
2 2
).Gọi M là trung điểm của cạnh SC .
a/Tính góc và khoảng cáchgiữa 2 đườngthẳng SA,BM .
b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD tại điểm N .Tính thể tích
khối chóp S.ABMN.
Bài...
... qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảng cáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ) :
4 ... haiđườngthẳngchéonhau .
b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và lần
lượt đi qua d,d’.
c/Tính khoảng cáchgiữa d và d’.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNG CÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG ... cáchgiữa 2 đườngthẳng A’C và MN.
2/Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết
cosα =
1
6
Chứng tỏ rằng d và d’ chéonhau và tính khoảng cáchgiữa 2 đường thẳng...
... gian. Haiđườngthẳng vuông
góc.
+ Gócgiữahaiđườngthẳng a và b là gócgiữahaiđườngthẳng a’ và b’ cùng
đi qua một điểm và lần lượt song song ( hoặc trùng) với a và b.
+ Haiđườngthẳng ... thiết về haiđườngthẳngchéo nhau, vuông góc với nhau.
6
P
b
a’
a
B’
A’
B
A
b
P
I
c
a
I.3. Định lý ba đường vuông góc
+ Cho đườngthẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đườngthẳng b
... gian gọi là vuông góc với nhau nếu gócgiữa
chúng bằng 90
0
.
I.2. Điều kiện để một đườngthẳng vuông góc với một mặt phẳng
+ Nếu đườngthẳng a vuông góc với haiđườngthẳng cắt nhau b và c cùng
nằm...
...
2 )Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
2 )Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
phẳng
phẳng
P
a’
a
(a , (P) )= ϕ
ϕ
Kí hiệu
Định nghóa
0
0
≤ (a , (P) ) ≤ 90
0
2 )Góc giữa một đườngthẳng ... va ømột
2 )Góc giữa một đườngthẳng va ømột
mặt phẳng
mặt phaúng
P
a
a’
a
(a , (P) )=O
o
//( )
( )
a P
a P
⇔
⊂
2 )Góc giữa một đườngthẳng và một
2 )Góc giữa một đườngthẳng và một ...
3 )Góc giữahai mặt phẳng
3 )Góc giữahai mặt phẳng
a
P
Q
b
R
a
b
p
q
∆
((P) ; (Q) ) = ( a , b )
((P) ; (Q) ) = ( a , b )
≤
≤
90
90
0
0
3 )Góc giữahai mặt phẳng
3 )Góc giữahai mặt...
... thức xácđịnhgócgiữahaidường thẳng:
Công thức xácđịnhgócgiữahaidường thẳng:
Góc giữahaiđườngthẳng bằng
Góc giữahaiđườngthẳng bằng
hoặc bù gócgiữahai véc tơ pháp
hoặc bù gócgiữa ... đườngthẳng (d) qua A và tạo với
Viết phương trình đườngthẳng (d) qua A và tạo với
đường thẳng BC một góc 45
đường thẳng BC một góc 45
0
0
d
1
d
2
1.
1.
Góc giữahaiđường
Góc giữahai ... thức sau:
Kiến thức1: Định nghóa gócgiữahaiđườngthẳng
Kiến thức2: Cách xây dựng công thức tính gócgiữa
hai đườngthẳng
Kiến thức3: Công thức tính gócgiữahaiđường thẳng
TH3:
TH3:
Giaûi
Giaûi
2...
...
(SAB) .Xác định và tính
diện tích thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt
phẳng (P).
Chủ đề 2
GÓCGIỮAHAIĐƯỜNG THẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để tính gócgiữahaiđườngthẳng a,b chéonhau trong ... một trong haicách sau:
1.Tìm một gócgiữahaiđườngthẳng cắt nhau lần lượt
song song với haiđườngthẳng a,b;đưa vào một tam
giác,sử dụng các hệ thức trong tam giác (đặc biệt là
định lý cosin)
2.Lấy ... mặt bên
AA/B/B.Tính
góc giữa IC/
với AB và BC.
O
O'
C
D
A
C'D'
A'
B'
B
Ví dụ 1
Cho hình hộp
.ABCD A B C D
′ ′ ′ ′
có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,
·
·
·
0...
... nào?
Thế nào là gócgiữahaiđường
thẳng cắt nhau? Nhận xét về
số đo gócgiữahaiđường
thẳng?
Qui ước: gócgiữahaiđường
6
I. Gócgiữahaiđường thẳng:
1. Định nghĩa:
... được phương pháp xácđịnhgócgiữahaiđườngthẳng trên cơ sở
góc giữahai vectơ và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Qua đó củng cố kỹ năng viết
PTTQ, xácđịnh VTPT của đường thẳng.
Rèn luyện ... trước các phần còn lại.
Ôn phần định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương.
Tiết 12 GÓCGIỮAHAIĐƯỜNG THẲNG.
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:...
... nào là đường phân giác của
một góc?
Hãy nhận xét về khoảng cách từ
một điểm bất kỳ đường phân
giác tới hai cạnh của góc?
Nêu cách tính khoảng cách từ
một điểm tới một đường thẳng?
AD? ... 14 GÓCGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được cách xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới
một đườngthẳng ... hiện trên lớp:
*ổn định tổ chức (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (5)
CH:
Nêu công thức khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng?
AD: Tính khoảng cách từ điểm A(3;2) tới đườngthẳng : 2x + y -...
... =
2
a
.
a) Chứng minh AD
BC.
b) Tính gócgiữahaiđườngthẳng AB và CD.
I. Gócgiữađườngthẳng và mặt phẳng.
Cáchxácđịnhgócgiữađườngthẳng d và mp(P):
Chú ý. ... = SA = SC =
3
2
a
. Tính gócgiữađườngthẳng SA và mp(ABC).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
đáy
và SA =
2
a
. Tính gócgiữađườngthẳng SC và mp(ABCD).
... gócgiữa AB và CD, biết AB = 2a, CD =
2 2
a
và MN =
5
a
.
Bài 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b
và AA’ = c.
a) Tính gócgiữahaiđườngthẳng AD’ và B’C.
b) Tính góc...
... số cách giải bài toán lập phương trình đường vuông góc chung của haiđườngthẳngchéonhau
Đề tài: “Một số cách giải bài toán lập phương trình
đường vuông góc chung của haiđườngthẳngchéonhau
I ... số cách giải bài toán lập phương trình đường vuông góc chung của haiđườngthẳngchéonhau
Đáp số:
a )Hai đườngthẳngchéonhau . Gócgiữa chúng là 90
o
.
b)(P): x+y-z+5=0.
c)Phương trình đường ... Đề tài: “Một số cách giải bài toán lập phương trình đường vuông góc chung của haiđườngthẳngchéonhau
của haiđườngthẳngchéonhau các em thường lúng túng để
xác định các cách giải quyết...
...
VẤN ĐỀ :HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU , ĐƯỜNG VUÔNG
GÓC CHUNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1.CHỨNG MINH HAIĐƯỜNGTHĂNGCHÉO NHAU:
Cho đườngthẳng (d) có
VTCP a
tazz
tayy
taxx
30
20
10
...
'tb'zz
'tb'yy
'tb'xx
30
20
10
*Cách 1 :Đường thẳng d và d’ chéonhau
a
,
b
,
'
MM
không đồng
phẳng [
a
,
b
]
'
MM
≠0
*Cách2 :Chứng minh haiđườngthẳng dvà d’ chéonhau ta thực ... t
d y t
z t
Bài 2: Chứng minh 2 đườngthẳng sau chéonhau và viết phương trình
đường vuông góc chung của 2 đườngthẳng đó .
a/
1
1 2
: 2 2
x t
d y t
z t
...